梯形渠道衬砌冻胀破坏弹性地基板模型

何鹏飞，候光亮，董建华，曹海涛，马永斌,2

梯形渠道衬砌冻胀破坏弹性地基板模型

何鹏飞1,2,3，候光亮1，董建华2,3※，曹海涛1，马永斌1,2

（1. 兰州理工大学理学院，兰州 730050； 2. 兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室，兰州 730050；3. 兰州理工大学西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，兰州 730050）

为探讨开放系统中梯形混凝土衬砌渠道的冻胀问题，根据衬砌板与冻土地基的相互关系，该研究采用 Winkler弹性地基板理论建立考虑冻胀力和冻结力作用的衬砌板冻胀破坏力学模型，使用解析法得到了衬砌板变形和内力解，对不同地下水埋深、衬砌板几何参数的影响规律进行了分析。通过与已有现场观测值和计算值进行对比，验证了弹性地基板理论计算结果的正确性。研究结果表明：坡板在非均匀分布的冻胀力作用下，挠度、弯矩和剪力也表现为非均匀分布，挠度最大值在坡顶距坡脚2/3处，弯矩最大值靠近底板位置，拉应力分布与内力分布规律一致。与梁理论相比，板理论计算结果表明衬砌板的挠度和内力沿板宽方向为非均匀分布，挠度和弯矩在自由边界（纵向伸缩缝）处增大，扭矩主要分布在衬砌板的拐角处。切向冻结力对渠道冻胀影响较小，在原渠道工况下，不考虑切向冻结力与考虑最大切向冻结力之间，最大挠度相差0.7 mm。针对不同地下水位的渠道，给出了衬砌板的安全厚度，可为现浇混凝土梯形渠道的抗冻胀设计提供参考和理论依据。

渠道；模型；冻胀；衬砌；冻结力；弹性地基板

0 引 言

中国北方水资源较少，农业灌溉主要以渠道引流为主，但冬季地基土中水分迁移和冻结会产生冻胀，从而导致渠系构筑物和渠道衬砌发生破坏。渠道衬砌由于自重轻、厚度小更容易受冻胀破坏，其破坏形式主要表现为衬砌产生裂缝、出现变形、滑落等[1-2]。渠道渗漏不仅会影响农业灌溉、供水效益，还会导致渠岸发生塌陷、溃决。因此深入研究渠道冻害问题，为寒区灌溉提供可靠简捷的理论指导，具有重要的现实意义。

寒区渠道破坏主要与基土的不均匀冻胀有关，明确基土的冻结和冻胀特征是对混凝土渠道冻胀破坏力学分析的关键条件。王希尧[3]通过现场观测后指出：梯形渠道坡板所承受的法向冻胀力分布表现为坡脚大坡顶小的三角形分布形式，以及坡顶对衬砌板有一个约束作用，该发现为以后研究人员[4-5]建立冻胀力学破坏模型和边界条件奠定了基础。基土中的含水量是影响基土冻胀的关键因素，由于地下水迁移和渠道渗漏，基土在冬季停水期含水量往往较高，而季节冻土区的气温下降缓慢，水分有充分时间向衬砌板附近土壤迁移，从而产生渠道冻胀破坏[6-8]。渠道冻害防治[8-10]可以提高灌溉水资源利用率，延长渠道使用寿命。近年来，许多学者对渠道防冻胀破坏机理进行了理论和试验研究，为寒区冻害防治提供了理论指导和防冻胀措施。王正中等[11-12]通过结构力学模型对梯形混凝土渠道进行冻胀破坏分析，将衬砌板简化为简支梁，提出衬砌板冻胀破坏是由基土冻胀变形和结构相互作用导致的，从力学本质上探究了渠道冻胀机理，在后续研究中许多学者使用该模型对不同断面的渠道进行冻胀破坏力学分析，对破坏位置和原因进行了预测[13-15]。Li等[16-17]通过数值模拟对梯形渠道冻胀破坏机理进行探究，较全面地反映了渠道冻结过程中水分场、温度场和变形场的变化，但是考虑因素过多，计算复杂，不利于实际工程中的使用。混凝土衬砌板具有一定的变形恢复能力，在渠系工程抗冻胀设计规范中[18]也允许渠道衬砌产生一定的冻胀位移，以达到削减冻胀、降低成本的目的。衬砌板冻胀破坏是由基土冻胀变形和结构相互作用导致的，材料力学模型无法反映冻土地基和衬砌板的相互作用，而弹性地基理论能够较好地反映基土与衬砌板的相互作用。肖旻等[19-21]基于弹性地基梁理论得到了渠道衬砌冻胀位移、内力计算的表达式，建立了渠道冻胀破坏准则，解析解与实地观测值基本吻合。但是衬砌板实际是一种特殊的板壳结构，用梁理论建立渠道破坏力学模型，忽略了沿渠线方向衬砌板的变形和内力分布，从而导致计算结果有一定的偏差。而板理论是将弹性理论的三维问题退化成二维问题，与实际工况接近且有利于计算，可以更好反映整个衬砌板面的变形和内力分布。

为此，以高寒地区输水渠道衬砌板在非均匀冻胀作用下的变形为研究对象，基于弹性地基板模型建立考虑非均匀法向冻胀力和切向冻结力作用下的力学模型，得到现浇梯形渠道衬砌底板和坡板挠度微分方程的解析解，结合典型工程案例对本模型进行验证，对不同地下水埋深和衬砌几何参数对衬砌变形和内力的影响进行分析。研究结果可为寒区衬砌输水渠道的设计施工提供科学参考。

1 衬砌力学模型的建立和求解

1.1 基本假设和约定

梯形渠道由于冻胀力和冻结力作用，导致衬砌板在靠近坡脚处产生较大的弯矩和拉应力，极易发生断裂破坏。为此，对开放系统下梯形混凝土渠道的冻胀变形进行分析。如图1所示，Winker弹性地基[22]假设实际上是将冻土地基当作独立且互不影响的弹簧，冻胀量通过弹簧的伸长来体现，冻胀反力通过弹簧被压缩来体现，基于该假设构建梯形渠道弹性地基板冻胀破坏力学模型。结合已有的研究成果和工程实践经验，在模型建立时补充以下假设和约定[10-12,19-20,23]：

1）混凝土衬砌板和渠基冻结土壤均为各向同性的弹性材料，忽略微小塑性变形，可应用叠加原理。

2）由于冬季冻结过程缓慢，将衬砌变形过程视为准静态过程。冻胀发生过程中冻土与衬砌的变形总是相互协调的，结构破坏时衬砌处于极限平衡状态。

3）渠道坡板顶部与渠基土壤冻结成一体，坡板坡脚处与底板两端互为铰链约束，渠道坡顶由于冻土与衬砌界面的冻粘作用而受法向冻结约束，且开放系统渠道由于水分迁移和地下水补给该作用更加显著，所以将坡顶与坡底两端假设为简支边界；相邻衬砌板接缝处多为宽软弹性防水材料填充，容许变形相对较大，所以将相邻衬砌板接缝处边界假设为自由边界。

4）坡板和底板都受到冻胀力的作用，其中坡板所受法向冻胀力在坡顶最小，在坡脚最大，底板受到均匀分布的法向冻胀力作用，底板不考虑切向冻结力，坡板切向冻结力坡底最大，坡顶为0。

5）混凝土衬砌为薄板结构，自身质量小，故在计算板内力时不考虑自重。

图1 梯形混凝土渠道断面示意图

图2为衬砌板几何坐标图，坡板的宽度为1（沿渠线方向），坡板的高度（坡脚到坡顶）为1，厚度为。轴方向为渠线方向，轴反方向指向土体，轴方向由坡顶指向坡脚；底板的宽度为2（沿渠线方向），坡板的高度（两坡脚距离）为2，底板厚度为。轴方向为渠线方向，轴反方向指向土体，轴方向由渠道左侧坡脚指向右侧坡脚。为推导方程方便，后文中将1和2统一表示为a，最后在具体计算结果时再进行区分。

注：a1为坡板板高（坡脚到坡顶之间距离），m；b1为坡板板宽（沿渠线方向），m；δ为衬砌板厚度，m；a2为底板板高（两坡脚之间距离），b2为底板板宽（沿渠线方向）。以o点为坐标原点，以板高方向为x轴方向，板宽为y轴方向，垂直基土向上为z轴方向。下同。

1.2 模型的建立与求解

对同一地区的的开放渠道而言，地下水埋深和补给强度是影响基土冻胀强度的关键因素。水利部门现场监测和大量文献表明[19-20,24]，地下水埋深与冻胀强度呈如下负指数关系：

式中为基土的自由冻胀强度，%；和与当地气候、土质等因素有关的经验系数；0为计算点到地下水位的高度，m。

由式（1）可得到渠道断面各点对应的基土自由冻胀量0，cm，其计算式如下：

式中为基土的冻结深度，m。

渠道断面各点的基土冻胀量相对冻结深度较小，木下诚一根据冻胀力和冻胀强度的线性关系[25-26]，提出相关经验式如下：

式中()为自由冻胀量完全被约束时衬砌板所受的法向冻胀力，Pa；E为冻土的弹性模量，Pa。

工程实践中，由于衬砌的冻胀变形，自由冻胀量往往不会被完全约束，衬砌各点实际被约束的冻胀量为0−，cm。与式（3）类似，衬砌各点实际冻胀力分布可由下式计算：

式中()为衬砌各点实际受到的冻胀力，Pa；()为断面各点实际的法向冻胀位移，cm。

Winkler假设的弹性地基薄板的挠曲线微分方程在弹性薄板挠曲线微分方程的基础上引入了地基对弹性薄板的分布反力，因为弹性薄板受到横向荷载变形时，地基会对薄板施加一个约束反力。同样地，在寒区开放渠道冻胀问题中，也可以通过引入地基反力集度反映冻土地基与结构间的相互作用。采用图2所示坐标系，则基于Winkler弹性地基板的控制方程[22,27]如下：

在基本假设和约定中已将衬砌板简化为一对边简支，另两边自由的弹性薄板，衬砌板边界条件示意图如图3所示，衬砌板对应边界条件如下：

衬砌板简支边：

衬砌板自由边：

图3 衬砌板边界条件示意图

弹性地基板的挠度解[27]可写出如下形式：

综上所述，衬砌板的挠曲面微分方程为

衬砌板拉应力[27]可由以下方程求解：

衬砌板内力[27]可由以下方程求解：

式中M和M分别为底板沿板高和板宽方向弯矩，N·m；M为底板扭矩，N·m；Q和Q分别为底板沿板高和板宽方向剪力，N。

衬砌板受力简图如图4，对于坡板而言，衬砌板在冻胀力的作用下会产生一定的弯曲变形，使衬砌板与地基接触的界面产生一定的横向位移。同时，底板的冻胀弯曲变形对坡板有一个上抬作用，从而基土与坡板衬砌间产生切向冻结力[20-21,29]。切向冻结力是由于衬砌板与基土发生相对位移产生的，它的大小与基土属性、温度、剪切速率等因素[30-31]有关。坡板为偏压组合变形，在偏心切向冻结力的作用下，坡板的整体弯矩增大，也会产生相应的挠度。

根据文献得到切向冻结力的经验式[11]如下：

式中为土壤绝对值温度，、为经验系数（=0.3～0.6 kPa；=0.4～1.5 kPa/℃），与当地的水文气象条件有关。

坡板的轴力()：

坡板偏心弯矩0：

由于切向冻结力沿板宽方向均匀分布，因此切向冻结力产生的挠度ω也沿板宽方向均匀分布，简化ω的计算方法，采用材料力学中梁理论求解，其式如下：

式中EI为坡板的抗弯刚度（梁方法），Pa。

式（15）通过积分可解出切向冻结力的挠度ω表达式如下：

由于坡板各点到地下水位距离不同，根据几何关系，可推出()=0−sin（其中为坡板倾角，(°)），代入式（3）可得到坡板的初始冻胀力坡()表达式，如下：

将上式代入式（8），可解出坡板的挠曲线微分方程：

综上所述，坡板挠度ω1不仅由法向冻胀力产生，切向冻结力也会引起一定的挠度变形，简化后利用材料力学方法可推导出衬砌板由于切向冻结力产生的挠度表达式。冻土地基和混凝土衬砌为线弹性材料，可应用叠加原理计算，最后坡板的挠度表达式为

注：q(x)为冻土对坡板的非均匀法向冻胀力，Pa；τ为坡板的切向冻结力，Pa; N为坡板的轴力，N；q0为冻土对底板的均匀法向冻胀力，Pa。

坡脚对底板有一个约束作用，底板与基土间的切向位移较小，可以忽略不计，从而底板也就不考虑切向冻结力的影响。底板断点距离地下水位距离一致，()恒为0−（其中为渠道断面深度，m），从而底板法向冻胀力为均布荷载q，即

综上所述，底板的挠度2表达式为

2 工程算例

2.1 工程概况

以新疆塔里木灌区某梯形渠道为例，该渠道采用C15混凝土衬砌，板厚为8 cm。渠道基土的冻结深度为1 m，地下水位距坡顶为3.5 m，坡板底板宽度均取5 m，渠深2.5 m，坡板倾角45°，底板板高2.5 m，相关参数见表1。

表1 相关参数与经验系数

注：、、、为当地气候、土质等因素有关的经验系数。

Note:,, c,are the empirical coefficients related to local climate, soil quality and other factors.

2.2 计算结果验证

通过弹性地基板解法得到衬砌板的挠度、内力和应力表达式，将衬砌板边界条件和表1中相关系数代入式（18）和式（21），由于单三角级数收敛性很好，取前5项就可得到精度很好的结果。与肖旻的弹性地基梁解法结果[19]和试验监测结果[9]相比较，对比结果如图5所示。可见本文计算结果与肖旻的计算结果和实地观测值均有良好的一致性，验证了弹性地基板解法的正确性。将衬砌板视为一对边简支，另两边自由的结构来计算，衬砌板两端挠度为0，而在实地观测值中，衬砌板两端挠度结果并非为0，存在一定的偏差，但偏差很小，仍可满足工程需求。

图5 弹性地基板计算结果对比

Fig.5 Comparison of calculation results of elastic foundation plate

2.3 衬砌板挠度、内力和应力分析

图6a为底板挠度分布图，底板的最大挠度为1.97 cm，危险截面在沿板高方向中间截面，挠度呈现中间向两端依次递减的分布特征。图6b、图6c为底板沿轴、轴方向弯矩分布图，弯矩、弯矩M都沿板高方向对称分布。弯矩M最大弯矩在板高方向中间截面，与底板最大挠度截面相对应。弯矩M呈现环形分布，且中间向四周递减。弯矩M和弯矩M不在同一量级，弯矩M是引起纵向裂缝的主要内力。图6d为底板扭矩分布图，扭矩M沿底板中心对称分布，最大值在底板4个拐角处，所以易在拐角处产生应力集中。图6e、图6f为底板剪力分布图，剪力Q沿板高方向对称分布，最小值在底板中间，剪力Q沿板宽方向对称分布，由中间向两端逐渐递减。图6g、图6h为底板沿轴、轴的拉应力分布图，沿板高方向最大拉应力为4.1×107Pa，最大拉应力出现在沿板高方向中间截面；沿板宽方向最大拉应力为6.1×106Pa，最大拉应力出现在衬砌板的中间，拉应力分布与内力分布规律一致。

注：板高为两坡脚之间距离，m；板宽为沿渠线方向衬砌板宽度，m。

图7a为坡板挠度分布图，坡板的最大挠度为4.27 cm，危险截面在坡顶距坡脚2/3处，挠度呈现坡脚大于坡顶分布特征。图7b和图7c为坡板沿轴、轴方向的弯矩分布图，坡板弯矩M和弯矩M整体呈现坡脚弯矩大于坡顶弯矩，这是由于坡脚更接近地下水位，以及偏心冻结力的影响。图7d为坡板扭矩分布图，扭矩M沿坡板中心对称分布，主要分布在坡板四个拐角处，且坡脚两个拐角处的扭矩M最大。图7e和图7f为坡板剪力分布图，剪力Q最大值在坡脚处，从坡脚到坡顶1/3处，剪力Q均匀分布，剪力Q沿板宽方向对称分布，Q主要分布在坡板伸缩缝两端上半部分。图7g、图7h为坡板沿轴、轴的拉应力分布图，沿板高方向最大拉应力为3.5×107Pa，沿板宽方向最大拉应力为4.7×106Pa，当最大拉应力大于衬砌板的容许应力时，衬砌板会发生破坏，最大拉应力位置与工程实际破坏位置保持一致。

注：板高为坡顶到坡底之间距离，m；板宽为沿渠线方向衬砌板宽度，m。图8、9、10同。

2.4 地下水位对衬砌板冻胀位移的影响

在开放系统渠道中，地下水的迁移和补给[32-33]直接影响基土的冻胀性。地下水和冻胀的关系对地基基础设计、冻害防治有着至关重要的作用。地下水埋深对冻胀力存在一个临界值，对于不同土壤，地下水对冻结层无显著影响的临界值不同。根据渠系工程抗冻胀设计规范规定[18]和原型渠道当地水文条件（坡顶距地下水位4.5 m后，对冻胀力无显著影响），假定坡顶距地下水位为3.0、3.5、4.0、4.5 m，对坡板的冻胀位移进行计算。从图8中可以看出，随着地下水埋深的增加，坡板的冻胀位移逐渐减小，最大冻胀位移截面位置没有发生变化。埋深从3.5 m增加到4.5 m时，坡板的最大冻胀位移从4.27 cm减小到2.20 cm，地下水埋深和冻胀位移呈现反比关系。增加地下水埋深可以有效阻止冻结锋面水分的迁移，减小土体中冰夹层的形成，从而降低了土体的冻胀变形，可以作为渠道冻胀防治的一种有效手段。埋深从3.5 m降至3.0 m时，坡板的最大冻胀位移增加了约40%，表明在高地下水位时，渠道更容易遭受冻胀破坏。由于坡脚与地下水水位距离较近，地下水的补给和迁移更加强烈，所以坡脚冻胀位移整体大于坡顶。

图8 不同地下水位渠道衬砌冻胀位移分布

2.5 冻结力和不同厚度衬砌板对渠道冻胀位移的影响

根据式（12）经验值取值范围，切向冻结力的最小值和最大值分别为6 210和22 165 Pa，根据原渠道当地水文条件切向冻结力仍取9 220 Pa。以原渠道坡板为模型，分析不同冻结力和衬砌厚度对渠道冻胀位移的影响。如图9所示，随着切向冻结力的增加，坡板的冻胀位移也在逐渐增加，整体增加幅度不大。当切向冻结力为22 165 Pa，最大冻胀位移较不考虑切向冻结力时增加了0.7 mm，整体变化较小。但是切向冻结力产生的偏心弯矩会增加衬砌板的整体弯矩，衬砌板常因局部弯矩过大导致截面拉应力达到抗拉极限而断裂，所以在渠道防冻设计时，应该考虑冻结力的影响。图10为冻土地基上不同厚度衬砌板的冻胀位移分布图，随着衬砌板的厚度增加，渠道冻胀位移逐渐减小，这是由于厚度增加，衬砌板的抗弯刚度增加，从而增强了衬砌板的抗变形能力。衬砌板的厚度从7 cm增加到10 cm时，最大冻胀位移折减了33%，最大冻胀位移截面位置没有发生变化，仍在坡顶到坡脚的2/3位置处。由此可知，增加衬砌板的厚度，可以有效防止混凝土渠道冻胀破坏。

图9 不同冻结力渠道衬砌冻胀位移分布

2.6 原型渠道衬砌板厚度选择

目前，寒旱区混凝土衬砌渠道冻胀破坏原因多数是由衬砌板的强度不足引起的，导致衬砌板破裂、错动。大多数防冻工程设计和施工还仅依赖于工作经验和定性认识，缺乏系统的理论指导。渠道冻胀主要是由地下水直接作用或间接作用造成的，不同地下水位对衬砌板的冻胀影响也是不同的，所以在渠道防冻设计时要根据实际情况分类设计。渠系工程抗冻胀设计规范中[18]以衬砌允许法向位移值作为衬砌板冻胀破坏的判断准则，不同材质的衬砌允许法向位移值不同。以原渠道为模型，按照2.4节地下水位取值要求，仍假设坡顶距地下水位距离为3.0、3.5、4.0和4.5 m。规范[18]规定，渠道冻胀混凝土衬砌允许冻胀位移为2 cm以内，根据地下水位和冻胀的关系，可计算出原型渠道不同地下水位时渠道衬砌的厚度选择，计算结果如表2所示。原型渠道中，坡顶距地下水位距离为3.5 m，采用0.08 m厚度衬砌板，实际观测中坡板冻胀位移已达到4.11 cm，衬砌板已发生破坏，根据弹性地基板解法，如果原型渠道选用0.14 m厚度衬砌板，衬砌板冻胀位移在允许范围内。

图10 不同厚度渠道衬砌冻胀位移分布

表2 原型渠道衬砌板厚度选择

3 结 论

基于弹性地基薄板理论，考虑了混凝土衬砌与冻土地基之间的切向冻结力，明确了渠道断面各点冻胀力分布规律，以新疆塔里木某梯形渠道为例，建立了开放梯形渠道冻胀破坏力学模型，对渠道的冻胀机理和破坏特征进行了研究。得到了以下结论：

1）坡板在非均匀分布的冻胀力作用下，挠度、弯矩和剪力也表现为非均匀分布，挠度最大值在坡顶距坡脚2/3处，弯矩最大值靠近底板位置。扭矩沿衬砌板中心对称分布，且主要分布在4个拐角处，易在拐角处产生应力集中。梁理论中假设了衬砌板挠度和内力沿板宽方向均匀分布，而板理论计算结果表明衬砌板挠度和内力在自由边界（纵向伸缩缝）处增大，相比而言，板理论更能反映衬砌板挠度和内力的分布规律。

2）对开放梯形混凝土渠道在不同地下水埋深和不同衬砌板厚度进行对比分析，结果表明，随着地下水埋深的增加，坡板的冻胀位移逐渐减小，最大冻胀位移截面位置没有发生变化。衬砌板的厚度增加，衬砌板的抗变形能力增强，冻土地基对衬砌板的冻胀折减。增加地下水埋深和衬砌板的厚度，可以有效地防止渠道冻胀破坏。

3）当考虑衬砌板与冻土地基之间的冻结力时，冻结力对冻胀位移的影响很小。随着冻结力的增加，冻胀位移整体微小变化，冻结力从0增加为22 165 Pa时，冻胀位移增加了0.7 mm。但是偏心冻结力对衬砌板会产生一个偏心弯矩，导致衬砌板的整体弯矩增大，在衬砌板防冻设计时，应该考虑冻结力的影响。

4）在开放系统渠道中，地下水和冻胀的关系对渠道防冻胀有至关重要的作用。在针对不同地下水位埋深的工况时，应该选择不同厚度的衬砌板。高地下水位时应选择加厚衬砌板或者提高混凝土强度来防止渠道冻害。

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Elastic foundation plate model for the frost heave damage of trapezoidal canal lining

He Pengfei1,2,3, Hou Guangliang1, Dong Jianhua2,3※, Cao Haitao1, Ma Yongbin1,2

(1.,730050,; 2.,730050,; 3.,,730050,)

Frost heave can seriously damage the trapezoidal concrete-lined canal with an open system in cold regions. In this study, the frost heave failure model of canal lining was established to consider the frost heave force and adfreeze force. The Winkler elastic foundation plate theory was also used to describe the relationship between the canal lining and frozen soil foundation. Specifically, the top of the canal slope and the soil of the channel foundation were frozen together, and the foot of the slope and the bottom plate were set as the mutual hinge constraints. The two ends of the plate at the depth direction were assumed to be simply supported boundaries. The adjacent canal lining joints were mostly filled with soft elastic waterproof materials, particularly for the relatively large deformation. The adjacent canal lining board joints were then assumed to be free boundaries. The analytical solution of the model was obtained to clarify the influence of groundwater depth and geometric parameters of canal lining. A comparison was finally made to verify the field observation and calculation. The results show that the bottom plate was subjected to the uniform force of frost heaving. There was an uneven distribution of the internal force and stress along the height direction of the plate. The stress at the free boundary was also slightly larger than that at other positions. The bending moment and shear force of the slope plate were unevenly distributed, where the maximum deflection was 2/3 from the top to the foot of the slope, and the maximum bending moment was close to the bottom plate. A similar distribution of the stress and internal force was also better consistent with the existing research.The maximum stress occurred at the maximum deflection position. The torque was distributed symmetrically along the center of the canal lining, where the maximum was at four corners. It infers that it was easy to produce a stress concentration at the corners. Compared with the beam theory, the plate theory showed that the deflection and internal force of the lining plate were not uniformly distributed along the plate width direction, where the deflection and bending moment were greater at the free boundary (longitudinal expansion joint), and the torque was distributed at the corner of the canal lining. The tangential force posed little influence on the frost heaving of the canal. The maximum deflection of the canal only increased by 0.7 mm, when adding the tangential force. But the adfreeze force produced an eccentric bending moment on the canal lining, indicating a great increase in the overall bending moment of the canal lining. Therefore, the adfreeze force should be considered in the antifreeze design of the canal lining.The relationship between groundwater and frost heave was dominant in the prevention of frost damage to the canal. Different thicknesses of lining plate should be selected for the working conditions of different groundwater depths. The frost heave displacement of the slope plate gradually decreased with the increase of groundwater depth. There was no variation in the position of the maximum frost heave displacement section. Therefore, the increasing thickness of the canal lining can also effectively prevent frost heave damage to the canal. The thick canal lining or high concrete strength can also be expected to prevent freezing damage, particularly for the high water table. As such, the safe range of canal lining thickness can be obtained, according to the canals with different groundwater levels. The finding can provide a strong referent and theoretical basis for the frost-heave-resistant design of cast-in-place concrete trapezoidal canals.

canals; models; frost heave; lining; adfreeze force; elastic foundation plate

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.23.010

TV31; S277

A

1002-6819(2022)-23-0091-10

何鹏飞，候光亮，董建华，等. 梯形渠道衬砌冻胀破坏弹性地基板模型[J]. 农业工程学报，2022，38(23)：91-100.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.23.010 http://www.tcsae.org

He Pengfei, Hou Guangliang, Dong Jianhua, et al. Elastic foundation plate model for the frost heave damage of trapezoidal canal lining[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(23): 91-100. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.23.010 http://www.tcsae.org

2022-09-05

2022-11-22

国家自然科学基金（42001058，52178335，51778275）；冻土工程国家重点实验室开放基金（SKLFSE202116）；甘肃省自然科学基金（22JR5RA308）；兰州理工大学红柳优秀青年基金

何鹏飞，博士，副教授，研究方向为冻土工程。Email：hepf17@163.com

董建华，博士，教授，研究方向为冻土工程。Email：djhua512@163.com