锂电池可靠性试验和评估方法研究

解爽，马一通，尕永婧，沈博

（北京宇航系统工程研究所，北京 100076）

引言

锂离子蓄电池作为可重复使用的环保电池，因为其相对于其他类型的蓄电池具有比能量高、循环性能好、寿命长等优点，已在电子产品、电动汽车、航空航天等行业得到广泛应用。在航天应用上，随着锂离子电池技术成熟度的不断提升，锂离子电池已成为继镍镉电池和氢镍电池后的第三代航天用储能电池，并逐渐成为主流电池。目前，锂离子电池作为航天器储能电池已进入比较成熟的应用阶段，截止2016 年底，全球有近350 个航天器采用了锂离子电池作为储能电源在轨飞行[1]。此外，在导弹、运载火箭等一次飞行的系统上，锂电池的应用也越来越广泛。

近年来，为了更好地促进锂电池技术成熟度的提升和型号降本增效，航天应用上对锂电池提出了产品化和通用化的需求。鉴于航天产品的高可靠性要求，如何对实现产品化后的锂电池进行可靠性验证和可靠性评估，成为了目前航天用锂电池迫切需要解决的问题。

锂电池可靠性评价相关技术中电池剩余寿命预测技术是锂电池可靠性验证和可靠性评估的核心内容之一，也是电池管理系统中公认的研究热点和难点。文献[2]中重点阐述了国内外锂离子电池剩余寿命预测的方法和研究现状、影响电池使用寿命及其预测精度的主要因素等，归纳和比较了各类预测方法的优势和局限性，总结了目前的技术研究难点，给出了电池寿命预测技术研究亟待解决的问题及发展趋势展望。但是该类可靠性评价技术更适用于使用时间较长，需要循环充放电使用的锂电池产品（本文简称循环使用任务下的锂电池）。

应用在导弹、运载火箭上的锂电池，其使用时间较短，一般只需要在充满电后放电一次（本文简称一次使用任务下的锂电池），这类可靠性评价技术并不适用一次使用任务下的锂电池。通过作者调研关于一次使用任务下锂电池产品可靠性的验证和评价问题的学术研究和工程应用都非常少。本文基于上述背景，开展了针对锂电池一次使用任务下的可靠性试验和评估方法工程应用研究，提出了一次使用任务下对锂电池可靠性试验和评估的思路，为验证和评估锂电池可靠性提供了借鉴。

文献[3]为评估高温、充电电流与放电电流等应力条件对锂离子电池性能退化的影响，通过加速试验获取数据，分析了各应力造成电池性能退化的趋势与机理，研究并构建了导致电池性能退化的单应力模型，这既为分析应力对锂电池产品性能与寿命的影响提供定量依据，也为开展锂电池产品可靠性增长试验设置合理的应力条件提供了重要的参考。

美国于20 世纪50 年代最早开展可靠性增长技术的研究工作，H.K.Weiss 提出了第一个可靠性增长模型—Poission 模型。在随后的20 年中，美国人陆续提出了Duane 模型、AMSAA 模型、TAAF 模型等可靠性增长模型。我国可靠性增长技术的研究最早起源于航空航天领域，20 余种航空型号设备的可靠性增长工作，有力地加快了国内可靠性增长的研究与实践[4]。因此，本文对一次使用锂电池进行可靠性增长试验方案的探讨，用于有效的评估锂电池产品的可靠性水平。

1 航天用锂电池可靠性增长试验方案研究

1.1 试验方法概述

传统的可靠性增长试验通常是指有模型的可靠性增长试验，它是依据确定的可靠性增长模型，绘制试验计划曲线，并严格按照试验大纲的规定，不断地将观测的MTBF值与计划的增长值进行比较，及时作出决策，对增长率和资源进行控制和再分配，再通过对产品改进设计等措施，以达到可靠性增长目的或实现最终的可靠性目标值。有模型的可靠性增长试验在航空等可靠性发展较早的领域已被广为熟知，如GJB 1407 中已给出了详细的操作方法，且标准中给出了Duane 模型和AMSAA 模型两个增长模型。

但是，随着技术工艺水平的不断提高，产品的初始可靠性水平越来越高，产品耐环境性能越来越好，因此按照有模型的可靠性增长试验方案开展可靠性增长试验时，往往很难激发出产品故障，即使找到故障点，也因为试验时间的大大加长而需要投入大量的试验资源。因此，在实际试验时往往很难按照理想的增长曲线实现产品的可靠性增长。为解决实际工程问题，航天型号上广泛使用无模型的可靠性增长试验以验证产品可靠性水平，在必要时也可实现产品的可靠性增长。无模型的可靠性增长试验没有确定的可靠性增长模型和确定的可靠性增长计划曲线，而是依据产品任务可靠性要求，设定可靠性增长试验目标，再将可靠性增长试验目标转换成试验总时间。无模型的可靠性增长试验就是在将样品置于一定的综合试验条件下完成计算所得总时间的试验。本文依据航天可靠性工程经验，对航天用锂电池探索采用无模型的可靠性增长试验方法，考虑到锂电池与传统电子产品的区别，在设计锂电池的无模型可靠性增长试验时提出专门针对锂电池产品的试验设计思路。

完整的无模型可靠性增长试验方案中应包括试验总时间、环境应力条件、电应力条件、试验结果评估、试验总剖面、试验实施程序等内容，本文将在增长试验总时间计算、试验结果评估，试验应力条件及剖面制定等试验要点上进行方法的研究和探讨。

1.2 一次使用任务中的锂电池试验方案

无模型的可靠性增长试验总时间应根据产品的任务时间、试验的可靠性目标值、失效数、置信度等因素确定，其中关键在于确定产品服从何种寿命分布形式或失效分布形式。各类标准（如Q/QJA 309）、文献等资料中常默认锂电池产品为耗损型失效，其寿命分布形式为威布尔分布。但弹/箭上使用的锂电池，其使用形式为一次任务发射，耗损型失效模式显然已不再适用，因此本文对一次使用任务的锂电池采用描述产品偶然失效的指数分布失效模型来计算其可靠性增长试验总时间。在模拟实际使用环境条件进行可靠性增长试验，采用指数型寿命分布形式计算其总试验时间T 时，应按下述公式计算：

式中：

2r+2— 2χ分布的自由度；

r—试验中的责任故障数；

t0—受试锂电池实际任务时间，对锂电池而言，可选取其可能的最长任务时间；

RL—可靠性增长试验要达到的可靠性目标值；

γ—置信度，受试锂电池可靠度真值能够落入当前试验可靠性评估区间中的概率；—置信度γ 的χ2分布上侧分位数。

通过上述公式计算获得锂电池可靠性增长试验的总时间后，该时间可结合受试样品最终的试验剖面进行适当的调整。

1.3 循环使用任务下的锂电池试验总时间计算

对在空间站、卫星上使用的锂电池，锂电池的性能随着使用时间的加长，性能逐渐退化，因此认为该类航天用锂电池失效为耗损型失效模式，其寿命分布为威布尔型寿命分布，因此在模拟实际使用环境条件进行可靠性增长试验，采用威布尔型寿命分布形式计算其总试验时间T 按下述公式计算：

式中：

m′—威布尔分布的形状参数，一般根据工程经验选取；

其余参数与公式（1）相同。

2 锂电池可靠性试验剖面设计要点研究

2.1 电应力剖面的确定

与常规电子产品不同，锂电池产品属于储能电源，为型号上其他电子设备提供电源，因此其对应的电应力的定义和施加应与其他电子产品有所不同，故本文在对锂电池进行可靠性增长试验方案设计时进行了相关探讨。

在无模型的可靠性增长试验中，需要模拟产品的真实“工作”状态，别于传统电子产品，锂电池产品属于电化学类，从微观角度讲锂电池的充放电过程及充放电转换期间的静置过程中均在发生电化学反应，而我们可以认为这些电化学反应均是锂电池的实际工作过程。因此在锂电池的可靠性增长试验中，应将以上过程均定义为锂电池的“工作”状态。对一次使用任务下的锂电池，应只将其放电过程定义为“工作”状态，对循环使用任务下的锂电池，应将其放电和充电过程均定义为“工作”状态。

在实施无模型的可靠性增长试验时，要求样品在50 %的时间施加额定电应力，各25 %的时间施加上限和下限电应力[5]。结合锂电池的技术特点，在进行可靠性增长试验时应与电池的充放电工作状态或其电池荷电状态（SOC，State of Charge）状态相对应。SOC 是用来反映电池的剩余容量状况的物理量，其数值上定义为电池剩余容量占电池容量的比值[6]。对于一次使用任务的锂电池产品可将电池的放电倍率均作为其电应力，“额定电应力水平”为额定充放电倍率（如0.2 C），电应力的上限值为其高放电倍率（如0.5～2 C）。低于额定值的放电倍率只会影响锂电池的放电效率，但并不会导致锂电池本身的性能失效或下降，即低于额定值的放电倍率不影响锂电池的可靠性。因此，本文认为锂电池产品可无需施加电应力下限值。在可靠性增长试验剖面中，各50 %的时间施加电应力上限值和电应力额定值。

对循环使用的锂电池产品，在可靠性增长试验中其放电倍率和充电倍率均是其电应力，其在试验剖面中的施加方式类似于一次使用任务的锂电池的试验剖面。

2.2 循环中的试验接口

航天用锂电池产品在实现产品化的同时，也专门设计了这类专供锂电池试验和测试用的陪试品，一般称为锂电池充放电设备。锂电池充放电设备可以为锂电池进行充电，也可以作为负载让锂电池放电，同时该设备可设置充放电电流等充放电参数，用于在增长试验期间调节锂电池的电应力水平。锂电池充放电设备也可以与锂电池产品连接形成测试回路，监测锂电池。

产品配套在航天型号上时，会与装备上的其他单机产品存在机械、电气液等各类接口关系。因此，锂电池产品进行可靠性增长试验时，为了尽可能模拟真实使用环境，需要与其有接口关系的单机产品一起参与可靠性增长试验（可以不放入环境试验箱中）。因此，锂电池可靠性增长试验时应合理使用锂电池充放电设备，帮助试验环境的搭建和试验期间的监测。

2.3 振动应力剖面的确定

航天应用中，安装在导弹、航天器和运载火箭等上的产品会不可避免的受到的低频、高频、冲击等力学环境的影响。因此在无模型可靠性增长试验中，锂电池产品除了必不可少的电应力条件外，还应施加振动应力。振动应力也是锂电池产品在可靠性增长试验中重要环境条件。对锂电池产品，无模型的可靠性增长试验中的振动应力应与普通电子产品一致，施加随机振动应力。对振动试验剖面的设计，应首先通过实测或估计的方法获得任务剖面中的振动应力，然后可采用不同的的计算方法获得可靠性增长试验的振动剖面。

可使用线性加权平均法，将任务剖面转换成试验剖面，也可依据振动疲劳损伤累积法则，将任务剖面转换成试验剖面。两种试验剖面的获取方法不同，各有利弊。在实际工程应用时，不同舱段或不同航天系统力学环境差别往往较大（如星箭界面卫星支架一侧冲击响应谱最大值可能达到约12 000 g，而仪器安装板上冲击响应谱最大值可能只有700 g），因此建议针对不同的应用背景，产品在不同型号上的安装部位等，选择合适的试验剖面转换方法。

2.4 温度应力剖面的确定

通过文献[7]高低温试验可以得知温度对锂电池的性能有一定的影响。低温条件下电池容量降低，一旦恢复至常温，容量也恢复；高温条件下，循环容量随温度的高低呈现不同的变化规律，适当增加环境温度，可提高循环容量，但温度过高，单位时间积聚的热量将导致内部压力升高，产生的热量不易及时传递到外界环境，内部高温和短时间内积聚的气体会使石墨电极表面上的还原反应以更快的速度持续下去，高温下电解液挥发和反应积累的气体产物必然会使电池在循环过程中内压增加，从而破坏电极表面膜，引起鼓包、正负极间距发生变化，破坏了电池的结构，使电池容量大大降低，甚至导致电池起火、爆炸[7]。虽然温度应力，尤其是高温应力可能不是锂电池产品理想的加速试验应力，但温度应力确是锂电池产品进行可靠性增长试验，有效激发锂电池薄弱环节的理想应力。同时，考虑到航天型号中不同安装部位以及锂电池的不同使用场景下也会受到不同温度条件的影响。因此，在无模型的可靠性增长试验中，温度应力也是锂电池产品的重要环境条件。

锂电池产品温度应力剖面与传统电子产品温度应力剖面的设计方法一致，可直接使用实际任务剖面中的最高工作温度和最低工作温度作为其温度循环的上下限温度。试验剖面中的温变速率则参考型号的需求，一般设计在5～10 ℃/min 的范围内。

3 基于试验数据的可靠性增长试验结果评估

3.1 点估计

对地面或空间站上长时间循环使用的锂电池，耗损型失效模式下的可靠性评估方法已经较为成熟，多个航天标准，如Q/QJA 309[8]等，已经给出了明确可靠性评估的工程方法，但都没有给出对一次使用任务的锂电池的可靠性评估方法，因此本文结合型号应用的实际需求，给出建议的评估方法。

对无模型的锂电池产品可靠性增长试验，试验结果的点估计见公式（3），该公式适用于定时截尾可靠性增长试验。

式中：

θˆ—受试锂电池MTBF 点估计。

3.2 单侧置信下限估计

对无模型的锂电池产品可靠性增长试验，试验结果的的单侧置信下限估计可用公式（5）计算。

式中：

θL—受试产品的MTBF 单侧置信下限。

锂电池产品可靠度与MTBF 单侧置信下限估计的转换方法同公式（4）。

3.3 锂电池组的可靠性评估

因为航天型号用锂电池产品可靠性水平较高，由公式（1）和公式（2）可知，若要验证高达0.999 以上的可靠度时，需要的试验时间或试验样本数量会非常大，因此在样本数量和试验时间有限的情况下，对锂电池单体进行可靠性试验及评估比对锂电池组进行可靠性试验和评估更符合工程实际。

在工程应用时，可以首先对电池单体开展可靠性增长试验，利用可靠性增长试验的数据评估电池单体的可靠性。然后通过建立锂电池组的可靠性框图模型，再构建可靠性评估数学模型来评估锂电池组的可靠性。随着锂电池技术的发展，如类似18650 形式等的电池组应用越来越广泛，该类电池组采用拓扑结构的单体组合形式，其电池组的可靠性模型一般不是简单的串联模型，而是冗余备份形式的可靠性模型。

如航天型号中锂电池产品常采用的多电池单体串联后集成为一个锂电池组的形式，该类电池组一般只允许一个单体失效，那么其可靠性数学模型[5]为：

式中：

RB—锂电池组的可靠度；

RC—锂电池单体的可靠度；

P—组成锂电池组的单体数量。

利用该模型，可使用电池单体可靠性评估数据完成电池组的可靠性评估。

4 总结

可靠性工作是航天事业的基石，锂电池产品是航天型号的重要储能电源，在测量、控制等各类分系统中均为关键单机，因此应更加重视锂电池产品的可靠性试验与评估工作。本文结合型号应用中电子产品无模型可靠性增长试验的开展经验，给出了锂电池产品进行无模型可靠性增长试验的方法和要点，可作为锂电池可靠性验证和评价的参考，同时也可作为总体单位对锂电池进行可靠性评估的方法参考。后续，本文作者将会结合自身工作实际，将该套锂电池可靠性增长试验的设计方案应用于型号锂电池产品可靠性验证和评估中，以期为该锂电池可靠性增长试验方案的实际应用提供更详细的案例参考。