石家庄地铁1号线编组方案优化研究

安 飞，常秀娟，国冬梅，么艳香，刘华清

（1.河北交通职业技术学院，河北 石家庄 050035；2.河北轨道运输职业技术学院，河北 石家庄 052165）

1 问题描述

石家庄地铁1号线是中心城区东西向骨干线，线路西起西王站，东至福泽站，全日运营时间为6：30-22：00，早高峰期为7：00-9：00，晚高峰期为17：00-19：30。目前全线采用A型车6节编组。因石家庄地铁1号线客流量低，导致行车间隔较大，服务水平低，所以设想小编组方案，以提高服务水平。

假设所有列车采用站站停车的方式，早高峰仍然采用大小交路运行，大交路从福泽站到西王站，小交路从洨河大道站到西王站，大小交路均衡发车，全线只有一种编组方案，选择成对开行列车的方式。为了保证乘客舒适度，本文假定小编组方案高峰期最大满载率是0.75，平峰期最大满载率是0.70。为了提高客运服务水平，要求行车间隔不小于10 min[1]。已知石家庄地铁1号线的信号设备和折返设备可以达到最小2 min的行车间隔。

2 目标函数

城市轨道交通列车运营主要涉及乘客和运营企业，列车开行方案优化模型应分别以乘客出行成本最小和企业运营成本最小为目标建立。乘客出行成本由乘客等待时间最小化表示[2]。企业运营成本包括固定成本和可变成本。企业固定成本看作开行一趟列车必须产生的成本，与列车的上线数有关，可变成本定义为列车的运行成本，与车辆走行公里数相关。

大小交路均衡发车时，小交路区段的发车频率是2f，大交路区段的发车频率是f。

2.1 乘客等待时间

式中，T为乘客等待时间，h；f为大交路或小交路的发车频率，对/h；Di为洨河大道-福泽区段客流量，人次；Dj为西王-洨河大道区段客流量，人次。

2.2 车辆走行公里数

式中，L为车辆走行公里数，km；Z为编组辆数，辆；l1为大交路单向运营线路全长，km；l2为小交路单向运营线路全长，km。

2.3 上线车组数

式中，N为上线车组数，列；T周1为大交路列车周转时间，min；T周2为小交路列车周转时间，min为向上取整符号。

多目标函数：min W=min（λL+ηN+μT）， （4）其中，λ为车辆走行每公里的费用，元/辆；η为一列车上线的固定费用，元/列；μ为乘客等待单位时间价值，元/h。

经调查，车辆走行每公里的费用是30元/辆×公里，λ=30，司机单位列车工资取66元/列，η=66，乘客等待单位时间价值取35元/h，μ=35[3]。

石家庄地铁1号线全日最大断面客流量位于早高峰8：00-9：00，故研究早高峰8：00-9：00的编组方案，其部分区段客流量OD分布表见表1。

表1 部分区段客流量OD分布表

其中，石家庄地铁1号线大交路单向全长36.9 km，列车周转时间为124.8 min；小交路单向全长23.9 km，列车周转时间92.93 min，则6节车厢编组早高峰8：00-9：00的相关评价指标见表2。

表2 6节车厢编组的相关评价指标值

采用6节车厢编组的总成本W6=30L+66N+35T=30×4377.6+66×23+35×1146.38=172969.3元。

3 列车编组方案

开行列车数量的计算可表示为公式（5）[4]。

式中，f为发车频率，对/h；Q1为大交路区段单向小时最大断面客流量，人次/h；Q2为小交路区段单向小时最大断面客流量，人次/h；Z为编组辆数，辆；U为车辆定员，人；β为满载率。

3.1 小编组方案计算

由客流量OD分布表得到早高峰8：00-9：00大交路最大断面客流量是下行方向体育场站到博物院站，断面客流量是12 386人次；小交路最大断面客流量是下行方向洨河大道站到西庄站，断面客流量是744人次。

按照最大满载率是0.75计算，计算2节、3节、4节、5节小编组方案列车开行计划见表3。

表3 编组方案计算

3.2 小编组方案评价指标值

小编组方案的相关评价指标见表4。

表4 小编组方案的相关评价指标值

采用2节车厢编组的总成本W2=30L+66N+35T=30×3404.8+66×52+35×491.30=122771.5元。采用3节车厢编组的总成本W3=30L+66N+35T=30×3283.2+66×33+35×764.25=127422.8元。

采用4节车厢编组的总成本W4=30L+66N+35T=30×3404.8+66×26+35×982.61=138251.4元。

采用5节车厢编组的总成本W5=30L+66N+35T=30×3648+66×23+35×1146.38=151081.3元。

由计算结果可知，W2＜W3＜W4＜W5＜W6，2节车厢编组是最优方案。

4 小编组全日列车开行计划

通过分析石家庄地铁1号线客流OD分布表，确定高峰期为早高峰7：00-9：00、晚高峰18：00-19：00，高峰期间开行大小交路，大交路从福泽站到西王站，小交路从洨河大道站到西王站，大小交路均衡发车，当采用2节车厢编组时，根据高峰分时上下行最大断面客流量，制订列车开行计划，见表5。

表5 高峰期2节车厢编组列车开行计划

非高峰期开行单一大交路，根据非高峰分时上下行最大断面客流量，制订列车开行计划，见表6。

表6 非高峰期2节车厢编组列车开行计划

5 结束语

本文以石家庄地铁1号线为载体，以列车运营乘客出行成本最小和企业运营成本之和最小为目标函数，以疫情时期采样客流数据为依据，分别对列车2编组、3编组、4编组、5编组和现有的6编组进行了计算，最终得出2编组为最优编组方案，并制订2编组列车分时开行方案。1号线采用2编组方案运营，可有效降低乘客的候车等待时间，提升服务水平，还可减少运能浪费，具有较好的经济效益。