“双减”背景下数学作业设计提质需“七度”

陈闽旭

“双减”背景下数学作业设计提质需“七度”

陈闽旭

（福建省福州第十六中学,福建福州350000）

在“减轻学生作业负担”的大背景下，作业如何减负提质？教师就要发挥聪明才智，创造性地开展作业设计，努力让作业成为提升学生学习力、发展学生核心素养的优质载体。做好“双减”背景下数学作业设计需“七度”，即，取材生活，增加数学作业的温度；文化自信，提升数学作业的高度；实践体验，加大数学作业的力度；释疑探究，拓展数学作业的深度；合理分层，创设数学作业的梯度；学科跨越，拓宽数学作业的维度；情感关怀，坚定数学作业的态度。

双减背景；作业设计；作业提质；七度

“双减”背景下，学科作业的设计减负、提质、增效，这就要求教师们充分发挥聪明才智，向教研集备要质量，向创新设计要效益。笔者认为，做好“双减”背景下数学作业设计需“七度”。

一、问题提出

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅出台《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中提到“双减工作”之一：“减轻学生作业负担”。作业是数学教学的重要内容，是课堂教学的延伸与拓展，作业承载着“立德树人”、五育并举的根本任务。从以往的教学过程来看，作业的主要作用是检测教学质量，诊断学情和改进教学。为让“双减”平稳落地，如何从作业设计层面入手，在减少作业量的同时精选精筛精编试题，以达到控量提质、创新增效的目标是当前一个重要议题。

二、精心设计作业，提升数学作业的质量

2021年4月，教育部办公厅发布《关于加强义务教育学校作业管理的通知》：学校要根据学段、学科特点及学生实际需要和完成能力，合理布置书面作业、科学探究、体育锻炼、艺术欣赏、社会与劳动实践等不同类型作业。鼓励教师布置分层作业、弹性作业和个性化作业，科学设计探究性作业和实践性作业，探索跨学科综合性作业。

如何设计高质量的初中数学作业呢？作业承载“五育并举、启智润心”的育人功能，指向核心素养的培育和学生综合能力的发展。笔者认为，作业设计提质需“七度”。

（一）取材生活，增加数学作业的温度

设计作业时，可以从学生们熟悉的选取素材，从熟悉的领域探索未知的知识，这样的作业设计可以丰富数学经历、激发学习兴趣，感受数学的价值与趣味，体验数学的应用价值。

略解：A。

图1

评析：本题设计从日常居家常备的“人字梯”入手，从数学建模出发，抽象出等腰三角形，通过解直角三角形的应用，考查等腰三角形“三线合一”性质和三角函数余弦的定义。

（二）文化自信，提升数学作业的高度

数学知识是人类智慧的结晶，适时开展数学文化熏陶非常必要，教师在进行数学作业设计时要善于挖掘优秀传统文化史料，适时渗透文化内涵，激发学生数学兴趣，体验数学家的治学严谨，感受数学美，了解数学先辈卓绝的数学成就，增强文化自信。

例2.（2021·江苏·八年级）在《九章算术》中有一个问题（如图2）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（）尺。

A.4 B.3.6

C.4.5 D.4.55

略解：D。

图2

评析：《九章算术》是我国劳动人民聪明智慧的结晶，是卓越的数学学习教材，本题设计从数学阅读、数学建模、方程思想等角度考查了勾股定理的应用，根据勾股定理建立方程求解是解题的关键。

（三）实践体验，加大数学作业的力度

劳动实践是五育并举中重要的组成部分，数学教学中大量的数学实践性活动是学生亲近自然、了解生活的重要载体。只有通过长期的实践体验，学生才能感知事物的变化，感悟知识的形成与逻辑推理，推进数学思维的发展与素养的提升。

例3.（2021·青岛·八年级）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙如图3），∠的度数是________。

图3

评析：折纸飞机是每个孩子从小玩到大的游戏。本题取材于学生周边事物，解题时既可动手实践得出结论，亦可通过理论分析得解。根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，理解折叠的本质是关键，本题设计有助于发展学生的几何直观，有助于积累基本活动经验。

（四）释疑探究，拓展数学作业的深度

探究是知识形成的重要一环，是学生自主学习，自我发展的一个途径。在作业设计时应多安排学生参与的探究性活动，既可以是动手实践探究，也可以是思维探究，展示数学“知识背景——知识形成——揭示联系”新知识学习过程，展示“问题情境——建立模型——求解验证”数学知识的过程，积累基本活动经验。

图4

例4.（2021·江苏·七年级）动手操作：如图4①是一个长为2，宽为2的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图4②所示拼成一个正方形。

提出问题：（1）观察图4②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_________；__________；

评析：本题考查了完全平方公式的几何背景。将数学作业设计为三个环节：动手操作、提出问题、问题解决，很好地诠释了探究性问题设计问题情境、建立模型、求解验证的过程，每个环节引导学生动脑、动手，分析存在的问题和解决新出现的问题。本题是数形结合的经典样例，能很好地发展几何直观、逻辑推理和数学运算等素养。

（五）合理分层，创设数学作业的梯度

尊重差异，因材施教，每个学生都有知识储备、思维模式、学习能力的差异，教师应考虑不同学生的适度发展。合理分层、讲究梯度，通过层次性的作业，能让能力不同的学生获得针对性指导，有利于调动学生积极性，采取逐级递进、螺旋上升的原则，体现阶段性、层次性要求。

例5．（2021·江苏·八年级）请您选择合适的A、B、C层次作业完成，可全做或选做。

图5-1

图5-2

图5-3

图5-4

B层作业：理解应用

①图中全等三角形有_______对。

②猜想，，之间的关系为___________。

C层作业：拓展延伸

略答：（1）=；（2）=；（3）①3对；②2+2=2；（4）=

评析：本题作业考查几何变换综合题，学会利用全等三角形解决问题。本题在八年级《全等三角形》后布置，可以按A、B、C三个层次落实不同层次的学生作业量，量身定制各取所需，真正实现人人获得适合的数学发展。

（六）学科跨越，拓宽数学作业的维度

《通知》：“鼓励教师探索跨学科综合性作业……”。数学是科技大厦的基石，数学的许多内容与其他学科知识有着密切的联系，它们既是数学知识的载体，也是论证与应用的对象，在作业设计中，要适时予以关注与体现。

例6．（2021·长沙·九年级）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）

答案：D

评析：从化学实验器材中寻找轴对称图形，明晰相关概念，化学中的数学视角。

A.72° B.74° C.76° D.78°

答案：A

评析：跨生物学科本题考查几何知识，熟练掌握几何性质是解题关键，本题很好地实现了数学视角下的生物观察。

（七）情感关怀，坚定数学作业的态度

教师的一句轻声问候或鼓励总能激发学生内心的涟漪。在作业设计中，可以用适当的形式给予学生情感关怀，一句评语、一个目标，一段互动话语，也可以布置数学日记、手抄报等多样形式的作业，让作业成为连接师生情感的纽带。

例8.（期末作业）同学们，通过一学期的数学学习，你一定有很多的收获和体会。那么，现在给你一个展示才华的舞台，相信自己一定会成功！

请你在下面的四类题中任选一题完成。

A类题要求:（1）充分反映你们学校的特色，展示你们学校的形象；（2）定一个合适的标题，附一段短文，说明你所设计的意图

B、C、D三类题要求：（1）观点清楚，举例恰当，语句通顺，标点正确；（2）文体不限，字数不少于150字

（A类6分）为你们的学校设计一个图标（校标）。

（B类6分）通过第五章《一元一次方程》的学习，你有哪些感受和收获？请用简洁的语言说明。

（C类8分）请你以《我眼中的100万》为题写一篇小短文。

（D类8分）请你写一篇小短文，谈谈数轴及其用途，题目自拟。

看完这4道题后，你选择做______类题。

评析：该项作业与传统的数学作业不同，它更关注于学生自主地审视学习收获，可以是欣喜、是难过、是自豪、是不甘，也可以倾吐苦乐，或减压，或减负，或内省提升。

三、结语

作业改革事关为党育人、为国育才。在“双减”背景下，教师们应实现从“用作业”到“编作业”的转化，结合教情、生情设计的校本作业，以作业作为培养学生数学素养和自主创新能力的载体，将作业设计得更加生动活泼，让教育生机无限。

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2] 孔繁晶.控量减负,创新增效——“双减”背景下的小学数学作业设计[J].教育研究与评论(小学教育教学),2021(08):29-34.

G632

A

1002-7661(2022)05-0168-03

福州市教育科学研究“十三五”规划2020年度课题“学科核心素养下初中数学诊断性教学策略研究（FZ2020ZX009)”的阶段性成果。