基于数字化样机技术的铸造起重机仿真分析

李瑞斌

1太原重工股份有限公司技术中心 太原 030024 2矿山采掘装备及智能制造国家重点实验室 太原 030024

0 引言

铸造起重机是通过桥架沿大车轨道纵向移动、主副小车横向移动、吊钩竖向运动来起吊和运输熔融金属的专用起重机，它依靠主钩和副钩的相互协同来倾倒熔融金属及其废渣[1，2]。铸造起重机在高温环境中工作，且使用频率较高，一旦发生事故便会造成很大经济损失和极其严重的后果，故其可靠性要求远远高于通用桥式起重机。铸造起重机的传统设计制造模式需要经过设计-样机-测试-改进等流程，这种基于物理样机的渐进式产品开发流程效率低、周期长、成本高，已无法满足当今企业发展需要，故基于数字化样机技术的铸造起重机仿真研究尤为迫切和重要。

数字化样机是用于仿真机械产品整机系统的数字化模型，它将虚拟现实技术应用于产品设计领域，其作用是分析验证物理样机的功能和性能[3]。以静力学、运动学、动力学和控制理论为核心，融合多学科仿真技术，可在机械产品设计初期对数字化的虚拟样机进行功能验证、性能测试及优化设计，从而为产品开发提供高效的数字化设计方法[4-7]。

本文利用数字化样机技术对铸造起重机全生命周期进行分析，对产品进行多学科仿真及设计优化，可缩短开发周期，降低设计成本，更易于发现和修改设计错误、模拟各种工作状态，实现并行设计，提高企业数字化样机技术的应用水平，从而有效提升企业大吨位冶金铸造起重机自主研发能力及核心技术竞争力。

1 有限元静力分析

如图1所示，铸造起重机由桥架、主小车、副小车及附属钢结构等组成。桥架为四梁四轨结构，由2根主梁、2根副主梁、2根端部联接梁、主小车轨道及副小车轨道构成。通过桥架与主副小车协同工作，实现对熔融金属的吊运和倾倒。

图1 铸造起重机结构示意图

对铸造起重机桥架进行有限元静力学分析，校核其整体刚度和强度，为后续结构优化与轻量化提供支持。桥架静力分析有限元模型如图2所示。根据铸造起重机的实际工作情况，桥架静力计算包括5个工况：工况1为主小车跨中满载（250 t），副小车空载；工况2为主小车跨端满载（250 t），副小车空载；工况3为副小车跨中满载（110 t），主小车空载；工况4为副小车跨端满载（110 t），主小车空载；工况5为翻包（主副小车同侧，主钩距跨端4 m）。静力计算结果如表1所示。

表1 桥架静力计算结果汇总表

图2 铸造起重机桥架有限元模型

根据GB/T 3811—2008《起重机设计规范》[8]中的规定，桥架型起重机最大静挠度应小于跨度的1/1 000，疲劳许用应力为125 MPa。本文中铸造起重机的跨度为31.5 m，由表1所示计算结果可知，桥架的刚度和强度均满足规范要求。

2 运动学分析

以铸造起重机整机及关键部件为研究对象，建立运动学仿真模型，实现其在整个工作循环中的运动学仿真分析，得到位移、速度、加速度等相关参数的动态变化规律，验证机构的运动协调关系、部件间的干涉检查等，确定关键部件运动参数的变化规律，为后续起重机的动力学分析、优化设计提供基础。

在建立运动学仿真模型时，零件特征无需做简化，但为了便于操作，对装配体中无相对运动的零部件进行合并，以减少零部件的个数，待三维模型处理完成后，便可将其导入运动学分析软件中，设置仿真环境、对各零件进行重命名、定义颜色、设置材料、添加运动副、定义驱动函数等，并根据铸造起重机的实际运动情况添加运动副（见表2）。

表2 起重机各部件连接方式

起升系统主要通过钢丝绳进行作业，采用Cable模块对其进行建模。首先建立起升系统中钢丝绳各连接点，然后设定滑轮的基本参数；其次建立滑轮，包括滑轮所在位置、缠绕方向、几何尺寸、材料定义以及连接关系定义等；最后创建钢丝绳，添加正确的连接点以及按顺序添加各滑轮，并设定钢丝绳参数（密度、弹性模量、钢丝绳模拟方法等）。车轮与轨道之间需定义接触关系，添加接触力，通过接触碰撞力(法向)和摩擦力(切向)相互约束。整机运动学模型如图3所示。

图3 铸造起重机运动学仿真模型

根据现场实际测量确定标准的工作循环，然后根据标准工作循环对各系统添加驱动，其中包括大车运行系统、小车运行系统及起升系统等，求解后得到运动学仿真结果，包括各部件位移、速度、加速度等相关参数在整个工作循环下的动态变化规律。图4给出了主小车在行进方向的位移、速度、加速度随时间的变化曲线。

图4 主小车运动学分析结果

由分析结果可知，在定义的工作循环下主小车前进了10 m，约0.4 min，最大速度达到0.5 m/s。主小车行走时的加速度波动最大，可达0.45 m/s2。运动学分析结果与现场实际测量结果相一致，说明运动学仿真模型是合理的。

3 动力学分析

以铸造起重机整机及关键部件为研究对象，考虑摩擦、阻尼、碰撞等参数，并利用模态分析结果将主梁柔性化，建立整机刚柔耦合动力学仿真模型，对起重机起吊、运输、行走等工作循环过程进行刚柔耦合动力学仿真分析。研究起重机在工作循环过程中关键部件受力、变形、应力等变化情况，如起升机构承受的载荷、钢丝绳拉力、吊重摇摆量等相关参数的动态变化规律。

采取刚柔耦合建模法考虑了动力学模型中关键零部件的变形，仿真时能得出更符合实际情况的结果。柔性化的方法是用将需柔性化部件的模型利用有限元前处理生成MNF文件，然后在多刚体动力学模型中替换原刚性体，从而建立铸造起重机刚柔耦合模型。

图5为主小车行走过程中某时刻应力云图，其中桥架为柔性体，其余部件为刚体。图6为主小车行走过程中桥架主梁某点的应力及主小车车轮力随时间的变化曲线。由仿真结果可知，在主小车行走过程中该点处的最大应力为70 MPa，主小车车轮力在500 kN上下波动，最大值约为540 kN（车轮受压，仿真结果为负值）。

图5 主小车行走过程中某时刻应力云图

图6 主梁某点的应力及主小车车轮力变化曲线

4 参数化设计及优化

4.1 参数化设计

根据铸造起重机桥架的结构形式及受力状况确定所需的参数化变量，以便搭建桥架的参数化框架。这些参数既要真实反映桥架的几何特征，又要准确表达其受力状况[9]。当参数发生变化时，仿真流程的每个环节均能依次自动更新。仿真参数化过程分3步：建立参数化的几何模型、建立参数化的有限元网格模型、使用参数施加载荷和边界条件。

桥架几何模型的参数化利用NX软件表达式功能实现。在NX软件里建立桥架的参数化草图模型，包括桥架的各向视图及所有剖视图，保证充分反映桥架的形状，然后构建桥架参数集，由草图和参数驱动建立用于有限元分析的桥架参数化几何片体模型。

通过NX软件自带的NX OPEN模块，将编写的C++语言编译成NX软件可识别的附加程序，建立参数化网格模型。由编程开发控制建立的有限元网格模型完全自动生成，网格物理属性自动从几何模型的数据库中提取。参数化的载荷工况模型也采用编程开发的方式进行，有限元仿真过程需要的载荷位置、载荷值和模型的边界条件等由程序控制自动完成。

4.2 优化模型的建立

优化设计的数学模型包含目标函数、约束条件及设计变量等要素。桥架参数优化的目的是在满足桥架刚度和强度要求的前提下使桥架的质量最轻，故取桥架的总质量作为目标函数。设计变量必须满足的限制条件的数学表达式称为设计约束条件，本文中桥架优化数学模型的约束条件为：

1）刚度约束条件 在各工况下，桥架最大下挠小于许用值L/1 000，即31.5 mm；

2）强度约束条件 在各工况下，最大应力值不超过许用应力125 MPa。

优化设计的目的是使各设计变量达到最优的组合。本文的优化设计变量包括主梁高度、主梁上盖板厚度、主梁下盖板厚度、主梁主腹板厚度、主梁副腹板厚度、主梁主腹板头部厚度、主梁副腹板头部厚度、主梁端部下弯板厚度、副梁高度、副梁上盖板厚度、副梁下盖板厚度、副梁主腹板厚度、副梁端部下弯板厚度等。

4.3 优化分析

在参数化设计的基础上，采用二次开发实现有限元分析流程自动化，同时生成可执行程序文件，最后在多学科优化软件中建立桥架优化模型（见图7），通过调用反复执行这些程序文件实现参数优化。

图7 桥架参数优化模型

将主副梁高、盖板厚度、腹板厚度等设计变量作为输入，桥架质量（目标函数）、最大下挠值及最大应力值（约束条件）作为输出。设计变量每变化一次，整个有限元分析流程即随之执行一次，自动将所有组合计算一遍，最后找出最优设计方案。桥架参数优化的优化结果如表3所示。在满足强度及刚度要求的前提下，桥架质量减轻了17.64 t。

表3 桥架参数化优化结果

5 结束语

针对铸造起重机工作条件复杂、载荷多变、多学科技术集成、可靠性要求高等特点，采用数字化样机技术，对起重机进行了有限元静力分析、运动学分析、动力学分析、参数化设计及优化等研究。

本文对数字化模型进行多学科仿真分析与测试，实现了设计并行化，预测了铸造起重机在整个生命周期内的可靠性，缩短了产品开发周期，达到了轻量化设计的目的，降低了目标成本，提升了企业的核心竞争力。