永磁同步电机低速MTPA高动态响应控制方法

张 源, 魏海峰, 张 懿, 李垣江, 刘维亭

永磁同步电机低速MTPA高动态响应控制方法

张 源, 魏海峰, 张 懿, 李垣江, 刘维亭

(江苏科技大学 电子信息学院, 江苏 镇江, 212000)

水下航行器永磁同步电机(PMSM)在低速运行时需要具有快速的转矩电流动态响应能力来提高控制系统的操控性能。文中针对传统PMSM低速最大转矩电流比(MTPA)控制方法动态响应性能不佳的问题, 提出了一种MTPA低速高动态响应控制方法。该方法通过在速度外环使用分段式拟合算法、电流内环使用预测控制实现MTPA控制, 并提出了一种根据电机参数自动分段的算法。仿真和实验结果表明, 文中所提控制方法具有更快的动态响应速度。

水下航行器; 永磁同步电机; 转矩电流; 高动态响应; 分段式拟合; 预测控制

0 引言

推进电机是水下航行器的重要组成部分[1-2]。水下航行器在低速航行时, 系统需要具有低损耗、高效率、易维护、运行可靠等诸多需求来提高控制效果, 因此永磁同步电机(permanent mag- net synchronous machine, PMSM)常用作水下航行器的推进电机[3]。在水下PMSM控制系统中, 根据速度和负载的变化需要输出不同的转矩, 因此需要具有快速的转矩电流动态响应能力来提高系统的操作性能。

文中针对水下航行器用PMSM建立低速MTPA控制的数学模型, 分析了PMSM传统低速MTPA直接公式计算法的原理, 提出了一种适用于水下航行器用PMSM的MTPA高动态响应控制方法, 通过在速度外环使用分段式拟合算法、电流内环使用预测控制来提高PMSM的响应速度。仿真和实验证明了文中所提方法能够有效提高电机的动态响应速度, 对水下航行器PMSM运行具有很好的借鉴意义。

1 MTPA控制分析

PMSM控制具有耦合性强、变量多、非线性等特点, 为方便分析, 作出以下假设: 1) 电机定子三相绕组完全对称; 2) 忽略铁心饱和以及磁滞和涡流的损耗; 3) 电机转子无阻尼绕组, 转子每相呈正弦分布于空间上。

同步旋转坐标系下, PMSM定子电压方程为

图1 永磁同步电机MTPA电流轨迹

由图中可以看出, MTPA工作点为恒转矩曲线与电流极限圆的相切点, 因此, 可采用传统的直接公式计算法得到MTPA工作点。

PMSM的转矩公式为

引入辅助函数

求解上述函数可得

图2 MTPA直接公式计算法控制框图

2 MTPA控制优化

2.1 基于分段拟合的MTPA算法

从式(9)和式(10)可以看出, PMSM的MTPA直接公式计算法计算量太大, 对动态响应速度有一定的影响, 为了简化算法的复杂程度, 文中提出了一种基于分段拟合的MTPA算法。

图3 MTPA曲线分段示意图

图4 q轴电流分段式拟合获取

由此可见, 通过分段式拟合算法可以获得PMSM低速运行时的全部MTPA工作点。

2.2 MTPA曲线自动分段算法

为了使分段拟合出的MTPA数据足够精准, 文中设计一种根据电机参数能够自动对MTPA曲线进行分段的算法。

传统MTPA计算公式中, 设置

在分段拟合MTPA算法中, 设置

图5 拟合误差最大点

如果式(18)成立, 则q轴电流值再加1后重复上述步骤, 否则以当前点为该段拟合终点并为下段拟合起点。具体工作流程如图6所示。

3 电流环预测控制

PMSM传统MTPA控制中, 电流环通常采用比例-积分(proportional integral, PI)调节器, 其控制延时常常影响着电流环的动态响应性能。对于PI调节器而言, 想要提高系统的动态性能往往通过增大其增益来实现, 但是增益的增大会导致系统稳定性变差, 出现超调和噪声。因此在应用中想要同时兼顾PI调节器的快速性和稳定性较为困难。而预测控制可以实现对指令信号无超调的快速跟踪, 相较于传统PI等控制方法往往具有更好的动态响应性能[13-14]。因此, 为了提高MTPA电流环的动态响应性能, 对电流环采取预测控制。

图7 占空比更新时序

对式(1)与式(2)进行离散化, 可得

对式(19)与式(20)进行变换, 得到

参数的不准确可能导致控制系统出现误差, 为了消除这种误差, 在电流环的预测控制环节上并联一个积分环节, 通过积分项对产生的误差进行累加, 从而使电流实现准确跟踪。电流环的控制框图如图8所示。

图8 电流环控制框图

4 仿真结果与分析

利用MATLAB/Simulink对传统MTPA直接公式计算法控制策略、MTPA分段拟合算法控制(速度外环采用分段拟合算法控制, 电流内环采用PI控制)以及文中提出的高动态响应控制策略搭建仿真模型, PMSM的转子结构为凸极式, 其参数如表1所示。仿真模型的各类参数以及运行的外在条件均相同。

表1 PMSM参数

图9 三相电流动态响应图

从图9 B、C、D图的红色方框1和2可以看出, 采用MTPA传统直接公式计算法, 相电流响应瞬间不免会出现超调与振荡; 采用MTPA分段拟合算法控制, 其相电流波形相较于直接公式计算法超调和振荡幅度均有减小, 但依然较不稳定; 当使用高动态响应控制方法时, 相电流动态响应波形超调量和响应的幅度变化相较于其他2种控制方法要更小, 相电流的动态响应更加稳定。

图10 相电流合成矢量动态响应仿真结果

通过上述仿真波形图的对比, 可以观察出文中提出的MTPA高动态响应控制具有更快的动态响应能力且响应过程更加平稳。

5 实验验证

图11 相电流合成矢量动态响应实验结果

图12 转速动态响应图

由图12看出, 传统MTPA直接公式计算法在负载转矩发生突变时, 转速超调量最高可达到539 r/min, 且经过0.165 s后转速才恢复稳定; 而MTPA分段拟合控制抗负载转矩变化的转速响应时间为0.104 s, 转速超调量最高达到529 r/min; MTPA高动态响应控制抗负载转矩变化的转速响应时间为0.042 s, 转速超调量最高达到521 r/min, 控制效果明显比之前2种控制方法要好。

综上所述, 可以看出MTPA高动态响应控制方法的动态响应波形明显更加平稳, 且响应速度更快, 从而验证了所提出的控制策略的可靠性。

6 结束语

文中建立了水下航行器用PMSM低速MTPA控制的数学模型。提出了一种基于分段式拟合算法和预测控制算法的低速MTPA高动态响应控制方法。通过在速度外环使用分段式拟合算法、电流内环使用预测算法来实现MTPA控制, 仿真和实验均表明提出的控制策略具有更快的动态响应速度, 可用于水下航行器用PMSM抗负载扰动控制, 且不用添加额外的硬件电路, 具有一定的实用价值。但对于水下航行器高速运行时的响应速度优化需要进一步研究。

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A Low-speed MTPA High-Dynamic Response Control Method of Permanent Magnet Synchronous Motor

ZHANG Yuan, WEI Hai-feng, ZHANG Yi, LI Yuan-jiang, LIU Wei-ting

(Electronic Information School, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 21200, China)

The permanent magnet synchronous motor(PMSM) used in undersea vehicles must have a fast torque current dynamic response capability to improve the control performance of the control system when running at low speed. Aiming at the poor dynamic response performance of the traditional low-speed maximum torque per Ample(MTPA) control method of PMSM used in underwater vehicles, this paper proposes a low-speed MTPA high-dynamic response control method. This method achieves MTPA control using a segmented fitting algorithm in the outer speed loop and predictive control in the current inner loop, and an algorithm for automatic segmentation based on motor parameters is proposed. Simulation and experimental results demonstrate that the control method proposed in this study has a faster dynamic response speed.

undersea vehicle; permanent magnet synchronous motor; torque current; high-dynamic response; segmented fitting; predictive control

张源, 魏海峰, 张懿, 等. 永磁同步电机低速MTPA高动态响应控制方法[J]. 水下无人系统学报, 2022, 30(2): 223-230.

TJ630.1; U664.3

A

2096-3920(2022)02-0223-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.02.013

2021-06-29;

2021-08-03.

国家自然基金科学基金项目(51977101)、江苏省省重点研发计划产业前瞻性与共性关键技术重点项目(BE2018007).

张 源(1997-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为电机驱动控制.

(责任编辑: 许 妍)