育批判性思维　植创新精神之“魂”

杨桂花

[摘 要]习题是帮助学生掌握巩固知识、提高思维能力的重要载体，更是促进学生主动学习、合作交流、批判质疑、养成科学精神的重要途径。在数学教学中，教师可通过习题课鼓励学生质疑，启发学生发散思维，引导学生反思提炼，以此培养学生的批判性思维。

[关键词]批判性思维;习题课;小学数学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）17-0064-03

批判性思维就是对所学习的东西、所认识的事物进行全面而深刻地分析、反思和评价，并做出理性的价值判断，从而指导信念和行动的一种思维活动。小学生的批判性思维还处在初级发展阶段，它受年龄、知识结构等因素的影响，发展存在局限性。

在小学数学教学中，习题是帮助学生掌握和巩固知识、提高思维能力的重要载体，更是促进学生主动学习、合作交流、批判质疑，养成科学精神的重要途径。当下，教师应该充分吃透教材习题的编写意图，深入挖掘其价值，有度、有机、有效地用足习题，用活习题，用好习题，使学生建构起灵活有度、宽广有余的知识体系，学会思考，学会学习，学会批判，学会创造，实现批判性思维和创新精神的双增长。下面笔者结合自己的教学实践谈一些浅显的认识。

一、鼓励学生挑战质疑，注入“批判”的动力

传统的数学课堂上，学生对“权威”多表现为妥协和顺从，一切唯书、唯师，缺乏主动思考意识，长期以来形成了一种惰性思维，懒于思考，这阻碍了批判性思维的培养。小学数学教学应以启发学生思维为导向，以问题探究为主线，让学生成为学习主体，互相交流，主动获取知识，同时让学生在辩论中深化思维品质、学会表达自我、共同合作解决问题。

【课堂回放】

教学内容：《小学生数学报》第1521期四星级题目，如图1。

（学生独立尝试解决后交流）

生1：两块木板钉在一起，少了一个2，三块木板钉在一起，少了两个2。2×2=4（米），3×6=18（米），18-4=14（米）。

生2：我不同意，应该是16米，6+6+4=16（米）。

师：可答案只有一种。我们来进行辩论，正方14米，反方16米。

反1：我还是坚持16米，因为图上看得很清楚。

反2：如果逐段计算，就是4+2+4+2+4=16（米）。

正1：我觉得这幅图画错了，照这样画，第三块木板根本就没有和第二块重叠。

正2：应该这样画（如图2）。

师（问反方）：你们怎么想？

反3：我觉得他们是对的，我们被图坑了。

师：可见，我们不能轻易相信现成的图案。大家用三张长方形纸片代替木板，以小组为单位操作验证自己的观点。

【课后思考】

一道题引发了一场有意义、有深度的辩论，让学生经历了质疑探索、发现验证的全过程。正1对反方的结果进行反思、质疑、批判，有理有据地说服了所有人，让大家恍然大悟：不能置题意不顾而就图论图，一定要根据题意去认真分析，才能找到解决问题的正确方法。教师肯定正1的回答，并表扬这位学生观察仔细、思考全面，同时提醒学生不要过分迷信书本，一旦发现错误要敢于指出，并予以纠正。

争论辩疑是引导学生在操作、观察、比较的基础上，对疑问畅所欲言、无拘无束地发表见解。学生在争论辩疑中彼此启发，在不断否定中进行创新，探索出解疑的途径，批判性思维能力在辩论过程中也得以落地。

运用批判性思维能引发学生对知识不断地反思、质疑、推理，能使学生更好地理解和运用知识，并影响以后学习知识的方式和方法，进而改变学生的思维模式和行为方式，促使学生良好的个性品质及求真的科学态度的形成 。

二、启发学生发散思维，彰显“批判”的活力

发散性思维的特点在于不因循守旧，不墨守成规，立足标新立异、求异创新。在教学中，教师要鼓励学生观察思考、勇于探索，从多方面、多角度去思考问题，灵活解决问题，把知识点串珠成链，建构知识网络，并在同中求异、异中见同的过程中，不断提升批判性思维的层次，进而产生强大的续航能力、巨大的学习张力和深厚的學习潜力。

【课堂回放】

教学内容：苏教版教材五年级上册“三角形面积”练习三第7题，如图3。

师：观察这些图形，你发现了什么？

生1：第一个三角形的面积是平行四边形的面积的一半，因为它们等底等高。

生2：第二个和第三个三角形的面积不是平行四边形面积的一半，因为它们的高虽然相等，但底不相等。

师（追问）：能想个办法调整一下这两个三角形的底，使它们的面积变成平行四边形面积的一半吗？

生3：很简单，把第二个三角形的底缩短一格，把第三个三角形的底拉长一格，都变为3格，这样得到的三角形的面积就是平行四边形的一半了。

师：你从大家的讨论中可以得出什么结论？

生4：当三角形和平行四边形等底等高的时候，三角形的面积就是平行四边形的面积的一半。

师：关于第四个三角形，大家怎么想？

生5：第四个三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

师：你是如何推断的？

生5：通过计算得出三角形的面积是4×3÷2=6，平行四边形的面积是3×4=12，三角形的面积正好是平行四边形的一半。

师：能不通过计算进行比较吗？

生6：平行四边形的底是3，高是4，三角形的高是3，底是4，只是交换了乘数的位置，积都等于12。

师：如果三角形的面积是平行四边形的面积的一半，它们一定等底等高吗？

生7：不一定。第四个三角形就是这样的，它与平行四边形既不等底，也不等高。

师：说得很到位！谁还有问题要问大家的？

生8：我想考大家，除了图上第四个三角形，还有其他既不等底也不等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？

生9：底12、高1，底1、高12，底6、高2，底、2高6。

生10：只要底和高的乘积与平行四边形相等就行。

【课后思考】

如果把比较的方法限定在计算上，做简单化处理，学生也会很快知道答案，但学生就失去了一次有意义的探究的机会。在本教学案例中，教师引导学生对图例进行充分观察比较后，再作思考判断，注重运用概念公式以及图形之间的关系进行分析判断，大大发挥了习题的教育价值。

这道习题是例题教学后的拓展延伸，教师通过智慧地追问引导学生研究反例，让学生加深理解“等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半”这个性质，同时把学生的思维向纵深推进，触发学生调动已有知识经验，对新知进行有理有据地解释。在最后的总结中，反思的是思维过程，形成的是元认知能力，对培养学生的批判性思维能力具有深远的意义。

对一个知识的教学，从正面进行强化的同时，也有必要引导学生做出理解性的判断，再从逻辑上和反例中深化学生对获得的结论的理解，完善学生的认知结构。

学生在问题探讨中，表现出的严密、全面、有自我反省意识的思维正是批判性思维的体现。教学中，当学生意见不一致时，教师要引导他们积极展开讨论，让学生在讨论中发展批判性思维。教师在引领启发的同时，更要智慧地追问，让学生形成对知识细加工的思维方式，提高学生自我提问、自我反省、自我批判的能力。

三、引导学生反思提炼，激扬“批判”的张力

反思即“反省思维”， 课程标准在总目标中指出，要引导学生在问题解决中初步形成评价与反思的意识。而批判性思维的核心在于对自己或别人的观点进行反思，提出疑问，从而产生新观点、新方法。

【课堂回放】

教学内容：把一张长18分米、宽6分米的长方形彩纸裁成直角边是3分米的三角形小旗，一共能裁多少面小旗？

生1：用长方形的面积除以三角形的面积来解答。18×6=108（平方分米），3×3÷2=4.5（平方分米），108÷4.5=24（面）。

生2：我按长方形的长和宽分别有几个3分米的思路来思考，先求长方形里面含有几个小正方形，再乘2。18÷3=6，6÷3=2，6×2=12，12×2=24（面）。

师：不错，你们给大家带来了不同角度的思考。大家比较倾向于哪种呢？

生3：第一种，大面积除以小面积，容易理解。

生4：第二种，计算简便。

师：我们再来看一道题“把一张长19分米、宽6分米的长方形彩纸裁成直角边是3分米的三角形做小旗，一共能裁多少面？”。请同学们用刚才的两种方法解答。

生5：19×6=114（平方分米），3×3÷2=4.5（平方分米），114÷4.5≈25（面）。

生6：19÷3=6……1， 6÷3=2， 6×2=12，12×2=24（面）。

师：比较两种解法，大家有什么想法？

生7：两种解法结果不一样。

生8：可以用画图的方法来检验。（到黑板上画图）剩余部分的彩纸不够做一面了，所以第一种方法是错的。

师：为什么第一题用两种解法都可以，而第二题只能用解法二呢？

生9：因为第一题中的18和6都是3的倍数，而第二题中的19不是3的倍数，剩余部分不够做一面。

师：能不能在第二题的基础上再进行改编？

生10：把“6”改为“7”，即一张长19分米、宽7分米的长方形彩纸，裁成直角边是3分米的三角形做小旗，一共能裁多少面？

……

【课后思考】

本教学案例中，教师不急于说清楚解法二的优点，而是变换题目，引导学生反思为什么第一题可用两种解法，而第二题只能用解法二。教师的机智设问，引发了学生的认知冲突，激发了学生强烈的探究欲望。教师引导学生对两种不同的解题方法进行比较，并通过分析结果的合理性，发现第二种解法具有普适性和通用性。在激烈的争论中，学生认真倾听同伴想法，大胆表达解决问题的思路，体会解题思路的合理性，完善自己的认识，学会思考的方法，促进思维的发展。

教师在实际教学中，要经常引导学生从多角度或多层面对已有的数学思想、方法、规律进行新的思考，帮助学生养成反思的习惯，促使学生在不断质疑、思考、创新中获得独特的思维与创新的见解。

当然反思还可以渗透在单元学习或单元测试后，通过写反思日记等形式进行。反思意识的培养是一个持之以恒、循序渐进、由量变到质变的过程。教师在课堂上要足够敏锐，随时捕捉反思点，让学生经过反思，将学习经历内化为数学思维活动的一部分，日积月累，批判性思維的培养终将水到渠成。

综上，数学是思维的体操，其本质是对学生数学思维能力的训练和培养，而对学生批判意识和能力的培养，无疑应成为数学教师优先关注的一个方面。在小学数学习题教学中开展批判性思维的研究十分必要，教师应充分研究习题，挖掘习题的价值，以开阔学生视野，深化学生思维，培养学生创新精神，让习题教学获得更大的教学效益。

[本文系江苏省教育科学“十三五”规划普教重点资助课题《基于小学生批判性思维培养的数学课堂教学方式的研究》（课题编号：B–a/2020/02/36）研究成果之一。]

（责编 罗 艳）