中国工业资本回报率影响因素识别

郭 文，王海宇

（1.北京大学 国家发展研究院，北京 100871；2.东北财经大学 产业组织与企业组织研究中心，辽宁 大连 116025）

一、引言

改革开放以来，投资成为中国经济增长的重要引擎。中国居高不下的投资率是否合理一直备受争议，而投资回报率作为衡量投资效率的有效指标，为判断投资率是否合理提供科学度量指标[1，2]。因此，准确地测算资本回报率并识别其影响因素成为判断投资率高低的重要课题。现有研究中，资本回报率的测算方法大致可以分为微观测算法和宏观测算法。其中，微观测算法以企业财务报表数据为基础，代表性研究如CCER(2007)[2]；宏观测算法以资本存量为基础，以Bai等(2006)[1]的研究为典型代表。郭文和秦建友(2021)对两类方法的优缺点进行了详细论述，推导了改进的宏观资本回报率测算模型，并测算了1978—2018年中国省际工业资本回报率[3]。

资本回报率的影响因素大致可分为微观影响因素和宏观影响因素。其中，微观影响因素的研究主要集中在公司金融和产业组织两大领域，前者以MM定理(Modigliani and Miller，1958)[4]和资本资产定价模型(Sharp，1964)[5]为基础，主要探讨企业资本结构和运营效率对资本回报率的影响；后者则以Bain(1951)和Porter(1980)[6，7]的研究为基础，主要探讨市场结构和企业利润率之间的相互作用机制。

宏观影响因素的研究主要从两个视角展开：一是资源错配；二是对资本回报率变动进行分解。以资源错配为分析视角的文献主要考察产业结构[8]、所有制结构[9]、市场竞争程度[10]、生产要素错配[11]和空间错配[12，13]对资本回报率的影响。关于资本回报率变动的分解，学者们构建了统一框架对资本回报率变动进行分解[14-16]。但黄先海等(2012)的理论分析模型忽略生产要素错配的问题[14]；白重恩、张琼(2014)仅考察2008年以来中国资本回报率下降的成因[15]；张勋、徐建国(2016)侧重于分析近年来中国资本回报率上升的成因[16]。而且，鲜有文献从开放经济视角展开分析。

鉴于此，文章以开放经济为研究视角，系统地识别改革开放以来中国工业资本回报率的影响因素。文章的边际贡献主要体现为以下两点：一是从理论分解、经验分解和实证检验三个角度系统地识别中国工业资本回报率的影响因素，在经验分解过程中，基于陈永伟、胡伟明(2011)的研究[17]估算1978—2018年中国省际工业资本错配系数；二是在实证检验过程中，以开放经济为视角，在模型中引入对外开放度变量，运用2SLS、GMM检验中国工业资本回报率的影响因素。

二、理论分解

中国经济中存在明显的生产要素错配现象，其中资本错配现象尤为显著[18]。鉴于此，文章参考Hsieh&Klenow(2009)[11]刻画资本错配的思路，推导不完全竞争模型中资本回报率变动的最终分解公式。

假定生产函数采用固定替代弹性(CES)形式，并且技术进步满足希克斯中性，则生产函数的表达式为：

其中，Yt、Kt、Lt和At分别代表总产出、资本投入、劳动投入和技术进步；参数θ满足0＜θ＜1，ρ为替代参数。式(1)满足：规模报酬不变和要素替代弹性ε为常数，且ε=1/(1+ρ)。文章引入资本错配，在要素市场不完全竞争的条件下，用从价税刻画资本错配所导致的价格扭曲。利润最大化条件下资本回报率r满足：

其中，τK表示资本扭曲税。式(2)两边取自然对数并对时间t求导可得：

把式(4)、(5)代入式(3)中，整理后可得：

式(6)中，Kt/Lt表示资本深化，表示资本深化速率；(1+ρ)(αK-1)为乘数，表示资本的边际产出MPK对资本Kt的弹性。接下来推导乘数表达式(1+ρ)(αK-1)。

设定资本的边际产出MPK对资本Kt的弹性为εKK，由弹性定义可知：

在边际报酬递减规律的作用下，随着资本Kt投入量的增加，资本的边际产出MPK递减，即εKK＜0。进一步地，由式(1)可得出：

把式(8)、(9)代入式(7)可得：

把式(10)代入式(6)，得到资本回报率变动的最终分解公式：

三、经验分解

基于理论分解结论，文章利用1978—2018年数据对中国工业资本回报率变动进行经验分解。郭文和秦建友(2021)[3]对工业全要素生产率、工业资本深化速率和乘数等指标的构建进行了详细说明，此处不再赘述。文章重点构建资本错配系数以度量资本错配程度。

1.度量资本错配程度

（1）构建资本错配系数

假定生产函数采用柯布—道格拉斯形式，并且技术进步满足希克斯中性，则地区i代表性企业生产函数的表达式为：

其中，Yi、Ki、Li和Ai分别代表地区i的总产出、资本投入、劳动投入和技术进步，αKi、1-αKi分别表示资本收入和劳动收入所占份额。地区i代表性企业的利润最大化问题为：

其中，pi、τKi和τLi分别代表地区i的产品价格、资本和劳动扭曲税。利润最大化问题的最优解为：

接着考虑地区生产函数的加总，整个经济体的总产出Y（价格被设定为1）由各地区的总产出构成，则有：

假定式(16)满足规模报酬不变的性质，由欧拉定理可得：

如果生产要素总量是外生给定的，则最优解式(14)、(15)面临如下约束条件：

进一步地，参考陈永伟和胡伟明(2011)的做法[17]，可将地区i的资本相对扭曲系数定义为：

由式(23)、(24)可以分别推导出地区i的资本相对扭曲系数和劳动相对扭曲系数，具体表达式如下：

2.经验分解结果

基于以上估算结果，运用资本回报率变动的分解公式，可以得到1978—2018年中国工业资本回报率变动的经验分解结果。由经验分解结果可知，全要素生产率、资本错配、资本深化和乘数对资本回报率变动的解释力较强，即全要素生产率、资本错配、资本深化和乘数是影响工业资本回报率的主要因素。并且，对于大部分年份而言，全要素生产率与工业资本回报率正相关，资本深化、资本错配程度与工业资本回报率负相关。由此可知，经验分解结果与理论分解结果具有一致性。

四、实证检验

基于理论分解和经验分解结论，文章以开放经济为分析视角，利用1978—2018年数据对中国工业资本回报率的影响因素进行实证检验。

1.指标说明

（1）指标选择

文章选取工业资本回报率作为被解释变量，工业全要素生产率、工业资本错配、工业资本深化和对外开放度作为主要解释变量，并结合文献在解释变量中加入市场化程度、基础设施、国有经济比重、产业结构、人力资本、劳动参与率和工业资本份额等因素。其中，工业全要素生产率、对外开放度、市场化程度、基础设施可以归纳为技术效率因素，在经济运行中充当“润滑剂”或“阻凝剂”的角色；工业资本错配、国有经济比重和产业结构可以归纳为配置效率因素，表现为不同部门、行业、地区、所有制结构等在生产要素使用效率上的差异性；工业资本深化、人力资本、劳动参与率和工业资本份额可以归纳为要素有效使用因素，与资源浪费和生产效率损失相关。

表1 代表性年份中国省际工业资本错配系数

需要指出的是，由资本回报率变动分解式(11)可知，被解释变量工业资本回报率以及主要解释变量工业全要素生产率、工业资本错配和工业资本深化均与工业资本存量相关，为尽可能地解决因遗漏重要解释变量导致的内生性问题，文章将工业资本存量作为控制变量引入回归模型中。

（2）数据来源

被解释变量工业资本回报率和控制变量工业资本存量的数据直接来自郭文和王海宇(2021)[3]的研究，主要解释变量工业全要素生产率、工业资本错配和工业资本深化的数据由上文估算结果提供。

其他技术效率因素中，对外开放度的常用度量指标是地区生产总值中进出口总额占比（蔡昉、都阳，2000）[20]，1978—2018年省际地区生产总值数据源自《中国统计年鉴》（2019）；1978—1999年省际进出口总额数据源自《新中国五十年统计资料汇编》，2000—2018年数据源自NBS网站，并将计价单位调整为人民币。市场化程度的常用度量指标是政府消费支出占地区生产总值的比重（蔡昉、都阳，2000）[20]。1978—2018年省际政府消费支出数据源自中国统计年鉴和各省区市统计年鉴。基础设施采用地区公路密度指标度量，1978—2018年省际公路密度数据源自中国各省区市交通年鉴和交通运输部网站。

其他配置效率因素中，国有经济比重的常用度量指标是工业总产值中国有企业产值占比，1978—2018年省际数据源自中国统计年鉴和各省区市统计年鉴。产业结构的度量指标是地区生产总值中工业增加值占比，1978—2018年省际数据源自中国统计年鉴和各省区市统计年鉴。

其他要素有效使用因素中，人力资本的代理指标选取人均受教育年限等。陈钊等(2004)构建人均受教育年限指标并检验了其合理性[21]。故文章选取人均受教育年限指标，并将数据扩展至1978—2018年。劳动参与率的度量指标是总就业人数中第二产业就业人占比，1978—2018年省际数据源自中国统计年鉴和各省市区统计年鉴。主要变量的描述性统计见表2。

表2 主要变量的描述性统计

2.模型设定

文章设定如下面板数据计量模型：

其中，i、t、m分别代表中国各省区市、时间和年份，rocit代表地区i在第t年的工业资本回报率，tfpit、cap_mit、cap_sit、cap_dit分别代表地区i在第t年的工业全要素生产率、工业资本错配系数、工业资本收入份额和工业资本深化。Xit代表其他解释变量，具体包括国有经济比重soeit、产业结构ind_sit、劳动力参与率lprit、对外开放度dopit、市场化程度domit、基础设施的自然对数lninait、人力资本的自然对数lnhcit、资本存量的自然对数lncap_stit。参数β0为常数项，β1、β2、β3、β4分别为解释变量lntfpit、cap_mit、cap_sit、cap_dit的回归系数，γ为其他解释变量Xit的回归系数向量，yearm代表年份的虚拟变量，δm为其回归参数，ui代表个体效应，εit为随机误差项。

需要指出的是，为了纠正工业全要素生产率、基础设施分布的非对称性，以及降低极值的影响，工业全要素生产率和基础设施均采取对数形式lntfpit、lninait。此外，人力资本和资本存量也均采取对数形式lnhcit、lncap_stit。

3.实证结果

为尽可能地解决内生性问题，文章选取地区高等学校数量、资本错配系数的滞后项和东部地区虚拟变量作为工具变量，对式(28)进行两阶段最小二乘法(2SLS)估计和广义矩估计(GMM)。

（1）基本回归结果

基本回归结果（见表3）显示，主要解释变量中，全要素生产率lntfp、资本深化cap_d的回归系数显著为正，表明全要素生产率和资本深化对工业资本回报率具有正向促进作用；而资本错配cap_m的回归系数显著为负，表明资本错配会导致工业资本回报率降低。实证分析结论与上述理论分解和经验分解结论保持一致。

表3 基本回归结果

其他解释变量中，资本份额cap_s、产业结构ind_s的回归系数显著为正，表明资本份额、产业结构与工业资本回报率显著正相关。进一步地，对比GMM（模型b）、GMM（模型c）的回归结果可知，在GMM（模型b）中引入变量产业结构后，资本份额的回归系数降低13.95%，表明产业结构可能通过影响资本份额间接影响工业资本回报率。对外开放度dop的回归系数显著为正，表明对外开放度对工业资本回报率的正效应大于负效应，即对外开放促进企业的学习效应，足以抵消市场竞争加剧带来的负效应。国有经济比重soe的回归系数有正有负且不显著，可能是国有经济对工业资本回报率存在正负两种效应，两者相互抵消。劳动参与率lpr的回归系数显著为正，表明劳动参与率对工业资本回报率具有正向促进作用。

政府消费支出占地区生产总值比重dom的回归系数显著为负，表明市场化程度越高，工业资本回报率越高。市场化程度与工业资本回报率的正向关系，在某种程度上可以解释中国工业资本回报率由东向西依次递减的区域性特征。人力资本lnhc的回归系数为正但不显著，可能是人力资本对资本回报率的正负两种效应相互抵消所致[15]。同样地，基础设施lnina的回归系数不显著为正，可能是基础设施对经济的作用具有滞后性。对比2SLS（模型a）、2SLS（模型c）的回归结果可知，在2SLS（模型c）中引入变量市场化程度、人力资本和基础设施后，全要素生产率的回归系数明显下降。说明新加的变量可能通过作用于全要素生产率而间接影响工业资本回报率，从而削弱全要素生产率的作用。

（2）分区域回归结果

改革开放以来，中国工业资本回报率呈现由东向西依次递减的区域性特征[3]。鉴于此，文章分区域考察中国工业资本回报率的影响因素。由分区域回归结果（表4）可知，解释变量全要素生产率、资本错配系数、市场化程度和对外开放度的回归系数表现出明显的区域性差异。其中，全要素生产率lntfp的回归系数在东部、中部地区为正但不显著，而在西部、东北地区显著为正且系数更大，表明相比于东部和中部地区，西部和东北地区全要素生产率对工业资本回报率的作用空间更大。资本错配cap_m的回归系数在东部、中部地区为负但不显著，而在西部、东北地区显著为负且系数更大，表明相比于东部和中部地区，西部和东北地区资本错配程度的降低更有助于提高工业资本回报率。

表4 分区域回归结果

政府消费支出占地区生产总值比重dom的回归系数在东部、中部地区不显著，而在西部、东北地区显著为负，表明相比于东部和中部地区，提高西部和东北地区的市场化程度更有助于提升工业资本回报率。原因可能是中国市场化程度呈现由东向西依次递减的区域性特征[20]，西部和东北地区较低的市场化程度阻碍了市场经济的发展。对外开放度dop的回归系数在东部地区显著为正，而在其他三个地区均不显著，表明扩大东部地区对外开放度有助于提升工业资本回报率。

（3）稳健性检验

考虑到内生性问题，文章以地区高等学校数量、资本错配系数的滞后项和东部地区虚拟变量作为工具变量，对式(28)进行2SLS和GMM估计；对比2SLS和GMM的估计结果可知，回归结果相对稳健。同时，虽然工具变量的相关性检验拒绝存在弱工具变量的原假设，但为了进一步地验证回归结果的稳健性，文章选取对弱工具变量更不敏感的有限信息最大似然法(LIML)估计面板模型。由稳健性检验结果（表5）可知，除国有经济比重和基础设施外，其他解释变量对工业资本回报率的影响保持一致且回归系数变化不大，意味着实证结果相对稳健。

表5 稳健性检验结果

五、主要结论和启示

文章从理论分解、经验分解和实证检验三个角度识别中国工业资本回报率的影响因素。理论分解结论和经验分解结论一致，即中国工业资本回报率的变动可以分解为四个部分：全要素生产率、资本深化速率、乘数和资本错配程度。其中，全要素生产率与工业资本回报率变动正相关，资本错配程度、资本深化速率与工业资本回报率变动负相关，乘数的作用在于放大或缩小资本深化速率的影响。此外，在经验分解过程中，文章估算1978—2018年中国省际工业资本错配系数。

基于理论和经验分解结论，文章以开放经济为视角，利用1978—2018年数据对中国工业资本回报率的影响因素进行实证检验。基本回归结果表明，主要解释变量中，对外开放度、全要素生产率与工业资本回报率显著正相关，资本错配、资本深化与工业资本回报率显著负相关。其他解释变量中，资本份额、产业结构、市场化程度、劳动参与率与工业资本回报率显著正相关；国有经济比重、基础设施和人力资本对工业资本回报率的影响在统计上不显著。并且产业结构可能通过影响资本份额间接影响工业资本回报率，市场化程度、人力资本和基础设施可能通过作用于全要素生产率间接影响工业资本回报率。分区域回归结果显示，全要素生产率、资本错配系数、市场化程度和对外开放度的回归系数表现出明显的区域性差异。

为提高中国工业资本回报率并缩小其区域差异，一是提高全要素生产率，尤其是西部和东北地区的全要素生产率。西部和东北地区需从市场化、技术和管理等角度全面提升全要素生产率。二是降低资本错配和资本深化，提高资本配置效率。深化资本要素市场化配置改革，促进资本合理流动；深化金融供给侧结构性改革，提高资本服务工业经济的效率。三是推动产业结构转型升级，优化产业空间配置。促进工业经济由劳动、资本密集型向技术和知识密集型转型，促进工业制造由粗放型向精益型转变，提高产业链附加值，以实现工业动能转换和结构优化。四是坚持改革和开放双轮驱动，构建新发展格局。深化经济体制改革，破除要素自由流动的体制壁垒；加快国内自贸区建设，落实区域全面经济伙伴关系协定，构建开放型经济新体制。