小小泡泡,奥秘多

2022-03-01 22:50黑黑
数学大王·中高年级 2022年2期
关键词:肥皂泡宁宁水膜

黑黑

这天是周末,宁宁和胖胖约好了一起去公园玩。出门之前,宁宁特意带上了妈妈买的泡泡水,想在胖胖面前炫耀一番。

到了公园,宁宁看见胖胖正在吹泡泡。随着胖胖吹气的节奏,泡泡一个接一个争先恐后地飞了出来,把公园装扮得异常好看。

但眼尖的宁宁发现,胖胖手中的小棒上方是一个正方形,而妈妈买的吹泡泡的小棒上方是一个圆形。宁宁感到疑惑,上前对胖胖说:“胖胖,你的小棒上面明明是个正方形,为什么吹出来的泡泡却是球形的呢?”

把铁丝弯成正方形,蘸上肥皂水吹泡泡的时候,吹出的泡泡为什么不是立方体呢?把铁丝弯成三角形时,为什么吹出的泡泡不是金字塔形状的呢?通过多次实验,你会发现,不管把铁丝弯成什么形状,最后吹出的泡泡都会是一个完美的球形。

如何打造完美球形?

为什么肥皂泡从产生到消失前都能保持球形呢?这其中不仅涉及物理知识,而且也与数学知识相关。从物理方面来说,加入肥皂后,水的表面张力会让肥皂泡形成表面积最小的几何形状。从数学方面来说,各种相同体积的几何图形中,球形的表面积最小。因此,肥皂泡是球形的。

球形是表面积最小,也是使用能量最少的一种形状。因此,制造商们希望利用球形的这种特性,打造出光滑的滚珠轴承。但是,由于技术有限,制造出来的滚珠轴承总是达不到最光滑的状态,所以总会造成机器的损坏。

这时,一位水管工“挺身而出”,发明了一套能够制造完美球形的特殊装置。他的灵感来源于水滴从高处落下时,在下落的过程中会呈现出完美的球形。于是,水管工在自己房子旁搭建了一座高塔,并在每一层的地板上都留出一个小洞,从而使铁水能够顺利穿过。

实验开始啦!水管工首先在塔底放一池水,当高温的铁水从高塔的顶端向下坠落时,塔底的水会使球形铁水滴凝结。在铁水下落过程中,必须提供足够的下降高度才能为铁水提供充足的时间来呈现球形。

水管工为了打造完美球形而搭建的高塔,在英美两国掀起了一股潮流,类似的塔尖建筑物如雨后春笋般涌现在各大城市中。

阳光下的泡泡,是彩色的

肥皂泡在阳光下会出现彩虹一样的绚丽色彩。可是,泡泡水里面并没有掺杂其他颜色呀,为什么泡泡在阳光下会呈现五颜六色的样子呢?

泡泡水是用水和洗涤剂以一定的比例制作而成的,所以吹出来的泡泡是被洗涤剂分子包裹著的一层薄薄的水膜。那么当太阳光照射到这一层水膜时,会发生些什么呢?

这层水膜本身是无色的,就像一张透明的玻璃纸,将外部的空气裹进一个球形空间中。当阳光穿过水膜的正面时,很快便遇到了水膜的背面,这时光线会立刻反射回来,而反射回来的光线回到正面,又会引起一定的反射与折射。通过这样的循环往复,从正面反射出去的阳光和背面反射的阳光相互重合,会造成有些地方光线增强,有些地方光线变暗的情况。阳光是由七种单色光组成的,如果在水膜的某一处恰好使得两股反射回来的红光相互抵消了,在这个地方看到的就是失去了红光的阳光,看上去就是蓝绿色的。

巧求球形体积

为了确定球形是最高效的形状,数学家们纷纷想办法证明:在体积相同的情况下,球体的表面积是最小的。虽然计算曲面造型的体积是一项巨大的挑战,但阿基米德采用了一个巧妙的方法:将球体平切成许多薄层,然后将这些薄层近似地看作圆盘;圆盘的体积只需用圆盘表面积乘以圆盘厚度即可,再把每个不同尺寸的圆盘体积叠加计算之后,便可得到球体的近似体积。

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