模态仿真分析技术在汽车零部件测试中的应用

许丁煜，张鹏

（1.泛亚汽车技术中心有限公司，上海 201201； 2.广家院威凯（上海）检测技术有限公司，上海 201802）

引言

在经济快速发展的时代，越来越多的人购入汽车，汽车普及率也越来越高。但是，不同国家、不同城市，不同道路，使用汽车的环境并不是静态的。尤其是在乡村、城郊、山地、新建城区等地，汽车行驶过程中会发生振动，这一点，任何种类的汽车均无法避免。众所周知，汽车上的关键零部件的振动频率都不相同，当遇到临近某一具体零部件的固有频率时的外部刺激，该零部件会跟着发生共振，从而导致振动的加剧，导致关键的汽车部件容易产生疲劳。久而久之，关键零部件会被外界的刺激所破坏，使用寿命大大降低，因而，整个车辆的安全性也会降低。同时，共振还将会增加车内噪音，给驾乘人带来不适。因此，研究过程中，对于如何减少汽车关键零部件的共振则成为目前研究的重点领域，如果引入模态分析的方式方法对其零部件结构的动态特性进行试验模态仿真分析，根据获得的各种数据，有针对性的调整、优化、改进，可以提供汽车的整体性能。

1 模态仿真分析概述

模态仿真分析是人们在进行结构的动力特性研究时所常用的方法。待研究的模态（频率、阻尼比、模态振型等）参数可以通过计算或者试验得到。目前，常用的分析方法有：计算和实验两种模态分析。

经过模态仿真分析可以显著的看到结构在某一特定频率范围内的模态特征，进而来判断该结构在此频率范围内是否会因外界共振影响而产生的振动响应。作为结构动态设计时重要的辅助方法，模态仿真分析如果将上述常用的两种分析方法相结合，则可以实现二者互补，相辅相成。

1.1 模态分析基本原理

结构模态在进行仿真分析时，是通过不断变换结构的振动微分方程组中的坐标，然后解方程组，求出系统的模态参数。坐标可变换，即可得到各种振型。

汽车上的关键零部件种类众多，在自由阻尼情况下，结构是复杂和可变的，其振动微分方程为：

式中：

[C]—阻尼矩阵是质量矩阵；

[k]—刚度矩阵；

{X}、{X}和{X}—列向量，其中{X}是速度向量、{X}是加速度向量，而{X}是位移向量；

{f(t)}—外力向量。

在分析汽车零部件模态时，可设外界的载荷是零，因此，无阻尼自由振动微分方程式：

设无阻尼的自由振动的解为：

将方程（3）代入（2），得：

其特征方程为：

式（5）为一个n 阶多项式，可以得到该方程的n 个根，这些根的算术平方根就是我们所要的无阻尼固有频率。再将得到的无阻尼固有频率代入方程（4），就可得到振幅向量的对应值。因此，可以得到系统在第i 阶的模态振型。

1.2 模态试验系统

图1是振动模态仿真分析的试验系统示意图，我们知道，当激振器施加一定的激励到待测结构上时，通过试验系统的传感器就能检测出对应的信号，然后将这些信号进行处理和分析，紧接着再求得频响函数，最后可分析结构的的动态特性[1]。

图1 模态试验系统

1.3 模态试验分析理论

模态试验分析理是论利用数字信号处理技术，得到频响/脉冲函数，然后再求得结构的模态参数，最终根据模态参数对结构的模态进行分析：

对上式变换可得到：

由此可得到模态特征曲线。

2 试验模态分析动态测试基本技术

2.1 测试系统的组成及搭建

模态仿真分析技术在汽车领域中更多地是采用单点激振方式进行分析。这种方式对应的测试系统组成部分如下：①发生激励的系统；②信号检测系统；③数据采集系统；④信号分析系统；⑤频响函数计算系统。

2.2 被测试结构的支承

我们常认为，待测结构处于束缚的状态，因而，我们在试验时，应该选择能够模拟真实状态的支承方式来还原对应的场景。如果这一点不能够做到，就要考虑是否可以选择其他的支承方式来替代。例如，有研究者提出模拟自由状态时，软悬挂是能够替代铰支撑的，而软悬挂的方式又可以通过弹性牵引部件来实现。

2.3 关于结构激振

2.3.1 激振方法

常用的激励方法有单点激励法和多点激励法，而单点方式和多点方式都能满足测试要求。但是，单点方式的激振位置是固定的，这样一来，在夹具操作时，可以方便调整。

2.3.2 激振器

为了减少其他不确定因素的影响，人们在安装激振器的时候，需要考虑待测的结构、激振器特性、支承方式、激励点等来选取合适位置。激振器能够依据激励信号进行激振，但是，结构构件的参数会影响试验结果。因此，在模态分析试验中，锤击法比激振器法更常用。这是因为其设备简单，花费小，方便外场测试，同时，激励效果和激振器相差不大。

2.3.3 激励信号

常用的激励进行信号有随机/伪随机等激励信号、正弦激励信号、和脉冲控制信号等。试验过程中，应合理选择。其中，人们最常选择随机信号作为激励信号，用于普通的振动测试。

2.3.4 激振位置

为了能够方便传递激励，激振点的选取也是非常重要的，一般会选择容易将激励传输至部件结构的位置，同时，激振点还要有效避开其他振动节点、悬挂点等。

2.3.5 激振器的安装

激振器是用来对结构进行分析振动和强度试验的，必须合理地安装激振器。由于待测物的结构不尽相同，复杂多样，为了能够更好的进行试验，通常可以将激振器安装在固定的支架之上，也即是待测结构的合适部件上，而非直接安装在待测结构上。

2.4 传感器及其安装

激振器发出的激励信号则主要由传感器来检测，所以在安装传感器时，要能够保证传感器测试的数量真实有效，并且传感器要紧固的固定在待测结构上，同时还不能对待测结构产生其他影响。至于传感器的固定方式，则多种多样，可拆卸式、一次性固定式均可，只要符合传感器能够发挥其作用为准即可。

2.5 测点布置

测点是进行观测的点，因此，测点的分布要根据模态分析时的频率范围、激励方式、激励信号等方面合理分布，尤其是关键数据点一定要能够涵盖，但是要避免重复选择对称点[2]。

3 汽车零部件模态分析

3.1 白车身振动模态试验

对于白车身，人们通常选择自由模态方式。可选择电动升降装置，将整车车身通过弹簧或者其他弹力绳悬挂在电动升降装置上，至于升降装置的固有频率低于3 Hz。关于测点则要避免分布在薄弱的面板之上，车顶、车底分开布置。

整个模态仿真测试分析系统包括：激振系统、响应系统和分析处理系统[3]。其中，激振系统，激振器、信号发生器的选择要匹配白车声的整体结构，以激励信号稳定连续传输为基础；响应系统则要选择多向、多通道加速传感器，同时，数据进行采集系统分析可以通过直接使用LMSSCADAS 即可；最后，分析处理系统也可选择Test．Lab。

如图2 所示，激励信号选择正弦信号，激振方式选择两点式。激励信号传输至车身，同时将传感器采集得到的数字信号经过处理，输入至分析处理系统。数据采集系统将采集得到的激振信号、响应信号，最后再经分析处理系统处理。在此过程中，每次采集数据时，均要对其合理性、正确性进行有效的排查。通常，在测一批数据时，都要排查多个方向上的数据是否真实有效。

图2 白车身模态试验模型

3.2 后扭力梁模态试验

扭力梁（悬挂）结构更简单，使用成本交底，多用于经济型车，使用扭力梁（悬挂）的车通常会放大车内空间或者后备箱储物空间。但是，在车辆行使过程中，多次的疲劳使用会导致其变形，进一步影响车轮位移不一致，反过来又再次影响扭力梁的刚性结构。当扭力梁（悬架）发生多次变形之后，其内部结构会逐步损伤，刚性和韧性到达一定期限时，就会破裂，发生断轴等事故。考虑到，后扭力梁（悬挂）是承重部件，又是其他部件的连接件，因此，至关重要。

在后扭转梁（悬架）模态仿真分析试验中，一般选择振幅较小的位置作为悬点[4]。

在测试过程中，传感器应该安装在光束上。而激励位置如上文所述，躲避开后扭力梁的关键位置（薄弱位置），可选择刚性比较大的位置进行放置（如其纵臂的位置），多次试验直至其开裂，分析扭力梁的固有频率。此过程中，可同时选择扭力梁的水平位置、开口方向/角度作为研究对象进行分析。

3.3 车门模态试验

汽车的车门同样是汽车的重要部件，车门的质量同车身、悬挂等部件一样重要，也会影响到汽车的整体性能。一扇设计良好的门不仅可以保证门正常运行的可靠性，减小车门的振动，还能避免由于共振而产生的不好驾乘感。

图3 图车门模型

通过车门的模态进行分析，我们可以得知车门与其他部件如发动机、传动系统及路面之间不会发生动态干扰。合理的优化车门结构，能够错开共振的频率，最终实现车辆行驶过程中振动幅度的减小。

在车门机构试验时，车门依然要处于自由状态，一般是利用弹性绳索将车门吊起来，自由悬挂。模态分析试验时，可采取多点激振，这样更能全面的测试车门在振动过程中发生的变化。

整个模态仿真测试分析系统包括：激振系统、响应系统和分析处理系统。其中，激振系统，激振器、信号发生器的选择要匹配白车声的整体结构，以激励信号稳定连续传输为基础；响应系统要选择多向、多通道加速传感器，数据采集系统可以选择同上；最后，分析处理系统选择同上。

4 结论

本文对模态仿真测试进行了简单的介绍，从模态分析的基础理论开始，到应用场景、分析试验方法等方面都进行了简单的描述。最后，本文选取了白车身、后扭力梁、车门三个关键零部件，并对它们在模态试验时的注意事项进行了简述，这有助于对于模态仿真分析有了更为直观的了解和借鉴意义。