在小学数学教学中渗透数学转化思想的应用与思考

徐丹丹

摘要：近些年来，推行素质教育是教育改革的方向，在当前的课程改革进程中，数学思想的改革与发展是其中非常重要的内容。在这样的发展背景下，小学数学课堂也越来越重视思想方法的教学，而在思想方法中，转化思想是最基础、最重要的一种，可以说，转化思想贯穿小学数学教学的始终。小学数学是九年义务教育中的基础性学科，小学是数学思想渗透与培养的关键阶段，学生掌握数学转化思想对于其未来数学能力以及逻辑思维能力的发展有着非常积极的意义。本文立足于当前的实际，结合小学数学教学中的一些典型案例，对小学数学教学中渗透数学转化思想進行了研究与分析。

关键词：小学数学 素质教育 数学思想 转化思想

在培养学生的数学核心能力的过程中，自主探究能力的培养是其中重要的内容。

从数学的学科特点来看，学生数学探究能力的提升离不开良好的思维训练，同时在这个过程中还需要数学思想的渗透，数学思想的培养与形成对学生逻辑思维体系的塑造以及学习能力的培养有着重要的意义。转化思想是数学思想中的基础性内容，对于学生科学探究能力的形成有着基础性作用。通俗地说，转化思想的重点在于转化，就是使用已经掌握的知识来解决新的问题，通过这种转化过程，使现有的数学复杂问题更加简单化和便捷化，使得学生更好地理解知识，有着化繁为简、化新为旧的功效。

一、小学数学转化思想涵盖的要素分析

首先，小学数学转化思想具有一定的依赖性。转化是一个由新向旧的过程，对原有的知识经验有着依赖性。当遇到新的数学问题时，我们需要展开丰富的联想，唤醒旧的知识和方法，借助我们已经掌握的方法和知识来分解新的知识，从而更好地理解新的知识。

其次，小学数学转化思想具有一定的方向性，这里所说的方向性是以问题为导向的、有针对性的转化，在应用的过程中应当使用变化的、联系的眼光来处理和看待问题，从而利用原有的方法来熟练解答现有的问题。

最后，具有鲜明的关联性特征。数学学科是一个联系性很强的学科，新的数学问题与新的数学概念往往是由已经学习过的知识推导而来的，因此学生需要了解新问题的特征，明确转化前后的关联性，找到转化前后的对应或者相似关系才能够更好地解决相关的问题。例如，在引导学生进行转化思想的应用时，可以这样引导学生：“本道题目中提供了哪些已知的条件？”“这个问题的重点考查内容是什么？”“各个条件之间有什么关联？”“解决这个问题我们需要应用到什么知识？”通过这些问题的引导可以帮助学生进行转化。

二、小学数学教学中渗透数学转化思想——以“多边形面积”单元教学为例

（一）训练学生运用转化思想来解答问题

在目前的教学过程中，转化思想的应用是一个相对来说比较困难的过程，尤其是对于小学生来说，他们的转化意识比较弱，在转化思想的应用上存在着生疏的特点。因此，在实际的操作过程中，首先，教师应当放慢教学的速度，引导学生对题目中的已知条件进行仔细阅读与分析，认真地审题，使用转化思想来解决问题。其次，教师在引导的过程中要明确转化思想应用的三要素，即转化对象、转化途径、转化目标。在思维引导的过程中，可以遵循以下的步骤：明确本道题目的转化对象以及要实现怎样的转化目标，然后根据转化的目标来找到具体的转化方法，最后沟通转化对象与目标之间的联系。

例如，在“多边形面积”一课的教学中，已知一个梯形的上底和下底以及高分别为24 cm、26 cm、18 cm，把这样的两个梯形拼接成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积应该为多少？

在解答这道题目的时候，教师先要明确梯形是本道题目转化的对象，而最终的平行四边形是转化的目标，要将梯形转化为平行四边形就需要通过平移将两个梯形拼接在一起，当梯形转化为平行四边形之后，就可以引导学生观察和比较转化对象和转化目标之间的数量关系，完成题目的解答。

在这个问题解答完毕之后，教师还应当再选取一些更难的题目来巩固和提高学生的能力，从而提高学生灵活应用转化思想的能力。例如，可以引导学生求不规则图形的面积，在这个过程中，引导学生将不规则图形经过割补法、组合法进行转化，从而使得转化思想更加深入人心。

（二）引导学生感受转化思想的优势

转化思想的最大优势就是利用原本掌握的知识与方法来对新问题进行解决，从而使得整个解题过程更加便捷和简单。前后对比方法的应用可以使学生从实例的研究中体会到转化方法的便捷性，不但使棘手的问题变得简单，而且还具有简化计算的功效，降低了差错率。

例如，已知某花坛的长和宽分别为35 m和24 m，需要在花坛的四周修葺一条2.5 m宽的小路，那么该小路的面积应为多少？若按照该问题的常规解法，学生要不重复地计算出四周所围的长方形的面积之和，这个过程不但烦琐而且有着较大的计算量，非常容易出错，如果运用转化思想，用大长方形的面积减去小长方形的面积就可以得到小路的面积，那么就能够快速地计算出答案，计算过程也非常地简单。所以，在遇到学生们常见的一些题型时，教师可以要求学生先按照自己的思路来求解，然后再利用转化的思想来解答，对比两种方法，体会到转化思想的便捷性，并且在日常解题中使用简便方法。

（三）培养学生的联想与迁移能力

培养学生的联想与迁移能力是形成良好数学转化思想的前提，因此教师在教学的过程中要培养学生的联想与迁移能力。一方面教师要注重学生基础知识的掌握，使其扎实地掌握概念、公式以及性质应用等方面的内容;另一方面，做好复习工作，使学生形成良好的知识体系，使得转化意识深入学生脑海。例如，在梯形面积公式的学习与推导中，可以让学生回忆和联想梯形的面积公式是如何利用我们已知的公式推导出来的，并且将已经学习到的知识和方法迁移到梯形面积的探究过程中。同时教师还应当鼓励学生进行积极的思考与观察，利用所学的知识来解决一些新的问题，从而在其脑海中形成转化思想的雏形。

结语

在目前的小学数学教学过程中，转化思想是一种非常重要的思想，为学生以后数学能力的培养以及知识的探索奠定了良好的基础，但是就目前的教学过程来看，转化思想的培养与应用依然还存在着一些困难和不足之处。教师需要根据学生的特点对其核心能力进行培养，使其熟练地掌握转化思想，并应用于实际问题的解决过程中。

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责任编辑：唐丹丹