三角挂篮与菱形挂篮在悬臂施工中的比较分析

张文贵（上海市政建设有限公司，上海 200126）

随着经济的发展，人们对城市道路及航道运输的需求日益增加，城市化进程也出现了迅速的发展。多处河道上原有老式桥梁已不能满足现阶段航道运输及车辆通行需求。大量河道中的老桥需要拆除后新建大跨度悬臂梁桥。受河流空间环境制约，大跨度桥梁大多使用悬臂挂篮施工方法。本文以实际工程出发，对三角挂篮及菱形挂篮进行对比分析，为同类型悬臂施工挂篮形式的选取提供参考。

1 工程概况

某市政桥梁采用变截面预应力混凝土连续梁桥，横断面为分离式两幅桥布置，且两幅桥结构形式相同。施工时东幅桥主桥悬臂施工采用三角挂篮，西幅桥主桥悬臂施工采用菱形挂篮。

主桥为 73 m＋125 m＋73 m 三跨变截面预应力混凝土连续梁桥。箱梁断面为变截面单箱单室直腹板，采用 C 55 混凝土。箱梁顶宽 14.55 m，底宽 7 m，翼缘板宽 3.775 m，根部梁高 6.861 m，腹板厚 50～100 cm，底板厚度为30.3～68.5 cm，顶板厚度 28 cm。

箱梁 0 号块在支架上施工，梁段总长 13 m，边、中合拢段长为 2 m；挂篮悬臂浇筑箱梁 1～2 号块段长 3.5 m，3～5 号块段长 4 m，6～13 号块段长 4.5 m，箱梁悬臂浇注采用挂篮进行施工。悬臂浇筑的箱梁中最重块段为 3 号块，重量为 200 t。悬臂梁桥设计立面图如图 1 所示。

图1 悬臂梁桥设计立面图

2 三角挂篮与菱形挂篮设计

2.1 挂篮整体要求

2.1.1 挂篮重量要求

根据 JTG/T 3650—2020《公路桥涵施工技术规范》中17.5.1 条关于挂篮的重量要求:“挂篮与悬浇梁段混凝土的质量比宜 ≤0.5 且挂篮的总重应控制在设计规定的限重之内。”。主梁悬浇节段最大恒载重为 200.0 t，故上限取为200.0 t×0.5=100.0 t；同时设计图纸要求挂篮重量 ≤80 t。综上，挂篮施工系统的重量的控制值在 80 t 以内。

2.1.2 挂篮变形要求

挂篮最大组合变形控制在 20 mm 以内。

2.1.3 安全系数要求

挂篮在浇筑混凝土状态和行走时的抗倾覆安全系数、锚固系统的安全系数及限位系统的安全系数均应 ≥2.0。

2.2 三角挂篮设计

如图 2 所示三角挂篮主要由主桁系、底模系、外模内模系、前吊系、底锚系、走行系和施工平台七大系统组成。单只挂篮重量 55.6 t。

图2 三角挂篮总体布置图

挂篮拼装完成后，进行整体预压试验，以消除其非弹性变形，测定其弹性变形与荷载的关系，为悬浇段立模标高提供数据，验证挂篮各部分结构安全性。由挂篮受力分析可知施工 3# 块时，主桁架受力最大。针对这一情况确定以 1.2倍 3 号块重量（G=1.2×200 t=240 t）为加载荷载。预压材料采用预制混凝土块进行堆载预压。

2.3 菱形挂篮设计

本桥挂篮设计如图 3所示，装配式整体移动菱形钢桁架拼装挂篮，由由主桁系统、走行系统、锚固系统、底篮系统、吊挂系统、平台及防护系统、模板系统等部分组成。单只挂篮重量 67.5 t。

图3 菱形挂篮总体布置图

菱形挂篮预压试验加载重量与三角挂篮一致。

3 菱形挂篮与三角挂篮对比分析

3.1 结构形式对比分析

挂篮是悬臂施工中的主要设备，按结构形式可分为桁架式、斜拉式、型钢式及混合式4种。菱形挂篮及三角挂篮均属于桁架式挂篮，具有结构简单、坚固稳定、前移和装拆方便、具有较强的可重复利用性，受力后变形小等特点。

挂篮主要材料采用 Q 345、Q 235 型钢及钢板，三角挂篮吊带采用Φ32 mm 精扎螺纹钢，菱形挂篮钢吊带采用120 mm×40 mm（Q 345）钢板。

3.2 受力对比分析

3.2.1 有限元模型建立

根据设计图纸，对三角挂篮及菱形挂篮的主要构造进行了结构建模，采用桥梁有限元分析程序 MIDAS Civil 进行结构分析[1]。计算中对传力作了如下的假定。

（1）箱梁顶板混凝土、内模支架、内模重量通过内滑梁传力至已浇筑完成的前一个节段的箱梁顶板及挂篮主桁的前上横梁。

（2）箱梁翼缘板处模板及混凝土重量通过其下的外滑梁传力至已浇筑完成的前一个节段的箱梁翼板和挂篮主桁的前上横梁。

（3）箱梁底部模板及底板、腹板砼重量由纵梁及钢吊带传力至已浇筑完成的前一个节段的箱梁和挂篮主桁的前上横梁。

挂篮结构计算模型见下图，包括主桁架、立柱间横向连接系、前上横梁、底篮、导梁等所有的承重系统。

3.2.2计算参数

（1）材料特性。钢材密度：γ=78.5 kN/m³，弹性模量：E=206 GPa，混凝土自重：26.0 kN/m³。

（2）允许设计值如表 1、表 2 所示。

表1 钢材强度设计值

表2 受弯构件挠度容许值

（3）荷载组合。强度计算：1.2×混凝土重＋1.4×（人群机具荷载＋振动荷载）。人群及机具荷载:2.5 kN/m²，振动荷载：4.0 kN/m²。

取重量最大 3# 节段进行计算，每个挂篮共 2 个主桁架，故每个桁架受力。

3.2.3 挂篮后锚稳定性分析

挂篮系统所受的力最终由后锚系统进行整体稳定性保障，相同受力情况下，三角挂篮后锚受力如图 4 所示，菱形挂篮后锚受力如图 5 所示，在简化模型下由有限元计算可知：三角挂篮后锚与菱形挂篮后锚受力相同，均为 F=1440 kN。两者后锚系统均按 6 根Φ32 mm 精轧螺纹钢筋承担，单根Φ32 精轧螺纹钢抗拉力为：N=625×804/1000=502.5 kN，故后锚安全系数 k=502.5×6/1440=2.1 ＞ 2，均能满足要求。

图4 三角挂篮后锚系统受力（单位：kN）

图5 菱形挂篮后锚系统受力（单位：kN）

3.2.4 主桁架受力分析

由外形观看，三角挂篮、菱形挂篮主桁架均由两个直角三角形构成，主桁 5 根杆件分别以 A 1、A 2、A 3、A 4、A 5 代号进行表示。每个杆件采用相同截面形式型钢方管，尺寸截面 400 mm×300 mm，壁厚 14 mm。两者主桁整体区别在于菱形挂篮将三角挂篮由 A 2、A 4、A 5 组成的三角形进行倒置，如图 6 及图 7 所示。相应的总体受力也发生改变，在外力作用下，两者挂篮模型各杆件受力经分析如图 6及图 7 所示。A 4 杆在三角挂篮中为受压杆件，在菱形挂篮中变为受拉杆件；A 5 杆在三角挂篮中为受拉杆件，在菱形挂篮中变为受压杆件。同时对两者总体受力大小进行比较：三角挂篮 A 2 立杆受力较大为 2832 kN，A 3、A 5 斜杆受力基本一致为 1955 kN，故在杆件选取上主控 A 2 立杆的材料强度及截面面积。菱形挂篮 A 2 立杆受力适中为 1445 kN，A 3、A 5 杆件受力大小相同为 1980 kN，但一个受压、一个受拉。三角挂篮 A 2 立杆杆件受力几乎为菱形挂篮的 2 倍，故三角挂篮杆件立杆选取时需进行加强。因此从主桁架轴力情况来说，菱形挂篮优于三角挂篮。

图6 三角挂篮主桁轴力图（单位：kN）

图7 菱形挂篮主桁轴力图（单位：kN）

3.2.5 变形分析

相同工况下，两者位移变形情况如图 8 及图 9 ：三角挂篮主桁架最大变形约 15.6 mm，菱形挂篮主桁架最大变形约 13.3 mm。故菱形挂篮主桁结构与三角挂篮主桁结构总体变形相差不多，三角挂篮略大。

图8 三角挂篮主桁变形图（单位：mm）

图9 菱形挂篮主桁变形图（单位：mm）

同时菱形挂篮吊带长度较三角挂篮的长 4.2 m，根据材料力学公式，变形，为了保证菱形挂篮吊带具有较小的变形量，需增大吊带截面积，在西幅桥建模验算时原精扎螺纹钢无法满足变形量要求，重新选用 120×40mm 钢板。按 4 根钢吊带考虑，每根钢吊带受力 p=720 kN，故悬臂4.2 m 长度所增加的变形，而三角挂篮与菱形挂篮主桁架变形差值为 15.6-13.3=2.3 mm，此两者数值相差不大，可互相弥补。故总体变形而言，两种挂篮相差不多。

3.2.6 挂篮行走抗倾覆分析

菱形挂篮行走时前端三角一直为悬臂段，受力始终偏大，行走时为了防止后锚反扣轮出现意外导致挂篮整体向前倾覆，在后锚位置设置了保险装置，保险装置利用上下反压梁和精轧螺纹钢锚固在行走轨道上。三角挂篮行走时前端三角跟随行走过程逐渐悬空变为悬臂段，受力由小逐渐变大，同时由于三角挂篮重心较低，故行走过程中三角挂篮稳定性优于菱形挂篮。

3.3 施工对比分析

菱形挂篮前面三角形为斜向上悬挑，相比三角挂篮具备更大的操作空间，施工人员在前节段进行钢筋、模板工程等施工时几乎无干扰，但由于菱形挂篮悬空高度较高，租赁或者购买时需配备前上横梁安全操作平台。

菱形挂篮由于重心较高，横向连接数量较多，设置的平联连接增加挂篮整体重量及钢材用量。同时菱形挂篮由于主桁架前三角杆件悬挑，导致安装及拆除过程较三角挂篮繁琐，高处安拆作业危险性也更大[2]。

挂篮在行走时的后锚传力过程为：桁架→反扣轮→走行轨→梁体。菱形挂篮主桁架中间立杆受力较三角挂篮的要小，故菱形挂篮对立杆下轨道材料的要求较三角挂篮要低，同时挂篮行走过程的摩擦力小，施工过程中菱形挂篮的节段行走时间要远小于三角挂篮，节约每个节段的施工时间，有利于缩短工期。

4 结 语

悬臂挂篮施工在大跨度桥梁应用越来越广泛，而在各种挂篮形式之中，三角挂篮与菱形挂篮较为常用。三角挂篮重心较低，两个三角杆件能贴合梁体受力，整体稳定性较优，但主桁架立杆受力较大。菱形挂篮各杆件受力较为均匀，但行走过程前三角桁架悬空，受惯性力作用下倾覆风险较大，同时菱形挂篮施工过程中能提供较大的操作空间，加快施工速度。总之，大跨度桥梁在施工挂篮的选型上，需综合考虑施工现场工况、变形要求、受力特点等多方面因素，这样才能使安全系数得到保证、施工速度达到要求、总体效益达到最优。