深化初中数学例题教学提高教学效率

樊玉琴

随着素质教育的深入发展，如何在不减质量的情况下，增强课堂教学质量，是当前教师要研究的课题。本文对初中数学教师教学时，如何通过深化例题，在此基础上对初中数学减负进行了研究。

一、初中数学例题教学的重要性

初中数学例题在教材中占据非常重要的位置，例题是初中数学教师在课堂上教学的一个重要环节，同时是培养学生思维能力最佳的方法。可以说，初中阶段数学教材中的例题内容，既为学生诠释数学理论知识，同时是学生在学习数学知识时将其转化为数学基本技能的重要载体。因此，学生只有学好例题，才可以更好地掌握课本中的数学知识。换言之，数学例题可以在一定程度上提升学生的数学技能。鉴于此，初中数学教师在开展数学教学中，应注重发挥例题教学的结构和功能，只有这样才可以使学生养成良好的解题规范化习惯。

具体而言，例题具有一定的结构，可以将数学教材中的知识和技能，以及思想和方法紧密地联系在一起。数学教材中的很多知识和技能以及思想方法都是通过例题展现的。同时，数学例题还具有一定的功能，如知识功能、教育功能、发展功能、示范功能等。教师在开展数学教学时，借助这些功能可以使学生从中获取到更为系统的数学知识，从而在此基础上形成属于学生的数学技能技巧。

二、初中数学例题教学现状

（一）学生对例题学习兴趣不高

数学是一门理论性较强的学科知识，初中学生在学习数学知识时，对教材中的一些知识存在无法理解和掌握的情况，究其原因，是因为学生未掌握解题方法，制约了他们对例题解题思路的想象力，使他们缺乏学习的主动性，久而久之，学生对例题的学习兴趣也会降低。鉴于此，初中数学教师在开展数学例题教学时，应注重对学生例题兴趣的培养，使他们可以形成多种解决数学问题的思维定式，从而对数学例题解题充满兴趣。

（二）例题选择缺乏针对性

例题是导入数学概念的一种方式，可以帮助学生理解数学教材中蕴涵的知识，对突出数学课本中的各个知识点起着积极的作用。因此，例题的选择应该是具有针对性的，但是部分教师在开展例题教学时，对例题的选择缺乏针对性，以至于无法突出教学内容的重难点，不利于对学生解题思维的培养。

（三）学生对数学例题应用不足

学生是学习的主体，教师作为教学的引导者，例题教学能增进教师和学生之间的沟通，对提升学生学习的积极性、学习能动性非常重要。然而，由于例题概念和解题的多样性，学生对数学例题解题普遍存在应用不足的现象。对此，数学教师应注重对学生例题解题应用的培养，只有这样才可以为学生今后的数学例题教学奠定基础。

三、深化初中数学例题教学提高教学效率

（一）巧设问题，强化例题深度

教师在例题教学时，想要将例题的最大功效发挥出来，就要深化例题。因此，教师在教学时要改变以前的教学方式，注重对例题的深度剖析，在此基础上引导学生对例题进行挖掘，进而可以从中积累新的解题方法和思维。当然，教师在这个环节要利用层层递进的方式，将学生的思维激活，从而实现例题的深化。此外，教师在例题问题的设置上，还应注重切勿设计得太难，如果太难学生会因为例题超出自身能力范围失去学习兴趣。鉴于此，教师在开展例题教学时，可以根据学生的实际学习情况，选择合适的例题进行问题的布置，在问题的基础上引导学生对其进行深度的挖掘，从而达到例题深化的作用。

例如，教师为学生讲解以下习题：某学校有一块三角形空地如图1所示，这块三角形空地AB为13米，BC为14米，AC为15米，该校计划将这块三角形的空地设计成一个可以美化校园的花园，预计这块空地如果设计为花园，每平方米的造价为60元，求这所学校修建这块花园需要投入多少元？

图1

教师为学生布置的这道例题，主要是考查学生对勾股定理和三角形面積计算公式相关知识的运用。对此，教师要想使学生解答出答案，可以先向学生提出问题：“此题我们是否可以通过解方程的形式，先将高求出来呢？”随着教师问题的提出，学生可以通过教师提出的问题作为切入点，将此题中的解题关键找到，比如，准确地作出辅助线构造直角三角形。此时，教师可以引导学生解答此题，教师可以先引导学生先过点A作AD⊥BC于点D，之后，引导学生设BD等于X，CD等于14-X。那么学生通过一系列的假设，可以得出如下答案：在Rt△ABD与Rt△ACD中，可以解答出X等于5。那么，自然而然AD便等于12，学生可以想到学校如果要将这块三角形设计为花园，则需要5040元。

（二）一题多解，培养发散思维

一题多解是培养学生发散思维，使其灵活变通的解题的有效方式。一题多解是同一问题，从不同的角度分析，可以将学生的数学学习兴趣激发出来，且可以有效地调动学生的数学学习积极性，对培养学生的发散思维有着显著的作用。鉴于此，初中数学教师在开展数学教学时，可以通过这样的教学方法开展教学，具体而言，教师可以通过选择合适教学内容，在此基础上引导学生对该内容进行多方面的解答，以此培养学生的发散思维。值得一提的是，教师在该环节，应注重教学内容或者布置的例题解答过程是多种多样的，只有这样才可以取得事半功倍的效果。

（三）生活情境，丰富课堂教学

所谓的生活情境便是初中数学教师在开展数学例题教学时，通过选取与学生实际生活相近的内容融入教学中，借此丰富数学课堂教学。教师通过将学生生活中的数学知识融入教学中，除了符合学生的心理需求，还能让他们清楚地认识到数学知识和生活之间的联系。鉴于此，初中数学教师在开展例题教学时，可以将生活情境融入其中，借助生活情境调动学生数学学习的积极性和参与性，使他们可以在学习数学知识时，用自己亲身的感悟和体验解答问题。

例如，在教学初中数学人教版七年级下册第十章“二元数据的收集、整理与描述”这部分知识时，教师为学生布置下题：下列调查中，适合采用抽样调查的是（   ）

A对正在乘坐高铁的乘客进行安检

B调查本班级学生的身高

C为了使新型技术研发的战斗机在试飞的时候成功起飞，现需要我们对其零部件进行检查

D调查一批英雄牌钢笔的使用寿命

通过此题的问题，不难看出，本题考查的内容便是普查和抽样的调查相关知识，然而，普查和抽样的调查两者之间存在着显著的区别，一般而言，对精确度要求高的调查，且事关重大的调查，往往选用普查来解决问题，通常适合普查的方式有以下几种：范围较小，容易掌控，不具有控制性，可操作性较强。但是，当所要考察的研究对象很多的时候，或考察会给调查对象造成损伤时，或是考察时经费和时间会受限制的时候，就要采取抽样调查的方式进行。通过教师布置的问题可以看出，此题要从4个选项中选择出抽样调查的选项。那么，上述选项中的A选项只有采取普查才可以开展，不符合题意，故A选项是错误的;B选项和A选项一样，只有采取普查才可以开展，同样不符合题意;同理，C选项不言而喻，也不符合题意。因此，只有D选项适合抽样调查。正确答案为D。

通过开展这样的教学，不仅可以有效丰富课堂教学，而且可以使学生认识到，数学知识就在人们的生活中。

（四）实施分层，延伸例题教学

分层教学法主要是指教师根据学生的实际学习情况，以及现有的知识和能力水平，将学生分成几个不同的学习小组，在此基础上使各个层次的学生都可以在现有的学习水平上得到提升。分层教学也被称之为是分组教学和能力分组，主要是按照学生的智力和学习水平进行分组的。分层教学的优点是可以让各个层次的学生都可以在原有的学习水平上得到提升。教師在开展分层教学时，要先对班级学生的实际学习情况有一个清晰的了解，只有在充分了解学生的实际学习情况后，才可以开展分层教学，从而将分层教学的优势发挥出来。鉴于此，初中数学教师在开展教学时，可以将分层教学法运用其中，在此基础上延伸例题教学，从而使各个层次的学生都可以在现有的学习水平上得到质的飞跃。

例如，教师在教学初中数学人教版七年级上册第四章“几何图形初步”这部分知识时，如果教师想让学生在学习完这部分知识后，能对立体图形，以及平面图形的概念，有一个初步的了解和掌握，并可以从具体的物体中将抽象的正方体和长方体等立体图形找出来，同时，可以通过举例的方式，列举出一些他们生活中常见的长方体和正方体等物体的实体，从而使学生可以借此形成良好的主动探究意识，进而激发他们对几何图形的好奇心。那么，教师在开展这部分教学时，可以根据每一名学生的实际学习水平和成绩，将他们分成三个小组，分别为：学习能力强，成绩稳定;数学基础扎实;数学基础差这三个小组。在分组完成后，教师可以为三个小组的学生布置相应的学习任务，如，数学基础差的一组，教师可以要求这组学生说出一些立体图形的名称，并引导学生联系生活中常见的图形和基本空间想象力开展。数学基础扎实的一组，教师可以为他们出示几组图，引导他们画出主视图和左视图，以及俯视图。学习能力强，成绩稳定的一组，教师可以让他们在完成前两组任务的基础上，为他们出示一些几何图形，并引导他们说出几何图形有几个面，这些面之间的相交线有几条，线与线之间相交所形成的点有多少个。通过开展这样的教学，不仅可以使各个层次的学生数学学习能力都能得到提高，而且可以有效地提高他们的数学学习兴趣。

（五）重视例题教学反思交流环节

在初中数学教育体系中完善立体教学模式，全面强化学生数学学习效率和学习效果，不仅要加强重视基础教学环节的构建，培养学生例题分析和探索能力，同时要重视例题教学反思及交流环节的科学设计，这样不仅可以深化学生学习效果，同时可以帮助学生在反思及沟通过程中进一步强化综合思维能力和复习总结能力，同时促使学生在总结过程中实现举一反三学习目标。例如，初中数学“整式的乘法”课程教学设计过程中的基础教学目标在于引导学生理解多项式乘法的法则，同时学会利用法则进行简单的多项式乘法运算。对此，数学教师可以为学生设计（a+b+c）（c+d+e）的数学例题，使学生在例题分析和探索过程中体会其中的基本规律。继而通过互动交流学习模式，探索相关解题思路，将其运用至其他题型及题目的解答学习过程中。学生互动过程便是帮助学生举一反三拓展学习方向的重要渠道所在，同时可以进一步强化学生沟通、交流能力和互动分享意识。因此，加强重视结合数学例题教学模式的科学化教学设计，完善教学反思交流环节，是全面提升数学分析能力和主动探索能力的有效措施。

（六）构建多元例题类型，提升学生学习效果

全面提升初中阶段数学课程教学效率，进一步深化例题教学效果的具体方案构建过程中，数学教师可以在例题类型角度进行分析，将多元例题类型融入至教案设计期间，以此强化学生综合学习效果及综合教学效率。比如，概念型例题的设计便是十分符合初中阶段教育目标的有效措施，可以帮助学生结合例题学习探索概念的关键元素，以此强化学生知识理解能力和学习效果。例如，初中数学“解一元一次方程”课程教学过程中，数学教师可以通过解一元一次方程的相关例题教学，引导学生对移项合并同类项等基础数学概念进行深化理解，使其体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高学生运算能力同时，进一步发展学生数学概念理解和应用能力。

四、结语

总而言之，数学是初中阶段的重点学科，而例题教学则是重点教学内容，在初中数学教学中深化例题教学，能全面提高学生的数学学习效率，为学生更高阶段数学学习做好充分的准备。因此，教师需要结合目前初中数学例题教学中存在着的问题并采取针对性的教学策略，进一步提高学生的解题学习质量，使学生在教师的科学教学下，能高效率、高质量地完成数学学习任务，进一步夯实学生的数学基础，确保学生数学学习的有效性。

（邱瑞玲）