考虑CVT暂态特性的直流系统换相过程分析

曹依烈，顾丹珍，倪伟伦，赵丹丹，刘晨蕾

（1.上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2.国网上海市电力公司电力科学研究院，上海 200437）

0 引言

近年来，电容式电压互感器（CVT）作为电力系统一次电压的传感设备广泛应用在直流输电工程中。当直流控制系统的交流电压选用CVT二次电压，如果一次系统发生故障，CVT的暂态特性持续时间较长会影响到直流控制系统的换相过程，甚至改变换相结果。

目前，很多学者对直流系统换相过程做了大量研究，文献[1-2]根据逆变侧控制器的状态切换将换相过程分为3个阶段，对3个阶段下控制器的作用进行分析；文献[3]分析了发生换相失败的原因，并研究了逆变侧不同的控制策略对换相失败的影响。针对影响换相失败的因素，与交流侧暂态电压的幅值、波形畸变和相位飘移变化密切相关[4-6]。文献[7]认为换相失败的发生由故障后换流母线电压的跌落程度决定；文献[8]通过仿真发现换相失败是否发生一个概率性问题，即使故障后换流母线电压的跌落程度相同；为了抑制换相失败，文献[9]提出了基于直流电压突变量检测的换相失败预测控制策略；文献[10]增加反馈环节减小了锁相环的暂态误差来降低换相失败的概率。但是上述文献在分析换相过程及提出改进措施时，选用的逆变侧交流母线电压均为交流系统一次侧电压，并没有考虑其实际来源及CVT暂态特性可能带来的影响，存在一定的局限性。

本文首先根据CVT等值模型确定了暂态特性下二次侧电压不能准确反映一次侧电压变化，接着从直流控制系统分析这种误差造成换相过程的影响。提出了暂态特性会直接影响逆变侧换相失败预测控制（CFPREV），使得CFPREV控制输出的值偏小；暂态特性引起直流电流变化使得在电流偏差控制环节形成差异，输出的逆变侧超前触发角大小难以判断。两方面共同影响下，暂态特性下的逆变侧触发角偏小实现提前触发，但波形畸变明显，关断角大小无法直接判断。通过仿真分析，CVT暂态特性对大部分故障的影响是只会减慢换相失败恢复过程，对极少故障情况下的换相结果产生影响，主要是会增加换相失败次数。

1 CVT等值电路及暂态特性

CVT是由分压电容、补偿电抗器、中压变压器和阻尼器等部分组成，见图1。图1（a）为CVT基本结构图[11-13]。图1（b）是将二次侧元件参数归算到TV一次侧的等值电路。图1中：U为系统交流电压；U2为CVT二次侧输出电压；U1、2为CVT等值回路的输入、输出电压，其中U1=UC1/(C1+C2)；Ce为等值分压电容，Ce=C1+C2；LK、RK分别为补偿电感、TV的一次侧、阻尼器支路和励磁支路的等值电感和电阻；为CVT负载归算到一次侧的电阻、电感。

图1 CVT等值模型Fig.1 Equivalent model of CVT

根据图1（b），2的表达式为

解得：

式中RN=RK+R′2，LN=LK+L′2，a为常数，

结合实际220 kV CVT参数，容易得到k＞1，|φ|＞0。同时通过仿真验证得到在不同短路相角（即不同短路时刻）的二次输出电压波形，见图2。

图2 短路相角对CVT暂态特性的影响Fig.2 Influence of short circuit phases angle on transient characteristics of CVT

仿真时系统电压为单侧交流电源电压，一次侧电压在故障时直接降至0。但故障发生后CVT二次侧电压不会直接降为0，不能准确地反映系统电压U的变化，暂态过程延续时间较长，并且故障发生的时间对CVT输出电压影响较大，因此当直流控制系统使用CVT输出电压时出现的误差可能出现误动。

2 CVT暂态特性对直流换相过程的影响

直流系统逆变侧交流母线电压通过控制系统影响换相过程，当交流电压取自CVT二次输出电压时，CVT暂态特性导致交流逆变侧母线电压出现变化，影响控制系统响应，进而影响直流换相过程[14-23]。

2.1 直流控制系统

本文选用增加了换相失败预测控制的CIGRE标准测试模型中高压直流输电控制系统进行分析，具体见图3。整流侧有定电流控制和最小触发角控制，逆变侧配有定电流控制、定关断角控制、电流偏差校正（current error controller，CEC）、换相失败预测控制，还有整流侧和逆变侧共用的低压限电流控制（voltage dependent current order limiter，VDCOL）。当逆变侧故障时，整流侧会保持定电流控制，逆变侧的定关断角控制和定电流控制会进行切换。

图3 直流控制系统结构Fig.3 Structure of DC control system

根据图3，逆变侧触发角αi大小由CFPREV控制的输出量αCFPREV和逆变侧触发超前角βi共同决定，数学表达式为

2.2 逆变侧交流电压对αCFPREV的影响

换相失败预测控制工作原理见图4，其目的是在检测到逆变侧交流电压下降至一定程度时输出逆变侧触发角增量αCFPREV。该控制包括两部分：一部分是基于零序检测法检测单相故障；另一部分基于abc/αβ转换检测三相故障。

图4 换相失败预测控制结构Fig.4 Structure of CFPREV

三相瞬时电压Ua、Ub、Uc进行abc/αβ转换得到Uαβ和求和取绝对值计算得到U0，将检测到的电压与相应的设定值Uset相比，若Uαβ＜Uset，则将检测到的电压跌落量ΔUαβ转化为αCFPREV对逆变侧触发角进行调节（ΔUαβ是故障前后Uαβ的差值）。

αCFPREV受其启动电压值Uset和控制器增益系数Gc共同影响。αCFPREV可表示为

式中，ΔUαβ为半个周期内电压降落的值。

将αCFPREV与电压的关系简化为

故障发生时，逆变侧交流母线电压下降的越多，相应的ΔUαβ变化得越明显，αCFPREV的值越大。由于CVT二次侧输出电压会比交流电压幅值大，ΔUαβ下降的不明显，因此CFPREV控制引起的触发角变化会比较小。图5为某一接地电感下，在半个周期内10次故障的换相失败预测控制输出值的最大值大小对比，可见CVT暂态特性下，αCFPREV的确比较小。图中U和U2分别表示CFPREV控制的三相输入电压取自逆变侧交流电压和CVT二次侧。

图5 逆变侧交流电压对αCFPREV影响Fig.5 Influence AC voltage of inverter side onαCFPREV

2.3 逆变侧交流电压对βi的影响

图6（d）中，电流偏差控制输出量γCEC是定熄弧角控制中的变量，根据图6（c），他只在直流电流偏差量ΔId＞0时起作用。

图6 逆变侧母线电压对βi的影响Fig.6 Influence of bus voltage of the inverter side onβi

如式（11）所示，直流偏差量ΔId取决于直流电流参考值Idref和直流电流之差。故障开始时，ULLi下降导致直流电流升高，如图6（a）所示；同时，ULLi下降导致直流电压Udi下降，从而导致UV下降，如图6（b）所示。当UV处于一个较低的值时，Idref下降到一个较低的值，此时Idref小于Id，CEC不会启动。由于整流侧定电流控制PI控制的超调作用，当直流电流由于超调降低到直流电流指令值以下时，CEC启动，根据式（13）可知关断角的降低与直流CEC的启用会导致关断角偏差一直存在，则定关断角控制将会持续增大触发超前角并将其增大到一个很大的值。

当逆变侧直流电压开始恢复，直流电流指令值会快速上升，逆变侧定电流控制会快速增大触发超前角。当逆变侧定电流控制输出的超前触发角等于定关断角控制输出的超前触发角时，逆变侧控制器切换为定电流控制，控制系统将失去对关断角的控制。当逆变侧控制器切换到定电流控制时触发超前角仍然很大，根据式（11）和式（12）此时CEC不会降为0，会加快恢复过程中定电流控制向定关断角控制的切换。

当ULLi的值取自CVT时，由于ULLi同时影响了直流电压和直流电流。一方面，由于取自CVT的暂态电压和实际电压之间是非线性关系，他们之间的大小关系和故障时刻、故障性质等有关；另一方面，控制过程中各量之间的关系也是非线性的，存在微小的变动引发另一变量出现较大变化的情况。因此，无法直接判断CVT暂态特性下的电压对βi大小的影响。

2.4 逆变侧交流电压畸变对换相过程的影响

故障后CVT暂态特性会使换相电压波形畸变严重[13]并且通过仿真得到，在大部分故障情况下αi的取值会减小，所以换相过程见图7。文献[24-25]表示系统存在一个临界换相面积且一般认为其值固定，当实际电压时域曲线构成的换相面积小于临界换相面积时，系统将发生换相失败。所以当CVT暂态特性导致电压波形畸变严重，即使电压幅值较高，也可能需要增加换相时间也就是增大换相重叠角μ，当γ≤γmin时发生换相失败。虽然CVT暂态特性下会实现提前触发，但波形畸变程度与故障发生时刻有关，因此换相失败的发生存在不确定性。

图7 逆变侧交流电压畸变对换相过程的影响Fig.7 Influence of voltage distortion of AC bus on commutation process

3 仿真分析

本文选用了220 kV速饱和型CVT，并且在Cigre Benchmark标准测试模型的基础上设置最小熄弧时间为400μs(γmin=7.2°),同时在直流系统控制环节增加了CFPREV控制，标准测试模型的其他参数和控制没有变化。

3.1 CVT暂态特性对直流系统影响验证

直流标准测试系统中，设置逆变侧交流系统母线发生三相接地、单相故障和两相短路接地，持续时间0.1 s。故障接地电感变化范围为800 mH到20 mH，每次减少20 mH；故障开始时间的变化范围为1.0～1.009 s（半个周期），每次增加0.001 s。将直流系统的交流电源一次侧电压U、CVT二次侧输出电压U2分别作为逆变侧交流母线电压进行仿真，对CVT影响直流系统换相结果的统计见表1。结果表明CVT在不同故障下对直流系统的换相结果没影响的概率达到90%以上，对换相结果产生的影响主要表现在增加换相失败次数，特别是在三相故障情况下达到6%。验证了考虑CVT暂态特性的系统不能准确反映逆变侧母线一次侧故障情况下的换相情况。

最后笔者就孩子的安全问题，建议家长每天放学时尽量接送，如果没有办法做到也要随时关心孩子的安全，教育他不到危险的地方玩，放学后马上回家。平时多与孩子交流一天的学习和表现，与教师及时沟通。

表1 CVT暂态特性对直流系统影响结果Table 1 The effect of CVT transient characteristics on DC system

3.2 CVT暂态特性对直流换相过程的影响分析

3.2.1 CVT暂态特性影响换相过程

90%以上的故障情况，考虑CVT暂态特性的直流系统在故障发生后并不会增加换相失败次数，首先分析这种情况。在逆变侧交流母线处设置三相故障，故障在T=1 s时发生，持续时间0.1 s、接地电感L=0.32 H。将U、U2分别作为逆变侧交流母线电压进行仿真，结果见图8。

图8 CVT暂态特性影响换相过程对比Fig.8 Comparison of CVT transient characteristics affecting commutation process

故障发生后，CVT暂态特性下，作为逆变侧控制输入的交流电压瞬时值更大，对应的经过CFPREV控制之后αCFPREV值更小。在U2和αCFPREV共同影响下，故障发生后直流电流迅速上升幅度更大，此时CEC不会启动，βi的大小与暂态特性无关。

受整流侧PI控制的超调作用，电流又更快速地下降到直流电流指令以下使得CEC启动，此时触发角大小主要取决于电流偏差控制输出量，使得βi偏大。换相失败恢复过程中，直流电流指令值会快速上升，当逆变侧控制器切换到定电流控制时，增大触发超前角，触发超前角仍然偏大。此时由于直流电流没有恢复完全，CEC不会降为0，完成定电流控制向定关断角控制的切换，在故障恢复期间直流电流恢复速度慢，使得触发角值恢复的更慢，更容易发生第2次换相失败。CVT暂态特性影响系统与否，都不能改变系统的第1次换相失败发生，但是CVT会减缓恢复速度。

3.2.2 CVT暂态特性影响换相结果

存在CVT暂态特性增加换相失败次数的情况，当在逆变侧交流母线处设置三相故障，故障在T=1.002 s时发生，持续时间0.1 s、接地电感L=0.68 H。在CVT暂态特性影响下发生一次换相失败，而不存在CVT系统不发生换相失败的情况下，仿真结果见图9。

图9 CVT暂态特性影响换相结果对比Fig.9 Comparison of CVT transient characteristics affecting commutation results

在图9中，图9（a）为逆变侧交流母线电压（其中一相电压），图9（b）为CFPREV控制输出，图9（c）为直流电流，图9（d）为逆变侧超前触发角，图9（e）为逆变侧触发角，图9（f）为关断角。

CVT暂态特性下，作为逆变侧控制系统输入的交流电压振荡明显，启动了CFPREV控制；检测到故障后直流电流迅速上升，受整流侧PI控制的超调作用，电流又更快速地下降到直流电流指令以下使得CEC启动，βi的明显增加，逆变侧触发角大幅下降，关断角下降至0发生了换相失败。

不考虑CVT暂态特性的直流系统，由于电压降落少，也没有电压波形的畸变，没有启动CFPREV控制；直流电流没有急剧上升，βi变换不是很明显，触发角变化不大，也不会发生换相失败。并且通过多次仿真地表明，此类情况下是因为CVT暂态特性下，U2波形畸变明显启动CFPREV控制，导致发生了换相失败。

4 结语

文章考虑到在故障情况下CVT暂态特性使得其输出电压幅值与相位不能随着一次侧变化，当直流控制系统的交流电压来源于CVT二次输出电压时，对影响逆变侧触发角大小的换相失败预测控制和定关断角控制做了分析，同时考虑了波形畸变会对换相过程造成影响。通过理论分析与仿真验证得出以下结论：

1）CVT暂态特性会直接影响直流系统逆变侧换相失败预测控制，使得该控制输出减小；受暂态特性影响，直流电流影响电流偏差控制环节使得逆变侧超前触发角产生误差。逆变侧触发角受上述影响，CVT暂态特性影响下逆变侧触发角偏小，提前触发但是波形畸变明显使得换相失败更容易发生。

2）CVT暂态特性对90%以上故障的影响是不会影响换相结果但会减慢换相失败恢复，对极少故障情况下的换相结果产生影响，特别是在三相故障下增加换相失败的概率比单相故障时要高。