欧姆表中应着重澄清的两个问题

王林吉

(山东省平度经济开发区高级中学)

在电学实验中，有关欧姆表的考题，切入点多，题型多变，具有一定的综合性，特别是涉及倍率的推断和测量误差的分析等问题时，多数学生表现得茫然无措，不知如何分析.

鉴于此，本文基于欧姆表的测量原理，着重阐述不同倍率与欧姆表内阻的关系和同一倍率影响测量误差的因素这两个关键性问题，并辅以典型例题进行说明，以期能够使学生知其所以然，提高分析问题和解决问题的能力.

1 欧姆表不同倍率间的转换方式

由欧姆表的原理可知，欧姆表表盘中间的刻度值乘以相应的倍率就是欧姆表的内阻，倍率越大，意味着欧姆表的内阻越大，因此，不同倍率间的转换基本上都是通过调整其内阻来实现的.其转换的方式主要有两种，一种是和电源调换相结合(如图1)，另一种是和电流分配调整相结合(如图2).

图1

图2

由欧姆表原理可知，欧姆调零时有E＝ImR内，其中Im为电流计满偏时总电流的最大值.图1 中，若E2＞E1，则有R内2＞R内1，即选择开关S接1时为低倍率挡位，接2时为高倍率挡位.

图2中，设电流计内阻为Rg，满偏电流为Ig.选择开关S接1时，总电流的最大值;接2时，总电流的最大值.可见Im1＞Im2，由E＝ImR内，则有R内2＞R内1，即选择开关S接1时为低倍率挡位，接2时为高倍率挡位.

可见，干路电流越小，欧姆表内阻越大，其对应的倍率越大.

2 同一倍率影响测量误差的因素

对于某一倍率的欧姆表，使用一段时间后，电池电动势会变小，内阻会变大，其电阻的测量值会如何变化呢? 下面对仍能进行欧姆调零的情况进行分析.由于仍能欧姆调零，就意味着流过电源的最大电流Im保持不变，则欧姆调零时，有E＝ImR内，测量时，有E＝I(R内＋Rx)，则测量电流变小，指针偏转角度变小，故电阻测量值偏大.

可见，在可进行欧姆调零的情况下，影响测量误差的因素只与电池电动势有关，而与电池内阻无关，电动势变小，电阻测量值偏大.

3 典例赏析

例1某探究小组在学习了欧姆表的工作原理后，选择有关器材进行了欧姆表改装探究.

探究小组设计了图3所示电路进行欧姆表改装研究，所用实验器材如下:

图3

A.电流表量程为0～0.6A，内阻为0.1Ω

B.滑动变阻器R的总阻值足够大

C.电源E1和E2，电源E1的电动势为1.5V，内阻为0.4Ω

D.单刀双掷开关

E.红、黑表笔各一支，导线若干

(1)单刀双掷开关接1时为“×1”倍率，在该倍率下欧姆表调零时，滑动变阻器接入电路的阻值为_________Ω;探究小组用改装好的欧姆表(“×1”倍率)对某一未知电阻进行测量，经过正确的操作步骤后，图4中指针为测量该电阻时对应的位置，则该电阻值为________Ω.

图4

(2)若探究小组设计单刀双掷开关接2 时为“×10”倍率，则此时欧姆表的内阻为________Ω，电源E2的电动势应为_________V.

(1)电流表满偏时(欧姆表调零)有E1＝ImR内1，则欧姆表的内阻为

欧姆表的内阻R内1＝R＋r1＋rA，解得R＝2.0Ω.

由闭合电路欧姆定律有

解得Rx＝2.5Ω.

(2)接2时为“×10”倍率，则此时欧姆表的内阻

电流表满偏时(欧姆表调零)有E2＝ImR内2，解得E2＝15V.

例2某物理兴趣小组根据手头的实验器材设计了如图5所示的欧姆表电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“×1”和“×10”的两种倍率.

图5

可用器材如下:

A.干电池(电动势E＝1.5V，内阻不计)

B.电流表G(满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝90Ω)

C.定值电阻R0(阻值为5.0Ω)

D.滑动变阻器R1(最大阻值为150Ω)

E.定值电阻Ra

F.定值电阻Rb

G.开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干

(1)兴趣小组按照如图5所示电路图连接好实验电路.当开关S合向________(填“a”或“b”)，欧姆表的倍率是“×10”倍率.

(2)已知欧姆表为“×1”倍率时的中值电阻为15 Ω，则定值电阻Ra＝________Ω，Rb＝________Ω.

(3)将开关S 合向b，第一步:调节滑动变阻器R1，当R1＝_________Ω 时，将红、黑表笔短接，电流表电流达到满偏电流.第二步:在红、黑表笔间接入待测电阻Rx，发现电流表指针指向的位置，则待测电阻Rx＝_________Ω.

(4)若欧姆表内使用的是一个已经使用一段时间的电池(电动势为1.2V，内阻较大)，测得某电阻的阻值为R;然后更换一节新电池(电动势为1.5V，内阻较小)，测得该电阻的阻值为R′，两种情况均可实现欧姆调零，实验过程中其他操作均正确，则R与R′相比_________.

A.R′＝RB.R′＞R

C.R′＜RD.无法确定

(1)开关S接a时，由并联电路特点可知，总电流的最大值

接b时，总电流的最大值

可见Ima＞Imb，由E＝ImR内，则有R内b＞R内a，即开关S接a时为低倍率挡位，接b时为高倍率挡位.所以当开关S合向b端时，欧姆表是“×10”倍率挡.

(2)当开关S 合向a端时，中值电阻R中a＝15Ω，欧姆表内阻等于中值电阻，则

当开关S合向b端时，中值电阻R中b＝150Ω，则

由并联电路的特点有

解得Ra＝1Ω，Rb＝9Ω.

(3)开关S 合向b端时，欧姆表内阻R内b＝150 Ω，并联部分的电阻

解得R1＝136Ω，此时将红、黑表笔短接，电流表电流达到满偏电流.当电流表指针指向的位置，干路电流为

则由闭合电路欧姆定律有

解得Rx＝300Ω.

(4)由于能欧姆调零，则干路中的最大电流Im保持不变.欧姆调零时，有E＝ImR内，测量时有E＝I(R内＋Rx)，则测量电流

若使用电池电动势为E1＝1.2V，则测量电流

若使用电池电动势为E2＝1.5V，则测量电流

可知I1＜I2，故使用电池电动势为E1＝1.2 V 测量时，指针偏转角度较小，电阻测量值偏大，即有R′＜R，选项C正确.

随着新高考改革的不断深入，高考对电学实验的考查会更多侧重于实验原理、电路设计、数据处理和误差分析.基于此，作为教师，在要求学生掌握欧姆表的读数规则和操作方法的同时，也要对欧姆表的测量原理和内部结构“浓墨重彩”;作为学生，要摒弃机械的记忆和生搬硬套的作答，着重理解欧姆表的测量原理，弄清其内部的电路结构，真正做到知其所以然，并通过典型试题的不断强化，逐步提高自己分析问题和解决问题的能力.

(完)