稳定板对带式输送机边主梁斜拉桥涡振性能影响机理的研究

李春光， 颜虎斌， 梁爱鸿， 韩 艳， 周旭辉

(长沙理工大学 土木工程学院，长沙 410114)

随着大跨度桥梁建设的持续发展，主梁跨径不断突破。随着跨径的不断增大，大跨度桥梁结构愈发呈现出轻柔、低阻尼的特性，并且对风的作用更敏感。涡激振动是大跨度桥梁中一种常见的风致振动现象，气流绕经钝体表面时将产生规律性的旋涡脱落，主梁结构承受周期性气动力变化并诱发结构共振，结构振动又对旋涡脱落形成某种反馈机制，使振动出现限幅现象[1]，因此涡振是在低风速时易发生且具有自激和强迫双重性质的一种限幅振动。尽管涡振不像颤振、驰振那样具有发散性质，不会直接造成毁灭性破坏，但结构构件在常遇低风速下发生大幅涡振会对结构使用寿命及行车安全造成威胁[2]，也会诱发拉索参数共振等气动不稳定性。因此，探究涡振发生的内在机理及如何有效抑制涡激共振成为大跨度桥梁风致振动控制领域的一个重要课题。

美国Old Tacoma桥在扭转颤振发散前出现过低风速的涡激共振[3]；巴西Rio-Niteroi桥、日本Trans-Tokyo Bay桥、中国西堠门大桥都曾观测到明显的竖弯涡振[4-7]；2020年中国的虎门大桥及鹦鹉洲长江大桥也出现过大幅涡振现象。大跨度桥梁涡振控制通常采取优化主梁气动外形的方式来改变气流在结构表面的绕流形态，从而提高主梁结构的气动稳定性。抑制主梁涡振的气动措施一般包括在断面上设置抑流板、风嘴、分流板、导流板、稳定板等，或对主梁附属装置如栏杆、人行道、检修车轨道等的位置和形状作出适当的调整[8]。目前，针对具体的主梁截面类型已找到合适的气动措施来抑制风致振动，由于针对流固耦合振动认识的局限性，尚不能对涡振及抑振机理给出定量、清晰的解释。

目前，通过理论分析、风洞试验及数值模拟，国内外诸多学者在研究涡振机理方面作出了许多有益的探索。Nagao等[9]通过烟雾法和测压法从微观上研究了栏杆形状及高度对前缘剪切流变化及涡振性能的影响，认为栏杆能诱发主梁涡振且大部分栏杆会放大竖弯涡振响应。许福友等[10-11]和郭增伟等[12]通过表面测压法分析了箱梁表面压力分布及压力时频特性，发现抑流板能破坏箱梁上表面气流分离再附区域的强烈脉动及局部气动力与涡激气动力的相关性，有效抑制了涡振。Kwok等[13]在研究了双箱梁间隙宽度对表面压力及旋涡脱落的影响时，测量了昂船洲大桥双箱梁在不同间隙宽度和风攻角下的表面压力分布，通过对局部压力进行时频特性分析，揭示了双箱梁之间的影响机理。程怡等[14]通过风洞试验及计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)数值模拟研究了中央稳定板对分体箱梁涡振性能的影响，表明上、下中央稳定板改变槽中旋涡的运动方式及下游箱梁表面压强，从而改变主梁涡振响应，且竖向涡振振幅随上、下稳定板高度增加先变好再变差。Li等[15]利用流场可视化技术分析了π形梁在不安装风嘴等气动措施下的稳定性，发现两边主梁距梁外缘越宽，π形梁气动稳定性越好。Kubo等[16]利用CFD大涡模拟方法研究了水平隔流板对π形梁涡振抑制机理，表明一定宽度水平隔流板会诱发扭转涡振，但大部分情况下增加水平隔流板宽度能提高边主梁的气动稳定性。李欢等[17]结合风洞试验和CFD数值模拟分析了隔流板和稳定板对π型主梁施工状态涡振性能的影响。

综上所述，以往的研究多数针对箱型截面梁探究各种气动措施对涡振性能的影响，对边主梁涡振机理的研究多是通过主梁简化二维模型的CFD数值模拟开展，少有学者采用表面测压风洞试验来实测探究稳定板对边主梁涡振的抑振机理，尤其当边主梁斜拉桥作为特殊的管道输送通道，桥面有输送装置干扰时，稳定板对其涡振性能影响的研究鲜有报道。为此，本文以某大跨度带式输送机边主梁斜拉桥为研究背景，通过测压测振节段模型风洞试验，对比模型表面流场特征，分析气动力的时频特性，揭示了边主梁断面中下稳定板对涡振的抑振机理。

1 风洞试验概况

1.1 工程概况及结构动力特性分析

本文依托的工程背景为某跨河带式输送机廊道边主梁斜拉桥，全桥总长486 m,跨径布置为(44+64+270+64+44)m，主梁为高1.5 m的钝体边主梁，桥面上布置了双向带式输送机，输送机全桥通长布置。主梁断面及桥型布置如图1所示。

图1 工程背景桥型图(cm)Fig.1 Bridge pattern of engineering background (cm)

基于大型有限元计算软件ANSYS分析斜拉桥主梁自振特性，边主梁及桥塔采用BEAM188空间梁单元模拟，拉索采用LINK10单元模拟，带式输送机、栏杆等二期恒载通过MASS21质量点单元模拟，桥梁有限元模型如图2(a)所示，桥梁的自振特性如表1所示。对应的一阶正对称竖弯、扭转振型，分别如图2(b)和图2(c)所示。

表1 桥梁自振特性Tab.1 Natural vibration characteristics of bridge

图2 桥梁有限元模型及振型示意图Fig.2 The dynamical characteristic of bridge and vibration mode diagram

1.2 试验布置

主梁节段模型测振、测压试验在长沙理工大学大型边界层风洞试验室高速段中进行，如图3所示。高速段主要尺寸为宽4 m×高3 m×长21 m，风速范围为0～48.0 m/s，均匀流场试验紊流度小于0.5%。主梁的几何外形及细部构造对涡激共振影响显著，为尽可能模拟主梁上各构造的细节，同时考虑桥梁断面雷诺数的影响，在试验允许的条件下应尽可能选择大比例模型试验，则试验结果越接近实际桥梁结构抗风的结果。综合考虑模型几何外形、质量以及风洞条件等因素，最终确定该桥主梁节段模型的几何缩尺比为1∶20。

图3 主梁节段模型风洞试验Fig.3 The sectional model wind tunnel test

主梁模型长度取L=1.540 m，宽度B=0.606 m,高度H=0.075 m。主梁节段模型骨架采用不锈钢框架制作，外衣采用雕刻机精细制作，不锈钢框架提供模型的整体刚度，外衣保证模型与实桥的几何外形相似。模型两端采用密度较小的木胶合板作为端板，保证了端部条件及主梁二元流特性。主梁上的人行道护栏、输送带采用ABS板雕刻机精细制作，并模拟了护栏的形状和透风率。模型主要参数如表2所示。

表2 模型主要试验参数Tab.2 Parameters of the section model

节段模型涡激共振试验在均匀流场中进行，攻角测试范围取0°，±3°。风洞试验结果表明原设计方案在各攻角均未出现扭转涡激共振，但竖弯涡激共振响应均十分剧烈，涡振振幅均方根均远超抗风设计规范。由于原断面-3°攻角的响应振幅最不利，因此，后续工况均在-3°攻角下展开。基于已有研究成果，梁底下稳定板对边主梁涡振性能具有较好的控制效果，选择1～3道下稳定板进行试验，不同工况下稳定板布置示意图，如图4所示。

表3 气动措施工况布置Tab.3 Arrangement of aerodynamic measures

图4 稳定板布置示意图Fig.4 The position of lower stabilizers

在节段模型跨向中部布置一圈测压孔测量断面各位置的脉动压力，根据模型的外形和仪器测试通道的限制，沿断面共布置62个测压孔，测点布置如图5所示。表面压力采用美国PSI公司生产的DSM300电子压力扫描阀，采样频率330 Hz,采样时间为60 s。采用德国米依公司激光位移计测量模型的振动响应，采样频率500 Hz,利用澳大利亚TFI公司的Cobra眼镜蛇探针测试来流风速。

图5 断面测压点布置及编号Fig.5 Layout and IDs of pressure taps on cross section

2 测振试验结果

-3°攻角下四种工况竖弯涡激共振响应均方根随风速变化的曲线，如图6所示。横坐标为折减风速U/fB，U为来流风速，f为模型振动频率，B为模型宽度。从图6可知，工况1原设计断面产生了剧烈的竖向涡激共振，竖向涡振锁定折减风速区间为U/fB=1.21～1.87(对应实桥风速为7.94～12.24 m/s)，最大振幅折减风速为U/fB=1.80(对应实桥风速为11.76 m/s)。最大振幅约为规范允许振幅的2.85倍；对于工况2，在梁底中央布置1道稳定板后涡振现象削弱，竖弯涡振锁定折减风速区间为U/fB=1.29～1.87，起振风速略大于工况1原设计断面，最大振幅约为工况1的0.75，因此说明下稳定板对抑制主梁涡振是有利的；对于工况3，在梁底1/4位置布置两道稳定板更进一步降低了主梁的涡振振幅，最大振幅约为工况1的0.37；对于工况4，布置3道下稳定板能大幅削弱主梁的涡振响应，只在U/fB=1.38～1.71(对应实桥风速为9.03～11.20 m/s)范围内发生了微幅涡振，振幅远低于规范允许值，因此说明增设3道下稳定板对抑制主梁的涡振是非常有利的。

图6 -3°攻角竖弯涡振响应Fig.6 Heaving VIV response at -3° attack angle

3 节段模型测压试验分析

主梁节段模型测压能反映主梁的表面脉动气动力分布，在二自由度测振测压系统中，研究不同稳定板工况时主梁气动力的演变特性，对脉动气动力的均值、标准差、频域特性及局部气动力与总体气动力的相关性进行分析，从而探究稳定板对带输送机边主梁桥的抑振机理。

3.1 各测点压力系数均值

模型表面各测点的压力系数均值可反映气流的分离和再附情况，模型主梁和输送机表面各测点压力系数均值，其横坐标为测点编号，如图7和图8所示。测点压力系数定义为

(1)

式中：Pi为第i个测点的压力；Pr为参考点静压；ρ为空气密度；Ur为来流风速。

图7 主梁表面压力系数均值对比Fig.7 Comparison of mean values of surface pressure coefficients of girder

图8 输送机表面压力系数均值对比Fig.8 Comparison of mean values of surface pressure coefficients of belt conveyor

由图7(a)可知，工况1原始断面压力系数均值沿上表面迎风侧端部测点依次减小，在6#测点达到最小值，表明气流在风嘴上表面拐角处发生分离，在栏杆外侧形成弱负压中心，气流在经过栏杆后，在其与输送带之间的区域发生再附。气流遇到模型拐角、栏杆和输送带时分离再附十分显著，在遇到输送带钝体时气流发生显著分离，上表面前部(9#～17#测点)均处于负压的包裹之中，而在迎风侧输送带的影响下，其底部形成小负压中心，对于输送带底部部分，其正下方的11#测点压力系数最小，而整个负压包裹区域中14#测点负压系数最小，说明输送带造成两个负压中心。随后上表面后部(18#～25#测点)压力系数均值为正值，气流流经上表面在此处发生再附，而后分离在背风侧风嘴处形成负压。对于加不同数目稳定板断面，上表面的压力系数总体趋于一致，这是由于上表面的气动外形一致，只有背风侧风嘴压力系数存在轻微变化，表明工况2、工况3气流分离位置推后，气流在此处发生分离，工况4的整个上表面后部均处于气流再附区域。

由图7(b)可知，各工况的平均风压系数在下表面后半部分存在显著差异，表明不同数目稳定板仅对主梁下表面后半部分的气流分离与再附产生影响。对于工况1，下表面前部风嘴处风压系数均值在61#～58#测点急剧下降，表明气流在此处发生分离，下表面测点(59#～32#)均被负压包裹，其中57#～49#测点压力系数基本稳定，处于“空泡”状态。各工况下表面上游风压系数均值基本一致，下游变化显著；对于工况2，下中央布置1道稳定板，其后部(47#～40#测点)流场在稳定板影响下，压力系数绝对值较工况1明显下降，后部40#～37#测点的压力系数绝对值逐渐减小，36#～32#测点基本保持稳定；工况3在下底面1/4处布置两道稳定板，较工况2能再一次降低涡振响应，平均风压系数均值在51#～50#及45#～42#区域存在明显降低，一定程度上改变了下表面旋涡的状态，改善主梁的涡振；与工况3相比，工况4多布置一道梁底中央的稳定板，在48#测点后部压力系数均值发生突变，破坏了中部规律的旋涡脱落，三道稳定板破坏了下底面气流的分离，提高了主梁的气动稳定性。稳定板道数变化对主梁涡振响应的影响表明：边主梁涡振响应敏感区域为主梁下表面中部、后部，稳定板能有效降低梁底中下游风压系数绝对值和改变下游风嘴处气流的分离与再附。

由图8可知，桥面上游输送带S1在不同工况下均未出现明显的改变，与主梁上表面前部风压系数未改变的特征保持一致，而下游输送带S2在稳定板作用下风压出现规律性的变化，气流在输送带底面上的再附较为明显，输送带S2表面风压系数均值的变化，影响着气流在下游风嘴处的再附。图8(a)表明输送带S1表面大部分区域处于负压的包裹中，6#～18#测点压力系数基本稳定，处于“空泡”状态，表面风压未随其半圆形外形变化，表明气流在桥面遇到输送带钝体发生了稳定的分离；图8(b)中工况1输送带S2上表面(2#～18#测点)及底面(25#～19#测点)压力系数大小呈现降低趋势，在增设稳定板工况下，输送带上表面压力系数大小均有一定程度降低，底面处气流呈现在临界状态变化，表明不同道数稳定板改变了上表面气流在下游输送带S2处及风嘴处的分离和再附。

3.2 各测点压力系数均方差

在主梁风致振动中，压力系数均值提供涡激共振静力部分，而动荷载由压力脉动部分提供。脉动压力均方差能反映模型表面各测点压力脉动的强弱，不同工况下主梁表面压力系数均方差的对比，如图9所示。由图9(a)可知，工况1原断面的主梁上表面上游风嘴拐角处(4#～6#测点)、上表面前部(8#～17测点)和下游风嘴处(28#～31#测点)出现较强烈脉动，而这些区域是气流分离再附变化强烈的地方，因此可以说明这些区域是引起主梁竖向涡振的重要区域；工况2、工况3能降低上表面的压力脉动，但是无法抑制主梁涡振响应；工况4上表面的压力系数均方差降低至0.05，主梁涡振得以抑制。由图9(b)可知，工况1主梁压力脉动最强烈的区域(43#～36#测点)出现，说明此负压区域气流发生强烈变化，主梁涡激共振响应主要源自下表面后部区域的压力脉动贡献。与工况1相比，下表面后部的脉动随着稳定板数目的增加而逐渐减少，主梁涡振性能逐步提高。对于工况4，增设3道下稳定板能完全抑制主梁涡振响应，上、下表面压力脉动基本消失，表明稳定板能提高边主梁涡振稳定性，此对边主梁桥抑制涡振提供重要指导。

图9 主梁表面压力系数均方差对比Fig.9 Comparison of standard deviations of surface pressure coefficient of girder

不同工况下输送带表面压力脉动的变化，如图10所示。由图10(a)可知，输送带S1表面总体脉动较低，峰值区域出现在离桥面较近的S1底面,并且脉动大小随稳定板数量的增加而逐渐降低；由图10(b)可知，输送带S2靠近上游区域的脉动较为强烈，但是梁底稳定板对其表面脉动影响较小。

不同梁底稳定板工况对输送带表面压力脉动的影响表明稳定板对上游气流的旋涡脱落抑制效果较强，但输送带表面总体脉动不强，安装梁底稳定板对输送带表面风压没有明显改变，输送带通过间隔布置在桥面上的支架立柱与主梁连接，其对主梁的气动力不是沿桥均布，故后续分析中不考虑输送带表面气动力对主梁的涡激气动力的影响。

图10 输送机表面压力系数均方差对比Fig.10 Comparison of standard deviations of surface pressure coefficient of belt conveyor

3.3 各测点脉动压力功率谱

测点的脉动压力功率谱能反映脉动的频率特征，各测点部位与总体的关系可通过比较单个测点脉动压力功率谱与模型振动功率谱。上、下表面代表性测点(6#、40#)的功率谱图，如图11所示。由图11可知，工况1原设计断面6#、40#测点的卓越频率与主梁自振频率一致，这说明涡振发生时，结构的振动对周围流场造成影响，模型周围的气流分离与再附的频率被逐步锁定；工况2在梁底中央布置一道稳定板，虽然模型振幅有一定削减，但脉动压力频率依然锁定在主梁自振频率处；工况3、工况4的6#、40#测点脉动压力主频一定程度偏离模型自振频率，其功率谱振幅明显降低，表明稳定板数目及其布置位置对涡振响应有不同程度的抑制作用。

各测点在不同工况下的卓越频率。对在最大振幅风速下的各测点脉动压力时程作频谱分析，选取最大振幅幅值下的频率即为卓越频率，如图12所示。由图12可知，工况1～工况3模型表面各测点脉动压力功率谱卓越频率均锁定在模型自振频率附近，模型出现涡振“拍”的特征；工况4模型周向测点的周期性脉动遭到破坏，但大部分测点依然锁定为约5.643 Hz，其他测点表现出低频脉动特性，由图6可知工况4依然存在轻微的涡振响应，表明断面周向较低的脉动无法集中足够的能量，因此极大程度降低模型竖弯涡振响应。

图11 上、下表面代表测点脉动压力功率谱Fig.11 Power spectrum of fluctuated pressure of representative pressure measurement points on the upper and lower surfaces

图12 各测点脉动压力卓越频率对比Fig.12 Excellent frequency comparison of fluctuate pressure at measuring points

3.4 各测点局部气动力与总体涡激气动力的相关性

结构表面局部压力与总体涡激力的相关性可综合反映两者的频率和相位特征。通过表面测压得到了各测点的压力时程，将各测点压力与其代表面积的乘积，减去均值得到各测点局部气动力，将局部气动力对模型周向进行压力积分得到模型总体气动力。需要注意的是，通过压力积分得到的总体气动力未包括栏杆、皮带机等构件的气动力。模型表面各测点局部气动力与总体涡激气动力的相关性通过相关系数反映，定义相关系数

(2)

式中：pi为模型i号测点处的局部气动力；P为模型周向各测点压力积分得到的断面总体气动力；σpi和σP为局部和总体气动力的标准差；Cov(pi,P)为局部与总体气动力的协方差。

相关系数的取值范围为[-1,1],其正负表示两者相关的方向，数值大小表示两者相关的程度。Cor=1,分布气动力与总体气动力同相相关；Cor=0，分布气动力与总体气动力不相关；Cor=-1，分布气动力与总体气动力反相相关。上、下表面分布气动力与总体气动力的相关系数的对比，如图13所示。

由图13(a)可知，对于工况1原断面，上表面中部(7#～25#测点)相关系数均大于0.7，局部气动力与总体气动力具有很强的相关性，上表面前部(1#～6#测点)表现较好的正相相关，后部(26#～31#测点)出现较强的负相相关性，上表面相关系数绝对值均大于0.3，整体表现出强烈的正相相关；对于工况2、工况3，上表面前中部测点局部气动力与总体气动力没有变化，后部(26#～31#测点)相关性略有改变，上表面整体依然表现强烈的正相相关；工况4梁底布置三道稳定板断面，上表面各测点局部与总体气动相关性均被破坏，同时相关系数均小于0.43。因此可知上表面中部和后部相关性被完全破坏是涡激共振被抑制的重要因素。

由图13(b)可知，工况1下表面中前部(59#～49#测点)相关系数接近1，表现强烈的正相关。中部(47#～44#测点)出现较强的负相关，后部(40#～36#测点)又表现良好的正相关性；工况2梁底中央布置一道下稳定板，稳定板后部区域(47#～44#测点)在稳定板的“保护”作用下负相关变为正相关，其他测点的相关性变化不明显，表明梁底中部相关性的改变是涡振响应降低的重要影响因素；工况3在梁底布置两道1/4处稳定板，中部区域相关性降低而后部区域(43#～38#测点)相关性明显提高；工况4在梁底布置三道稳定板，下底面的中后部(43#～40#测点)相关性略有增强，其余测点的相关性均被破坏，涡振响应被抑制。由此可知，主梁下表面前部和中部气动相关性的破坏是梁底安装稳定板抑制涡振的机理所在。

图13 局部气动力与总体气动力相关系数对比Fig.13 Comparison of correlation coefficient of local aerodynamic force and total aerodynamic force

3.5 各测点局部气动力对总体涡激气动力的贡献

局部气动力对模型总体涡激力的贡献取决于压力脉动大小和其与总体涡激力的相关性，表面各测点局部气动力对总体涡激力的贡献表达为

Caero-i=CσiCor(pi,P)

(3)

式中：Cσi为i号测点局部脉动压力均方差系数；Cor(pi,P)为测点局部气动力与总体涡激气动力的相关系数；Caero-i为i号测点局部气动力对总体涡激气动力的贡献。

上、下表面各测点局部气动力与总体涡激气动力贡献系数的对比，如图14所示。由图14(a)可知，工况1上表面中部对总体气动力贡献较大，后部与下游风嘴区域对总体气动力起抑制作用；对于工况2、工况3，上表面各测点的贡献都有所降低；工况4断面，各区域的相关系数及压力脉动均被大幅削减，涡振响应控制在较低水平。由图14(b)可知，工况1中前部、后部及风嘴处局部气动力对总体贡献较大，后部区域出现贡献最大峰值(主要是该区域强烈的压力脉动和较强的相关性)，其他区域表现对模型气动力的抑制作用；对于工况2～工况3，原断面贡献强烈的区域贡献系数随稳定板道数的增加依次降低，主梁涡振响应得以削减，但是无法完全抑制涡振响应；工况4断面，下表面后部相关系数虽然较大，但各测点局部压力脉动得到极大削减，因此气动力较小，涡激共振被抑制。

图14 局部气动力对总体涡激气动力的贡献Fig.14 Contribution of local aerodynamic force and total aerodynamic force

4 结 论

针对依托工程桥面带式输送机边主梁斜拉桥方案，本文通过主梁节段模型测振、测压试验，研究了上部结构存在大钝体结构时边主梁在不同数目梁底稳定板作用下的涡振性能，得到如下结论：

(1) 依托工程边主梁设计断面在0°，±3°攻角均出现强烈的竖向涡激共振现象，且在-3°攻角涡振响应更加剧烈。气流在上表面栏杆及输送带处发生强烈分离和再附，较强的压力脉动和相关性对涡激共振的发生提供了动力，下表面前部和后部区域局部气动力和总体气动力具有强相关性，同时压力脉动的峰值出现在下表面后部区域，这些区域贡献的涡激力造成主梁发生剧烈的竖向涡激共振。

(2) 稳定板气动措施一定程度上改变了下游输送带表面压力系数、上游输送带表面压力脉动略有降低，但输送带表面总体脉动较低，对主梁总体气动力影响不明显，因此主梁涡振响应的降低主要来源于其上、下表面气动力的变化。

(3) 于梁底中央布置一道稳定板和梁底布置两道1/4处稳定板，上、下表面压力脉动随着稳定板道数的增加而降低，在稳定板的破坏下，下表面中部及后部的相关性有不同程度的改变，导致局部气动力对总体气动力的贡献降低，因此可以大幅抑制涡振。

(4) 在梁底布置三道稳定板，促进气流在上、下表面下游风嘴处再附，同时大幅削弱了压力脉动，上、下表面大部分测点局部气动力与总体气动力的相关性被破坏，涡激共振被有效控制。