例谈极值法的应用

贾元真　祝蕊　富春竹

例1 如图1所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码的质量都相同。下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是（ ）。

A. 将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格

B. 将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格

C. 在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码

D. 在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码

解析：根据杠杆的平衡条件，假设两侧钩码都移动至距离支点O无穷远处，则两侧力臂近似相等，而右侧钩码多一个，显然杠杆右端下倾。若直接让两边都减少两个钩码，左側没有钩码，右侧剩下一个，显然杠杆右端下倾。故选AC。

例2 （2021·湖南·郴州）如图2甲所示电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率P随电流I变化关系图线如图2乙所示。求：（1）滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流;（2）滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压;（3）滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。

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