核心素养理念下高效课堂的构建策略

摘 要：以培养核心素养为目标的课堂，需要具体的数学方法与思维来提供支撑，而通过有效问题来设计和驱动课堂教学，则是构建高效课堂的有效途径，引领学生开启思维，解决学生对知识的需求，让知识自主生成，让数学活动和数学素养进行相互转化，

从而真正地发展学生的数学核心素养.

关键词：核心素养;高效课堂;有效问题

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）23-0023-03

收稿日期：2022-05-15

作者简介：李华（1979.2-），女，本科，中学高级教师，从事初中数学教学研究.

核心素养是人适应信息时代和知识社会的需要.数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.那么聚焦学科核心素养的深度学习，培育数学核心素养需要什么样的课堂呢？笔者认为，教师在组织教学的过程中，抓住学习内容或教学内容的关键特征，通过有效问题来设计和驱动课堂教学，是培养学生核心素养，构建高效课堂的有效途径.

下面笔者结合课例《相似三角形中的面积问题》谈一谈如何让有效问题引领课堂，从而构建核心素养下的高效课堂教学的尝试.

问题是学习数学的直接驱动力，是数学教学活动的主心骨，那如何巧妙设问才能让学生质疑，进而有探究的意愿，又如何让学生在探究问题中激发兴趣，获得数学知识和基本活动经验，从而锻炼能力，提升素养，这是我们在课程设计时需重点思考的问题.

1 通过合理创设问题情境引入课题

师：看到课题中的“相似三角形的面积”，你们想到了什么？

生：相似三角形的面积比等于相似比的平方.

师：请看例1：如图1，AB∥CD，BC∥DE，△ABC的面积为1，△CDE的面积为4.你能得到什么结论吗？ 图1

生：△ABC相似于△CDE，相似比为1∶2

师：下面请大家在图1上添1条或者2条线段，在新图形的基础上，设置一个你能求的关于面积的问题.

教师先抛出一个非常基本的相似问题，提出添一条或两条线段，设置一个关于面积的问题.这个问题是建立在学生原有的认知基础上，考虑了学生的最近发展区.问题的开放型设计，促使学生发散思维，积极思考，寻找解决问题的方法和途径.因为是开放性问题易放难收，容易偏离主题，所以教师在设置问题时明确了条件“添一条或两条辅助线”并且是“关于面积的问题”，保证问题的有效性.

这个问题从不同层面激发了学生的学习兴趣，活跃了学生的思维，带动学生快速融入课堂，为后续的思维活动做好准备.

2 设置变式探究型问题激发深度学习

师：若上题中△ABC的面积仍为1，将△CDE的面积改为2，你还能求上面提出的问题吗？

师：若将上题中△ABC的面积记为S1，△CDE的面积记为S2，你还能求上面提出的问题吗？

生：（独立思考，小组合作，以小组为单位进行汇报）

学生汇报结果：SAEF=（S1+S2）2，S平行四边形BCDF=2S1S2

（SΔBCD=S1S2）

例2 如图2，AB∥CD，BC∥DE，△ABC的面积为2，△CDE的面积为3，你能直接给出△AEF的面积，平行四边形BCDF和△BCD的面积吗？

例3 如图3，AB∥CD，BC∥DF，△ABC的面积为4，△CDE的面积为16，你能直接给出△AEF的面积，平行四边形BCDF和△BCD的面积吗？

师：请大家思考，满足这两个结论的图形，有怎样的特征呢？我们是如何解决的呢？

生：满足三角形的两边分别平行.找准基本图形，直接应用结果.

在学生编题的基础上改变三角形面积，由特殊到一般得出面积公式，并初步解决类似问题，在学生有了充足的活动感悟后提出：有这两个结论的图形，有怎样的共同特征呢？我们是如何解决的呢？促使学生思考自己的学习过程和学习策略，这样的反思与总结，常常是指向数学方法与数学思维的，帮学生形成关键能力.

例4 如图4，正方形DEFG为△ABC的内接正方形，△ADE的面积为1，△EFC的面积为1 ，△BDG的面積为3，则这个正方形的边长为.

问：这个图形与基本图形有什么异同点，可以怎么转化呢？

例5 如图5，在△BCF中，CF∥DE∥AG，EF∥AD∥GH，△DEF的面积为4，△ADG的面积为1，则图中三个阴影三角形的面积和为.

问：这个图形中能找出所有的基本图形吗？

例6 如图6，过△ABC内部一点P分别作△ABC的三边的平行线得三个△PDF、△PGH、△PIE三角形的面积分别为1，4，9，则△ABC的面积是.

师：请同学们独立思考，并尝试利用多种解法解决.

通过例4引导学生利用转化思想变正方形为平行四边形，例5由多个基本图形依次组成，例6则由基本图形叠加而成，思考空间呈螺旋上升，教师的引导也逐步放手.例6学生给出了三种解法，分别是直接提炼基本图形，例用相似比转化，例用平移转化为基本图形.

此时教师调整了原有的设计，在学生给出的解法上继续提出了问题，进而激发学生继续思考.

追问：例6同学们给出的如图平移的方法，

类比基本图形的研究过程，根据图7及图8，你们能自添条件和结论，再编一道新题吗？

生：△ABC内小三角形的个数可以变为4个，5个…甚至是n个.

师：如果把小三角形的面积依次记为S1，S2…，Sn，你们会怎么对下面的图形进行探究？

生：我们可以用S1，S2…，Sn表示△ABC的面积，也即SABC=（S1+S2+…+Sn）2

核心素养下的课堂教学，教师要为学生的学而教，以学定教，以教促学.每一个数学问题的设计与探究既要贴近学生的认知需求，还要迎合学生的探究兴趣，尊重学生的思维活动和思维结果，遵从课堂的动态生成，把学生真正推向课堂活动的最前沿，充分挖掘学生的探究潜能，激发学生的自尊与自信.所以教师的课堂教学是静态与动态，预设与实施的关系，引导学生进行学习，让知识自主生成，让数学活动和数学素养进行相互转化，从而真正地发展学生的数学核心素养.

3 引导学生发现问题提出问题

在数学的核心素养中，学会发现问题是一项非常重要的能力，我们的课堂不仅是教师在提出问题，更应是学生因解决问题继而能提出问题，因为只有学生能够发现问题，才会促进学生更加深入地挖掘和学习，在解决问题的同时提高自己的数学学习能力.在此过程中，教师要注意为学生创造出一种轻松活跃的氛围，让学生能够真实地表达出自己的想法.

在能力提升2的解决过程中，学生不仅给出了不同的解决方案，还提出了新的问题，如求5个三角形的面积和，求第n个三角形面积等问题，同样在创设问题情境的添线编题中直接连接BD的学生，提出没有平行四边形的面积那该如何直接求出△BCD的面积，引发同学们的共同思考;深度探究的环节也都是尝试着让学生不断的提出问题，解决问题，学生的思维显得非常活跃.

在核心素养的背景下，数学方法和思维能力是支撑以必备品格与关键能力为基点的核心素养培育的基础，其涉及的数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析等方面，都需要具体的数学方法与思维来提供支撑.因此本，节课在经历问题的提出-分析-解决-升华-运用-创新的教学环节中，教师有意识地引导学生理解运用数学思想方法， 经历了从特殊到一般的过程，蕴含了类比转化的思想方法和利用基本图形化繁为简，化难为易的转化思想，开启了学生思维，打造i灵动课堂.

裴光亚先生指出：如何判断一节课是否成功？就看它有没有以核心素养为目标的导向，有没有问题驱动，有没有抽象，推理和建模的架构，有没有激发学生想象，砥砺品质的生态环境，所以本节课备课时就是围绕培养学生的核心素养，通过创新问题情境，引发学生深度思考，让学生去发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，应用问题，创新问题，使其思，能力得到提升.以培养核心素养为目标的课堂，需要教学智慧，需要教师砥砺前行.

参考文献：

[1] 吕井春.核心素养背景下初中数学教学設计需要关注的基本问题[J].数学教学通讯（中旬），2018（9）：54-56.

[2] 张宜兴.创新问题情境引发深度思考[J].中学数学教学参考（中旬），2018（5）：9-11.

[责任编辑：李 璟]