油膜轴承衬套变形对承载能力的影响及其矫正

王颜辉,郭 强

(1.山西能源学院 机电工程系，山西 晋中 0306001;2.太原重型机械集团有限公司油膜轴承分公司，山西 太原 030024)

0 前言

油膜轴承属于特殊的滑动轴承，通常情况下配备有全套的润滑油循环系统，相比于其他类型轴承有不可比拟的优点，广泛应用于工业生产领域[1-2]。随着油膜轴承的应用范围越来越广，对油膜轴承的性能要求也越来越高[3-4]，衬套作为油膜轴承的核心零部件之一，其变形量的大小和方式将直接影响到油膜轴承的承载能力，由于衬套变形直接影响的是油膜轴承相对间隙的变化，该参数成为影响油膜轴承承载能力灵敏度最高的参数之一[5-7]。如果衬套变形过大，会导致在半精加工过程中，衬套内孔涂层巴氏合金出现薄厚不均现象，变形严重时衬套内孔曲面上有些区域巴氏合金层会被完全加工除去，进而影响到衬套的使用寿命[8-10]。

本文通过对比不同因素影响情况下轴承承载区域的压力分布状况，而不是简单的以轴承的偏心率作为对比参数，研究油膜轴承衬套变形对其承载能力的影响，并将结论进一步扩展应用到相关产品领域中。另外，为减小衬套的变形可以考虑采用千斤顶对现场加工过程中变形较大的衬套进行矫正，利用千斤顶的压力来使衬套变形消除，从而保证加工过程中衬套巴氏合金的厚度均匀，提升衬套的加工精度。

1 衬套变形对承载能力的影响

图1为油膜轴承衬套分区结构示意图，衬套可以被划分成为工作区(承载区)和非工作区(非承载区)两部分，本文主要研究衬套内孔的椭圆度对轴承承载能力的影响情况。

图1 油膜轴承衬套分区结构示意图

图2为油膜轴承衬套内孔椭圆度的尺寸示意图，其中Dx为油膜轴承衬套内孔非承载区椭圆长轴直径，Dy为衬套承载区椭圆短轴直径。本文关于轴承衬套椭圆度对其承载能力影响的研究分为单因素变量的影响和多因素变量的影响两部分。

图2 油膜轴承衬套椭圆分布示意图

1.1 单因素变量影响

单因素变形影响即油膜轴承衬套的非承载区截面轮廓结构为椭圆，承载区截面轮廓结构为圆形，此部分内容只考虑衬套非承载区椭圆度变化对衬套承载能力的影响。由于油膜轴承的锥套刚度较高，发生变形极小，建模时锥套轮廓定义为圆形，轴承承载能力计算条件设定为当轴承具有相同转速(40 r/min)和油膜厚度(20 μm)下的工作状态。

通过计算分析可得油膜轴承衬套非工作区不同椭圆度时衬套承载区压力分布情况，如图3所示，分别为衬套非工作区椭圆度为0(圆形)、0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm时，衬套承载区域压力分布状况图。

图3 油膜轴承衬套非工作区不同椭圆度衬套承载区压力分布

综上计算结果，对不同变形情况下衬套非承载区椭圆度变化对其承载能力的影响进行总结，如表1所示。根据表1可见，随着衬套非承载区椭圆度的增加，其他条件相同情况下衬套的承载能力呈下降的趋势，椭圆度从0～0.5 mm变化过程中，衬套的承载能力从19.325 MN降低到11.148 MN。

表1 单因素下椭圆度对油膜轴承承载能力的影响

图4为轴承衬套非承载区椭圆度对承载能力影响的关系曲线，当衬套非承载区的椭圆度增大0.5 mm时，衬套的承载能力减小为正常圆形的57.7%。主要原因是由于油膜收敛区域的边界变化造成的影响，随着衬套非工作区域椭圆度的增加，导致油膜承载区域变窄，呈现出承载能力下降。

图4 单因素变量椭圆度对承载能力的影响

1.2 双因素变量影响

此时考虑衬套的椭圆度变化情况为，非承载区椭圆度增加，而承载区椭圆度减少。在相同条件下(设定轴承转速为40 r/min，油膜厚度为20 μm)，为了建模方便，假设衬套非承载区域椭圆度的增加量和承载区椭圆度的减少量两者绝对值相同。

通过计算分析可得双因素变量影响时油膜轴承衬套承载区压力分布情况，如图5所示，分别为衬套椭圆度双因素绝对值从0.1～0.5 mm变化时油膜中心压力分布区域分布图。

图5 衬套油膜中心压力分布图

综上计算结果，对不同变形情况下衬套椭圆度双因素变化对其承载能力的影响进行总结，根据表2可以看出，双因素影响时，随着衬套椭圆度的增加，其他条件相同情况下衬套的承载能力呈下降的趋势。椭圆度从0～0.5 mm变化过程中，衬套的承载能力从19.325 MN降低到9.231 MN。相比单因素变量时降低的更多，主要是由于油膜轴承曲率变化不一致所引起的。

表2 双因素影响下椭圆度对轴承承载能力的影响

图6为单因素和双因素衬套椭圆度变化对轴承承载能力影响的关系曲线。可见，双因素时当衬套椭圆度从0到0.5 mm变化时，轴承承载能力降低为正常轮廓的47.8%，相比单因素时轴承承载能力降低的更快。

图6 单因素和双因素影响时衬套椭圆度对承载能力影响对比

通过单因素和双因素椭圆度变化对衬套承载能力的分析和对比可见，当衬套非承载区椭圆度增大时，无论承载区如何变化，均会使衬套承载能力降低。因此，可以进行逆向考虑，即当衬套非承载区椭圆度变小，而衬套承载区椭圆度变大时，在相同条件下和正常几何形状衬套承载能力作比较。图7为衬套非工作区椭圆度为-0.1 mm，工作区椭圆度为+0.1 mm时的油膜压力分布图，油膜中心最大压力为163 MPa，相比正常几何形状衬套压力增高，同时承载能力为24.145 MN，承载能力为正常几何衬套的125%。因此，实际工作中可以通过适当的加工手段，通过控制衬套承载区和非承载区的椭圆度来提高衬套的承载能力。

图7 衬套非工作区、工作区椭圆度分别为-0.1 mm、+0.1 mm时油膜中心压力分布图

2 衬套变形的矫正

为减少油膜轴承衬套变形对承载能力的影响，需对变形进行矫正。由于衬套的变形量不同，矫正时千斤顶的压力值也需要进行调整，确保采用最小的载荷进行矫正，减少衬套的残余应力，提高衬套的使用寿命。可以考虑采用有限元的方法来确定精确的衬套矫正载荷，避免在矫正过程中盲目加载，提升衬套矫正效率。仿真采用的衬套模型为1115-75规格油膜轴承，该规格型号油膜轴承应用广泛，同时属于薄壁件，加工过程中产生的变形较大，需要矫正的数量较多。通过利用有限元仿真技术，对1115规格的衬套进行计算，模拟衬套不同位移变形时载荷的大小分布，为衬套的矫正提供科学的理论依据。

2.1 仿真模型的前处理

图8为衬套矫正的模型图，模型分为三部分：支撑装置(衬套矫正过程中的定位装置)、加载装置(该装置为液压千斤顶加载区域)、衬套。通过将支撑装置固定，在加载装置上使用液压千斤顶加载，使衬套在载荷的作用下产生一定量的变形(位移)，为了更加能够和实际相符合，考虑到其中支撑装置和衬套外圆的曲率不一致，未加载时两曲面处于线接触，加载之后随着零件变形逐渐转变为面接触。该规格衬套矫正装置中衬套外圆半径为597.5 mm，而支撑装置和衬套外圆接触处的曲率半径为605 mm。计算的参数取材料的弹性模量为Ex=2.1×1011Pa，泊松比为0.3。

图8 衬套矫正模型图

仿真过程中因要求通过特定的位移变形量来求得衬套准确的载荷，而由于输入的变形量为1～11 mm，仿真过程中会涉及到大的位移变形，因此采用结构化网格能够避免仿真中出现单元扭曲过大而造成计算不收敛状况，同时需要在仿真过程中设置多个载荷步来完成整个仿真的加载过程，进而避免一次性加载出现模型不收敛状况。另外，衬套外圆曲面同时和加载装置以及支撑装置存在曲面接触，属于接触非线性范畴，在计算时需要对非线性参数进行设置，并且计算时需要关联位移变形和载荷之间的关系，以上均增加了计算的难度。

图9所示为仿真所建立的有限元模型，采用了六面体网格，在相同单元数量的前提下，六面体网格在计算过程中需要求解的方程少，计算效率高。在支承装置处增加固定约束，在加载装置曲面上施加x方向的12 mm的位移变形。

图9 建立的有限元分析模型

2.2 仿真模型的后处理

图10为加载装置曲面施加x方向上12 mm位移变形时，整个模型的位移矢量变形图，从图中可见，此时整个模型最大的位移矢量为12.993 mm。

图10 位移矢量变形图

图11为衬套矫正装置投影截面的位移变形图，从图中可以看出在矫正过程中，衬套的曲面发生变形且并非正圆形。变形从量从矫正加载区域到固定约束区域逐渐降低。

图11 矫正投影方向变形图

图12为矫正衬套时衬套应力分布图，在加载装置设置为12 mm位移情况下，衬套最大等效应力为400 MPa，已超过衬套材料屈服极限，因此衬套会产生除弹性变形外的塑性变形，若要更为精确的得出位移和载荷关系，计算时应该考虑加入衬套材料的塑性应力应变等参数。

图12 矫正衬套过程的应力分布图

如图13所示为矫正衬套模型的位移和载荷的关系曲线。从图中可见，加载装置加载x方向的12 mm位移时，大约需要97 260 N的载荷。同时提取曲线上不同变形点的载荷，为需要矫正变形的衬套提供准确的矫正载荷，提高衬套的矫正效率和规范性。

图13 矫正衬套模型位移和载荷关系曲线

3 结论

根据分别考虑单因素和双因素影响时，衬套内孔变形(椭圆度变化)对油膜轴承承载能力的计算，得出不同因素时椭圆度对轴承承载能力和稳定性的影响情况，进一步对衬套变形的矫正进行研究，得出如下结论：

(1)单因素影响情况下，由于油膜收敛区域的边界变化造成的影响，随着衬套非工作区域椭圆度的增加，导致油膜承载区域变窄，随着衬套非承载区椭圆度的增加，其他条件相同情况下衬套的承载能力呈下降的趋势。

(2)双因素影响情况下，由于油膜轴承曲率变化不一致，随着衬套椭圆度的增加，其他条件相同情况下衬套的承载能力呈下降的趋势，且相比单因素变量时降低的更多。

(3)若进行逆向考虑，则当衬套非承载区椭圆度变小，而衬套承载区椭圆度变大时，在相同条件下和正常几何形状衬套承载能力相比有所增大。因此，可通过适当的加工手段，通过控制衬套承载区和非承载区的椭圆度来提高衬套的承载能力。

(4)通过利用有限元仿真计算对衬套矫正进行模拟，得出了不同衬套变形需要的矫正载荷，当矫正加载装置大于11 mm位移，衬套的最大等效应力值超过其屈服强度，因此高阶段的精确模型需要考虑到材料的塑性应力和应变参数，利用多线性随动模型能够得出更加精确的矫正载荷数值。