复合材料风电叶片生产过程的经济性分析

吴彦波，常军伟，张洪铭，曹均强，宋 伟，张成旭

(东方电气(天津)风电叶片工程有限公司 天津 300480)

0 引 言

复合材料风电叶片属于新能源制造业，行业发展迅速，产品更新迭代速度也越来越快。目前仍属于劳动密集型行业，需要投入大量的人工来提高产品的生产效率。随着叶片产品型号的大型化，从 1.5MW 级40m长度的叶片到现在的 10MW 级 100m以上长度的叶片，需要投入越来越多的生产要素，单支叶片的生产周期也越来越长。叶片长度长、重量大，需要团队合作才能产出。

以制造一支 4.XMW 级别 80m长度的叶片为例，通常需要30人左右的生产班组连续生产24h左右才能成型脱模。

1 产量分析

1.1 叶片产出状态

为便于分析，现假定在土地、企业家才能、资本、技术等生产要素不变的前提下，研究叶片生产过程中工人人数的变化对产量的影响。

假定车间内有一套 76m 长的模具，如果该车间只有 1名工人，由于操作的局限性，且缺乏配合，并不能完成叶片的制造过程，生产设备不能同时操作，工序作业无法正常运行，无法生产，故产量为0；当增加到 2名工人时，生产要素仍然过多，无法进行生产，产量为 0。随着工人人数的增加，当人员增加到20人时可以勉强覆盖整个流程的生产要素，完成单支叶片的时间需要 71h，换算成单日产量即为0.33803支/d，再除以工人人数即为人均日产量。当人数增加到 21人时，单支叶片产出时间降低到60h，边际产量增加 0.0620。随着工人人数的持续增加，叶片的成型周期逐步缩短。当工人人数增加到30人时，边际产量为0。具体数据如表1、图1所示。

表1 叶片产出工人人数与产量关系Tab.1 Relationship between number of workers and yield of blades

图1 叶片日产量、人均日产量、边际产量关系Fig.1 Relationship among blade daily yield，per capita daily yield and marginal yield

1.2 边际产量递减规律

叶片制造的体积大、步骤多，需要团队协作才能完成叶片的产出。在其他生产要素不变的前提下，在工人不足 20人时不能进行叶片的制造和产出。随着工人人数的继续增加，操作人员勉强可以覆盖所有生产要素，人员可以操作机器，设备可以合作进行铺层，合模作业并完成大型部件的组装等。当工人人数增加到 26人时，边际产量取得最大值。再投入工人人数，边际产量呈现递减趋势。当工人人数增加到30人时，边际产量为 0。人员与生产要素之间达到了充分配合和分工。人数再持续增加时，边际产量为负值，说明随着更多的人员增加，有些工作投入了过多的人员，分工过于细致，反而降低了生产效率。

日产量随着工人人数的递增，产量逐步增加。当工人人数增加到30人、边际产量为0，日产量达到最大值。再增加人数时，日产量呈递减趋势。

1.3 平均产量与边际产量的关系

工人人数在 20～29人之间时，边际产量大于平均产量，即每增加一个人员所增加的产量贡献大于平均产量。当工人人数增加到 29人时，边际产量与人员日产量(平均产量)近似相等，平均产量达到最大值。当边际产量增加到 29人以上时，边际产量低于平均产量，平均产量呈下降趋势。

1.4 叶片生产各阶段的人力成本投入

①工人人数 0～20人阶段，由于人员相对过少，有岗位而缺人员，故无法覆盖叶片的全过程生产要素，属于无法生产的阶段。

②20～29人阶段，这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量先递增、后递减。在这一阶段，总产量、平均产量均呈上升趋势。由于总产量呈上升趋势，单位产品中的固定生产要素成本呈现下降趋势；又由于平均产量呈上升趋势，单位产品中的可变投入要素的成本也呈下降趋势。两者都呈下降趋势，说明在这一阶段增加可变投入要素的数量能进一步降低生产成本，所以可变投入要素的数量停留在这一阶段从经济上讲是不合理的。因此，应继续增加人数，避免使生产处于该阶段。

③29～30人阶段，这一阶段生产函数的特征是边际产量递减，仍为正值，同时小于平均产量。平均产量呈递减趋势，总产量仍呈递增趋势，属于生产的经济阶段，应将生产班组规模维持在该阶段以使生产产量达到较高的水平。这主要是由于该阶段总产量呈上升趋势、单位产品的固定成本呈下降趋势，又由于平均产量呈下降趋势，单位可变动成本呈上升趋势。固定成本和变动成本的动向相反，说明在该阶段有可能找到这样一个点使两种成本的变动恰好达到相互抵消的状态，在这一点上再增加或减少投入要素的数量都会导致成本的增加。因此，该阶段是经济上的合理阶段，最优的可变投入要素的投入量应维持在该阶段。

④可变投入要素的数量大于 30人以上阶段，边际产量为负值，总产量和平均产量均呈递减趋势。由于该阶段总产量呈下降趋势，单位产品的固定成本呈上升趋势，又由于平均产量呈下降趋势，单位产品的变动成本也呈上升趋势。两者都呈上升趋势，说明可变投入要素的数量不能大于 30人，否则就会使成本增加，属于生产的不合理阶段，应规避。

2 经济效益分析

2.1 叶片产出经济条件

在其他生产要素不变的前提下，假设人均小时工资 20元，工人人数 20人，单支叶片产出时间 71h时，单支叶片的利润为50000元。随着工人人数和叶片产出时间的变化，单支叶片的生产成本和收益如表2、图2所示。

图2 叶片制造经济效益分析Fig.2 Economic benefit analysis of blade manufacturing

表2 叶片产出经济效益分析Tab.2 Analysis of economic benefits of blade output

2.2 边际成本递增

在其他要素不变的前提下，增加生产班组的工人人数需要支付更多的职工薪酬，进而造成边际成本持续递增。当工人人数达到 29人时，边际成本的绝对值达到相对最小值(即趋近于0)。

2.3 边际收益递减

在其他要素不变的前提下，增加生产班组的工人人数，边际收益呈现递减趋势。当工人人数达到29人时，边际收益的绝对值趋于最小(即趋近于0)。

2.4 单支叶片利润与成本关系

工人人数在 20～29人之间时，单支叶片的人工成本降低，同时利润逐步增加(降低的人工成本转化为利润)。当达到 29人时，单支叶片的人工成本最低，利润最大。

2.5 最优生产条件

设边际收益为MR，边际成本为MC。如果MR〉MC，说明此时企业的利润不是最大的，因为再增加人工的投入还能进一步增加利润；如果MR〈MC，说明此时企业的利润也不是最大的，因为减少人工的投入量反而能再增加利润。因此，仅当MR＝MC时，企业的利润最大，劳动成本的投入量最优[1]。在其他生产要素不变的前提下，当叶片生产工人人数增加到29人时，边际收益与边际成本近似相等，生产的经济性最优。

3 叶片等产量曲线

3.1 叶片等产量曲线的形成

目前叶片行业正处于从劳动密集型向自动化转型的阶段，由于人工成本的逐步增加，企业越来越愿意投入更多的设备来提高生产效率和降低生产成本。主梁铺布小车、在线灌注设备、自动化切割设备、自动化转运设备等都实现了人工成本的明显降低。虽然设备能在一些工序上替代劳动力，但这种替代显然是不完全的，非规则、灵活多变的操作要求仍需依靠人工去实现，同时劳动力也不能替代所有的设备，这种等产量曲线的形状一般为凸向原点的曲线。之所以会出现这种形状，是因为对不能完全替代的投入要素来说，等产量曲线的斜率一般随着投入要素的量的增加而递减。叶片等产量曲线如图3所示。

图3 叶片等产量曲线Fig.3 Isoquant curve of blades

3.2 边际替代率递减

等产量曲线上的每一点代表一种技术上有效率的要素组合，增加设备的投入必然意味着要放弃人工的投入。在边际收益递减率的作用下，随着设备投入的增加，设备要素所对应的边际收益会递减，人工的投入减少，由此所带来的边际收益递增，于是边际替代率MRTS递减[2]。边际替代率递减也反映出人们越来越不愿意放弃一种生产要素去替换另一种生产要素，只有用更多的投入要素才能换取相同的收益，这也反映出资源的稀缺性。

4 技术进步

技术是知识在生产中的应用。一定的技术水平决定了从一定的资源中能得到的产品数量和质量的极限。由于新技术的应用，如叶片制造过程中采用叶根、后缘 UD预制技术，其提前将工序步骤多的区域先成型制作出来，故通过拼装的方式减少占用模具的时间，从而提高模具的产出效率。技术进步会导致等产量曲线发生位移，等产量曲线位移的程度可以体现技术进步的方向和速度。具体如表3、图4所示。

图4 叶片技术进步导致等产量曲线位移情况Fig.4 Displacement of isoquant curve due to technical progress of blades

表3 叶片技术进步举例Tab.3 Examples of blade technological progress

根据柯布道格拉斯生产函数[3]，假定叶片生产初期的生产函数为 Q＝6K0.4L0.6，采用铺布小车设备替代人工操作后，资本投入增加了 20%，人工成本降低了 30%，到期末总产量不变。由技术进步引起的产量增长率为 GA＝GQ-αGK－βGL＝0－0.4×20%＋0.6×30%＝10%。因此，采用铺布小车设备代替人工进行铺布作业后，由技术进步引起的产量增长率约为10%。

5 结论与展望

叶片生产制造属于劳动密集型产业，在其他生产要素不变的前提下，随着生产人数的增加，边际产量呈递减趋势。工人人数增加到 29～30人时属于生产的经济阶段。工人人数在 29人时边际收入与边际成本趋近于相等，达到经济性最优。

人工和资本(设备)是叶片生产过程中非常重要的生产要素，二者在一定程度上存在替代关系，但边际替代率递减。现阶段正处于逐步由设备替代人工的转型阶段，技术进步使生产函数发生改变和生产的可能性边界外移，可以用相对更少的资源提升产量和叶片的产出效率。因此，开发先进工艺和应用更多的先进设备可以使叶片产业向更优质的方向发展。