让学生敢、能、会提出问题

梁林芳 陈伦全

摘要： 数学的发展始于数学问题的提出，提出问题是数学的核心问题。针对高中数学课堂教学中存在学生不敢问、不能问、不会问现象，提出让学生敢提出问题，让学生能提出问题，让学生尝试和学会提出问题的一些拙见。

关键词： 课堂教学;提出问题;学生

一、注重情感投资和心理合作，善待学生提出的问题，让学生敢提出问题

民主、平等、和谐和自由的课堂教学氛围可以有效地激发学生的内在快感和动机，协调师生关系，形成合力，让学生敢于提出问题[2][3]。

课堂教学中，注重情感投资和与学生的心理合作，大胆表扬鼓励学生，为学生提出问题奠定良好的心理基础。根据课堂教学的要求和需要，巧妙利用随机发现的情境变化，适当的表扬、鼓励，与学生进行有效的情感交流，增强与学生的心理合作。在课堂教学中充分挖掘每位学生的潜能，鼓励每一位学生参与学习，使每一位学生都有机会各尽所能，各展所长，让学生真正“动”起来，成为学习的主人而不是奴仆。

善待学生提出的问题，创设良好的提问氛围。学生提出问题后，我们要尊重和采纳学生合理建议和想法，正确的给予肯定、表扬，使学生产生有意义的成功的自我体验。不轻易否定，否则会打击他们想要发言的积极性，尽可能揣摩学生提出问题的依据、角度和方法，从中挖掘出思维的新意之处，适时、适度地给予点拨和鼓励，引导学生自悟自明，增强学生提出问题的意识和兴趣。如，在立体几何教学，我给出了“如果”的判断题，我让认为正确的同学用实际模型演示给其它同学看，我走下讲台问还有其他看法的吗？让第二个学生演示了a与b还可以相交，我在下面边看边赞赏地点头，下面又有声音了，另一个同学说“两直线还可以异面”，我又让她去演示了异面的情况，表扬三个同学都对问题的解决贡献了智慧。问题就在和谐地自发地发表看法中得到解决。善待学生的问题，让学生以后的课堂教学中也敢于提出问题。

二、使用合理教学模式和问题串设计，给予时间、空间的保证，让学生能提出问题

一方面一节课四十分钟，采取让学生提问等自主学习和活动的时间不少于15分钟的教学模式，给予时间和空间的保证，这样学生才有提出问题的机会。另一方面結合教学内容及其特点，注意问题串的层次性，选择适当的问题串呈现方式，如矛盾式、阶梯式、发散式、引申式等等，使学生在课堂教学中愿学;尽量使不同层次的学生在一节课堂教学中有所收获;使教师在课堂教学实践中增长教育智慧，使课堂教学充满“生命力”，让学生能提出问题。

三、 教会因知识、内容和课型而异的提出问题的一般方法，给予尝试体验，让学生学会提出问题

“授人以鱼”，不如“授人以渔”。根据知识、教学内容和课型的特点，教会学生不同的提出问题的一般方法，让学生尝试和学会提出问题，既可锻炼学生的口头表述能力，提高阅读理解能力;又可培养学生思维的灵活性、创造性，发展数学学科核心素养。

1. 对“概念”类的知识提出问题

概念是构成数学抽象知识的“细胞”，是进行数学思维的第一个要素，是构建数学理论大厦的基石，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓[2]。所以，教师应引导学生会从自己的角度结合对概念的理解，从关键字、概念的内涵、外延以及与之相关联的概念之间的关系等方面提出一些问题。如学习双曲线的定义，让学生类比于椭圆定义的学习根据定义的关键字眼尝试提出问题，再根据学生提出问题的实际情况给与适当的引导。

2.对“公式、法则、定理”类的知识提出问题

对公式、法则的掌握，应包括公式的推导、形式结构特征、记忆方法、适用条件、逆向应用、变形应用等。对定理的掌握，应包含对重要的定理既能用文字语言叙述，又能正确地用图形语言直观表示或用数学符号语言准确表达。还有公式法则定理的适用条件等。让学生在课堂教学中领悟到：这些均可作为尝试和学会提出问题的素材。如等差数列的通项公式，引导学生提出问题：公式涉及几个量，各个量有无条件限制？要求出其中的一个量必须已知另外几个量？公式的变形有哪些，同时，我指出哪些是常用的？公式的结构特征？

3. 对“问题解法”提出问题

波利亚在《怎样解题》一书中指出：“当你有目的地向自己提出问题时，也就变成你的问题[4]。“根据波利亚的《怎样解题》可给学生归纳出解题教学中可从下列方面来提问：已知条件是什么？未知是什么？以前曾见过它吗？是否与以前学过的某一问题相关联？能否想出一个相同、相似的熟悉问题？能想出一个更容易、更一般或者更特殊的类似问题吗？能解决问题的一部分吗？用了全部的条件吗？能否用不同的方法得出结果？能用这一结果或方法到别的问题上去吗？能改变其中一个条件或结论进行变式解法？又有何不同？您能自己尝试编一个类似的问题并解决吗？这样就教给了学生提出问题的方法。让学生在反复的尝试实践中学会提出问题，让学生自己学习时能找到反思的内容，养成反思的习惯。

4. 对“数学思想方法”提出问题

数学思想是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。任何数学知识的理解、概念的掌握、方法的应用、数学理论的建立，都蕴含数学思想。我们应该让学生领悟：怎样分析、综合？怎样类比？如何探究？怎样联想？如何转化？怎样分类讨论？如何数形结合等等。如为深化理解分类讨论，让学生自主归纳分类讨论的步骤要求。例：已知函数，

求a的值。引导学生提出问题：参数a的不同取值影响二次函数的什么？对参数a的讨论应以何为原则？改变a出现的位置，出现在二次项或在区间中呢？①如。引导学生提出问题：f（x）一定是二次函数吗？参数A的取值会对函数造成什么影响？对参数A的讨论应以何为原则？讨论应分几个层次进行？②如在区间[a，a+1]的最值”呢？最后让学生归纳小结出这些问题的求解方法和步骤。

总之，学生思维活动从提出问题开始，在解决问题中得到发展。数学是一门思维的科学，发现问题和解决问题是学生思维活动的重要方面，所以培养学生的“问题意识”，对培养学生的思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义。创设问题情境，时时处处将学生置于问题研究的氛围中，使学生敢提出问题能提出问题会提岀问题，使学生主动地发现问题提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识，提高学生提出问题的灵活性、深度与广度，提升学生的思维力和学习力。

参考文献：

[1] 潘根安. 关于数学问题提出的几点思考[J]. 《合肥师范学院学报》， 2009;6：21

[2] 张 辉. 培养学生提出数学问题能力的教育对策分析[J].《新视角》， 2009;10：200

[3] 郑花青. 培养学生提出问题能力的教学实践与思考[J].《中学数学教学参考》，2020;9：28

[4][美]G.波利亚. 怎样解题[M].涂泓，冯承天，译.上海：上海科技教育出版社