核心素养视域下初中数学课堂小结的应用对策思考

摘 要：随着我国近年来教育体系的进一步完善，核心素养的培养逐渐成为教学的中心任务。而这一根本目的的达成，必然离不开教师高效的教学。高质量的教学离不开许多教学手法的合理利用，其中，课堂小结作为一种重要方法，出现在人们的视野之中并得到广泛运用，获得好评。基于此，文章将通过讨论课堂小结的相关内容，有效促进教师对课堂小结的合理利用。

关键词：初中数学;核心素养;课堂小结

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2022）05-0079-04

数学这一科目离不开规律性的总结，适时地回顾与总结所学内容，既有助于学生理解知识也有助于合理应用知识。初中教学是学生学习过程中的一个重要阶段，学生在此时缺乏足够的学习与实践能力，更需要教师的精心指导与培养。教师也应更为关注教学所采用的手法，寻求最为适合学生的方式。

一、 梳理总结型小结

作为课堂学习的小结，必要的知识梳理与总结不可或缺。能够在短期内极为有效地帮助学生回顾本堂课所学的内容，让学生在短时间内能够极为有效地构建合理的知识体系，从而对知识有更为全面的认知与掌握。这样的总结性小结更有助于突出所学内容的重點，为学生的学习提供指引与导向。这一方法的重点是可以通过总结，激发学生的讨论欲望，促使学生在解决问题的过程中结合课堂内容加以分析，最终达到对本堂课所学知识点完全掌握的目的。通过这种方法，学生也可以极为有效地发现自身认知的短板与课堂学习方面的问题。

所谓知识梳理型的课堂小结，指的是教师在对课堂知识进行讲解之后，对整堂课所讲到的所有知识点及相关思想进行有效合理地梳理总结。对学生加以积极、正确地引导，进而使其发现知识点间的关联性或二者间的区别。从而可以极为准确地将相关知识点或思想运用到相关习题的解答之中。知识梳理型的课堂小结，也极为适合对琐碎但之间有千丝万缕的关系这一类的知识点进行总结与整理。将这一课堂总结方式进行合理地运用，学生便会将所学知识加以清楚分类，避免混淆。最终极为有效地提升自身的学习能力。比如，在学生学习“圆的对称性”及相关知识点之后，面对这一个部分极为琐碎但各个知识点之间联系紧密，且各个知识点均极为重要的情况。教师可以通过合理运用课堂小结对知识点加以细致的梳理分析。首先，教师应带领学生用表格把相关知识点构建起来，将各种知识点进行合理的体系化记忆。表格的第一行可以用来记录本堂知识点名称，之后则是各个定理及引用知识点的记录。其次，便是圆的轴对称性相关的垂径定理。在垂径定理推理证明过程中，应辅以画图和计算证明。而且解题方法的记录也是不可或缺的，画弦心距和半径等辅助线均是其中的重要技巧。最后，便是与这些知识点相关的真题与例题的记载内容。通过这些题目的记载，学生可以在日后对其进行进一步的巩固与学习。通过这种知识梳理型的课堂教学，可以有效地将各个知识点的重点难点及解题思路进行详细的分析，从而使得学生能够深入理解这一部分的真实含义，提升自己的相关学习能力。比如，在学习“一元二次方程”这一内容时，教师在传授完基础知识后，应对本堂知识加以消解，从而让学生对所学知识有清楚的印象，并且可以极为有效地联系之前所学到过的“一元一次方程”。让知识点变得更为衔接与连贯，有助于学生构建知识体系与把握整体知识结构。如“x+16=7x+4”与“x2+8=24+4”这两个不同类型的方程，前者是标准的一元一次方程，而后者则是难度与复杂性皆上升一个层次的一元二次方程，二者在写题顺序与逻辑方面必然会有所不同，这也便是教师进行梳理总结的原因。前者通过一项并加以简单计算后便可得出结果，而后者与之前所学的处理方法则又有不同。教师可以将这两种不同方式的知识点细致罗列，让学生在对比总结中得出自己对于二者的认知，从而促进学生对两种解题方法的掌握。这一知识点的梳理回顾，也极有利于以后的相关知识点的开展，如后面要学到的“一元二次方程组”或“二元一次方程组”。这两个知识点的展开学习，均需要将前面的知识点牢固掌握，也即“一元一次方程”与“一元二次方程”的熟练掌握，因此教师此类型的课堂小结便突显了其极为重要的意义与作用。在这样的对比学习之下，不但可以通过二者的共同点寻找解答规律，帮助理解。还可以从二者的不同点出发，极为有效地理解难点，进而有效地促进对这一知识点的学习。

二、 指引启发型小结

课堂小结的合理开设，不但对学生所学的知识有总结、梳理作用，而且对学生知识掌握的程度也能有更为清楚地了解。教师对课堂小结的作用应进行正确看待，进行积极拓展。课堂小结不但可以作为之前所学习内容的承接，还可以为之后的学习内容埋下伏笔，做好铺垫。课堂启发型小结，重点在于知识点的讲解完成之后，为学生讲解与本节课教学内容相关且具备一定难度性的题目。通过对此类问题的讲解阐述，再辅以学生自身的不懈思考，最终获得答案。同时还可以极为有效地拓展学生的思维能力，从而使得学生在今后的学习中进一步提高自己的学习效率。

启发的方式有许多种，其中以悬念设计、内容预习等为主，教师在对这些方法进行合理地利用之后，便可以对学生的学习进行积极有效地引入与指导。比如，在学生学习了分式相关的知识点之后，为了达到进一步逐层深入理解课堂所学内容这一目的，在课堂小结这一重要环节，便可以设计如下几个问题，进而使学生有更为深入的理解。分式的常用表现形式是怎么样的，分式的表现形式之中对分子有何限定。同样的，在分式表现形式之中，对分母又有何限定。进而可以询问学生相关的看法，也就是学生如何判断一个式子是否符合分式的标准，抑或者让学生谈谈自己对于分式标准的认知，需要满足哪些条件等。学生通过对课堂相关知识的学习，逐步深入并得到正确的答案之后，便能够对这一知识点有真正深刻的理解，同时，此种方法也有助于学生在数学相关学习方面养成良好的习惯，极为有效地促进了学生数学方面的学习发展。比如，在讲到“几何”这一部分的内容时，教师可以用这一方法，对学生的学习内容进行预先指点。比如，对于“圆”知识点，学生可以了解到：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。90°的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90°，直径是最长的弦。圆内接四边形的对角互补。比如，可以先对三角形的知识点进行简单提及，这既是对之前所学知识点的有效回顾，也是后面相关知识引入的重要前提。其中，三角形的中位线便是一个典型示例。在三角形这一基础图形之中，中位线为第三边的一半，这时可以对这一知识点进行着重讲解，将其与平面解析几何相关联，同时将这一知识点也进一步引申，从而使其更有利于运用于平面几何的相关解答。同时，近期所学的一些知识点或思想也可以作为初中数学知识学习的启发性总结。所以随堂总结便显得极具重要性，在课堂内部留以合适的时间，对所学知识加以总结与论述，让学生对所学知识点有更为深刻的印象，同时也能对这些思想有更为透彻的理解。这些知识点及思路由于教授时间较短，学生印象较为深刻，对学生来说极为亲切熟悉，同时感染力也更为强烈。上一堂课所学的知识点便具备这些特征，对相关知识进行总结起到对往期所学知识点有效回顾的作用，还可以作为此次课程，也即与之相关的知识点的合理引入，从而使学生在本堂课的收获更为充实丰富。

三、 拓展丰实型小结

课堂总结所提及的内容并不单单局限于本堂所学，与本堂所学知识点相关的知识均可被合理引入，不同角度但是有关联的知识点的引入也是不可或缺的，不但有利于学生构建更为完整合理的知识体系，还有利于培养学生举一反三与换角度思考的能力，使学生的发展更为积极全面。这一方法的重点是对课外知识的合理引入，可以有效地提高学生的学习兴趣，让学生在积极主动的自我探索之中，对知识点有进一步的认知，最终对学习方法以及自我认知更进一步。

比如，在学习“概率与统计”相关的内容时，相关知识点的合理引入与知识点的拓展延伸便显得至关重要。商场中的各类抽奖活动屡见不鲜，其中对概率的相关知识更是涉及颇深，教师便可以以此为例，对这一知识点进行相关的联系与展开。实例与学生的生活息息相关，这种相关类型的举例，能更为有效地吸引学生的学习兴趣，有效地调动学生的主观能动性，让学生的学习兴趣油然而生，在此知识点的学习及相关应用方面能够更为积极主动。进而对这一现实事例中的知识点加以剖析并进行详细讲解，如面积便是所对应的中奖概率，或中奖概率受到指针转速等相关因素的影响，最终结果有差异。这一课外知识的合理拓展引入，不但有效地从侧面向学生展示了生活中知识的充斥，也极为有效地培养了学生的探索心理与求学心理。知识点的拓展总结不单局限于课外事例的引入，同类型的知识点也可以产生积极效果。比如在讲授球形表面积时，教师首先要通过圆面的相关知识引入，从而进一步完整补全一个球体。从回顾圆周率π这一知识点，让学生回忆起圆的相关知识。通过无数圆面的拼接成为一个球体，进而可以推导出球体表面积的公式s=4πr2。使得这一知识点由小及大，从学生较为熟悉的知识点出发，进一步探讨学生难以理解的层面。同时，这也使得这一知识点的学习有合理的难度梯度设置，让学生牢固掌握的基础条件。比如，在学“角”这一课时，可以联系之前学生所学的锐角等角度的相关知识，在二者之间寻找联系，并进一步加以阐述，让知识体系化，让学生的思维体系有更为完整的结构。这其中，同位角的理解为“在一条直线被一条直线所截的同旁，且形状如字母F”，内错角为“在两条被截直线之内，在截线两侧的交错位置，形状如同是字母Z”，同旁内角则为“在两条被截直线之内，且在截线的同侧，形状如同字母U”。在对知识点的基本定义做出阐述之后，可以进一步深入探讨两个知识模块之间的联系，让学生对知识进行选择性迁移，顺着二者之间的联系，对所学知识进行进一步的巩固深化，也可以对二者有更为深入的思索与探究，进而产生更为深入的理解。

四、 实践活动型小结

从客观角度观察初中生群体，存在一定的特殊性，他们的思维方式相对的活跃，特别是具有较强的发散性的思维，使教师能够在课堂小结环节中预留一部分的时间，鼓励学生能够结合相关的课题和实际情况进行操作，进一步加深学生对于不同类型知识点的理解，从而能够收获满足感。在实践活动的过程当中，教师要及时地给予学生鼓励，让他们确保能够掌握已有的知识点，能够全方位地锻炼自身的思维创新能力。通过开展一系列的实践教学活动，让学生可以更好地对相关的知识点进行总结，帮助学生强化现有的学习能力，增强学生对数学学习的自信心。

所谓开展有组织的实践活动，就需要教师能够结合学生的实际情况，让学生能够对相关的知识点进行总结，尤其是对于较为抽象性的概念，教师通过有组织地开展实践活动，借助相关的教学工具，帮助学生更好地对知识点进行探究，不断地增加教学活力，提升学生对于知识的认知能力，从而能够运用相关的教学知识点，帮助学生不断地延伸。对于数学知识的理解的话，学生可以透过多个角度对知识展开梳理和探究，不断地增加教学活力以及学生的学习自信心。例如，在学习“一次函数和反比例”相关知识点的时候，教师需要利用电子白板，通过画出函数图像，借助教学工具进行总结：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线（b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距）。当k>0时，y随x的增大而增大（直线从左向右上）;当k<0时，y随x的增大而减小（直线从左向右下）。特别：当b=0时，y=kx（k≠0）又叫作正比例函数，y与x成正比例，函数图像必过原点。反比例函数的图像叫作双曲线，当k>0时，双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右）降;当k<0时，双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右）升。因此，它的增减性与一次函数相反。通过开展实践活动，提升了学生对于知识点的认知能力。

五、 鼓励质疑型小结

在正式开展初中数学教学活动期间，学生经常会出现一些困惑，为避免他们的学习自主性遭受打击，教师就要积极地鼓励他们探索问题的本真，并且对所提出来的问题进行探究和解决，特别是在一堂课接近尾声的时候，教师需要腾出一些时间，鼓励学生对知识进行自主的探究，保证每一个学生可以独立地对问题进行解答，教师再总结他们讨论出来的结果，个性地化解学生内心的疑惑，提高学生对知识点的实际探索，更好地开展课堂小结环节。

在初中数学教学过程当中，课堂小结始终是不可或缺的指导环节。作为一名教师，更需要设计灵活的教学内容，让学生能够更好地对知识点进行把握，不断地增加教学活力，丰富学生对于知识点的认知，不断地增强课堂教学的主动性，提高学生对于知识点的认知能力。尤其是在讲解抽象型的知识的时候，教师一定要鼓励学生对问题多加质疑，学生再根据相关的疑问进行深度探究，把知识点的死角一网打尽，不断地丰富现有的教学活力。为了确保学生能够高效地记忆和灵活应用初中知识，教师就需要运用简洁的语言，对这部分的内容予以总结与概括。鼓励质疑型小结方式是一种良好的归纳总结方式，教师让学生通过合作小组展开深度探究，进一步增加教学活力，丰富学生对于知识点的认知，不断地提高现有的课堂教学活力，为学生们带来不一样的教学体验。例如，在对“三角函数”相关知识点的探究过程中，对总结三角形的内心与外心的知识点，学生可以提出疑问：三角函数公式如何运用？教师让学生自主探究：三角形的内切圆的圆心叫作三角形的内心，三角形的内心就是三内角平分线的交点，三角形的外接圆的圆心叫作三角形的外心，三角形的外心就是三边中垂线的交点，从而得到常见结论：（1）Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径r=a+b-c2;（2）△ABC的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，则S=12lr。对于其他知识，如圖1所示，学生可以了解到：弦切角顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫作弦切角。如图：∠PAC为弦切角。弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，则∠PAC=12AC=12∠AOC，从而得到推论，弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等），如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，则∠PAC=∠ABC。因此，通过这种教学方式，教师鼓励学生探究，也增强了数学学习信心，从而形成了良性循环，更好地开展了数学实践活动。

课堂小结的合理运用，不但有利于学生对相关知识点的学习掌握，还可以有效地从根本上培养学生的核心素养，让学生在学会解题的同时，养成良好的学习习惯。这一教学方法的合理利用，需要教师对这一概念有较为清晰的认知，在经过合理的实践与探究之后，寻找最为适宜学生的模式，助力学生的全面发展。

参考文献：

[1]赵霞.初中数学课堂小结的情境构建方法[J].数理化解题研究，2019（2）：35-36.

[2]王水基.初中数学课堂小结教学策略探究[J].下一代，2019（3）：200.

作者简介：吴德辉（1981～），男，汉族，福建泉州人，福建安溪第六中学，研究方向：初中数学教学。