基于改进的PSO-BP组合模型在经济预测中的应用
——以河北省GDP为例

赵鹏 董倩

(廊坊燕京职业技术学院 河北三河 065200)

改革开放以来，我国经济发展迅速，取得了巨大成就。同时，也面临着严峻的经济形势，如何合理利用现有经济数据，采取有效的手段，对未来经济发展进行准确的预判，是经济统计工作者面临的挑战。只有准确地预测出区域GDP[1,2]，才能有效制定出经济发展策略。在新时期经济背景下，学者通过对GDP的研究，取得了长足进步。王爽等（2020）[3]建立了ARIMA模型，预测了广东省GDP；唐欣乔等（2021）[4]采用多元统计分析的方法预测了区域经济的发展态势；刘淇（2021）[5]基于GM（1,1）模型预测了江苏省GDP；刘兆鹏（2020）[6]借助残差自回归模型对安徽省GDP进行了预测。鉴于经济数据的非线性和复杂性，为了提高预测精度，本文采用改进的PSO-BP组合模型对河北省GDP进行预测。

1 BP神经网络

BP神经网络根据误差的反向传播[7]，不断调整阈值和权值，符合条件后输出预测值。本文选的激励函数为：

网络连接权值为wij,wjk

2 粒子群算法（PSO）

PSO算法是粒子群算法的一种[8]，计算过程中不断调整速度和位置来接近真实值，以下分别为速度和位置迭代公式：

3 改进的PSO-BP组合模型在河北省GDP预测中的应用

PSO通过优化初始状态下BP神经网络的阈值和权值，使BP神经网络的训练和预测效果达到最优。为了提高PSO算法的全局和局部搜索能力，本文采用正弦函数替代（4）中的w。

影响GDP增长的因素很多，通过查阅资料并结合MATLAB软件模拟分析，本文选取以下指标量为BP神经网络的输入量：电力消费量、社会消费品零售总额、经营单位所在地进出口总额、固定资产投资、财政支出和财政收入。1995—2013年为训练数据，2014—2016年为预测数据，实验数据从河北省统计局和国家统计局网站获取，如表1所示。

表1 河北省部分实验数据

由于数据量纲不一致，进行归一化处理,归一化公式如下：

对数据进行归一化处理后，最终数据在 [[0,1]]取值。之后，计算数据的相关系数，如表2所示（其中，x1为财政收入，x2为财政支出，x3为固定资产投资，x4为进出口总额，x5为社会消费品零售额，x6为电力消费量，y为地区生产总值）。

表2 相关系数表

由表2结果可以得到，相关系数接近1，则所选的6个因素与GDP正相关，与GDP有着较强的相关性。之后，借助MATLAB软件对河北省GDP进行预测，对于改进的PSOBP组合模型，由于选择了6个参考因素，预测值只有GDP，所以输入层节点数为6，输出层节点数为1，得到预测结果如表3所示,从表3可以得知误差范围在3%以内，预测精度还是比较高的。

表3 预测值与真实值比较

为了进一步验证本文组合模型的预测效果，把模型的预测结果与ARIMA模型、GM(1,1)模型预测结果进行比较，得到图1曲线图，由图1可以看出，本文的预测模型效果明显优于ARIMA模型和GM(1,1)模型。

图1 预测模型对比图

4 结语

鉴于经济运行的复杂性，本文提出了改进的PSO-BP组合模型，以河北省GDP为例，以过去经济数据为训练样本，对未来GDP值进行预测。实验结果表明，本文的预测模型精度优于同类预测模型，可以为政府制定经济政策提供参考。