小学低年段数学解决问题的教学难点与对策

梁庆锋

【摘要】小学低年段数学解决问题的教学难点直接影响学生的学习效果。本文从学生的视角和教师的视角分析小学低年段解决问题教学过程中的难点，教师可从协助学生获得读懂题目、分析问题、拟定计划的方法进行突破，实现高效教育教学的目的。

【关键词】小学低年段;数学解决问题;教学难点

突破策略教学难点，顾名思义就是在教学过程中大部分学生难以理解、不易理解的知识点。一般情况下，教学重点在教材编排中是显而易见的，教师容易“吃得透、抓得准”。但教学难点在教材编排中有时候则有着较强的隐蔽性。数学解决问题既要联系实际，也要突出数学方法，最能反映学生的逻辑思维。新课程改革以来，数学解决问题得到了前所未有的重视，成为我国数学教育教学的重点、难点，同时也是薄弱环节。下面，笔者结合小学二年级数学教学实践，对解决问题的难点进行解析，根据对应的问题开展相关的教学策略。

一、抓准解决问题教学的难点

学生学会分析问题的基本方法和解决问题的整体思路，避免凭直觉做题是小学低年段突破解决问题教学的难点。在解决问题的教学中，经常可以遇到一些看似好笑又令人费解的错误，例如：

错例一：有2束菊花，一束有8朵，一束有7朵，一共有多少朵菊花？2+8+7=17（朵）。

错例二：动物园准备8个笼子养小白兔，先买来24只兔子，再买来16只兔子，平均每个笼子放几只兔子？24÷8=3（个）或 24÷8=3（个），3+16=19（个）。

学生在解答问题的时候，不知从何入手，或者思路紊乱，这些难点令教师最为头疼。“都已经交代清楚了，为什么学生还会出错？”“题目稍微改动一下，学生为什么就想不出来呢？” “学生根本不看题，就是拿两个数随便加减乘除，随便碰一碰。”这些充满疑问且无奈的话，道出了部分教师的心声。

在解决问题教学过程中，教师看似已经把教的东西都交代清楚了，甚至把重难点重复讲了好幾遍，但学生对知识的理解掌握却还是没有达到预期的目的，学习的质量也没有达到预期的效果。究其原因，主要是教师在教学过程中，没有帮助学生有效的获得解决问题的分析能力和解题方法，学生也不知从何入手，也就是没有真正突破教学难点造成的后果。

二、有效突破解决问题教学难点的策略

笔者结合具体教学实践，通过对“学生是怎样解决数学的解决问题？”“教师应该如何协助学生解决数学解决问题？”的研究，总结以下突破解决问题教学难点的策略，促进学生思维完成阶段性的飞跃。

（一）协助学生获得读懂题目的方法

协助学生获得读懂题目的方法，也就是对低年段学生审题能力的培养，使学生能正确理解题目要求，强化对数学语言的运用于理解。低年段学生审题能力较弱，习惯使用生活语言对事情进行描述，主要原因是学生识字量有限，审题经验尚浅。这就需要教师有意识培养学生的审题能力，并把它确立为每节课的教学目标之一，可以从以下三点坚持训练：

1.抓中心事件，收集条件。教师可以教学生从问题出发，例如，前面所举的“错例一：有2束菊花，一束有8朵，一束有7朵，一共有多少朵菊花？”中，引导学生抓准题目的问题是“求一共有多少朵菊花？”从问题出发，获得题目讲的是求菊花的朵数，然后收集与朵数相关的条件“一束有8朵”“一束有7朵”，与“有2束菊花”无关，排除多余的条件。抓中心事件收集条件的方法能帮助学生准确、快速地判断出“题目求的是什么？已知什么？”关键是让学生知道在解决问题的时从何入手。

2.抓题目中的关键句。关键句是反映题目数量之间的关系的句子，在教学过程中有着重要的作用，直接影响学生对题目的理解。如，“一班得了12面小红旗，二班比一班多得3面。二班得了多少面？”的例题中，“二班比一班多得3面”这句话中反映了“一班”和“二班”两个数量比较的关系，从这个关键句中还知道是以“一班”的数量为标准，而且已知它的数量是12面。“求二班的红旗面数”就是“求比12多3是多少？”像这样，教师需要协助学生获得读懂题目中关键句的方法，以确保快速正确理解题目意思和数量关系。

3.梳理类型，形成网络。梳理类型一般安排在一个单元和一个学期的末尾，例如，小学二年级数学上学期，就可以整理出加法、减法、乘法、连续两问、求一个数比另一个数多（少）多少、乘加乘减、判断够不够这7种不同类型的解决问题。对所学的解决问题进行归纳总结，有利于学生进行对比沟通，区分异同，升华规律，举一反三，形成网络，以达到加快学生审题的反应速度和判断思路。

（二）协助学生获得分析问题的方法

协助学生学会深入分析题目表达意思的方法，是小学数学解决问题的教学重点，也是难点。低年段学生的思维尚处于直观的动作感知水平，能操作能理解、不能操作凭直觉是学生分析题目的最大特点。能够操作，能够看得见，学生就容易理解，不能操作，只是凭文字，又看不到图，学生较多的时候就是凭直觉判断。

例如，在教学中，如下图一，一捆一捆的胡萝卜是具体的事物，学生不仅能看到它，而且可以数，也就是能操作它，学生可以通过“动作”知道题目求4个5的和是多少？可以用4×5来计算。假如把这题换成下图二这样的文字题，这题到底是求4个5还是5个4的和？这时候学生会一片混乱。因为没有了图，学生不能数，缺少了具体的事物，学生不会主动去寻找可操作的工具。于是，学生的思维就会退回较低的认知水平：凭直觉判断求几个几的和。

由此看出，交给学生一种可操作的分析方法（如，画图、数数等）是突破低年段解决问题教学难点的关键。给予学生操作，学生自然会觉得简单，准确率也会高很多。当碰到一道解决问题是全文字的题目时，教师协助学生读懂题目之后，让学生学会用图画表示题目中的数量关系，如，下图三中是其中的两种画图方法，只要学生能操作能理解就可以。画图的目的是为了通过看图抽象数理。因为画图能辅助学生理解题目中的数量关系，学生通过看图，通过数数操作，能抽象出数理：求4个5的和是多少？只要学生的图能画对，数理的表述基本都会准确，最后就能列出正确的算术解答。

具体分析流程如下图四所示，在面对抽象文字题时，教师要帮助学生构建一个具体的分析流程，这四个步骤告诉学生在审题之后，不是马上就列式解答，还需要用画图表示题目中的数量关系。而画图表示题目中的数量关系的目的是为了抽象数理。题目是千变万化的，唯独数量关系是有规律可循的。也正是不断从画图强化提炼题目中的数量关系，看图强化抽象数理的能力，学生的思维才能有质的提升，学生方可获得解决问题的方法。以不变应万变，做到心中有依有据，不因题目的变化而害怕，学生学得灵、学得活。大部分凭直觉做题的学生正是因为从第一步直接跳到第四步，缺少了中间分析数量关系，抽象数理的环节，是经不起日后学习考验的。

（三）协助学生获得拟定计划的方法

当遇到两步或者两步以上的解决问题时，拟定计划是一个非常重要的解题策略，但是这一步骤却容易被教师忽略，这正是造成学生解题思路缺失的原因之一。数学教育家波利亚在《怎样解题》中提出解题的程序有：理解题目、拟定计划、执行方案、回顾解答四个步骤。关于拟定计划的介绍，首先是找到已知数据与未知数量之间的联系。如果找不到联系，就需要考虑引入某个辅助的元素（中间问题）。然后回忆一道与它相关的题目，而且以前解答过的。最终，便能得到一个解题的思路，拟定一个解题的方案。

例如，在前面所举的错例二中，学生的两种错例皆是因为学生缺乏一个整体的解题计划，没有寻找到题目的中间问题——兔子的总只数，使得学生凭自己熟悉的知识经验、解题经验去解决问题，也就是学生凭直觉解决问题。造成以上情况的主要原因是教师在教学过程中把解题计划分割，课堂上，教师告诉学生第一步要做什么，然后学生跟着做，第二步要做什么，学生又跟着做，第三步……每一步学生都按照教师的要求去做了，学生却不知道做了什么，缺乏对解题思路的整体认识。教师把解题思路这一难点全给包揽了，学生却没有得到这一方面的有效训练。这样的教学，最终结果是解题思路永远在教师的心目中而不在学生的心中。没有学会拟定完整的解题思路解决问题的学生，在遇到有中间问题的情况下，就会思路中断或者混乱，不知从何做起，最后只能凭直觉解答了。

在平时教学过程中，教师需要让学生意识到，拟定解题计划对于能正确解题是非常重要的。其次，教师需要协助学生获得拟定解题方案的方法。如下图五所示，教会学生最好的方法是从问题出发。要求平均每个笼子放多少只兔子，需要知道两个条件，分别是兔子的总只数和笼子的个数。把兔子的总只数去平均分，笼子有8个也就是把兔子的总只数除以8。要注意的是，兔子的总只数是指兔子所有的只数，兔子的总只数不知道，但题目给出先买来24只，再买来16只，可以把这两部分合起来就可以求出总只数。这时候，把所有数量之间的逻辑关系分析清楚了，接下來要弄清楚，第一步先算兔子的总只数，第二步再算平均每个笼子放兔子的只数。

为了突破难点，教师要有意识地加强拟定解题方案的训练：先算什么，再算什么，最后做什么才能解答问题。让学生清楚知道，解答过程一共有几个步骤，已经做到哪一步？还差哪一步？例题能让学生复述解题的计划，练习中也有利于让学生养成先有解题计划再做题的习惯。在教学实践中，教师要有意识地向学生渗透解题过程的整体意识，让学生感受到拟定解题计划的重要性。

三、结语

在教学中，实现难点突破被视作是教学达标的重要因素，也是提高教学质量的首要任务。教师要有抓准教学中难点的能力，除了从教学内容上去分析，还要学会从学生的视角、教师的视角去分析，采取灵活有效的策略，才能真正有效地突破难点，切实提高教与学的质量。

参考文献：

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