东北地区青年女性胸部形态分类与回归建模

顾依然, 潘 力,b, 姚 彤,b, 祖玮琳, 孙 红, 王 军,b

(大连工业大学 a.服装学院; b.服装设计与工程国家级实验教学示范中心,大连 116034)

随着人们对服装合体性和舒适性的要求不断提高,人体形态特征与分类研究成为服装领域研究的重点,胸部形态特征研究是服装人体体型与形态研究的重要内容。女性的胸部形态对上装合体性具有显著影响,开展针对不同区域、不同年龄段的女性胸部形态特征研究具有重要意义。

在胸部形态特征研究中,分类特征指标是影响胸部形态分类的关键因素。相关研究中,针对净体状态下,研究者根据不同的研究目的与实际应用,选择不同的特征指标对胸部形态进行了细分。Zheng等[1]提取了下胸围和乳深宽比作为文胸号型分类的新标准;Xie等[2]使用K-means聚类和FCM聚类两种方法分别对胸部轮廓聚类,经两种聚类方法共同检验,得出将胸型分为4类时更合理;Wang等[3]测量了153位50～70岁的女性,并提取33个乳房关键点,计算乳房表面控制点的点云数据和乳底轮廓,再根据乳房轮廓曲线将乳房分为4种形态;Pei等[4]选择18～45岁且BMI指数小于30的欧美地区女性为样本,提出了基于乳房侧轮廓形态的胸型分类方法;高琳等[5]经主成分分析使用8个因子描述西部地区18～25岁女青年胸部形态,通过两步聚类法将胸部形态分为3类;刘羽等[6]通过内外乳点角/乳深和上乳房夹角将18～25岁女青年胸部细分为9类;崔文等[7]在设计女装前身浮余量时考虑到净胸围的局限性,使用下胸围和胸围差为特征因素构建胸部形态回归模型。此外,部分学者研究了女性穿着文胸后胸部形态的变化与分类情况。陈敏之[8]提取18～25岁江浙地区女子胸部数据,通过对比净体胸部数据与穿着文胸胸部数据提取了4个影响胸部变化的主要因子。Pei等[9]通过多元线性回归研究净体与穿着文胸后胸部形态的关系,结果表明穿着文胸后胸部会变得圆润、挺拔、聚拢,有钢圈文胸的效果优于柔软文胸。

综上,穿着文胸状态下的胸部形态研究对构建合体性服装和成衣设计更有参考价值。因此,本文选择中国东北地区18～25岁青年女性为研究对象,通过三维人体扫描提取穿着文胸状态下的胸部主要特征尺寸,应用主成分分析、K均值聚类等方法研究胸部形态特征与分类,并构建胸部回归模型。

1 人体测量实验

1.1 实验样本

在统计学中,样本容量的确定主要依据精度的要求,因此本文根据下式计算最低限度样本容量N:

(1)

式中:σ为标准差;Δ为最大误差。

在一般情况下,研究中采用科学研究的95%置信度水平为标准,故为5%,经查表可知,Z为1.96。根据国家服装号型标准,查找女子胸部允许的最大误差与标准差,分别代入式(1)中,其中胸围最大误差为1.50,标准差为5.5,得到以胸围为参考的最低限度样本容量N≈52[10]。

本实验随机选择籍贯为东北地区,包括辽宁、吉林、黑龙江3个省和内蒙古东北部地区,且长期居住生活在该地区的328名18～25岁青年女性作为测量对象,其中在校大学生占比70%。

1.2 测量仪器与方法

本实验使用Anthroscan Bodyscan三维人体扫描仪(德国Human Solutions公司)进行人体测量。根据GB/T 23698—2009《三维扫描人体测量方法一般要求》,实验环境为25 ℃左右室温条件,被试者穿着的内衣应合体服帖、不松弛、无褶皱、不压迫皮肤,测量时身体挺直、肩膀平直不僵硬,双脚平行分开站立,间隔约为20 cm,双臂与身体呈20°左右夹角,掌心向内,保持正常呼吸,不收腹[10-12]。

1.3 测量参数

正常发育人体的两侧乳房应具有良好的对称性和相似性[3],本文假设人体左右胸部形态对称,提取右侧胸部测量数据进行相关研究。参考GB/T 16160—2017《服装用人体测量的尺寸定义与方法》,选取胸围、下胸围、胸宽等13个测量尺寸,如图1所示,并通过计算得到胸围差、乳间距/胸宽、颈窝点到乳头点所在水平线距离/乳头点所在水平线到腰围线距离和内乳杯弧线/乳根围4个特征参数。

图1 胸部测量尺寸示意

2 数据的预处理

2.1 异常值的处理

本实验共测得328组数据,通过逻辑性计算检验与箱式图结合的方法对测量异常值进行剔除,其中逻辑性计算是通过数据差值反向验证数据合理性的方法,如胸围与下胸围差值为负数时该样本应剔除。通过数据异常值检验后,最终得到有效实验样本311个。

2.2 正态检验

本次研究使用SPSS软件进行数理统计分析,频率分布直方图直观地展现了实验数据的基本统计量检验结果。本文以胸厚频率分布直方图为例,如图2所示,整体符合正态分布。经检验,实验所用数据均符合正态分布。

图2 胸厚频率分布直方图

3 主成分分析

主成分分析是利用降维的思想,在保证信息完整性的同时将多个指标转化为少数因子的多元统计方法。由于测量尺寸与计算得到的特征参数有变量交叉,因此在主成分分析中去除“乳头点所在水平线到腰围线距离”特征变量,选择16个变量指标。将16个变量指标进行主成分分析,经KMO和Bartlett检验,前5个主成分的方差累计贡献率为84.821%,如表1所示,结果较理想。

表1 总方差解释

旋转后的成分矩阵如表2所示。主成分1在胸部围度、宽度和厚度上载荷系数较大,定义为围度因子;主成分2在乳间距/胸宽、乳间距、乳根围上载荷系数较大,定义为距离因子;主成分3在颈窝点到乳头点距离、颈窝点到乳头点距离/乳头点到腰围线距离上载荷系数较大,定义为高度因子;主成分4在乳深、胸围差上载荷系数较大,定义为胸围差因子;主成分5在内乳杯弧线/乳根围上载荷系数较大,定义为形态因子。

表2 旋转后的成分矩阵

4 东北地区青年女性胸部形态分类

4.1 K均值聚类

聚类分析主要有层次分析、非层次分析、智能聚类等类型,其中K均值聚类法是较常用的非层次聚类法,可以有效地处理多变量、大样本数据,故本次研究选择K均值聚类法对东北地区青年女性胸部形态进行分类。

选取胸部形态的5个主成分因子作为分类指标;经检验,5个因子两两之间互不相关,且基本服从正态分布,适合作为聚类指标。使用系统聚类中树状图辅助确定聚类数目;经多次实验分析,分类数为4类时可以较明显地区分胸部形态差异,且分类数较少。实验样本的K均值聚类结果如表3所示,其中第2类样本量最多,占比为32.154%。

表3 K均值聚类结果

聚类方差分析如表4所示,聚类结果为4类时F检验的Sig.值均小于0.05,可以看出各类因子之间存在的差异,其中距离因子影响因素最大,形态因子影响因素最小。

表4 聚类分析的方差分析

4.2 胸部特征形态聚类分析

对聚类后的4组实验样本进行描述性统计,通过各分类因子对应的特征参数均值分析各类别胸部形态特征,表5列出了特征参数的整体均值和各类别均值。选取各类胸型中胸围变量50%分位数样本,截取胸部特征三视图,如图3所示。

表5 各类胸型特征参数均值

续表5

图3 4类胸部形态特征三视图

第一类胸型胸围差因子较小,围度因子、距离因子、高度因子、形态因子与整体均值差距较小;与整体胸型相比该类女性体型较均匀,胸型较扁平。

第二类胸型围度因子、距离因子和高度因子均较小,胸围差因子较大,形态因子与整体均值差距较小;与整体胸型相比该类女性体型偏瘦,胸型更加丰满、挺拔、聚拢。

第三类胸型围度因子、高度因子、胸围差因子较大,距离因子较小,形态因子、胸围差因子与整体均值差距较小;与整体胸型相比该类女性体型偏胖,胸型较丰满、聚拢,略显下垂。

第四类胸型距离因子、高度因子、胸围差因子较大,围度因子、形态因子与整体均值差距较小;与整体胸型相比该类女性体型比较均匀,胸型较丰满,略显外扩、下垂。

5 回归方程的建立

5.1 自变量的选择

回归分析是衡量变量之间关系的一种统计方法,回归分析中自变量的选择对拟合结果有显著影响。通过前文分析可知,主成分分析中围度因子、距离因子的贡献率较大;聚类分析的方差分析中距离因子影响最大,所以选择围度因子与距离因子中的特征变量作为参数。在主成分分析旋转后的成分矩阵中,胸围与乳间距在各自主成分中贡献率较大,且使用频率较高、测量难度较小,所以选择胸围和乳间距作为自变量。

5.2 逐步回归分析

逐步回归分析是多元回归分析中的一种方法,建立方程时选择显著影响的自变量建立“最优”回归方程[13]。本文以第一类胸型下胸围回归分析为例,由于乳间距与下胸围不具有显著相关关系,经逐步分析后排除乳间距自变量,最终保留胸围自变量,如表6所示。

表6 逐步回归排除的变量

通过方差分析检验方程的显著性,如表7所示,下胸围回归模型方差分析中F检验的显著性为0.000,说明回归方程有意义。

表7 下胸围回归模型方差分析

下胸围回归模型系数如表8所示,得到下胸围回归方程为:下胸围=0.955胸围-9.167。

表8 下胸围回归模型系数

残差分析通常在检验回归分析的合理性中使用,在回归分析中,因变量的实际值与其回归模型估计值的差称为残差。残差图可以直观地展现残差分析中各点信息,正常情况下残差结果基本服从标准正态分布,在图中体现为95%的点落在[-2,2][14]。

对下胸围回归方程进行残差统计分析,残差图如图4所示,下胸围回归标准化残差检验值在均在[-2,2],说明回归模型较为理想。

图4 下胸围回归标准化残差图

5.3 各类别胸部体型回归模型

应用逐步回归方法构建胸部回归模型,经R2检验,胸部特征参数中下胸围、胸厚、下胸厚,胸宽、下胸宽、内乳杯弧线、乳根围、下乳杯弧线8个主要特征变量适合进行回归建模,且通过显著性检验与残差分析,验证回归模型较为理想。各类体型胸部特征回归模型如表9所示,其中B代表胸围,P代表乳间距,a、b、c、d分别表示4类胸型。

由表9可知,使用逐步回归分析方法构建的胸部特征回归方程,因体型类别不同具有显著差异。本文以下胸围为例,第一、二、四类体型中下胸围回归模型主要受胸围自变量的影响,而第三类体型下胸围回归模型同时受胸围、乳间距两个自变量的影响。由此可见,不同类别的胸型对应不同的特征回归模型,充分说明了人体胸部形态的差异性、体型类别的特异性,以及胸型聚类的意义。

表9 各类体型胸部特征回归模型

6 结 论

本文使用VITUS三维人体扫描仪随机测量了328位18～25岁东北地区青年女性,提取胸围、下胸围等17个特征变量,通过主成分分析得到5个主成分因子,分别为围度因子、距离因子、高度因子、胸围差因子和形态因子。以5个主成分因子为分类指标,运用K均值聚类法将实验样本胸部形态分为4类,选取胸围和乳间距为自变量,通过逐步回归法构建各类别胸型的回归模型。经特征参数比较与残差分析,东北地区青年女性4类胸型聚类特征明显,胸部特征回归建模较准确。

本文研究了东北地区青年女性穿着文胸状态下的胸部形态分类与回归建模,为该地区青年女性的胸部形态及服装合体性研究提供了参考。因实验样本量有限,胸部形态分类及回归模型的准确性还有待提升,研究结果仍有一定局限性。女性穿着文胸状态的胸部形态特征是上装结构及合体性研究的基础,基于胸部形态研究未来可以构建胸部及人体参数化三维模型,深入开展服装合体性结构设计、服装虚拟设计、虚拟试衣等相关研究。

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