基于主成分分析的安徽省各市经济综合实力评价

王燕虹

（安徽财经大学，安徽 蚌埠 233030）

一、引言

安徽省地处我国中部，是东、中、西部地区协调发展的重要纽带和桥梁。近年来，安徽省经济总量逐年增长，2020 年GDP 增速居全国第四。党的十九大报告指出，我国经济已转向高质量发展阶段，不仅要求经济高质量发展，而且要求社会、生态、文化、国家治理体系同步高质量发展。因此，对安徽省各城市的综合经济实力进行分析和评价，可以为城市发展提供科学的决策依据，同时也为中部其他省份的经济高质量发展提供借鉴。

二、文献综述

在城市经济综合实力评价研究中，陈泳冰运用因子分析，构建了广东省经济发展质量评价指标体系，包括5 个一级指标和14 个二级指标，并采用聚类分析，将广东省21 个城市分为5 类，得出广东省城市间经济发展质量不平衡的结论。潘晴艳等选取了国内18 个具有代表性和影响力的城市的数据，构建了城市经济活力指标体系，并采用熵值法，对沈阳市转型升级情况进行分析，最终得到促进我国城市经济活力和城市经济转型的具体因素和因素的重要性大小。杨巍以位于中国西部的广西省为研究对象，建立了基于主成分分析法的多指标综合评价体系，得出了广西省各城市的优势和特点。

在城市发展质量综合评价方法中，主要有熵值法、主成分分析法、聚类分析法、因子分析法等，许多学者普遍采用“构建指标体系+分析方法”的模式进行综合评价。

根据现有的研究成果，城市交通、环境、医疗、公共设施等方面的综合评价最多，而空间水平主要集中在长三角、珠三角、京津冀等经济发达城市和部分北方城市，对中部地区的关注较少。因此，以安徽省为研究对象，选取6 个维度的相关指标，结合主成分分析法，对安徽省16 个地级市进行综合分析评价。从而为中部地区的发展提供建议，促进中部地区的协调发展。

三、研究方法

主成分分析法是一种降维的多元统计分析方法，其主要目的是消减变量个数，以新变量代替原变量分析和解决问题。这种分析方法具有应用范围广、操作简便的特点，并且在原始变量的基础上择取前若干个能够包含大部分数据信息的主成分因子，使研究者在研究复杂问题时，更容易抓住主要矛盾，有利于问题的分析和处理。

四、安徽省各城市经济综合实力分析

（一）指标体系构建

基于安徽省的发展特征以及公布的数据，从人口基数、经济水平、基础设施、环境保护、对外贸易和科教水平6 个方面选取12 个指标构建安徽省城市经济综合实力指标体系。

表1 一级指标和二级指标

（二）数据来源

主要数据来源于市级截面数据、2020 年《安徽省统计年鉴》等相关统计资料。

（三）主成分分析

1.原始数据标准化处理

表2 原始数据标准化处理结果

2.适应性检验

计算各指标数据间相关性，并进行KMO 和Bartlett检验，判断Sig 值和KMO 值。

由表3 可得，KMO 值为0.749，大于临界值0.6，适宜进行主成分分析；Bartlett 球形度检验结果显示，显著性为0.000，小于0.05，说明选取的指标适合进行主成分分析。

表3 KMO 和Bartlett 检验

3.求解主成分

表4 总方差解释

前4 个主成分解释了全部方差的93.731%，根据主成分累计大于85%的选取原则，前4 个主成分因子基本能反映安徽省各地级市经济综合实力。因此，选取前4 个主成分因子进入下一步计算。根据主成分得分和成分矩阵系数求解各指标的系数，得到如下线性组合。

注：四个方程即主成分分析法的坐标变换手段的结果，将原有的12 个变量标准化后进行线性组合，转换成另一组不相关的变量F1、F2…F12，又根据主成分所占比例大小选取占比最大的四个变量，因此得出四个方程。其中，每个方程的参数平方和均为1。

4.求主成分得分和综合得分

根据成分矩阵系数和总计载荷值求出各主成分得分，再以各主成分的方差贡献率作为权重，得出安徽省各市经济综合实力评价体系，并计算综合得分，如表5所示。

表5 主成分得分与综合得分

从表5 的得分和排名可以看出，城市之间经济实力存在明显差异。结果表明，合肥市作为安徽省省会城市，经济综合实力在安徽省的16 个城市中最强，其中，常住人口数位居前列，对综合得分影响较大，说明人们的长期居住地趋向合肥市。其次是亳州市、淮北市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、淮南市和马鞍山市，这七个城市的经济综合实力得分均为正值，其中宿州市各经济指标发展较为均衡，蚌埠市、阜阳市、淮北市在农林牧渔的生产力方面较弱。宣城市、六安市、铜陵市、滁州市和池州市得分均为负值，但均大于-1，属于经济欠发达城市，这五个城市主要由于人口趋向省会城市导致经济实力较弱。芜湖市、安庆市和黄山市综合得分均在-1以下，说明人口发展和地区生产能力均较弱，未来发展空间较大。从总体上看，安徽省经济发展具有明显的区域差异，发展不平衡。

五、结论

第一，以安徽省16 个地级市为研究对象，从人口基数、经济水平、基础设施、环境保护、对外贸易和科教水平六个方面进行研究：通过选取12 个指标构建安徽省各城市经济综合发展水平指标体系，采用主成分分析法得出安徽省各城市经济综合发展水平差异明显的结论。安徽省各城市综合经济实力由高到低依次为：合肥市、亳州市、淮北市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、淮南市、马鞍山市、宣城市、六安市、铜陵市、滁州市、池州市、芜湖市、安庆市、黄山市。

第二，根据各城市的排名，合肥市、亳州市、淮北市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、淮南市、马鞍山市综合得分为正值，均高于平均水平。根据分析结果，提出以下建议：一是各城市应加强区域合作，充分发挥区位优势，加大教育投入，提高人力资本积累。二是注重环境保护和治理，促进生态平衡。三是制定相应的发展政策，大力扶持落后地区基础设施建设，协调发达地区带动落后地区，缩小区域经济差异，促进全省经济可持续发展。