网络效应影响下品牌商与模仿者的竞争策略

李 波, 甄紫嫣, 侯棚文

(1.天津大学 管理与经济学部,天津 300072; 2.天津财经大学 管理科学与工程学院,天津 300222)

0 引言

伴随着全球经济贸易的发展，模仿问题呈现愈演愈烈之势。OECD和EUIPO在2019年联合发布的《模仿和盗版商品贸易趋势研究》指出，2016年度模仿和盗版产品的国际贸易数额达5090亿美元，占世界贸易总额的3.3%。模仿问题涉及的行业范围也越来越广，从服装、电子产品到生活用品、化妆品甚至是治病救人的药品疫苗，几乎都或多或少存在模仿现象，严重危害品牌产品形象，影响市场的健康发展。

虽然社会舆论对模仿多有诟病，但不可否认，模仿产品以其低廉的价格以及和品牌产品相似的特性，吸引了一批拥簇者。拼多多依靠老于妈、康帅傅、大白免等闯出来的“农村包围城市”路线，将被淘宝和京东包的严丝合缝的电商领域硬生生撕开了一道裂缝，创造了5年市值突破千亿美元的纪录，而其创始人黄铮的身家也曾短暂超过马云，成为中国第二大富豪。名创优品则是集模仿之大成，从品牌名称、门店装潢到产品设计等等随处可见优衣库、Muji等品牌的影子，但是其在2019年成功上榜胡润全球独角兽排行榜，估值高达150亿元。

一般认为模仿的存在会加剧市场竞争，减少品牌商利润。然而，因为与品牌产品相似的产品设计和功能，两个产品的消费群体拥有相似的偏好，只要有一种产品的消费者人数增加，那么整个消费群体的效用都会得到提升，也就是发生了积极的网络效应(Katz和Shapiro[1])。具体是指随着消费者群体规模的扩大，消费者效用也随之增加的现象。积极的网络效应之前主要发生在软件产品之中，也产出了许多突出的研究成果(Cheng和Liu[2]，Feng等[3]，Niculescu等[4]，Haviv等[5]，杨蕙馨等[6]，王海平等[7])，但随着人与人之间的关系越来越紧密，现在已经在越来越多的行业中发现了这种现象。例如，当前已被四大巨头牢牢占据消费额85%以上的美国信用卡行业，还在快速发展、竞争激烈的数字货币行业，强大推荐机制和社群化氛围的流媒体音乐平台，解决现代人婚恋问题的交友匹配网站(Halaburda等[8])等等。当今世界的许多著名公司的发展与扩大皆是受益于网络效应，最著名的案例是Microsoft操作系统。因为猖獗的盗版操作系统的网络效应，Microsoft打败Linux，成为中国市场的霸主。因此，本文将主要针对具有正向网络效应的产品如软件产品、数字产品等展开研究。

除了产品本身特性对竞争环境的影响外，消费者自身行为同样会作用于品牌商和模仿者的价格决策和最优利润。在产品上市初期，由于研发投资、市场营销等成本会导致一个较高的产品价格。因此有部分想要购买该产品但又无法负担高价格的消费者预期到未来产品可能降价或者出现一些价格低廉的模仿产品，他们便会推迟自己的购买决策，即策略型消费者。Aviv和Pazgal[9]指出，如果零售商忽略策略型消费者的存在，他们将损失高达20%的整体利润。

综上所述，本文考虑两周期框架下一个品牌商和一个模仿者之间的价格竞争，引入策略型消费者，关注由网络效应引起的正效应与模仿者瓜分市场的负效应对品牌商利润、价格等影响。主要解决以下问题：(1)探讨网络效应强度对于品牌商和模仿者定价决策和利润的影响。(2)研究模仿产品的质量对品牌商和模仿者定价和利润的影响。(3)比较存在和不存在模仿者的两种情况下的利润、需求等。

1 文献综述

随着模仿产品在市场上逐渐泛滥，越来越多的文献开始研究品牌商与模仿者之间的竞争问题。Qian[10]通过收集中国制鞋企业的面板数据，指出模仿者既有品牌商的广告效应，又有正品的替代效应，两种效应的大小并不确定。Buratto[11]等研究了品牌商和模仿者的价格策略及广告投放预算，通过对比有无模仿者的两种场景，他们发现模仿者的入侵可能对消费者和品牌商都是有利的。Gao等[12]讨论了在存在非欺骗型模仿者的前提下，从消费者的经济效用和地位效用和商品的质量水平和物理相似性等角度出发发现了模仿者在高相似度和低质量水平下能成功进入市场，并指出模仿产品质量过低时，反而会对消费者剩余和社会效用产生消极影响。Wang等[13]也指出一些低品质、欺骗性的模仿者反而会增加原程序的下载量。Hou等[14]研究了奢侈品牌能否通过发布一个质量较低的副线品牌以遏制模仿者的入侵。他们指出品牌商可以从低质量的副线品牌和高质量的仿冒品牌中受益。孙军和高彦彦[15]发现当企业更倾向于进行平台竞争时，产品网络效应越大，产品之间就会更加相似，此时价格竞争会更激烈，影响企业利润。王海平等[7]研究了当存在网络效应和消费者偏好时的双寡头企业免费增值策略博弈均衡。与上述文献不同，本文将在两周期博弈框架下研究模仿者入侵问题并考虑消费者的策略性行为。

与本文相关的另一类文献就是网络效应。Katz和Shapiro[1]研究发现消费者效用会随着产品消费者群体规模的增大而增加，原产品的相似产品和兼容产品可以产生同样的效果。Conner和Rumelt[16]研究指出在引入积极的网络外部性的前提下，盗版实际上增加了程序用户的总数，同时还可以提高品牌商的利润。Feng等[3]在网络效应的前提下，考虑新进入者的产品质量及兼容性等对产品发布时间的影响。近年来，已有部分文献指出模仿产品会对品牌商产生正向的网络效应。Fernando等[17]指出当网络效应较强时，品牌商会采取更多努力抵制盗版软件，并且网络外部性会放大高质量盗版软件所带来的损失。与上述文献不同，本文在两周期框架下，考虑模仿者入侵具有正向网络效应时，消费者的策略性行为对品牌商最优策略的影响。

最后，本文还与消费者的策略性行为相关。Liu和Zhang[18]构建了两家向策略型消费者提供垂直差异化产品的动态价格竞争模型，他们发现策略性行为对于提供差异化产品的公司具有不对称影响，虽然两家公司的利润均会下降，但是提供低质量产品的公司遭受的损失更大。Pun和DeYong[19]研究了在策略型消费者和广告投资所导致的溢出效应的影响下的在位品牌商和入侵模仿者的价格策略。结果表明如果模仿者选择入侵市场，那么品牌商最好降低品牌产品质量；品牌商和模仿者的利润与消费者的等待意愿息息相关。Wu和Lai[20]主要考虑了对于短生命周期的产品，两个不对称公司的产品发布策略和定价决策。曾贺奇和张玉林[21]则通过构建由策略型消费者和两个销售商组成的三方博弈模型研究两个竞争性企业的定价策略。不同于已有文章，本文将研究存在正向网络效应时品牌商与模仿者之间的竞争。

2 模型描述

本文考虑由一个品牌商和一个模仿者组成的两周期博弈，i∈{1,2}。第一周期仅有品牌商，品牌商的产品质量标准化为1。第二周期开始之前，分别考虑存在模仿者和不存在模仿者的两种情景。若市场中不存在模仿者(E=0)，则模仿者利润为0，品牌商维持市场中的垄断地位；若存在模仿者 (E=1)，参考Gao等[11]和Hou等[13]，它的产品质量为q，且0

消费者具有异质性，其类型x服从0-1之间的均匀分布。每个消费者最多购买一件产品，参考Pun和DeYong[19]，假设其购买产品后在每个单位时间内获得的效用相同。同时随着越来越多的产品显现网络效应的特点，本文令γ代表网络效应强度，γ≥0。与Fernando等[17]和Feng等[3]的文献一致，本文假设相对于模仿产品而言，品牌商自身的产品受到的网络效应的影响相比于模仿产品的影响会更大，用qγ代表模仿产品的网络效应强度。

参考Pun和DeYong[19]，Niculescu[4]等，Fernando等[17]，消费者在第一周期以价格p1购买品牌产品的效用为：

UI1=x+γ(DI1+δ(DI2+qDC))-p1

(1)

x代表消费者类型，也是购买产品能获得的基础效用。γDI1表示由第一周期消费者群体规模的网络效应所带来的额外效用。δγDI2表示此时第一周期消费者能获得的由第二周期品牌产品消费者增加所带来的效用，因为到第二周期才消费，所以带来的网络效应在第二周期才产生，只有全周期δ比例的时间，所以需在效用前加上δ。δγqDC表示由第二周期模仿产品消费者增加所能带来的效用，因为模仿产品的网络效应不可能与品牌产品产生同样的效果，所以此时加上q表示两种产品之间网络效应的差别(Fernando等[17])。

同理，消费者在第二周期购买品牌产品和模仿产品的效用分别为:

UI2=δ(x+γ(DI1+DI2+qDC))-p2

(2)

UC=δ(qx+γ(DI1+DI2+qDC))-pC

(3)

策略型的消费者将会依据效用最大化原则决策在何时购买以及购买哪种产品。同Gao等[11]和Huang等[22]相类似，消费者的产品选择符合临界阈值购买策略。以存在模仿者为例(当考虑模仿者不存在的情况时，采用相似逻辑)，令xI1表示消费者选择在第一周期与第二周期购买产品的无差别效用点；xI2表示消费者在第二周期选择购买品牌产品与模仿产品的无差别效用点；xC表示消费者选择购买模仿产品与不购买产品的无差别效用点。则x∈(xI1,1]时消费者会在第一周期购买品牌产品。x∈(xI2,xI1]时消费者会选择在第二周期购买品牌产品。x∈(xC,xI2]时，消费者会选择购买模仿产品。当x∈[0,xC]时，消费者效用过低，此时将不会购买任何产品。如没有模仿者，那么消费者仅需选择是在第一周期还是第二周期购买品牌产品或者不购买任何产品。

3 不存在模仿者

命题1给出了网络效应强度(γ)对品牌商利润、两周期价格和需求量最优解的影响。现有研究大都认为考虑网络效应时，消费者购买产品能够获得额外的效用，品牌商可以提高价格以攫取消费者剩余。但是命题1表明在两周期框架下，随着网络效应的增强，品牌商的价格会降低。这是因为品牌商通过降价能够吸引到更多的消费者，随着消费者数量的增多，较强的网络效应使得产品对消费者更具吸引力。此时消费者在第一周期购买产品获得的效用比第二周期购买产品获得效用显著增强，所以更多的消费者将会选择在第一周期购买产品，品牌商收益也会相应提高。

4 存在模仿者

本节考虑品牌商需要和模仿者竞争的情形。第一周期，品牌商作为垄断者制定产品价格p1。第二周期，模仿者进入市场，双方同时决策各自产品在第二周期的售价p2和pC。同理可得模仿者和品牌商的利润函数为：πI1=DI1p1=(1-xI1)p1，πI2=DI2p2=(xI1-xI2)p2，πC=DCpC=(xI2-xC)pC。

直观上，大家可能会认为网络效应的存在会使得产品价格上涨，产品需求增加。但是命题2表明品牌产品在第二周期的价格以及需求却可能会下降。这主要存在两个方面的原因：首先是两个周期的相互作用。因为第一周期的消费者所获得的由网络效应引起的额外效用会更多，在网络效应与价格降低的双重作用下，一些本来是第二周期品牌产品的消费者可能会受到更高效用的吸引转而成为第一周期的消费者。另一个原因便是模仿者的存在所导致的市场竞争。从模仿产品需求的变化可以看出，即使模仿产品在网络效应作用下价格上升，其需求也可能会提高。这是因为网络效应对模仿产品消费者效用的影响更为明显，所以随着网络效应的不断增强，越来越多的消费者在相对高的效用和相对低的价格的吸引下会选择购买更经济的模仿产品。因此在两个因素的共同作用下，第二周期品牌产品的价格和需求均会下降。

随着模仿产品质量的提升，两种产品变得更加相似，此时市场竞争程度会加大，为了能够在市场竞争中占据有利地位，品牌商会选择降低产品价格，从而获取更多消费者。从品牌产品市场需求的变化也可以验证，随着模仿产品质量提高，品牌产品的需求在第一周期会呈上升的态势，而在第二周期时，反而会降低。这主要是因为此时品牌商为了避免在第二周期与模仿者直接竞争，想要将需求都集中在第一周期，所以品牌商会降低第一周期价格，吸引原有的部分第二周期的消费者转而在第一周期购买品牌产品，导致了第二周期产品需求的减少。

而模仿产品的本身价格变化与品牌产品则大不一样，其价格会随着产品质量的变化先增加后又降低。这是由于在模仿产品和品牌产品的相似程度还不够大时，此时模仿者和品牌商的竞争还不够激烈，模仿者可以由于产品质量的提升而制定相对高的价格，但是当两种产品质量渐渐相近时，此时的市场竞争会变得过分激烈，并且品牌商一直采取降低价格的方式来应对模仿产品质量的提升，因此此时受到市场竞争和品牌产品降价的双重夹击的模仿者必须降低价格。与价格变化相对应，由于模仿者在第二周期期初时提升价格导致此时的需求急剧下降，随着提升价格的力度减弱，模仿产品需求的下降速度也开始放缓，但是此时价格提升对利润的正向作用会覆盖需求下降对利润的负向作用，所以模仿者的利润在此时还是呈上升趋势。当模仿产品质量继续提高时，由于品牌商降低第一周期价格引起品牌产品第一周期需求持续增长而对第二周期的整体需求侵蚀严重，所以模仿产品的需求会持续保持低位。同时，在低价格与低需求的双重夹击下，模仿者的利润也由增长转为下降。

5 模型对比

与前文研究一致，图1表明在品牌商作为垄断者的情形下，无论是第一周期还是第二周期，品牌产品的售价都会高于存在模仿者的情况。但是随着网络效应强度的增加，网络效应的积极作用愈发明显，会减缓部分由于模仿者入侵而带来的对价格的消极影响，所以第一周期的售价会渐渐向垄断价格靠近。而在第二周期，由于第一周期品牌产品的挤压作用和本周期新进入的模仿产品的竞争影响，网络效应对品牌产品并不会产生促进作用，所以在两种情景下，第二周期的品牌产品价格的差值会越来越大。

图1 网络效应强度(γ)对价格的影响(q=0.5)

图2表明考虑第一周期的需求时，由于品牌商面对竞争而选择调低价格的积极效应覆盖了模仿者争夺市场的消极作用，所以垄断情况下的需求会低于市场竞争状态下的需求。而在第二周期，当网络效应强度较高时，模仿产品需求急剧增加，导致市场竞争的负面影响更为突出，所以在第二周期，品牌产品在垄断市场的需求可能会超过寡头市场的需求。

图2 网络效应强度(γ)对需求的影响(q=0.5)

随着网络效应强度的增加，图3显示不管是品牌商的利润还是模仿者的利润都呈现出增长的趋势。但是在三者之中，依旧是品牌商为垄断者的情形下，利润随网络效应强度的变化更为剧烈，而在存在模仿者情形下，因为受到争夺市场的消极影响，品牌商利润受到损失。

图3 网络效应强度(γ)对利润的影响(q=0.5)

图4表明模仿产品质量越高，市场竞争越激烈，由模仿者入侵所带来的负面影响越明显，品牌商不得不降低价格以应对模仿者的竞争。

图4 模仿产品质量(q)对价格影响(γ=0.05)

图5表明当模仿者产品质量较低时，品牌产品在垄断情形下需求较高，而当模仿者产品质量较高时，品牌产品在竞争情形下需求更高。但在第二周期，则正好相反。这是因为模仿产品质量过低时对于市场的侵蚀作用较为强烈，模仿者入侵对品牌产品需求的负面效应超过了垄断市场对需求的消极作用，导致第一周期垄断市场下的需求比竞争市场的需求更高。但是随着产品质量的提升，市场竞争对于需求的促进作用愈发明显，竞争情况下的需求最终会超过垄断市场需求。

图5 模仿产品质量(q)对需求影响(γ=0.05)

从利润上看，图6表明模仿产品质量的提升和模仿者入侵依旧对竞争市场下品牌商利润产生了消极影响，并且随着模仿产品质量的提高，负面效应愈发明显，双寡头市场和垄断市场的利润差值愈大。

图6 模仿产品质量(q)对利润影响(γ=0.05)

6 结论与展望

本文研究了一个由品牌商和模仿者组成的两周期动态博弈模型。考虑在模仿者进入市场的威胁、策略型消费者的延迟购买行为以及网络效应对消费者效用的提升等三方面因素影响下的品牌商的最优策略。

研究发现，在本文的模型中，当不存在模仿者时，随着网络效应的增强，品牌商的价格在第一周期和第二周期均会下降。这是因为较强的网络效应会吸引更多的消费者，品牌商适当降低价格能够吸引更多的消费者在第一周期购买产品，从而提高自己的收益。当存在模仿者威胁时，因为两个周期之间的相互作用和模仿者入侵市场的消极影响导致网络效应对品牌产品在第二周期的售价和需求产生消极影响。

随着模仿产品质量的提升，模仿产品价格本应上涨，利润应该增加。但本文研究发现，当产品质量提升过高时，竞争过分激烈，此时模仿产品反而会选择降低价格以避免被逐出市场。而模仿产品需求则是因为品牌产品价格的持续降低和自身的价格策略呈现出持续走低的趋势。模仿者的利润与模仿产品价格的变化一致，即随着模仿产品质量的提高先增加后减少。

进一步的，在网络效应强度较大或者模仿产品质量较低时，对于品牌产品，都可能会发生竞争市场的第二周期需求高于垄断市场下的需求的现象。当考虑第二周期需求时，品牌商与模仿者的需求均受到积极网络效应的影响，模仿产品的需求对品牌产品的侵蚀不明显，导致品牌产品在竞争条件下的需求会更高。而当模仿产品质量较低时，市场竞争强度减弱，对需求的促进作用明显，因此垄断市场下的需求不敌竞争市场需求。

因此，对于品牌商，模仿者的存在总是会减少品牌商的利润，且随着模仿产品质量的提高，利润削减的效果愈发明显。品牌商除了利用降低价格的常规手段遏制模仿者进入之外，还可以提升自己的技术，加强自己与模仿者之间的技术壁垒，使自己的产品质量保持在高位，减少模仿者带来的影响；或者可以加强自己产品的网络效应强度，例如增加一些社群化手段，打造兴趣社区，为用户构筑沟通桥梁等等加强用户与用户之间的联系，增强产品的网络效应强度，减弱消极影响。对于模仿者，为了避免激烈市场竞争对利润的副作用，不应该无限追求模仿产品与品牌产品之间的相似度，与品牌产品保持一个适当的质量差距会是更好的选择。

作为第一篇将策略型消费者、模仿者入侵和网络效应联合考虑的文章，本文对模仿者所带来的正负效应做出了初步的研究，得到了一些有趣的结论，但关于这个方向的研究还只是刚刚开始，未来仍有许多方面值得进一步分析探讨。(1)本文考虑会等待折扣的策略型消费者，因此可以考虑在面对库存有限的品牌商的情况下，此时消费者的行为会发生什么变化。 (2)本文仅考虑了网络效应这一种外部性，还可以考虑模仿者对品牌商的其他影响，比如不少人选择将模仿产品作为品牌产品的试用品，但是最终购买品牌产品的这一现象。(3)同时因为品牌自身的价值，即使模仿产品模仿了设计但是始终无法向他人传递出与品牌产品一样的信号，所以，未来可以在消费者基础效用中加入地位效用，以显示两产品在产品质量和相似度之外，在品牌价值方面存在的差距。