水平软硬交互地层中浅埋偏压隧道围岩压力计算方法

刘杰，王俊杰*，郭建军

(1.重庆交通大学省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室，重庆 400074；2.重庆交通大学水工建筑物健康诊断技术重庆市高校工程研究中心，重庆 400074)

软硬交互地层地质情况广泛分布于我国西南地区[1]，其是由软岩、硬岩相互重叠而形成的非均质岩体[2]，由于软岩、硬岩力学性质不同，再加上浅埋偏压的地形影响，其隧道围岩受力形式与传统隧道相比就更为复杂，施工就更危险[3-4]。文献[5-8]依托四面山隧道工程，分析了层理位置、施工方法对近水平软硬互层隧道变形的影响，得出了初期支护内力变形规律，并给四面山隧道工程提出了支护建议；井洪涛[9]依托青化砭隧道工程，通过现场监测数据采集，分析了浅埋黄土隧道围岩力学变形特性；周亚东等[10]通过超前地质预报得到了隧道围岩在既定的开挖方式和支护条件下开挖后的稳定性；郭亚斌等[11]对典型泥质页岩偏压隧道进行支护结构受力特征分析，得到了初期支护受力变形特征，为隧道工程设计和施工提供了一定的参考依据；陈红军等[12]通过物理模型试验得到了倾斜软硬互层隧道围岩破坏模式以及围岩应力分布情况；佘弘迪等[13]对复合地层隧道进行围岩压力求解分析，综合考虑了地层力学参数、隧道埋深、内摩擦角等因素对施工隧道围岩压力的影响，为复合地层施工隧道力理论研究和设计、施工提供参考；于丽等[14]分析了浅埋黄土隧道破坏模式，考虑侧压力系、失跨比、埋深等因素对围岩压力的影响并推导出了围岩破裂角的计算公式；卢钦武等[15]根据现行规范中的浅埋隧道围岩压力计算方法，引入水平条分原理和水平地震力，建立了一套适用于地震工况下的浅埋隧道围岩压力计算方法；严涛等[16]在隧道规范的基础上改进并推导出了变坡条件下浅埋偏压隧道围岩压力解析解。

上述学者对研究隧道围岩压力计算理论做出了大量贡献，但是并没有建立浅埋偏压隧道软硬互层围岩压力计算理论，而探明软硬互层围岩压力的分布情况是急待解决的。鉴于此，在结合《公路隧道设计规范》(JTG 3370.1—2018)[17]以及中外学者对隧道围岩压力计算理论的研究基础上，初步探究浅埋偏压隧道水平软硬交互层状围岩压力计算方法，并对隧道围岩压力进行影响因素分析。

1 计算模型简化

太沙基理论是基于极限平衡法，而极限平衡法是建立在地层被视为均质松散体这一假定之上。而对于水平软硬交互层状围岩，其软岩、硬岩重度、黏聚力和内摩擦角等参数的不同，导致每层土体受力状态不同，所以直接运用极限平衡法进行求解困难太大，因此需先对一些参数进行合理的简化。为便于分析做出如下假定。

(1)围岩为水平软硬交互层状岩体，各层土体为均匀连续介质，地表坡脚为α。

(2)隧道施工导致上部BMNC土体下沉，从而带动两侧土体滑动，软岩的计算摩擦角为φc1，硬岩的计算摩擦角为φc2，取简化计算摩擦角φc作为软硬互层围岩的计算摩擦角，φc按式(1)简化。如图1所示，BM、CN不是破裂面，所以其摩擦角θ应小于破裂面DF、AE摩擦角φc，根据《公路隧道设计规范》(JTG 3370.1—2018)按照围岩等级取值。

(1)

式(1)中：hi为各土层厚度；φci为各层土的计算摩擦角；n为软硬互层围岩中简化区域岩层数量。

(3)基于线性破坏准则，破坏面大主应力和小主应力呈线性关系，围岩沿着图1中FD、EA破裂，FD与水平方向的夹角为破裂角β，EA与水平方向的夹角为破裂角β′，其计算公式分别为

(2)

(3)

式中：β为深埋侧破裂解；β′为浅埋侧破裂角；φ′c为浅埋侧计算内摩擦角；α为山体坡脚。

(4)设隧道深埋侧滑动土体块CDF自重为W1，其简化重度为γ1；上覆土体块BMNC自重为W2，简化重度为γ2；浅埋侧滑动土体块ABE自重为W3，简化重度为γ3。

经简化后得到图1所示的隧道围岩受力图。

W为各滑块体自重；T1、T2分别为隧道上部滑块体BM面与CN面上所受到的抗滑力；θ、θ′为所对应的计算内摩擦角；R1、R2分别为AE面与DF面上所受到的抗滑力；β、β′为破裂角；α为坡脚

2 隧道围岩压力计算

2.1 隧道周围岩土体块自重

对隧道周围土块进行重力计算，深埋侧滑动土体块CDF，边FC自下而上各层土体厚度依次为h1，h2,…,hi，CD各层土体厚度依次为h′1、h′2,…,h′j；同样，对土体块BMNC、ABE每层土体厚度进行设置，各土层厚度如图2所示。其中对于层状土体CDF、BMNC、ABE的简化重度分别按照式(2)、式(4)、式(6)进行计算。

图2 滑动体层厚示意图

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：γ1、γ2、γ3为对应的各滑动块平均重度；hi、γi分别为相对应的土体块的各软岩、硬岩层厚及重度；β、β′分别为隧道深埋测、浅埋侧的简化破裂脚；b为隧道宽度；α为山体坡脚；n1、n2、n3分别为EB、NC、FC上的岩层划分数量；m1、m2、m3分别为点A—B、点B—C、点C—D竖向上的岩层划分数量。

2.2 围岩水平压力

隧道所受水平压力，主要来自两侧滑动土体，如图3(a)、图3(b)对隧道两侧滑动土体进行受力分析。由极限平衡法并根据几何定理建立如图4(a)、图4(b)所示矢量三角形。

图3 隧道两侧滑动土体受力分析

图4 两侧滑动土体受力矢量三角形

由矢量三角关系可得到滑动阻力T1为

(10)

根据《公路隧道设计规范》(JTG 3370.1—2018)，围岩侧压力系数λ与滑动阻力T的关系可表示为

(11)

可得隧道深埋侧围岩侧压力系数为

tanβ(tanφc-tanθ)+tanφctanθ]}

(12)

同理，由矢量三角形关系可得滑动阻力T2为

(13)

隧道浅埋侧围岩侧压力系数为

(14)

得到隧道深埋测围岩水平压力为

ei=γ1hλ

(15)

隧道浅埋侧围岩水平压力为

e′i=γ3hλ′

(16)

2.3 围岩竖向压力

假设作用于隧道顶部的荷载形式为均布荷载形式，且其偏压分布图形与地面坡一致。将隧道顶部土块体受力情况简化成如图5所示，并在竖直方向建立受力平衡关系。

Q为隧道抵抗上部滑块体的反力，其值等于隧道所受到的围岩竖向压力；T1、T2分别为隧道上部滑块体两侧的滑动阻力；θ、θ′为对应的计算内摩擦角

Q=W2-T1sinθ-T2sinθ′

(17)

隧道竖向压力q1、q2之间呈线性变化，则得其表达式分别为

(18)

(19)

由上述理论推导所得结果，可将浅埋偏压隧道水平软硬交互层状围岩压力分布简化，如图6所示。

e1、e2为隧道深埋侧侧压力；e′1、e′2为隧道浅埋侧侧压力；q1、q2为隧道竖向压力

3 案例验证

以四川省徳遂高速公路工程中鸡公岭隧道为例，图7为工程实地拍摄图，该隧道为浅埋单侧偏压隧道，取隧道洞口段为研究对象，埋深4.8 m，地形偏压20°，图8为隧道附近典型砂岩、泥岩交互地层，隧道围岩由砂岩、泥岩1∶1交互重叠形成，围岩等级为Ⅴ级。计算参数如表1所示。

表1 计算参数

图7 工程项目

图8 典型砂泥岩互层

计算隧道围岩情况为均质硬岩和均质软岩两种情况下的围岩压力，并将计算结果与本文方法计算结果进行对比分析，结果如表2所示。

表2 围岩压力

本文算法计算所得围岩压力值介于全软岩与全硬岩之间，且较采用规范法简化为均质硬岩计算结果更大，围岩竖向压力差为浅埋侧6.63%、深埋侧7.11%，围岩水平压力差为浅埋侧11.63%、深埋侧15.12%；较简化为均质软岩计算结果更小，围岩竖向压力差为浅埋侧7.63%、深埋侧8.14%，围岩水平压力差为浅埋侧8.72%、深埋侧13.79%。且用均质硬岩与均质软岩假设计算的结果差值较大，围岩竖向压力为14.67%和13.75%，围岩水平压力为19.33%和26.82%。由此可知，软硬互层隧道围岩压力如果按照均质围岩假设进行计算可能会导致设计的支护结构超压、欠压，因此探究软硬互层围岩压力分布情况是有必要的。

设置6种工况分别为硬岩与软岩层厚比p为0.5、0.8、1、1.25、1.6、2，通过数值模拟拓展验证本文计算方法的正确性。建立6种p值情况下的数值模型，图9为p=1时网格划分。

图9 网格划分图(p=1)

采用全断面开挖法模拟得到的不同p值情况下拱顶围岩竖向压力值与理论计算所得值如表3所示。不同p值情况下的相对误差在10%以内，说明本文方法所得计算结果可靠度较高。

表3 拱顶围岩竖向压力

4 影响因素分析

取拱顶围岩竖向应力作为隧道围岩竖向应力代表值，将不同p值条件下的计算结果绘制成图8所示围岩竖向压力与p值关系曲线，可以看出，随着p值增大，围岩竖向压力整体呈增大趋势。因为软岩的计算摩擦角小于硬岩，则其抗滑阻力也相对较小，对于软硬互层围岩隧道，其软岩层厚越厚、硬岩层厚越薄，隧道上覆土体块两侧的抗滑阻力T1、T2越小，从而作用在隧道上的围岩竖向压力也就越大。

如图11所示，建立p与隧道两侧侧压力系数关系。其中，λ为隧道深埋侧侧压力系数，λ′为隧道浅埋侧侧压力系数，由关系图可知，隧道深埋侧围岩水平压力大于浅埋侧，符合一般规律，进一步验证了本文方法的正确性；p增大侧压力系数呈减小趋势。因为p越大，软岩占软硬互层的比例就越大，其计算摩擦角就越小，隧道两侧滑动土体的破裂角就越大，从而其侧压力系数就越小，围岩水平压力就越小。

图10 围岩竖向压力与p关系

图11 测压力系数与p的关系

5 结论

(1)基于线性破坏准则，运用极限平衡法，简化浅埋偏压水平软硬互层隧道围岩受力模型，建立了水平软硬交互地层中浅埋偏压隧道围岩压力计算方法。

(2)依托四川省徳遂高速公路工程，采用规范法和本文方法计算围岩压力，得到两种计算方法计算所得深埋侧围岩竖向压力和围岩水平压力均大于浅埋侧；对于p=1的软硬互层围岩，本文计算方法计算所得的围岩压力介于采用规范法简化的均质硬岩与均质软岩之间，且本文结果较采用规范法简化为均质硬岩计算结果更大，较简化为均质软岩计算结果更小。

(3)由理论计算结果可知：随着p的增加，隧道围岩竖向应力呈明显的增大趋势，且p越大，其增大趋势越明显。隧道深埋侧侧压力系数大于浅埋侧，且随着p值增大，侧压力逐渐减小。因此工程实际中，硬岩层厚与软岩层厚之比越大，越应该注意隧道拱顶的加固；硬岩层厚与软岩层厚之比越小，越应该注意隧道两侧边墙的加固。