四通道整车道路模拟关键技术研究

徐茂青，李 智，程若愚，长冈宏

(一汽丰田汽车有限公司技术研发分公司 天津 300457)

0 引 言

汽车的整车耐久试验大体有公共道路试验、试验场试验、整车台架试验 3种。进行公共道路试验和试车场的整车耐久试验要耗费大量的人力物力，还常常由于驾驶员、环境和试验道路的变化而得到不一致的载荷输入，并且无法满足车辆保持其商品力开发周期的要求，目前已有减少试验场耐久试验而更多采用快速、重复性好的实验室试验的趋势[1-2]。MTS 320型轮胎耦合道路模拟试验机通过对车辆轮胎施加垂向载荷，在实验室中得到与强化耐久路上车辆相同的响应状态。四通道整车耐久试验具有试验精度高、重复性好、不受环境和驾驶人员影响的优点，能够帮助耐久工程师快速把握开发车辆的结构耐久性能。

基于响应信号的模拟，美国 MTS与通用推出了RPC(Remote Parameter Control)远程参数控制技术。此技术开创性地将信号模拟的方向由对道路的模拟转变为对特定激励下车辆本身的响应，是模拟试验技术的一次质变。基于 RPC技术进行道路模拟试验工作流程共有6步[3]：①路谱采集；②路谱分析和编辑；③系统频响函数模型求解；④计算和评价迭代初始驱动谱；⑤执行迭代；⑥耐久试验实施。

1 路谱采集编辑

1.1 路谱采集

路谱数据是根据企业耐久性能开发标准在试车场进行特定强化耐久路面采集。试验前首先需要对悬架位移、减震器载荷等参数进行标定。通过簧下质量的加速度、悬架的位移、车身侧加速度可以得知测试车辆自身的运动状态，这是道路模拟试验所必须的通道。谱采集通道见表1，传感器位置示意见图1。

图1 传感器位置示意Fig.1 Schematic diagram of sensor position

表1 路谱采集通道Tab.1 Spectrum acquisition channels

另外，可按照需求在车身侧布置应变用于应力情况掌握，作为迭代监控通道。试验条件准备好的车辆在规定的行驶速度下完成道路路谱的采集。

1.2 道路载荷谱处理

道路路谱采集结束后需检查各个通道数值的合理性，防止出现数据错误、漏采集的情况。通过数据的重采样、滤波、校正值计算和低损伤载荷谱剪切等操作进行编辑。通过查看 PSD等方式进行载荷谱质量的确认，最终得到满足要求的迭代目标时域信号，见图2。

图2 编辑后的载荷谱Fig. 2 Edited load spectrum

2 系统频响函数求解

系统频响函数(FRF)是测试系统输入信号与输出信号关系的数学模型。求解 FRF的目的是在每个期望频率下测试系统输入(Input)和输出(Output)信号的稳定近似关系。具体来说就是在测试系统中定义特定的输入(随机激振信号，Drive)，然后通过被测车辆上安装的加速度计、应变片和位移传感器等获取响应信号(Response)，并将信号进行傅里叶变换，求解输入频域信号和响应频域信号的数学关系，最终得到系统频响函数。系统频响函数模型示意见图3。

图3 系统频响函数模型Fig.3 System frequency response function model

2.1 定义随机激振信号

为了准确求解频响函数，需要生成能够产生唯一响应数据的随机激振信号，并且随机激振信号的频率范围要涵盖迭代评价目标的频率范围，以在每个频率下都能够求得激振信号与响应信号的关系。四通道道路模拟试验机采用位移控制的方法进行迭代，采用白-粉红噪声的随机激振信号。白噪声阶段随不同频率下随机振动所包含的能量相同，粉红噪声阶段单位频率段的能量按照1/(频率)n的指数关系下降。白-粉红噪声的设计主要包括上下截止频率、幅值和断点等参数，如图4所示。

图4 白-粉红噪声的设计Fig.4 Design of white-pink noise

对车辆结构疲劳损伤贡献较大的载荷频率一般低于 50Hz，所以将下截止频率设定为 0Hz，上截止频率设置为 60Hz。为了得到准确的频响函数，系统需要数值足够大的频率响应信号以抵消系统非相关噪声的影响，这样就需要每个频率下的激振信号都具有足够的能量。通过调节指数 n能够调节断点频率至上截止频率之间激振信号的能量，根据工程经验，一般将 n设定为 1.5～2之间。具体操作时首先将指数 n设定为 2，如频响函数的高频部分不够理想，则逐渐降低指数n以提高高频激振信号的能量，直到得到理想的频响函数。

2.2 频响函数的检查

频响函数的计算实质上是一种带有误差的测试数据的估计问题。在四通道道路模拟系统上应用的估计方法有 H1和 H2频响函数估计技术，H1技术是对应被试系统存在输出误差时的一种最优估计，H2技术是减弱被试系统存在输入误差影响的一种估计方法，这2种技术都是将纯随机和周期随机激励通过多次平均的方法消除噪声和非线性的影响[4]。四通道道路模拟系统输入输出函数模型见图 5。其中 H(f)为待估计系统的频响函数，为结构的输出响应和输入激励力之比；I(f)为系统输入频域信号，O(f)为系统响应频域信号，M(f)为系统输入噪声频域信号，N(f)为系统输出噪声频域信号，X(f)为系统输入实测信号频域信号，Y(f)为系统响应实测频域信号。

图5 四通道道路模拟系统输入输出模型Fig.5 Input and output model of four channel road simulation system

无输入输出噪声的状态下频响函数是：

其中：H(f)为复值函数，由幅值和相位表示，幅值单位与输入信号单位一致，相位单位为度；O(f)、I(f)为频域信号，由幅值和频率表示，其中幅值单位为原信号的单位，频率单位为Hz。

实际使用中由于激励信号和响应信号都不可避免掺杂噪声，导致对系统频响函数的估计产生偏差。

其中，GXY(f)为实测激励信号与实测响应信号的互谱函数；GXX(f)为实测激励信号的自谱函数；GMM(f)为输入噪声的自谱函数；GII(f)为实际输入信号的自谱函数。

其中，GYY(f)为实测响应信号自谱函数；GYX(f)为实测响应信号与实测激励信号的互谱函数。GNN(f)为输出噪声的自谱函数；GII(f)为实际输出信号的自谱函数。

H1和 H2技术都是带有偏差的估计方法，由上述公式(3)、(5)可知 H1≤H≤H2。这样就对频响函数的检查提供了一个思路，可以通过对比H1和H2在目标频率带下的频响函数结果来评价所得系统频响函数的质量，两者越接近得到的结果频响函数越精确。H1和 H2在低频下频响函数曲线拟合较好，但如果高频的随机激振信号的能量较低时，H1和 H2的结果容易出现较大偏差。这种情况下需要重新定义随机激振信号，以降低粉红噪声段的指数n的值和提高随机激振信号的高频率能量。这里以左前轮心加速度信号与设备左前作动缸的输出信号的频响函数为例，经过调整后得到如图6所示的频响函数曲线。

图6 H1和H2频响函数曲线Fig.6 Frequency response function curve of H1 and H2

2.3 频响函数的求逆

道路载荷谱的采集后经过信号处理得到了四通道道路模拟系统的目标响应信号和系统的频响函数。四通道道路模拟系统需要求解频响函数的逆矩阵来计算台架的输入信号，在频率响应函数求逆的过程中需要定义迭代控制频率带宽和控制通道。由于响应信号中车辆的轮心加速度和悬架位移与激振信号的相关性高，一般作为控制通道，其他通道一般作为监控通道。位移信号在低频时的敏感度高，低频时位移信号所具有的能量高，加速度则在相对高的频率下敏感度高，轮心加速度信号在高频时能量密度较高，悬架位移通道和加速度道路载荷谱数据功率谱密度图(PSD)见图7。

图7 悬架位移和轮心加速度线性功率谱密度Fig.7 Linear power spectral density of suspension displacement and wheel center acceleration

目标响应信号所具有的能量越大时，所得的频率响应函数也相对精确，可以将悬架位移信号和轮心加速度分频率段进行迭代控制。这样单位频率下的控制通道仅有 4个，控制通道越少时，达到迭代精度需要的计算时间越短，从而能够提高迭代效率。根据道路载荷谱的功率谱密度，在 0.75～7Hz时定义控制通道为悬架位移通道，其余通道均为监控通道；在7.25～50Hz时定义控制通道为轮心加速度。

3 迭代结果验证

按照上述系统频响函数建模方法，在一汽丰田某轿车车型上进行迭代验证。通过悬架位移和轮心加速度时域信号的均方根值误差(RMS Error)来判断迭代收敛的程度。根据试验车辆迭代结果可知，16次迭代后轮心加速度和悬架位移的时域均方根值误差都在 8.32%以下，见图 8。同时对各个通道的波形的相位和峰值进行确认，迭代结果与目标载荷谱的拟合程度高，见图 9。结果证明，上述方法能够在较少的迭代次数下，完成四通道道路模拟试验的迭代，将车辆在试验道路上受到的载荷精确再现。

图8 试验车辆迭代结果Fig.8 Iteration results of test vehicle

图9 试验车辆迭代结果曲线Fig.9 Iteration result curve of test vehicle

当关注点是车身的耐久性能时，需验证车身应变采集通道信号的拟合程度。车辆悬架是一个复杂的非线性系统，车身上载荷的时域信号一般很难拟合，所以还会对比台架上获取到的迭代信号与目标信号的统计结果。为了统计分析的需要，有时需要观察某一数值以下或某一数值以上的频率之和，叫作累积频率或对频率的累积，用累积频度曲线表征，如图 10所示。累积频度曲线包裹的面积为该采集部位的累计损伤，可用于判断车身载荷在道路模拟试验机上迭代结果的拟合程度。

图10 车身应变最大值累积频度曲线Fig.10 Maximum cumulative frequency curve of body strain

迭代信号与目标信号的累积频度曲线拟合越好说明损伤越接近。数值上以 1/km的频度值进行判断，误差小于 5%时达到道路模拟精度要求。本次迭代结果处理得到重点关注部位车身应变每1/km的频度误差分别为 1.9%和 0.6%，如表 2所示，从耐久的角度判断迭代精度满足要求。

表2 累积频度结果对比Tab.2 Comparison of cumulative frequency results

4 结 语

本文论述了四通道道路模拟试验中频响函数求解的关键技术：

①根据H1和H2技术可判断频响函数的质量，并可通过修正随机激振信号白-粉红噪声来优化频响传递函数。

②根据道路载荷谱的能量谱密，分频率带定义悬架位移和轴头加速度为迭代控制通道。

以上 2种技术均能够提高四通道道路模拟系统迭代的精度和效率，有较高的应用价值。