软土地区地铁中庭式车站地震动作用的响应分析

欧飞奇 刘春杰

(广州地铁设计研究院股份有限公司，510010，广州∥第一作者，工程师)

中庭式地铁车站提供的开敞空间可为乘客提供舒适的环境，但是，由于顶(楼)板和中(楼)板水平向开口后的结构不连续性，其在地震动作用下的动力响应值得研究。一般认为，水平地震是造成结构破坏的主要原因，国内相关的抗震规范规定也主要针对水平地震效应进行验算。但近年来，我国发生的较大地震的强震观测记录表明，水平地震动往往伴随着较高峰值的竖向加速度。例如1999年的台湾集集地震、2001年的滦县地震、2008年的汶川地震以及2010年唐山丰南记录到的强震记录中，竖向地震动峰值达到甚至超过水平向地震动峰值。并且在地铁车站地震响应的研究方面，有不少研究者认为，1995年日本阪神大地震地铁车站结构发生的倒塌破坏，竖向地震动的作用不可忽视。文献[1]认为地震振动产生了对角线剪切带，从而导致加固混凝土中柱失去承受轴向荷载的能力，水平向场地运动是导致中柱破坏的主要原因，竖向地震动也有一定影响。文献[2]运用有限元软件ABAQUS针对大开车站震害进行数值模拟，结果表明：相对于仅有水平单向地震动的作用，在水平和竖向地震动共同作用，车站中柱的轴力增加约16%。文献[3]针对大开车站震害进行的研究表明，竖向地震动使车站中柱轴力的地震响应峰值达到静力状态下的1.5～1.9倍。但以往的大多数学者一般只针对车站的某一横断面在水平横向和竖向地震动的作用下的响应进行研究，而对于沿纵向横断面形式不一致的地铁车站的地震响应以及水平纵向地震动的影响研究却很少。

本文以上海轨道交通拟建的中庭式地铁车站为背景，采用三维有限元土-结构动力有限元方法，研究软土地区同时具有标准两层三跨式箱型结构和大开口中庭式结构地铁车站在设防地震作用下的结构响应。分析内容包括比较水平横向地震动作用下车站结构标准段与开口段的内力与层间位移；叠加水平纵向和竖向地震动作用后，结构内力与层间位移变化。

1 计算模型及参数

1.1 车站结构布置概况

本文选取的地铁车站主体总长约为355.7 m，宽度约为21.34 m，由轴线③～和轴线～的两段标准段，以及轴线～间的一段中庭段组成，其平面布置如图1 a)所示。车站两端各设一端头井，两端头井内净平面尺寸均为13.5 m×24.2 m；车站设站厅层和站台层，站厅层高6.12 m，站台层高7.27 m，车站顶板覆土厚约 1.88 m，站台中心处底板埋深约 16.61 m，端头井底板埋深约 18.4 m。其立面布置如图1 b)所示，中庭段的顶板和中板结构开口，横向由梁与设于轴线处的横梁联系。图2是标准段和中庭段的横断面示意图。

图1 车站结构布置图

图2 车站结构横断面示意图

1.2 土层-结构动力有限元模型

1.2.1 计算范围

有限元数值分析模型的计算范围沿车站纵向取405 m，包括标准段、中庭段和端头井的完整车站结构，另外增加大于车站1倍宽度的区间隧道及地层(纵向长度25 m)，以考虑隧道的刚度贡献及人工边界截断的影响。计算模型的横向宽度为250 m，除车站结构外，两边土体的宽度为114 m，大于5倍车站宽度。按照上海市地方标准DG/TJ 08-2064—2009《地下铁道建筑结构抗震设计规范》的规定，竖向取至地表以下70 m为底部边界。土-结构计算模型范围如图3所示。

图3 土-结构计算模型范围

1.2.2 有限元模型

土-结构的有限元模型如图4 a)所示。计算模型中，土层采用实体单元，网格大小划分满足：在地震波传播方向的单元尺寸为主要地震波波长的1/8～1/10。为减少边界对地震波的反射作用，土体横向两边的单元采用的是无限元单元边界，纵向边界采用自由边界。

土体一共分为9层，计算场地土体参数依据具有代表性的上海软土地基，土体采用摩尔库伦本构。土体材料的物理力学参数见表1。

表1 土体物理力学性质参数

车站结构有限元模型如图4 b)所示。计算模型中，结构的板和墙采用的是壳单元，梁柱采用的是梁单元，材料为混凝土，采用线弹性本构。材料参数见表2。

表2 车站结构材料参数

图4 土-结构和车站结构有限元模型

1.3 地震动作用方式

设防地震动采用50年内超越概率为10%的上海人工波，根据DG/TJ 08-2064—2009，由土层-结构模型的基底输入。为考察地震动作用方向的影响，将输入方式分为水平横向、水平双向以及三向(水平双向与竖向)3种计算工况，如表3所示。对于水平横向和水平双向作用方式的地震动输入，取设防烈度地震，即地震动峰值加速度为0.07g；对于三向作用工况的竖向地震动分量，按DG/TJ 08-2064—2009规定，其设计地震动峰值加速度取为水平向的 2/3。

表3 计算工况表

有限元计算采用通用有限元软件。先进行结构受静荷载作用的静力计算，静荷载为结构和土体自重以及地面超载20 kPa。动力计算前保留静荷载产生的内力，同时将位移清零。动力计算采用动力隐式时程分析方法。70 m深度处50年内超越概率为10%的上海人工波时程及傅氏谱曲线如图5所示。

图5 70 m深度处50年内超越概率为10%的上海人工波时程及傅氏谱曲线

2 计算结果与分析

2.1 水平横向作用

2.1.1 构件内力响应

以水平横向地震动作用工况，即工况1作为基本工况，分析结构在该工况下的响应特点，以便于对比不同方向地震动作用的影响。表4和表5分别是静力和水平横向地震动共同作用下标准段和中庭段结构构件内力的最大值。

表4 工况1标准段的最大内力

表5 工况1中庭段的最大内力

1)标准段：站厅层柱体Z1-1轴力小于站台层柱体Z1-2，两层柱体的剪力量值均较小且相差不大，弯矩与剪力类似，表明静载时柱体主要承受轴向力。顶板和底板的剪力量值基本相当，侧墙和中板剪力约为顶底板的1/2；底板与侧墙弯矩分别为顶板的2倍、中板的10倍。

2)中庭段：站台层柱体Z2轴力、剪力、弯矩与标准段Z1-2比略小；横梁HL-1的轴力与剪力约为HL-2的2/3，弯矩则相反；除中板剪力大于标准段的中板外，侧墙剪力和顶板剪力为标准段的1/2，底板约为标准段的1/3；侧墙、顶板、中板和底板的弯矩基本接近。除中板外，中庭段的板和墙的内力值较标准段的板和墙的内力值小。

2.1.2 内力增幅

内力增幅是根据结构在静荷载和设防地震荷载共同作用下的动力时程分析得出的内力最大值，相对于静荷载作用下结构静力分析所得相应内力的增加幅度。图6为梁和柱的内力增幅。图7为侧墙和楼板的内力增幅。

图6 工况1梁柱内力的增幅

由图6可以看出：水平横向地震动作用下，梁和柱的剪力和弯矩增幅明显要比轴力的增幅更大，尤其是标准段柱体Z1-2的剪力和弯矩最高增幅为185.6%和199.5%。除中庭段柱Z2的轴力增幅达到50.4%外，其余构件轴力增幅不显著。

从图7中车站标准段和中庭段楼板和侧墙的内力值增幅来看，两个结构横断面的板和墙的剪力增幅小于25%；弯矩增幅明显，标准段的弯矩增幅大于30%，中庭段板和墙的弯矩增幅大于50%；尤其以中板的弯矩增幅强烈。

图7 工况1墙板内力的增幅

2.1.3 结构变形响应

图8为车站结构的层间位移沿车站纵向的总体变化趋势。标准段中最大的层间位移发生在轴线断面，而中庭段最大的层间位移发生在轴线断面。表4为车站结构在水平横向地震动的作用下，标准段和中庭段上下层的最大层间位移。

图8 车站结构的层间位移沿车站纵向的变化趋势

由表6中层间位移可以看出，车站上下层的层间位移较接近，中庭段的层间位移比标准段层间位移稍大。说明车站结构整体刚度分配合理。图9的有限元计算结果显示其最大变形发生在中庭段。

图9 车站结构层间位移有限元计算结果

表6 工况1中车站结构最大层间位移

2.2 地震动作用方式影响分析

2.2.1 构件内力差异

以工况1的水平横向地震动响应分析得到的车站结构内力为对照，可以分析工况2(水平双向地震作用)和工况3(水平双向与竖向——三向地震作用)结构主要构件内力的差异。表7～9分别为3种工况下车站结构梁与柱的轴力、标准段板与墙的剪力、中庭段板与墙的剪力，计算结果表明其他部分内力差异不显著，限于篇幅不再列出。从表中数据可以看到，工况2与工况1之间的内力差异不大，而工况3则有较为显著地增加。

表7 三种工况下车站结构不同部位的梁柱最大轴力

表8 三种工况下标准段板墙最大剪力

表9 三种工况下中庭段板墙最大剪力

2.2.2 内力增幅

同样地，绘出3种工况下各构件相对于静荷载作用的内力增幅，如图10～12所示。由图10可见：无论何种方式的地震作用，中庭段柱体Z2的轴力增幅均大于50%(工况3中达到68.7%)，因此应重视中庭段柱体Z2的抗震能力；此外，中庭段的横梁HL2轴力增幅在工况3时超过20%。由图11可见：三向地震作用下(工况3)，标准段顶板的剪力增幅接近60%，其次为中板，其剪力增幅接近30%；水平双向除对侧墙剪力贡献大于工况1外，其余较接近。由图11可见：中庭段的楼板结构剪力明显受三向地震作用控制，中庭段顶板剪力的增幅达到113.8%；双向作用时，中庭段顶板与中板的剪力增幅也在40%左右。因此，应重视中庭段结构构件的抗震能力以及三向地震作用下的抗震设计。

图10 三种工况梁柱轴力的影响

图11 三种工况对标准段墙板剪力的影响

图12 三种工况对中庭段墙板剪力的影响

2.2.3 层间位移增量

三种工况下车站结构的最大层间位移见表12。

表10 三个工况下车站结构最大层间位移

车站结构的层间位移计算结果表明：水平双向作用(工况2)和三向地震动作用(工况3)下结构的层间位移相对于水平横向作用(工况1)下的层间位移增加幅度不大，均不超过10%；工况2相对于工况1的最大增量只有2.98%，或者说可以不考虑水平双向作用对于横向层间位移的贡献；工况3相对于工况1结构层间位移的最大增量为8.16%，说明相对于水平纵向地震动而言，竖向地震动对结构横向层间位移的贡献略大。总体而言，结构的层间位移响应主要受水平横向地震动控制。

3 结语

本文进行的三维土-结构有限元地震响应分析表明，典型上海软土地层中庭地铁车站受不同方向设防烈度地震动作用的结构响应具有如下特征：

1)水平横向地震作用下，无论标准段或中庭段结构，梁和柱的剪力和弯矩增幅明显，且比轴力增幅更大；水平双向与三向地震作用下，梁和柱剪力和弯矩增幅特点相似。表明梁和柱的剪力和弯矩增加主要受水平横向地震作用控制。

2)三种地震作用方式下，中庭段柱体的轴力相对于静载作用时增幅均超过50%，考虑竖向分量后中庭段柱体的轴力增幅达到68.7%；水平双向作用时中庭段顶板与中板的剪力增幅也在40%左右；三向地震作用下中庭段顶板剪力的增幅达到113.8%。因此，应重视中庭式车站的三维地震响应分析和中庭结构抗震设计。

3)三向地震作用下，标准段和中庭段顶板的剪力增幅显著高于水平双向地震作用的情形，表明顶板剪力增量主要受竖向地震分量控制。

4)车站结构位移沿纵向过渡平稳，结构层间位移响应取决于水平横向地震作用，水平纵向和竖向地震动对结构层间位移响应的影响很小，可以忽略；上下层结构层间位移基本接近；中庭段的层间位移响应比标准段位移响应略大。