三轴法测定基床系数探析

姜锋利 （安徽省建设工程测试研究院有限责任公司，安徽 合肥 230001）

1 基床系数的定义

基床系数是指地基上任一点所受的压力强度与该点的地基沉降量之比，即单位面积土体产生单位位移所需要的力，量纲为kN/m3或MPa/m。基床系数按其力作用方向的不同可以分为“竖向基床系数”和“水平基床系数”。试验表明，在相同压力作用下，基床系数K值随基础宽度的增加而减小，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的基床系数比方形的大，对于同一基础，土的基床系数随埋置深度的增加而增大；试验还表明，黏性土的基床系数随作用时间的增加而减小。

基床系数可以这样理解：土体的刚度越大，土体越稳定，土体抵抗变形的能力就越大，土体的基床系数越大。

基床系数目前常用的试验方法分为两大类：现场原位测试和室内试验，现场原位测试包括现场载荷试验、旁压试验、扁铲侧胀试验等，室内试验包括三轴（CD）试验法和固结试验法。目前室内三轴试验法测定基床系数的相关规范，仅在《土工试验方法标准》（GB/T50123-2019）介绍了相对详细的试验方法、设备等。

2 基床系数用三轴仪测定的原理

基床系数室内三轴试验法是土样经饱和处理，用全自动三轴仪在K0状态下固结后，按不同应力路径剪切，得到轴向应力增量与变形增量的关系曲线，曲线上初始切线模量或某割线模量便为基床系数。

K0固结，又叫等比固结，是指土体在无侧限变形的条件下有效侧向压力与有效轴向应力之比。试验时，围压与轴压不相等，需保证侧向土体不变形。《土工试验方法标准》其规定试验采用应变控制式三轴仪，其剪切速率（轴向应变速率）固定，围压可控，通过控制围压（分级加载）与侧向不变形，来施加轴压，过程不断排水，最终孔隙水压力消散（固结度达到95%），K0固结完成。同样，剪切过程轴压也不可控，试验过程仪器按一定剪切速率剪切，测出轴压增量，根据不同应力路径计算出所需围压增量，实时调整围压增量。最终仪器通过控制围压的大小，来满足不同应力路径（n=∆σ3/∆σ1=0，0.1,0.2,0.3）的试验条件（这个过程只能仪器自动完成，所以必须用全自动三轴仪来实现)。

轴向应力增量与变形增量的关系曲线第一阶段的变形明显，土样变形量随轴向应力增加呈线性增加，第二阶段轴向应力增加变缓慢，曲线向下倾斜。这是因为土样经K0固结后，恢复了土体原始的应力，土体刚度较大，第一阶段轴向应力呈线性迅速增加，增加到一定程度后，土体刚度减小，土体抵抗变形的能力变差，轴向应力增加缓慢，直至土体破坏。

3 试验步骤

①仪器准备，根据试样强度的大小，选择不同量程的测力计；排水管路应通畅，活塞在轴套内应能自由滑动，各连接处应无漏水漏气现象；橡皮膜在使用前应仔细检查，其方法是扎紧两端，在膜内充气，然后沉入水下检查，应无气泡溢出。

②试样制备，试样高度h与直径D之比（h/D）应为2.0-2.5，直径D分别为39.1mm、61.8mm及101.0mm。对于有裂隙、软弱面或构造面的试样，直径D宜采用101.0mm，试样制备好后装入饱和器，进行抽气饱和，当抽气真空度接近当地1个大气压后，应继续抽气，继续抽气时间不同的土有不同的规定，粉土一般抽气时间大于0.5h，黏性土一般抽气时间大于1h，密实的黏性土一般抽气时间大于2h；当抽气时间达到规定值后，徐徐注入清水，并保持真空度稳定，待饱和器完全被水淹没即停止抽气，并释放抽气缸的真空，试样在水下静置时间应大于10h。

③试样经饱和处理后，安装在仪器上，分级施加周围压力，并按预估初始速率施加轴向压力。所施加最终围压按下列公式进行

σ3=K0σ1，σ1=γh

其中，σ1-轴向压力(kPa)，σ3-侧向压力(kPa);

K0-土的静止侧压力系数;γ-上覆土层重度(kN/m3);h-上覆土层厚度(m)

第一级围压应根据土的物理性质决定，加压率宜为1。

④固结过程，三轴仪测出轴向变形h,及排水量∆V。试样初始横截面面积S为已知。通过比较SXh与∆V大小，来不断变换轴向压力σ1增加的速率，维持SXh和∆V的动态平衡，使二者保持相等。

⑤当轴向压力增加到一定值，孔隙水压力消散，第一级固结完成。

⑥施加下一级围压，直到达到所需围压，K0固结结束，保持轴压与围压不变。

⑦按照不同应力路径(n=∆σ3/∆σ1=0，0.1，0.2，0.3)进行剪切，剪切速率0.003%/min～0.012%/min(采用CD剪切方式，过程排水)。

⑧固定剪切速率，仪器测出∆σ1，根据不同应力路径n,算出所需∆σ3,实时调整∆σ3。当出现明显的第二阶段曲线(∆h增加变缓慢)时，即可停止剪切。

⑨剪切结束后，关闭电动机，下降升降台，开排气孔，排去压力室内的水，拆除压力室罩，揩干试样周围的余水，脱去试样外的橡皮膜，描述试验后试样形状，称试样质量，测定试验后含水率。

⑩以主应力∆σ1为纵坐标，轴向变形量∆h为横坐标，绘制不同应力比（0,0.1,0.2,0.3）的∆σ1-∆h关系曲线，取曲线初始段切线模量或取对应应力段的割线模量为基床系数，至于规定这几种不同的应力路径的意义及最终提交参数采用何种应力路径下的试验结果并未明确规定，此处之所以采用多种应力路径是为了更好地模拟现场场地的施工条件，所以应根据实际情况合理取用。

4 数据分析

上表是在多个工程利用全自动三轴仪测定垂直基床系数得到的统计值。

全自动三轴仪测定垂直基床系数

从上表统计结果可知，通过三轴试验法测定的垂直基床系数比经验值相对偏大1.6～2.9倍，造成这种结果有多种多样的原因，主要原因有：室内试验尺寸效应的影响；土的各项异性及不均匀性等非线性特征的影响；试样在取样、运输、制样等过程受到不同程度扰动的影响;土的状况（含水率、密度）的影响；土的含水率、密度是土体本身对压缩变形影响最大的因素,对于黏性土来说,一方面，含水率越小，在压力作用下可以被排出的水就小,压缩性就越小，土体抵抗变形的能力就越强，基床系数随之提高；另一方面,含水率小，黏性土的稠度相应增加,抵抗变形的能力也增加,基床系数也相应增大。对砂性土来说,含水率小，密实程度高,土颗粒之间的孔隙相对较小，在压力的作用下排出的水和空气相对较少,所以随砂性土的密实程度的提高,基床系数相对也就越大。但室内三轴试验法确定基床系数相比载荷试验等原位测试，有其合理性、便捷性和经济可行性，其结果应与当地经验值进行验证，综合确定。

5 结语

基床系数与地基土的类别（砾状土、粘性土）、土的状况（含水率、密度）、风化程度及物理力学特性、岩土体性状与结构、基础形状及作用面积受力状况有关，这些影响因素共同决定了基床系数是一个不容易确定的指标。虽然国内外学者对基床系数的试验方法进行了大量研究工作，但现阶段直接用某种试验方法确定土体的基床系数并不是十分成熟。三轴试验法通过模拟天然状态下土样的应力状态，使用全自动三轴仪测定土的基床系数，虽与载荷试验等原位测试的结果有差别，但相比原位测试其方法有其合理性、便捷性和经济可行性，其最终结果应与原位测试结果或当地经验值进行验证，综合确定。