数形结合思想在求解函数问题中的应用

黄清兴

【摘 要】 数形结合思想是数学解题过程中非常常用的一种方法，它可以通过“数”与“形”的转化使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题过程、提升解题效率的目的.因此，本文着重探讨数形结合思想在求解函数各类问题中的具体应用，以引导学生学会利用数形结合的方法巧解函数问题，切实提升数学解题能力.

【关键词】 数形结合;数学解题;核心素养

数形结合具体地说就是将抽象数学语言与直观图形相结合，通过以形助数或以数解形的具体方式来将复杂的数学问题直观化、形象化，进而避免复杂的计算与推理，最终达到高效简便解题的效果.因此，从这個方向出发，本文主要围绕函数问题中的求定义域、求值域、求单调区间、求最值以及解方程与不等式这几个方向进行具体探讨，真正帮助学生在系统的学习与总结中形成相应数学题目的解题模型，培养学生良好的分析问题及解决问题的能力.

由此可见，通过结合具体的数学题目，使学生从中思考如何分析与应用数形结合的思想方法，可以帮助学生有效掌握这种解题策略，提升解题能力.

数形结合思想的应用绝不局限于函数这些类型的题目，教师还要在具体的教学实践中不断思考与摸索应用数形结合思想的更多教学策略，不断提升高中数学课堂的有效性.

6 结语

我们之所以要探讨数形结合思想在求解函数问题中的具体应用，主要目的还是为了培养学生数学思维的灵活性与变通性，使学生能够运用数学思想方法灵活、创造性地解决问题.在这个过程中，我们所追求的不能是做题的“量”，而应该是数学问题的“质”，要让学生真正能做一道题，会一类题，解决一种题型，在对解题思维过程与解法多样化的反思中彻底领悟数形结合的数学思想方法，以此来促进学生数学核心素养的培养与提升.