基于双向长短时记忆的立体化超短期负荷预测

赵瑞锋，刘洋，黎皓彬，王可，陈志伟

（广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广州 510600）

0 引言

负荷预测一直以来都是电力系统能量管理系统的核心[1]，是经济调度、电压安全监测与控制、有功和无功优化等研究的前沿基础，因此一直都是电力系统研究的热点和焦点问题，受到国内外电力科学领域专家学者的持续重视和关注[2-3]。

目前，对于负荷预测的研究主要集中在两个研究思路，一是对于负荷总量的预测；二是对于单母线或台区负荷的预测。

对于第1种研究思路来说，主要是针对负荷总量的预测。由于负荷是由众多因素引起的，涉及社会、自然、生活多个方面，难以用一个固定不变的统一的数学模型来描述，因此国内外电力科学爱好者基于负荷历史的时序数据，在考虑了天气、社会用电、居民用电、作息规律等基础上，利用时序外推法[4-5]、卡尔曼滤波法[6-7]、神经网络法[8-10]、支持向量机及其改进法[11-12]、机器学习法[13]、决策树法[14]等提出了众多的研究成果。

对于第2种的研究思路来说，主要以单一负荷预测为研究对象。由于台区负荷具有单一性、容量小、随机性大等特点，波动规律相对难以把握，预测精度较低，是目前负荷预测领域的难点之一，研究成果相对较少，例如，文献[15]从台区负荷预测角度出发，为了解决海量时序负荷，提出了并行化计算方法；文献[16]将深度学习方法引入到电力系统台区短期负荷预测中，进一步提高负荷预测的精度；文献[17]针对大量电动汽车并入配电网台区会对负荷调度及其规划带来巨大影响，提出了基于神经网络的负荷预测方法；文献[18-20]根据母线负荷随机性、波动性较强，因供电区域的差异不同而不同，对于基于极限梯度提升与Stacking模型融合的短期母线负荷预测方法。文献[21]根据单母线负荷波动性较大，与风电、光伏等具有相似性，从而提出了风电、光伏、单母线负荷捆绑的净负荷预测模型。文献[22-23]根据母线负荷数据异常复杂且不确定，提出了数据综合云修正的预测方法。

虽然对于负荷预测目前已经取得了较多的研究成果，应用、改进和创新较多的预测方法，但主要是以负荷的历史时序数据为基础实现的，没有考虑负荷的时间、空间关联性。

对此，本文以其为切入点，在大数据环境下，应用大数据深度学习的策略，提出了时间、空间关联的立体化负荷预测方法。

1 负荷时间-空间关联耦合

电力系统中的负荷预测通常是指节点上负荷，无论从实际接线还是等效物理模型来看，节点上负荷无论在时间上还是空间上都具有关联性。

因此从提高预测精度的角度出发，建立负荷时间、空间及其关联的预测模型，能够摒除负荷预测仅考虑时间或空间的局限性，提高预测精度。

1.1 空间关联

图1所示为某电力系统三级拓扑结构图（实际电网中横向、纵向拓扑图中可能存在多级节点关联，本文为了说明本质问题，只列举了横向、纵向三级节点）。

图1 电力系统拓扑结构图Fig.1 Topological structure diagram of power system

图中A表示负荷根节点，即总负荷，可以看作是高电压等级的负荷节点，是由下一级的负荷节点B、C、D累加构成，即有

式中：PA为节点A的有功负荷；PB为节点B的有功负荷；PC为节点C的有功负荷；PD为节点D的有功负荷；ΔPAB为线路AB之间的有功损耗；ΔPAC为线路AC之间的有功损耗；ΔPAD为线路AD之间的有功损耗。

同理，对于B节点、C节点、D节点负荷来说，也是由其下一级负荷构成，即

式中：PB、PE、PF、PG、PC、PH、PD、PI、PJ、PK分别为相应节点的有功负荷；ΔPBE为线路BE的有功损耗；ΔPBF为线路BF的有功损耗；ΔPBG为线路BG的有功损耗；ΔPCH为线路CH的有功损耗；ΔPDI为线路DI的有功损耗；ΔPDJ为线路DJ的有功损耗；ΔPDK为线路DK的有功损耗。

式（1）-（4）是按照传统电力系统拓扑结构图中的纵向累加原理获得的。

实际上，在电网的经济调度和控制过程中，发电机能量流是沿着电力系统的拓扑结构、按照基尔霍夫定律沿着电力系统拓扑回路流动，而实际的电力系统拓扑图中（如图1），各个横向节点之间必定存在拓扑连接，如图1中节点B、C、D之间（当然，其他节点之间也有可能连接，如C与G之间等），那么按照电力系统的交流潮流计算原理可得

式中：ΔPBC为输电线路BC之间的有功线损；ΔPCD为输电线路CD之间的有功线损。

在电力系统的全时间-空间量测环境下，在电力系统的常年连续运行环境下（若电力系统拓扑结构变化，只是改变其相应的关联变量，式（1）-（6）的内涵本质没有变化），按照式（1）-（6）可以采集各个节点及其关联的有功功率，形成负荷节点有功功率的空间关联方程大数据，该数据具有以节点为中心，关联电网拓扑的空间特性。

1.2 时间关联

传统电力系统负荷预测大多以节点的历史时序负荷数据为基础，按时间由远及近，采用机器学习等方式进行预测。

通常来说，电力系统节点负荷受多种因素影响，主要有国民经济发展、天气环境、工作日节假日，因此可以将负荷按影响因素分类表示为

式中：PL为某节点有功负荷；Ph为节点负荷中受国民经济发展影响的有功负荷分量；Pw为受天气环境因素影响的有功负荷分量；Pd为受工作日节假日影响的有功负荷分量；Pt为其余影响因素的有功负荷分量。

对于式（7）右侧的每一个分量，都需要建立相关度的影响因素特征集。

对于Ph来说，由于国民经济发展对负荷具有一定的影响，因此采用负荷节点当地的地区生产总值、原负荷均值作为特征。

对于Pw来说，采用温度、湿度、风力、风向、雨雪作为特征。

对于Pd来说，采用节假日、工作日作为特征。

对于Pt来说，是由PL剩余的量构成，具有一定的随机性。

对于Ph、Pw、Pd各个量，设其影响因素特征序列为

式中：y1、y2、…、y m为特征；m为特征总数。

要实现式（7）中各个因素建模，必须获得各个影响因素特征与负荷之间的相关性，定义如下的相关性系数。

式中：{P1,P2,…,P n}为由远及近的历史有功负荷，n表示数量；Pave为历史有功负荷序列中的平均值；y j为式（8）中的第j个特征，根据负荷序列的长度n取相应的长度；yave为特征均值。

式（9）在计算过程中，涉及到不同量纲数据之间的计算，为了便于计算，对式（9）中的历史负荷Pi、特征y i数据进行归一化，公式为

式中：和分别为Pi的最小值和最大值；和分别为y i的最小值和最大值。

式（9）中的相关性系数取值范围为0～1之间，越靠近1说明影响因素特征与负荷之间的相关性越大，越靠近0说明二者基本不相关。

根据式（8）-（11）可以筛选出用于预测式（7）中各个负荷分量的特征，并用于Ph、Pw、Pd、Pt建模，为进一步学习预测提供基础。

2 双向长短期记忆时序负荷预测

2.1 双向长短时记忆网络

获取单调性大数据样本进而预测的目的就是为了针对未来负荷的异常变化而导致的运行模式变化，进而导致关键输电线路变化。

双向长短时记忆网络（bi-directional long shortterm memory，BLSTM）是在LSTM基础上发展而来的，他有前向和后向两个相互交叉迭代的训练过程，摒除了传统梯度下降陷入局部最小的缺陷，改进了传统LSTM只能前向学习训练过程。

BLSTM通过前向训练，学习输入数据在顺序时间过程存在的关联性；通过后向学习，加入未来输入数据，挖掘反馈之间的关联性。通过前向、后向学习，加入未来数据，能够提高LSTM的精度。

传统的LSTM结构见图2，其包含输入门xt、遗忘门ft、输出门Ct等构成。

图2 LSTM结构图Fig.2 Structural diagram of LSTM

其工作原理为：首先遗忘门输出为当前输入xt、前一时刻隐含信息h t-1作为输入，经过作用函数σ计算后得到

式中：wfx、wfh为需要训练的权值；bf为扰动量。

由图2可见，it对输入的数据进行加工筛选，从而减少计算维度：

式中：wix、wih也为需要训练的权值；b i为随机量。

经过式（21）、式（22）的计算，可以得到更新的信息为

式中：wcx和wch为需要训练的权值；bc为随机量。

经过更新以及LSTM原有的积累，可以得到t时刻LSTM计算值为

根据图1，进而可以得到当前输出值为

式中：wy为需要训练的权值；by为随机量。

由上述可见，LSTM能够解决历史数据学习功能，但是没有充分利用未来的信息，比如未来负荷预测，因此采用BLSTM能够解决该问题。

BLSTM是在LSTM结构的基础上，添加了前、后两个时间序列相反的隐含层；然后将其连接到一个输出，前向的隐含层为式（15），后向的隐含层为

BLSTM的网络结构见图3。

图3 BLSTM结构图Fig.3 Structural diagram of BLSTM

2.2 基于BLSTM的负荷预测

根据BLSTM能够将未来负荷预测的信息一起进行学习。由此，本文采取空间负荷预测结合时间负荷预测共同进行。

设对于图1中的节点B进行负荷预测，那么将负荷节点B的历史时间序列，按照式（7）-（11）进行建模形成时间负荷预测输入数据。进而，将与节点B关联的空间负荷方程及其个体，如式（1）-（6）作为约束方程一起作为BLSTM的输入，由此形成输入向量为

式中：TB1为节点B的时间输入向量；PBh、PBw、PBd、PBt分别为式（7）中的各个负荷分量；TB2为节点B的空间输入向量，包含式（1）-（6）中的各个节点量。

由式（20）可见，对于节点B的空间输入向量来说，包含与B相关的多个量测约束方程，该约束方程是以其他关联节点、线路为正确的前提下实施的。

3 算例分析

图3所示为广东省某地区部分实际电网，2010-2017年共8年，以间隔5 min采集实际电网潮流及其负荷运行数据为基础，形成各个节点负荷、线路潮流的历史运行大数据。

根据文中第1部分及第2部分分析可知，图4中节点负荷涉及空间负荷和时间负荷两种数据，以图4中节点37为例（该负荷节点属于实际重负荷区，预测其负荷值具有实际意义。此外，该负荷的历史时间序列中具有典型性，见图5；在空间结构中具有关联性，与多输电线路具有关联），该节点负荷一周波动曲线见图5。

图4 广东省某地区实际电网Fig.4 Actual power grid in a region of Guangdong

图5 某月第1周负荷37有功功率曲线Fig.5 Active power curve of load 37 in the first week of one month

当然，与节点37关联的输电线路及其相应节点都保存在历史大数据库中，是开展时间、空间负荷预测的基础。

选取节点37作为负荷预测的研究对象，对2017年1～7月电网运行数据进行学习，以2017年8月1日24个负荷时刻（每30 min一个数据）数据对本文算法进行测试。

同时，使用3种方法进行比较。方法1：使用负荷节点37的时间序列为基础，采用支持向量机的方法进行预测。方法2：使用负荷节点37的时间序列作为输入，采用本文BLSTM的方法进行预测。方法3：使用本文时间、空间方法作为输入，利用BLSTM的方法进行预测。3种预测结果见图6。

图6 预测结果比较Fig.6 Comparison of prediction results

根据图6的3种方法预测结果，采用平均绝对值误差（mean absolute error，MAE）、平均平方和误差（mean squared error，MSE）作为误差计算指标对其进行计算，见表1。

表1 预测结果比较（标幺值）Table 1 Comparison of prediction results（per unit value）

由表1所示可见，在对负荷节点37、34、26、11、9的预测过程中，通过使用两种误差评价指标MAE、MSE可以看出，使用方法1的预测误差最大，方法2的误差次之，方法3的误差最小，即本文方法的预测误差最小。

4 结语

本文从节点负荷预测的时间、空间关联关系出发，构建了立体化负荷预测的模型，并在大数据环境下采用双向长短时记忆网络的预测方法。通过实际算例对该方法进行验证，表明：

1）负荷节点具有空间特征，符合实际电网的拓扑结构和潮流运行状况。

2）负荷节点的历史时序大数据是负荷预测的基础，采用双向长短时记忆网络的学习方法能够取得较好的效果。