基于改进动态惯性权重粒子群算法的冷热电联供型微网运行优化

柴桂安，武家辉*，姚磊，张强

(1.新疆大学电气工程学院，乌鲁木齐 830047；2.国网新疆综合能源服务有限责任公司，乌鲁木齐 830011)

随着中国政府“碳达峰、碳中和”政策的提出，未来需要逐步建立以可再生能源和新能源为主体的安全可靠、成本可承受、可持续发展的现代能源体系。这意味着，未来大部分传统的化石能源如煤炭、石油等将逐渐退出历史舞台[1]。分布式系统具有分散安装和就近使用的优势，对提高能源使用效率和减少环境污染具有重要意义[2]。冷热电联供(combined cooling, heating and power, CCHP)系统是冷-热-电-气的能源综合利用，利用率可达85%以上。目前，在CCHP技术下可打破传统互补发电总效率不高的局限性，而将CCHP与可再生能源相结合，可促进清洁能源利用，减少化石燃料的使用[3-5]，因此CCHP系统现在已经成为中外的研究热点。文献[6]提出了一种集成可再生能源、储能系统和基于激励需求响应的CCHP微网优化调度模，利用增广ε约束方法进行求解。文献[7]描述了CCHP系统组成和母线结构，并围绕该系统结构设计了微电网优化运行的模型架构。文献[8]研究了具有多个热电联产机组和热电联产装置的热电联产站的运行调度问题，并采用粒子群优化算法作为优化算法。文献[9-10]考虑风电、光伏等可再生能源的消纳问题，研究了多园区微网系统中的优化配置。文献[11]提出了包括冷热电在内的多目标优化调度模型，并使用NSGA-II对模型进行了求解。文献[12]考虑了在“以热制电”和“以电制热”的运行模式下，多微电网系统的总运行成本与传统的供热/制冷和发电系统进行了比较，以验证该模型的经济性和环境友好性。文献[13-14]研究了CCHP系统与可再生能源相结合的微网系统，考虑了可再生能源的消纳和碳排放成本。

基于此，研究了包括可再生能源在内的冷热电三联供系统的运行优化，构建了一个包括风光发电设备、燃气轮机和吸收式制冷机等设备的CCHP系统，以系统的日运行成本为求解目标，采用改进的动态惯性权重的粒子群算法来模拟进行模型求解。最后，结合算例，研究不同季节典型日的系统运行结果，分析改进前后粒子群算法的优劣性，为完善多能互补系统提供了参考和依据。

1 冷热电联供型微网特点及数学模型

1.1 冷热电联供型微网系统结构

CCHP系统可同时实现区域客户电、热、冷的需求，在CCHP系统中，通过燃气轮机、风光互补系统对电负荷进行联合供电；系统中通过吸收式制冷机与电制冷机对冷负荷进行供冷；燃气轮机发电余热及燃气锅炉产生的热量满足生产生活所需热量，由此实现能量的梯级利用。系统通过冷热电联络线与邻网络相连，在满足本区域负荷的基础上将多余能量外送，当负荷高峰期时，可以从外区域网络购能而实现整体利益最大化。其网络架构如图1所示。

图1 冷热电联供型微网结构图

1.2 数学模型

1.2.1 光伏发电模型

光伏电池的输出功率随着周围环境的光照强度和温度的变化而变化，输出功率模型可表示为

(1)

式(1)中:PPV为光伏发电设备的发电功率;fpv为光伏功率输出的能量转换效率;Pt,pw为标准条件的额定输出功率;I为实际光照强度;Is为标准光照强度;∂p为温度系数;tpv为光伏模块的实际温度;tr为光伏模块的额定温度。

1.2.2 风力发电模型

风力发电机的功率输出主要与风速相关，且当风速大于切出风速或小于切入风速时,风力发电机不工作。风机输出功率与风速函数为

(2)

式(2)中：pWT(v)为风机发电功率；v、vr、vout、vin分别为风机实际风速、额定风速、切出风速和切入风速；pwr为风机额定功率。

1.2.3 燃气轮机

燃气轮机通过消耗燃料发电。微型燃气轮机输出功率可自由调节，响应速度快。

PGT(t)=PGT,g(t)ηGT,e(t)

(3)

QGT(t)=PGT,g(t)ηGT,h(t)

(4)

式中：QGT(t)为微燃机的余热量；t为时间；PGT(t)为微燃机输出的电功率；ηGT,e(t)为燃气轮机的发电效率；ηGT,h(t)为燃气轮机的余热效率；PGT,g(t)为燃气轮机的耗气功率。

1.2.4 燃气锅炉

QGB(t)=ηGBPGB,g(t)

(5)

式(5)中：QGB(t)、PGB,g(t)、ηGB分别为燃气锅炉的输出热量、燃气锅炉的耗气功率和燃气锅炉的热效率。

1.2.5 余热锅炉

微型燃气轮机和燃气锅炉产生的烟气作为余热锅炉的热源，产生蒸汽满足微电网的冷、热负荷。

QEB(t)=QEB,h(t)COPEB

(6)

式(6)中：QEB(t)、COPEB、QEB,h(t)分别为余热锅炉输出的热量、余热锅炉的效率和余热锅炉的输入热量。

1.2.6 电制冷机

Qec(t)=Pec(t)COPec

(7)

式(7)中：Qec(t)为电制冷机的制冷量；Pec(t)为电制冷机消耗的电量；COPac为电制冷的制冷效率

1.2.7 吸收式制冷机

Qac(t)=Pac(t)COPac

(8)

式(8)中：Qac为吸收式制冷机的制冷量；Pac为吸收式制冷机消耗的电量；COPac为吸收式电制冷的制冷效率。

1.2.8 储能设备

储能系统对微网中起削峰填谷的作用，其统一数学模型可表示为

(9)

2 含CCHP的微电网优化运行模型

2.1 目标函数

以一个调度日内，系统需要的费用最小为优化目标，包含系统消耗天然气成本、环境治理成本、设备运行维护成本、向电网购售电成本，该目标函数为

minCcchp=min(Cgas+Cgrid+Com+Cem)

(10)

式(10)中：Ccchp、Cgas、Cgrid、Com、Cem分别为系统调度日内运行成本、天然气成本、向电网购售电成本、设备运行维护成本和环境治理成本。

(1)天然气消耗成本：

Cgas(t)=[VGT(t)+VGB(t)]CNG

(11)

式(11)中：VGT(t)、VGB(t)分别为t时刻燃气轮机、燃气锅炉消耗的天然气体积；CNG为天然气单价。

(2)购售电成本：

Cgrid(t)=Pgridbuy(t)Cbuy(t)-Pgridsell(t)Csell(t)

(12)

式(12)中：Pgridbuy(t)、Cbuy(t)分别为t时刻的系统向电网购电功率和购电价格；Pgridsell(t)、Csell(t)分别为t时刻的系统向电网售电功率和售电价格。

(3)设备的运行维护成本：

Com(t)=KomPi(t)

(13)

式(13)中：Kom为各设备的维护成本系数；Pi(t)为各设备的输出功率。

(4)空气污染物排放成本：系统中的燃气轮机和燃气锅炉等设备运行会排放碳化物、硫化物和氮氧化物气体；当微电网从主电网购买电力时，主电网也会产生污染排放。出于环境保护的考虑，考虑了大气污染物排放成本的成本，可表示为

Pgrid(t)+Pac(t)]

(14)

式(14)中：λi为排放类型为i时的污染气体处理成本，且i分为碳化物、硫化物和氮氧化物污染气体；Mg为空气污染物类型总数。

2.2 约束条件

(1)电平衡约束：

(15)

(2)热平衡约束：

(16)

(3)冷平衡约束：

(17)

(4)储能设备约束：

(18)

(5)各微源出力约束：

(19)

(6)电网交互功率约束：

(20)

3 改进的粒子群算法

3.1 标准粒子群算法

为了提高粒子群算法(particle swarm algorithm，PSO)搜索过程的准确性和稳定性，有学者提出了一种带有惯性权重的改进型粒子群算法，该算法比基本粒子群算法具有更好的收敛性[15]，被认为是标准PSO算法，其进化过程为

vij(t′+1)=wvij(t′)+c1r1(t′)[pij(t′)-

xij(t′)]+c2r2(t′)[pgj(t′)-

xij(t′)]

(21)

xij(t′+1)=xij(t′)+vij(t′+1)

(22)

式中：vij、xij、r1、r2分别为粒子的速度、粒子的位置、加速度常数1、加速度常数2；w为惯性权重；c1、c2为学习因子。

在基础PSO算法上对惯性权重w进行调整，可以权衡全局搜索和局部搜索能力。线性递减权值策略表达式为

w=wmax-(wmax-wmin)t′/Tmax

(23)

式中：Tmax为最大迭代代数；pgj(t)、pij(t)分别为全局最优、个体最优位置；wmin、wmax分别为惯性权重的最小值、最大值；t′为当前迭代次数。

3.2 改进粒子群算法

随着优化问题和约束条件的增多和复杂化，标准粒子群算法，已不能很好的解决此类问题。现对标准PSO算法的惯性权重w和学习因子c1、c2进行改进，使其更适用于系统寻优，可表示为

(24)

(25)

(26)

与标准PSO算法中的线性递减模型不同，式(24)是一种凹函数模型的动态惯性权重，递减速率能够更适合粒子搜索过程，且平衡了算法全局搜索和局部搜索能力。式(25)、式(26)是对学习因子的改进，随着迭代过程的进行，c1递减而c2递增，在早期迭代过程中，粒子主要受到个体信息的影响，有益于增加了群体的多样性；在后期迭代过程中，粒子主要受到群体信息的影响，有益于粒子迅速接近全局极值，获得最优解。

3.3 改进算法步骤

步骤1设置系统的各参数值，初始化粒子速度和位置。

步骤2令迭代次数t′=0,开始算法迭代，根据式(21)、式(22)更新速度和位置。

步骤3记录更新后的速度和位置vij(t′+1)、xij(t′+1)。

步骤4计算当前粒子的适应度函数值fit(i)。

步骤5更新个体最优值pbest(i)，比较pbest和fit(i)，若fit(i)>pbest，则令fit(i)=pbest，pij=xij；否则，保持pij、pbest不变。

步骤6更新全局最优值gbest，比较gbest和fit(i)，如果fit(i)

步骤7令t′=t′+1,重复步骤2～步骤7，根据式(24)和式(25)～式(27)更新惯性权重和学习因子。

步骤8判断是否达到最优解，当达到最大迭代次数或者达到最小误差时，停止迭代，否则返回步骤2。

步骤9输出最优解。

4 算例分析

4.1 算例参数

选取北方某地区工业园区夏冬季节典型日为研究对象，由于风光出力不确定性，按照预测功率出力。该建筑单位冷热电负荷需求和风光出力曲线如图2所示，算例计算周期为24 h,算法种群规模为200，最大迭代次数500。分时电价如表1所示，向电网售电电价为0.52元/(kW·h)，污染物排放和治理成本系数如表2所示。

图2 典型日风光出力曲线及日负荷需求曲线

表1 分时电价

表2 设备污染物排放及治理系数

4.2 仿真结果分析

4.2.1 夏季优化结果

该工业园区风光出力均小于500 kW，而夏季冷、电负荷较大，剩余电负荷由外部电网、燃气轮机和蓄电池共同承担。由图3优化结果可以看出，在08:00—20:00时系统所需冷、电负荷处于一个峰值状态，燃气轮机出力已不能满足正常需求，而需从大电网购电，在22:00—06:00时，分时电价处在低谷阶段，冷、电负荷需求较低，且售电价格大于购电价格，系统减少从大电网购电，尽可能向外售电来减少运行成本。系统大部分时间通过吸收式制冷机提供冷负荷，在吸收式制冷机制冷量不足时，由电制冷机提供补充，由图4可以看出，在11:00—20:00时，夏季园区冷负荷达到峰值，吸收式制冷机和电制冷机制冷量不能满足负荷要求，此时，冷存储器释放冷量来补充用户需求。

图3 夏季典型日电负荷机组出力结果

图4 夏季典型日冷负荷机组出力结果

4.2.2 冬季优化结果

图5为该工业园区冬季典型日电负荷机组出力结果。北方地区冬季寒冷，因此忽略系统冷负荷需求，由图2(b)可以看出，在08:00—12:00、16:00—20:00时,分时电价处在一个峰值阶段，系统减少从大电网购电需求，增加微型燃气轮机和蓄电池出力来满足系统电负荷。系统热负荷主要是由燃气锅炉和余热锅炉提供，由图2(b)可以看出，在00:00—06:00时，该园区热负荷处于低谷段，由图6可以看出，由余热锅炉和燃气锅炉产生的热量能够满足系统热负荷需求，且可向热存储器储存热量，在08:00—20:00所需热负荷最大，燃气锅炉和余热锅炉产生的热量已不能满足系统热量所需，因此热存储器开始增加出力，来满足系统热负荷需求。

图5 冬季典型日电负荷机组出力结果

图6 冬季典型日热负荷机组出力结果

4.3 算法对比

选取2个高维测试函数，参数如表3所示。对其用标准PSO算法和改进PSO算法进行寻优测试。为了保证寻优过程的客观性，设置c1=c2=1.5,最大迭代次数为2 000，测试环境为 Intel I5CPU，8 G运行内存。将所有算法都独立地测试30次，记录标准差、方差和平均值。表4为计算结果对比，图7为选取的两种函数的两种算法迭代次数与适应度曲线。

表3 测试函数参数

表4 算法改进前后计算结果对比

图7 适应度曲线

可以看出，标准PSO算法寻优慢，容易陷入局部最优。然而，通过使用基于改进的惯性权重的动态调整的PSO算法，可以加快寻优速度，并找到更加合适的全局最优方案，这证明了该算法的对系统求解的可行性和先进性。由表4计算结果可以看出，两种算法对测试函数的寻优过程中，都找到了较好的结果，但不管是在标准差、方差还是最优值平均值，改进PSO算法的测试结果都要优于标准PSO算法。

表5、表6分别为算法改进前后夏冬季节典型日运行成本对比。可以看出，使用改进的动态惯性权重粒子群算法对微网进行优化求解，降低了系统运行维护、环境治理和购气成本，略微增加了并网成本，但从其典型日的优化结果得到的日运行成本优于使用标准粒子群算法优化得到的日运行成本，因此，所提出的算法可以在不同场景下显著降低系统的日常运行成本，实现微电网的经济运行。

表5 算法改进前后夏季典型日运行成本对比

表6 算法改进前后冬季典型日运行成本对比

5 结论

构建了一个包含冷热电多能流的微电网框架，建立了以日运行成本为目标的微电网优化模型，设计了夏季和冬季两种不同的典型场景，采用基于改进的PSO算法来进行模型求解。通过仿真可以得出以下结论。

(1)根据不同场景下的园区负荷要求，建立一个包含运行维护、购气和环境治理的目标函数，使系统中每个微源的配置结果更合理化。

(2)改进的PSO算法在对目标函数进行求解时，相对于标准的PSO算法，能够获得较好的结果。

(3)在满足系统负荷、出力等约束条件下，所提方法能够对不同场景的微网优化问题具有较强的适应性，且降低了运行维护、购气和环境治理成本。