基于微课的初中生数学自主学习能力培养的实践研究

陆祥雪 张亚峰

[摘  要] “微课”是一种新兴的教学资源，是教育信息化领域的一种重要教育技术.利用微课的可选性、可重复性等特点，可以培养学生的自主学习的能力，缩小学生的差异性.在初中数学教学中，教师可尝试结合课型设计微课，助推学生数学自主学习能力的养成.

[关键词] 微课;自主学习;实践研究

21世纪初，我国发布的学生发展核心素养指标中，自主发展和学会学习是一级指标. 在“双减”的背景下，校外培训机构退出学科类的领域，创造了公平教育的外部环境，学生的自主学习能力就尤为重要了. “微课”是一种新兴的教学资源，是教育信息化领域的一种重要教育技术.微课的特点需要学生有自主学习的能力，通过微课的学习又能培养学生的自主学习能力，怎样结合数学学科的特点、初中学生心理及认知的特点，将两者很好的连接起来就成了我们研究的课题.

对微课及自主学习能力的认识

微课，也称为“微课程”，核心是“微视频”及相配套的材料，目的通常是讲授某一知识点或者突破教学中的某个问题. 微课一般由简短的微课视频及学习资料所组成，教师可在课堂上利用微课作为授课的素材，学生也可通过微课课下进行预习和复习等，从而更好地实现自主学习.

综合相关文献，对自主学习能力定义为：在学习中，学生积极获取数学知识，熟练掌握必要的数学技能，提升数学素养，获得发展的能力. 它包括自我计划、自我监控和自我反省能力. 自我计划能力是指在学习活动之前，确定合理的目标与切合自身的学习计划，做好准备的能力. 自我监控能力是指在学习数学的过程中，把握学习进度，选择合适的学习策略和方法，不断趋近目标的能力. 自我反省能力是指在数学学习后期，对学习过程进行反思和评价，总结学习经验，评估学习结果的能力.

利用微课的可选性，解决学生学习的差异性，培养自主学习能力

学生的数学知识掌握与数学学习能力都存在差异，教师的讲解也不可能满足大部分学生的学习要求. 微课的可选性，包括学习内容的可选，学习时空的可选，同课异构的微课的可选等，多样的微课各有其独特的授课风格与内容呈现形式，以便学生选择最适合自己的微课. 因此，学生可以根据自己的数学学习情况，选择合适的学习内容、地点和时间. 在它们的选择上，需要学生自己拟定计划，并自我监控才能顺利完成学习任务.在选什么内容时，学生需要先对自己的学习状况进行反思、评估，确定应选择的内容. 在这一系列的过程中，学生的自主学习能力的三个方面得以体现，从而培养了学生的自主学习能力.

微课来源的途径比较多，如（1）江苏省名师空中课堂;（2）泰州市教育局的“泰微课”;（3）教师自己制作.

案例1 一元一次不等式的解法.

方法1：以“泰微课”资源为例，学生登录“泰微课”后，点击“微课程”浏览，搜索 “一元一次不等式”，这时可以看到所有的相关微课，学生根据需要选择学习.

方法2：教师先选择适合的微课，进行重组打包推送给学生，这样比较有针对性.学生利用微课学习可按下列程序进行：

利用微课新、短、可反复性，改变学习方式，培养自主学习能力

微课作为一种现代信息技术手段，不仅契合当代学生喜欢流媒体的特点，同时改变过去单一地以纸质形式呈现学习资料的方式，教学方式新颖，易引起学生的注意，学习用时短，学生易于接受，从而容易激发学生学习兴趣，充分发挥学生的主观能动性，促进学生自主学习. 微课可以随时、随地进行学习，还可以对不懂的知识点进行反复观看，反复思考，学生独立思考能力得以培养. “众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的愉悦学习体验，让学习者明显感到自己的进步，进而更愿意利用微课进行自主学习. 可反复的学习，还能克服课堂授课“过了这个村，没了这个店”的现象，提高了课堂听课的效率.

新冠疫情，学生的学习由线下转到线上，学生的学习方式发生了改变. 在微课学习的过程中，学生由于要使用电脑、手机、平板等电子产品，这需要学生有排除其他网络内容干扰的能力，从而培养学生自身的专注力，意志力，让其真正成为学习的主人.

一项调查数据统计表明：70%学生愿意使用“微课”进行学习，超过90%学生认为微课能提高学习兴趣，促进自主学习.

结合课型设计微课，有的放矢，助推自主学习能力的培养

数学授课的内容是涉及基本知识、基本技能及数学习题讲解.在学生获取知识的过程中，还涉及复习、测试，这样我们将微课分为四种课型：一是新授型微课;二是习题讲解型微课;三是复习型微课;四是试卷讲评型微课.

1. 新授型微课

新授型微课，可根据“先行组织者”理论，采取“问题引导，搭建阶梯，自主学习”的思路设计微课，这样做的核心是让学生最大限度地参与人机的教学活动，充分发挥学生在学习过程中的主体作用.在自我监测、自我调控、自我评价的不断循环中，培养学生的自主学习能力.

案例2 弧长公式

【问题引导】

问题1：圆的周长公式是什么？

问题2：在同圆（等圆）中，相等的圆心角所对的弧怎样？

问题3：一个圆周所对的圆心角是多少？在半径是R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是多少？

問题4：在半径是R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l是多少？请你把它写出来？

【公式应用】

问题5：如图2所示，⊙O的半径为9，点A，B，C在⊙O上.

【小结思考】

【拓展延伸】

设计意图 （1）体现自主学习的方式：通过一连串的问题回答，一步一步到达课题目标的终点，学生采用“阅读问题、自寻答案、对比讲解、自我评价、直至理解”的方式进行自主学习. （2）体现学法指导：①公式中每个字母分别表示什么量，而不是死记公式的形式. ②公式变形，体现方程工具的应用，字母方程具有抽象性，解时还需要有主元的思想，无疑对培养学生的数学抽象的素养、数学思想方法是有帮助的. （3）引导深度学习：问题8体现“联系的观点”，引导学生进行深度学习，说明命题“长度相等的弧是等弧”是假命题. 从而将“弧相等”与“线段相等”、“角度相等”进行区别.

2. 习题讲解型微课？摇

习题讲解型微课，依照“精选习题、设计问题、拓展延伸”的思路来设计微课，问题的作用是启发学生分析题目，学会提问，自问自答，提高自主学习的能力. 拓展延伸是使学生学会举一反三，触类旁通，培养学生自主学习的能力.学生在家观看视频时，先独立思考，再听分析和解答，有问题记录在本子上，准备与教师或学生讨论;集体观看视频时，先观看，独立思考，再与同伴或教师进行交流.

案例3 苏科版八（上）“轴对称图形”第56页例3.

【题目呈现】

已知：如图4所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F. 求证： AD垂直平分EF.

【问题引领】

问题1：由AD是△ABC的平分线你可想到什么？

问题2：如何证明一条直线是已知线段的垂直平分线？

问题3：（1）若用线段垂直平分线的判定定理证明，则需要证明什么？怎么证？

（2）若用线段垂直平分线的定义去证明，则需要证明什么？怎么证？

【拓展延伸】

问题4：图中与∠AEF相等的有几个？分别把它们写出来.

设计意图 这道题是线段及角的轴对称性的综合应用，在问题的引领下，寻找解题的思路，并寻求一题多证，让学生熟悉线段垂直平分线常用的两种证法，开拓思路. 问题4是该题目结论的延伸.

上述的习题讲解型微课是新授用，对复习阶段的习题讲解型微课的设计方法，由于微课的时间短的特点，易制作一些小专题的微课，一节微课只讲解一两个知识点，让学生根据自己的基础水平和接受程度控制视频的快慢或反复播放，最终达到习题讲解的高效吸收.

3. 复习型微课

复习型微课，可依照“小题热身、自主梳理、典例讲练”的思路来设计微课.

案例4 中考复习课“等腰三角形”.

【小题热身】

（1）等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为________.

（2）在等腰三角形ABC中，∠A=40°，则底角为________.

（3）如图5所示，在△ADE中，AD=AE，AB=AC，BD=5，则CE=________.

（4）如图6所示，BO平分∠ABC，OD∥BC，则△OBD的形状为________.

（5）如图7所示，在等边三角形ABC中，DE∥BC，若AB=5，BD=3，则△ADE的周长为________.

【自主梳理】

略.

【典例讲练】

如图8所示，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D.

（1）求证：∠BAC=2∠ABD;

（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小.

设计意图 将知识、思想、方法等融于小题中，帮助学生自主梳理“等腰三角形”的知识与思想方法. 培养学生从图形的基本元素、对称性出发，梳理知识结构，学会研究图形特性的一般方法，从而提高自主学习的能力.

4. 试卷讲评型微课

试卷讲评型微课，按“错解分析、正确解法、小结思考、巩固训练”的思路来设计.

案例5 七年级上学期笔者所在学校期末测试题22题.

【错解分析】

（1）求m的值;

（2）写出正确的求解过程.

错解：如图9所示.

【正确解法】

略.

【小结思考】

略.

【巩固练习】

已知关于x的方程5+4x=2x+m.

小明解这个方程时，将2x移项时，忘了变号，其他部分解题均正确，结果解得方程的解为x=-2. 求原方程的解.

设计意图 错解分析选择学生解答中的错误，学生感到自然，兴趣自然提升. 学生的自我检查的习惯、能力得到培养. 小结思考是对解题的回顾，理清解题的脉络，获得解题的经验. 最后的巩固練习实则是对解题的思想、方法的加强，听在人脑中留下的印迹是浅层的，不通过练习与实践是不能真正掌握的.

自主学习能力是影响一个人终身的能力，学习能力强的人，就能适应瞬息万变的世界，就能在其事业发展上取得成功. 利用“微课”对学生进行自主学习能力的培养，是现代信息技术发展的必然选择，我们还需要不断地研究.如（1）应用的“度”;（2）微课应用的物质条件保障，平台构建，等等.

基金项目：江苏省中小学教学研究第十三期立项课题：基于微课的初中生数学自主学习能力培养的实践研究，课题编号：2019JK13-L391.

作者简介：陆祥雪（1965—） ，中学高级教师，从事初中数学教学及命题研究工作.