深水钻井井筒环空气体上升速度研究

王晓慧，蒋海军

(中国石油化工股份有限公司石油工程技术研究院 战略规划研究所，北京 100101)

我国海洋领域的油气开发起步较晚，开发技术设备受限较多，但在国家的大力支持下，近十年来在深水油气资源勘探开发领域的设备研发及资源勘探方面取得了一系列重大成果，海洋石油钻探能力显著提升[1-3]，极大地提升了我国自主开发深水油气资源的能力与信心。在我国辽阔的海域中，蕴藏着大量的石油与天然气资源[4]。为了提高深水钻井的安全性，国内外在确保早期气侵监测技术精度及有效性方面做了大量工作[5-7]。气侵后两相流流动规律的计算是影响气侵监测效果的重要因素之一[8]。在深水钻井过程中，造成气侵的气体主要以甲烷等烷烃类物质为主，此类物质具有极难溶于水的特性，因此气体的溶解及析出作用对于水基钻井液条件下的流动影响很小，可以简化为气液两相流动[9-10]。在油基钻井液中，由于烷烃类物质溶解度非常高，早期气侵的气体量很少且溶解度及气体的滑脱速度均受油基钻井液的基本组成成分影响较大，目前对气侵发生后油基钻井液中气体的运移规律虽有部分研究但尚未形成系统性可靠结论。气体在垂直井筒中的上升规律问题目前国内外学者已经开展了大量研究，并得到了适用于多种地质及钻井条件下的运移方程，计算结果基本可靠[11]。然而，在深水钻井时，大多数的井均为斜井(直井也可以看作井斜角为0o的井)。目前针对具有井斜角的气体上升运动研究多以单个气泡或泡状流为主[12-14]。对于其他流型，井斜角的存在造成气体滑脱速度及流型的划分规律均有所改变，需要进行进一步地修正[15-16]。本文参考Hargreaves等[17]相关实验研究，基于水基钻井液特征，结合现有直井中的气体上升方程，建立了适用于大斜度深水井钻井过程中气侵发生后气体上升速度新模型。

1 环空中气体上升速度基本方程

气侵发生后，气体在环空中的流动可认为由两部分组成[10]：

Vg=C0Vm+Vrg，

(1)

式中，Vg为气体上升速度，m/s；C0为速度分布系数，与气泡的分布及其在管道中的相对速度有关，无因次；Vm为环空中流体的平均速度，m/s；Vrg为相对于钻井液的气体滑脱速度，m/s。

环空中流体的平均速度计算方程如下：

(2)

式中Ql为液相体积流量，m3/s-1；Qg为气相体积流量，m3/s-1；A为环空横截面积，m2。

速度分布系数C0经验公式如下：

圆管中C0=1.2，环形空间中在泡状流时，C0=1.2+0.371(dpo/dw)，式中，dpo为钻柱外径，m；dw为井眼直径，m。

由此可以看出，求解气体的运移速度重点在于求解气体的滑脱速度。而气体的滑脱速度规律因流型的改变而变化，因此需要对气侵后斜井内气体流动流型进行划分。

2 斜井环空气液两相流型划分

多相流的混沌特性使得流体流型很难被描述和分类，相比于相速度和密度等参数的影响，由于钻井液中微量污染物及其他流体含量较小，因此对于气侵后流体流型的影响相对较小，可不考虑污染物等因素进行气液两相流的描述。

本文所建立的气体上升速度模型是在气液两相流流型划分的基础上建立的，这种方法在预测垂直多相流数据方面非常成功。文献[17]发现在与垂直方向略有偏差的环形管道中的流型通常也是在垂直方向上观察到的流型。因此，斜井中的主要流型依然是泡状流、段塞流、搅拌流和环形流(图1)。段塞流和搅拌流通常集中在一起，成为间歇流，因为它们很难区分而且基本流动规律类似。Johnson等[13]研究发现，对于高度偏离(接近水平)的管道中，有时不存在泡状流的模式。在保持管道与垂直方向的偏差大于50o(即>0.87 rad)时，在气侵条件下，基本不会出现泡状流。实际深水钻井过程中，井斜角大于50o的情况较少，因此气侵最初产生的流动依然是泡状流。

图1 流型的定义 Fig.1 Flow-pattern definition

2.1 泡状流向段塞流的过渡标准

气泡在钻井液中的流动除了沿井壁向上运动以外通常还有横向扰动，导致气泡之间发生碰撞，随之产生气泡的聚结(非常小的气泡除外)，形成较大的气泡。且随着气体流速的增加，气泡碰撞频率增加，气泡增大。当分散在整个流动截面的小气泡经过凝聚或聚结变得足够大以填充整个横截面时，即可形成段塞流。国内外研究表明，环空结构中当气体截面含气率到达0.25时[17]，由于碰撞速度的急剧增加，可以达到形成段塞流的条件。

因此，可以将截面含气率Eg=0.25作为泡状流和段塞流的标准。定义Vgs=Qg/A,VLs=QL/A，则气体上升速度与截面含气率关系如下：

Vg=Vgs/Eg=C0Vm+Vrg=C0(VLs+Vgs)+Vrg。

(3)

(4)

式中，(Vgs)act为气体上升速度，m/s。

同时将Eg=0.25，C0=1.2+0.371(dpo/dw)带入上式，可得

(5)

2.2 段塞流向搅拌流的过渡标准

在段塞流中，由较小的气泡聚集形成的泰勒气泡占据了管道的大部分横截面积。泰勒气泡在液体中产生轴向分离，其中的小气泡被分散。受泰勒气泡和管壁约束的液体以降膜的形式在环空中绕着气泡运动。随着气泡流速的增加，降膜与上升的泰勒气泡的相互作用增强。当两者相互作用到达段塞流的上限足以打破长气泡的程度时，产生搅拌流。

本文在划分深水钻井段塞流和搅拌流时，参考Mukherjee等[18]的段塞流-搅拌流流动模型，得到基本规律如下：

(6)

且

(7)

2.3 搅拌流向环形流的过渡标准

在高气体流速下，会发生从搅拌流或段塞流到环形流的转变。液体沿管壁向上流动，而气体则通过管中心。液膜有一个波浪形的界面，波浪界面可以像夹带的水滴一样破碎并被带走。在研究搅拌(或段塞)和环形流之间的过渡时，国内外学者运用不同的物理模型分析了逆转下降液膜流动方向所需的最小气体流速，并验证了保持夹带液滴悬浮所需的阻力。在环形流中，当气体速度不足以使液滴保持悬浮时，液滴将回落、积聚、形成桥，最终形成搅动或段塞流。因此，保持液滴悬浮所需的最小速度可通过平衡这些液滴上的阻力和作用于它们的重力来确定：

或

(8)

式中，dd为液滴直径，m；Cd为拖曳系数，无因次。

引入液体的临界韦伯数NWec，其定义如下：

(9)

式中，σ为表面张力系数，N/m。

将公式(9)带入式(8)得：

Vg=(4NWec/3Cd)0.25[σg(ρL-ρg)/ρg2]0.25

(10)

实验研究表明，在钻井液中，拖曳系数Cd可取值为0.44，当流体近似于环形流时，气体随钻井液的运移速度相较于滑脱速度较小，可忽略不计，则有：

Vgs=1.32[NWecσg(ρL-ρg)/ρg2]0.25cosθ

(11)

临界韦伯数一般在1～60之间进行取值，实际深水钻井过程中根据钻井液的性质可在30～50之间进行取值。

综上，建立了气侵后斜井环空中气液两相流流型的划分依据，结合相关钻井参数，可实现环空内流型的实时动态划分。

3 斜井环空中气体滑脱速度模型

气体的滑脱速度在泡状流流型时受井斜角影响较小，但当气液两相流型发展为段塞流及其他流型时，井斜角的存在使得井壁对气体的摩擦增大，对气体的滑脱速度干扰较大，垂直管内气体的滑脱速度模型不再适用，需要进行修正。

3.1 泡状流下气体滑脱速度模型

大量的实验表明，斜井中气泡的滑脱速度与直井一致,不受井斜角和井眼尺寸的影响，只与液体的性质有关，因此采用Harmathy推导的公式如下：

(12)

3.2 段塞流/搅拌流下气体滑脱速度模型

段塞流和搅拌流在滑脱速度计算过程中，被统称为泰勒气泡流动，两者的滑脱速度方程相同，只是截面含气率不同。Singh等[19]的研究发现，泰勒气泡的终端上升速度明显受管道倾斜的影响。实验测量发现，泰勒气泡的上升速度先是随着井斜角的增加而增加，直到井斜角达到50o(0.8 rad)时达到最大值。之后，随着井斜角的增加，泰勒气泡的终端上升速度逐渐减小，最终在水平管道系统中将至0。泰勒气泡的上升速度表达式可由浮力与阻力的平衡公式进行推导。在直井井筒环空中，泰勒气泡的滑脱速度计算方程如下：

VrgT=CT1[gσ(ρL-ρg)/ρL]0.5

(13)

式中，VrgT为泰勒气泡的滑脱速度，m/s；

井筒环空中此时的速度分布系数CT1取值0.35。在深水钻井中，由于井斜角的存在，需对滑脱速度进行修正，本文采用文献[17]的实验数据进行修正，得到：

(14)

斜井环空中，CT2=1.2+0.70(dpo/dw)，可得：

(15)

在气侵发生的早期，一般不会出现环形流。国内外研究表明，环形流流动过程中，由于相速度较高，其流动特性不受井斜角和井眼尺寸的影响。因此，本文不再对此进行修正。

4 模型验证

通过本文所建立的复杂深水钻井井筒温度压力场模型，对下述情况井进行了实例计算。

某井MM-43在钻进到四开时遇到气侵，正常钻井时所得到的基础数据如下：

四开钻具组合： 12-1/4"PDC钻头、液力提速马达+浮阀(带阀芯) 、8-1/4"ARC+8-1/4"TeleScope 、8-1/4"SonicScope、1根8"钻铤、12-1/8"倒划眼扶正器、8根8"钻铤、8"液压震击器(带挠性接头) 、配合接头( 631 × 520) 、11根5-1/2"加重钻杆+1根、5-1/2"钻杆、投入式止回阀座接头、5-1/2"钻杆。

根据现场钻井日志提供四开钻进参数得到：钻压3～10 kN，循环排量2 900～3 100 L/min，转速110 r/min，立管压力20.34～21.72 MPa，扭矩565～1 695 kN·m。具体应用时，可根据计算模型进行单位换算。

本井水深深度1 500 m，海面处海水流动速度0.75 m/s，钻进到四开所用钻井液及海水的热物性数据如表1所示，其中钻井液的温度指初始温度，海水温度指海水表温。

表1 钻井液及海水的热物性参数Table 1 Thermophysical parameters of drilling fluid and sea water

钻进到四开时，固井三次，各层段套管参数如表2所示：

表2 套管参数Table 2 Casing parameters

在上述井的钻井过程中，钻遇地层至2 500 m时，机械钻速突然变快，停钻循环观察循环参数：排量2 850～2 950 L/min，立压19.99～21.03 MPa；期间最大气测值41.6%；泥浆池增量在计时5 min时最大体积增加1 m3。

计算气体到达位置与溢流量和时间的对应关系如图2所示。

图2 气体到达位置与溢流量和时间的对应关系Fig.2 Correspondence between gas arrival position, overflow, and time

从图2可以看出，气侵发生后，侵入气体到达海底井口(海底泥线)的时间约为5 min，此时对应的溢流量为0.98 m3，与实际情况高度一致，且气体到达海平面的时间为14.5 min,因此在海底井口进行气侵的监测比在海平面监测具有一定时间优势，有助于提前进行井控。本文所建立的井筒环空气体上升速度计算模型能够有效反映气体上升速度与溢流量的关系，对于深水钻井海底井口位置监测气侵的有效时间计算具有重要意义。

综上所述，本文建立了深水钻井气侵发生后气体上升速度模型，对斜井中因井斜角对气体流型划分原则及气体滑脱速度产生的影响进行修正，并结合气侵后井筒气液流动规律，实现了气侵发生后气体到达海底井口时间的实时计算，所计算结果与实际井气侵后监测结果高度一致。结合气侵后井筒气液流动规律，所建立模型能够实现气侵发生后气体到达海底井口时间的实时计算，为保障深水钻井作业安全提供了有效支撑。