严酷气候条件下SBS改性沥青路面结构温度场研究

李文克，武书华

(1.河南省公路工程局集团有限公司 郑州市 450052； 2.郑州航空工业管理学院 郑州市 450046)

0 引言

不同级配类型的沥青混合料，在寒冷地区其低温松弛能力存在差异，沥青混合料作为沥青路面结构面层材料，经受了严酷气候环境，松弛能力差的沥青混合料会导致路面结构温度应力在短时间内得不到释放，因温度应力过大而产生路面裂缝[1]。为了准确地计算模拟沥青路面结构在高寒地区产生的温度应力，将沥青面层材料的松弛特性引入路面结构力学行为计算中，采用有限元软件Abaqus中的Prony级数模型来实现，研究极端周期性气候环境下沥青路面的温度行为。沥青路面结构温度场的研究是温度应力分析的基础，应力的存在使得裂缝扩展成为可能，因此，路面结构温度场的研究对解释沥青路面温缩开裂具有重要的意义。

沥青路面结构温度场分析的准确性不仅与建立的有限元模型有关，还与材料参数的取值密切相关[2-3]。在确定材料热物性参数和物理力学参数的基础上，结合青海省严酷的沥青路面气候数据，建立沥青路面结构温度场模型，并对不同结构的沥青路面各层温度行为进行了分析，为控制高寒地区沥青路面材料与结构设计提供参考。

1 计算参数的确定

1.1 热物性参数

沥青路面结构温度场分析主要的热物性参数包括导热系数和比热容。

(1)导热系数测试及分析

导热系数测试是基于非稳态导热中的瞬态热线法，对一种沥青三种级配的沥青混合料分别进行导热系数测试，测试温度分别为：-20℃、-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃(温度过低采用这种方法会造成试验结果的离散性大)，每种混合料制作三个平行试件，试件尺寸是由300mm×300mm×50mm车辙板切割出150 mm×50 mm×50 mm的棱柱体，不同的测试温度在环境箱中调节。需要指出的是，测试面有必要用砂纸进行光滑处理，尽量保持表面的均匀性和整体性，使得测出的导热系数是混合料本身，而不是单纯粗集料颗粒。不同温度下的导热系数见表1。

表1 导热系数测试结果

由表1发现：不同级配的沥青混合料在不同温度下，其导热系数不同， SMA-13导热系数略大于AC-16的导热系数，而SMA-13与AC-13的导热系数相差较大。主要原因是：沥青混合料是由粗细不同的集料、沥青和空气组成，三者的导热系数差异较大，常温常压下空气的导热系数为0.024 W·(m·K)-1左右，远小于沥青混合料的导热系数，且气体和固体的导热机理不同，气体在接触面上会产生较大的接触热阻，当沥青混合料的空隙中充入空气后沥青混合料的导热系数会降低。因此，沥青混合料的导热系数会随着空隙率增大而减小，三种级配均属于密实结构，空隙率波动不大；导致以上结果另外的原因是，集料粒径会对导热系数产生一定影响，SMA-13的级配粗料多，AC-16也较AC-13的集料尺寸大，物质结合的越紧密，其中的固体分子的振动传播越容易，导热系数越大，且沥青的导热系数远小于集料的导热系数，整体SMA-13所占比例粗料最大，虽然AC-16含有一部分粒径为16mm的集料，但是含量仅占5%，9.5mm以上的占了37%，而SMA-13 粒径9.5mm以上的集料占了70%以上。总体来讲，SMA-13粗集料含量更多，其导热系数最大，粗集料含量对导热系数的影响显著。

(2)比热容

由于试验条件所限，沥青混合料的比热容是在参考大量文献的基础上进行选取。在所研究的温度范围内，同种集料相同空隙率下的不同级配的沥青混合料类型对其比热容影响不大[4]。因此，暂未考虑不同沥青和不同级配对混合料比热容的影响，不同温度下三种沥青混合料的比热容见表2[4]。

表2 不同温度下的沥青混合料比热容 J/kg·℃

(3)其它参数

在查阅大量文献的基础上，选取了有代表性的其他参数取值。太阳辐射吸收率0.9，路面发射率0.81，绝对零度值-273℃，Stefan-Boltzmann常数[5]J/(h·m2·K4)为2.041×10-4，基层、底基层和土基的热物性参数见表3。

表3 路面结构其他材料参数[6-7]

1.2 气象参数

选择青海地区具有代表性的极端天气作为计算路面温度场的数据资料[6]。24h气温变化见表4，当天太阳日辐射总量为12.16×106J/m2，日照时数8.5h，测试地点海拔4200m，经度98.217°，纬度34.917°。

表4 24h气温

表4中的气温日变化规律采用两个正弦函数进行拟合，再通过规划求解求组合系数的方式表达，公式如式(1)：

(1)

式子中，T为拟合得到的大气温度，mt为t时刻的气温。

2 有限元模型的建立

选取高寒地区常用的典型路面结构形式，沥青路面结构三维有限元模型如图1所示。路面结构采用4层结构，分为沥青面层、基层、底基层和土基。模型尺寸为：道路纵向长20m、宽度8m、深度为5m，X为行车方向，Y为道路横断面方向，Z为道路深度方向。模型尺寸的选取考虑了计算时间和精度，荷载作用区域和路面结构上层网格进行加密，边界约束为: 路面结构底部采用固定约束，四周采用相应的横向位移约束。

图1 路面结构有限元模型

路面结构模型采用的是面与面之间采用摩擦系数表征接触状态的接触模型，摩擦系数为1时表示层间竖向位移连续，为0时表示层间完全光滑，但是实际条件下因集料颗粒间的摩擦作用而不会出现完全光滑。为了保证接触面处的竖向位移和应力连续传递，模型中假定两个接触面不会分离，一直处于粘结状态。基层与垫层、垫层与土基设为完全连续接触。

沥青混合料面层作为粘弹性材料，粘弹性材料的基本力学参数为松弛模量，由复数模量采用粘弹性理论进行换算得到松弛模量，有限元模型里采用瞬时弹性模量和Prony级数的形式进行粘弹性参数输入[8]。基层、底基层和土基材料考虑为线弹性材料，具体路面结构材料参数见表5。

表5 路面结构材料参数

3 周期性温度下沥青路面温度场分析

3.1 温度场沿道路深度方向热传导规律

由于路面结构层与层之间的热传递相对于气温变化具有滞后性，且随着道路深度的不同滞后性存在差异。因此，以稳定时的温度状态分析路面结构的热传导规律，以消除初始温度对路面结构的影响。热传递分析步取72h，取第3d的计算结果作为各结构层的温度场结果，如图2所示。

图2 路基路面结构温度场

由图2可知，随着路基路面结构向下延深，其温度场的周期性越不明显，土基深度15cm以下温度场呈线性变化，在外界环境和路面结构层热传递的影响下持续小幅升温。而面层温度由于直接受外界环境的影响，各深度处的温度随时间呈现规律性的变化。由外界气温曲线发现，1时至9时外界气温处于升温阶段，9时至24时处于降温阶段，在这种气温升降规律的影响下，在1时至5时和16时至24时，面层上部的温度低于下部，但变化幅度不大。主要原因是；整个路面结构以同一稳态温度-23.1℃作为初始温度且材料的传热存在滞后性。

理解1时至5时的路面结构的热传导行为，需要追溯1时之前的气温变化情况；9时至24时气温处于降温阶段，路面结构是在降温下达到的稳态温度，且路表受外界环境影响最敏感。因此，面层上部温度会稍微低于下部。随着1时至9时气温升高，路表急速升温，面层下部缓慢升温，因而5时至16时面层上部温度高于下部。从9时起气温降低，12时面层开始降温，路表急剧降温、路面下层缓慢降温，因此16时至24时，面层上部温度低于下部。基层、底基层和土基无论何时，温度都是在小幅范围内波动，且在稳态温度的基础上一直升温，深度越深温度波动越小、升温越慢。周期性温度对路面结构的影响深度大约1.5m。

3.2 沿道路深度方向路面结构内部温度梯度分析

路面结构内部进行热传导的主要原因是温度梯度的存在，热传导的过程伴随着材料的热胀冷缩，不同的路面结构深度其温度梯度存在差异。不同时刻路面结构内部沿道路深度方向的温度和温度梯度如图3所示。

图3 温度梯度沿道路深度的变化规律

由图3可知，路面结构的温度随时间的变化主要体现在面层和基层，而底基层和土基随时间变化其温度变化很小。温度梯度与温度的变化规律相似，面层与基层的温度梯度相对其它结构层变化较大。温度梯度大于0时，表示随道路深度增加，温度降低，路表温度高于面层底部温度；反之，温度升高，路表温度低于面层底部温度。从1时至11时，整个沥青面层都处于升温阶段，12时至24时处于降温阶段，但是1时至5时和16时至24时路表温度低于面层底部，因此图3(a)，3时、18时、21时和24时沥青面层内随深度增加温度升高，而此时刻的温度梯度为负值；5时至16时，路表温度高于面层底部，6时、9时、12时和15时沥青面层内随深度增加温度降低，温度梯度为正值。对沥青面层结构危害最大的是负温温度梯度。不同天气状况最大温度梯度出现的时刻有差异，在所选气温条件下，最大正温温度梯度3.2℃出现在9时左右，最大负温温度梯度为-3.2℃出现在18时左右。基层、底基层和土基的温度梯度很小且深度越深温度梯度越小。

由此可见，温度梯度与温度场沿道路深度和随时间的分布规律共同验证了模型的正确性。由于温度梯度的存在，路面结构才会产生温度应力，进而诱导裂缝发生并扩展，温度场的研究为深入分析沥青路面温缩裂缝奠定了基础。

4 结论

(1)对不同沥青混合料的导热系数测试发现，粗集料含量对导热系数的影响很显著。不同试验温度下测得的SMA-13导热系数略大于AC-16的导热系数。

(2)极端周期性温度条件下，沥青路面结构温度场的变化沿深度方向逐渐变小，路表随外界气温变化最为敏感，其变化规律与周期性气温起伏规律一致。周期性温度对路面结构的影响深度大约1.5m。

(3)对沥青面层结构危害最大的是负温温度梯度，不同天气状况下最大温度梯度出现的时刻有差异，在所选气温条件下，最大正温温度梯度3.2℃出现在9时左右，最大负温温度梯度为-3.2℃出现在18时左右。