安全携能通信网络中面向DPS接收机的资源分配

薛 亮 李 娜 赵 辉,2 王燕龙

1(河北工程大学信息与电气工程学院 河北 邯郸 056038)2(凯迪雷拉大学教育学院 菲律宾 碧瑶 2600)3(北京邮电大学可信分布式计算与服务教育部重点实验室 北京 100876)

0 引 言

携能通信(Simultaneous wireless information and power transfer,SWIPT)技术在传输信息的同时能够通过能量收集(Energy harvesting,EH)电路，将周围环境的可用射频(Radio frequency,RF)信号转化为所需的直流电流(Direct current,DC)为设备供电[1]，给无线传感器网络(Wireless sensor network,WSN)、物联网(Internet of thing,IoT)和无线人体局域网等5G低功耗能量受限网络带来了极大便利，引起人们的广泛关注[2-4]。为了实现SWIPT信息解码(Information decoding,ID)和能量收集的双重功能，文献[5-6]提出了时隙分割(Time switching,TS)和功率分割(Power splitting,PS)两种实用的SWIPT接收器架构。

多天线技术利用天线间的独立性可以大幅度提升网络信道容量和通信速率[7]。正交频分复用(Orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技术允许数据在相互正交的子信道上同时传输，在有效提高频谱效率的同时能够显著减少符号波形间的干扰[8]。多天线OFDM技术已经成为TD-LTE和第五代移动通信的关键技术之一[9]。为了进一步提升SWIPT网络的通信效率，将多天线OFDM技术与SWIPT相结合，可以使能量集中在特定的接收器上，并在同一频段内为不同类型的用户提供不同的服务，且能够有效对抗宽带无线信道的频率选择性衰落，大幅度提高吞吐量[10]。

与此同时，伴随信息安全性需求的增长，在个人专属的WSN和IoT等多天线OFDM SWIPT系统中，信息的安全传输显得尤为重要[11]。通过在授权用户信道的零空间添加人工噪声(Artificial noise,AN)，能够在保证信息安全传输的同时降低接收机的设计复杂度[12]。文献[13-21]分别报道了SWIPT系统中多天线、OFDM和安全性等技术，在网络吞吐量优化和资源分配问题方面的应用。本文将以上所述的多天线、OFDM、人工噪声技术综合运用于同一个通信系统，并对其联合设计。

针对多天线SWIPT网络，文献[13-14]分别在搭线窃听信道和不确定信道模型下，通过优化基站传输协方差矩阵和设计鲁棒安全预编码矩阵，最大化系统保密率。文献[15]在保证信息通信和能量获取的安全性下，针对多天线SWIPT认知无线电下行网络总发射功率最小化问题进行研究。

在OFDM SWIPT网络中，文献[16-17]基于PS机制，在满足用户能量收集和保密率要求的前提下，提出联合子载波分配和PS因子的次优化资源分配算法，分别实现了源节点总发射功率最小化和用户收集能量最大化。文献[18]则基于一种新的混合TS-PS方案，将人工噪声嵌入发射信号，通过优化循环前缀长度、TS因子和PS因子，最大化系统保密率，实现了数据的安全传输和能量的合法接收。

文献[19]在SWIPT系统中引入多天线和OFDM技术，使得合法接收端通过每个OFDM块的循环前缀收集能量。考虑到系统安全性能，该方法将人工噪声加入传输信号进行传输，在保证用户信息安全传输和能量收集需求的前提下，最大化系统保密率。但上述工作均采用能量收集线性模型，忽视了能量收集电路饱和特性对系统性能的影响。

使用二极管制成的EH电路，其RF-DC转换效率是非线性的[20-21]，即当接收功率接近或达到饱和阈值时，可收集的射频能量不随射频功率的增大而增加，呈现饱和特性。能量收集线性模型将导致可收集能量的统计误差和性能数据失真。为克服这一缺陷，文献[22]提出了符合EH电路实际工作特性的非线性EH模型，解决EH电路的饱和特性问题。文献[23]研究了采用非线性EH模型的多天线系统中的功率分配问题。研究结果显示当考虑EH电路非线性特性时，SWIPT系统设计的最优性受限于输入功率的数值。

本文在多天线OFDM SWIPT网络中，以满足授权用户能量收集需求和安全信干噪比阈值为约束，最大化网络吞吐量，在保证信息安全传输的同时提高网络数据传输速率。

本文的贡献总结如下：(1) 相较于基于PS/TS机制的接收机结构，本文所设计的双层功率分割(dual power-splitting,DPS)接收机架构，考虑了基于二极管的EH电路的非线性RF-DC转换效率。通过设计合理的功率分流数量，能够避免EH电路工作于能量转换效率较低的饱和区，改善了接收机的能量收集效率。(2) 在满足能量收集需求、安全信干噪比阈值和基站总发射功率条件下，通过联合优化基站的波束成形矢量、人工噪声协方差矩阵、功率分流数量与PS因子，建立网络吞吐量最大化问题。由于该问题的非凸性，采用半定松弛(Semidefinite relaxation,SDR)方法提出基于二分法的优化算法(Bisection-based optimization,BBO)。

数值仿真结果表明，在非线性EH模型下，本文提出的BBO可行且具有良好的收敛性。此外，与单一的PS或TS接收机结构相比，合理的DPS接收机结构设计能够提升网络吞吐量，避免EH电路在饱和状态下工作，提高了能量收集效率。

1 网络模型和DPS接收机架构

1.1 网络模型

考虑到多天线便于基站集成的特性，本文研究了多天线OFDM携能通信网络的资源分配问题。网络模型如图1所示，在多天线OFDM下行携能通信网络中分布有L个用户和一个基站MT，基站设备配备根天线，用户配备单天线。通信系统的总带宽通过OFDM技术平均分为个正交子信道。在一个时隙T中，基站只服务其范围内的N个授权用户，其余K个用户空闲(KL-N)。所有终端用户均在基站服务范围内，因此空闲用户也可能窃听授权用户信息。为了防止信息泄露，人工噪声AN被嵌入发射信号。

图1 安全多天线OFDM SWIPT网络模型

本文使用块平坦衰落信道，信道矢量在块内保持不变。定义hn为从基站到第n个授权用户的信道矢量，gk为基站到第k个窃听用户的信道矢量，并认为基站均已知。在任意时隙，基站的发射信号包括向用户发送的信息信号和人工噪声，其表达式为：

xn=wnϑn+znn=1,2,…,N

如果第n个窃听用户尝试拦截第n个授权用户的接收信息，其信干噪比(SINR)如下所示：

则基站总发射功率为：

1.2 非线性EH模型与DPS接收机架构

不同于理想的线性EH电路，实际的能量收集电路具有非线性特性，其RF-DC转换效率与RF输入功率有关。由于二极管的反向击穿电压，非线性EH模型中，其输入功率不能超过EH电路输入功率的上限。特别是当输出直流功率达到饱和时，非线性EH模型的RF-DC转换效率随着输入射频功率的增加而降低。如果采用线性EH模型对系统加以设计，所造成的失真是不可忽视的。

如图2所示，为了在解码信息的同时避免能量收集的输入功率进入EH电路的饱和区，本文提出一种双层功率分割(Dual power-splitting,DPS)接收机结构。由于ID模块和EH模块的特性不同，DPS接收机首先采用PS机制将授权用户n接收的功率划分为信息解码和能量收集两部分。然后，根据分流数量将用于能量收集部分的功率均等分流，使得各条电流的功率在子EH电路可接受功率范围内。授权用户n通过DPS接收机收集到的总功率为：

图2 DPS接收机架构

2 问题描述与优化方法

2.1 问题描述

在提出的多天线OFDM携能通信网络中，采用非线性EH模型，以授权用户的能量收集需求、基站的总发射功率和安全信干噪比阈值为约束，提出网络吞吐量最大化问题，建立目标优化问题为P0：

(1)

(2)

(3)

(4)

0<αn<1n=1,…,N

(5)

ρ∈N+

(6)

由于优化问题P0的目标函数式(1)中耦合了功率分割因子αn和波束成形矢量wn及其二次项，不等式约束式(2)和式(4)中包含wn和z两者的二次项，不等式约束式(3)存在优化变量ρ和wn的耦合。因此，P0问题是非凸优化问题。

2.2 优化方法

为了求解问题P0，首先处理整数变量ρ。对于给定的能量收集约束Q，对功率分流数量ρ的优化可独立于其他优化变量{wn,zn,αn}。因此，为找到能量收集约束下的功率分流数量的最优解ρ*，建立优化问题P-ρ：

(7)

s.t.ρ∈N+

通过解决优化问题P-ρ，得到最优解ρ*。令:

约束条件式(3)重写为：

(8)

优化问题P0可等价转换为问题P1：

(9)

s.t. 式(2),式(8),式(4),式(5)

(10)

(11)

(12)

(13)

0<αn<1n=1,2,…,N

(14)

Rank(wn)=1Rank(zn)=1

(15)

zn≻=0wn≻=0

(16)

通过SDR方法，去掉P2问题中的秩一约束，优化问题P2可松弛为问题P3：

(17)

s.t. 式(11)-式(14)，式(16)

由于目标函数式(10)和约束条件式(12)存在变量耦合，P3问题仍为非凸问题。在确定的变量αn下可将问题P3建立为优化问题P4：

(18)

(19)

(20)

(21)

zn≻=0wn≻=0

(22)

(23)

3 基于二分法的联合优化算法

原始问题P0的求解方法归结为基于二分法的优化算法，算法流程如图3所示。

图3 基于二分法优化算法流程

算法步骤如算法1所示。

算法1基于二分法的优化算法

2.通过解决优化问题P-ρ计算最优解ρ*；

3.初始化l=0，u=1，t=0，C(0)=0，αn(t)=0，n=1,2,…,N；

4.循环；

7.更新Δαn=αn(t)+o；

8.将Δαn代入优化问题P4中得到最优值ΔC(t)；

9.如果ΔC(t)>C(t)，更新l=αn(t)；否则更新u=αn(t)；

10.直到u-l≤ε；

4 数值仿真

保持基站总发射功率P不变，图4给出了不同EH模型下网络吞吐量C与能量采集阈值Q的关系。随着Q的增加，网络吞吐量变小。这是因为在发射功率不变的情况下，为满足用户不断增加的能量收集需求，迫使用于信息解码的功率减小，导致数据传输速率变小。相比线性EH模型而言，非线性EH模型下网络吞吐量的下降趋势平缓且更符合实际。如图4所示，线性能量转换效率分别为0.4和0.5时，EH电路可收集到的能量被低估，这将导致本文设计的算法在线性EH模型下会分配更多能量用于能量收集。当线性能量转换效率为0.6时，由于饱和区的存在，EH电路实际可收集到的能量小于理论测算值，实际上无法满足用户的能量需求。上述事实表明，使用线性EH模型对网络功率分配和优化，会导致资源分配结果偏离用户的实际需求。相比之下，在使用非线性EH模型时，资源分配方案可更为准确地反映网络性能和用户需求。

图4 不同EH模型下网络吞吐量与能量收集阈值的关系

当使用不同接收机架构时，网络吞吐量C与能量采集阈值Q的关系如图5所示。采用DPS接收机架构的携能通信网络，相比于其他架构下的通信网络能够达到并保持较高的网络吞吐量。可以看出，在采用单一PS或TS接收机架构下，当Q小于20 mW时，随着Q的增大，由于射频输入功率进入了EH电路工作的饱和区，能量转换效率降低，导致更多能量用于能量收集，网络吞吐量变小。当Q大于20 mW时，由于能量阈值超出EH电路可达的能力范围，采用单一PS或TS机制的系统无法满足用户的能量收集需求。虽然采用TS-PS接收机架构能够避免射频输入功率进入EH电路的饱和工作区，但是相较于DPS架构的通信网络，由于其时隙分割机制原因，其可达的网络吞吐量较低。

图5 不同接收机架构下网络吞吐量与能量收集阈值的关系

不同能量阈值Q下，网络吞吐量C与安全SINR阈值Γ的关系如图6所示。随着安全SINR阈值的增加，网络吞吐量变大。这是因为窃听用户的信干噪比增加，使得用于产生人工噪声的功率减少，从而更多功率被分配给授权用户进行信息解码。当安全SINR阈值Γ给定时，随着能量阈值Q的增加，网络吞吐量变小，这是因为网络需要更多的功率用于满足用户的能量收集需求，用于信息解码的功率减少，使得传输速率下降。

网络吞吐量C与基站总发射功率P的关系如图7所示。随着基站总发射功率的增加，网络吞吐量增大。这是由于在能量收集阈值和安全SINR阈值不变的情况下，系统将优先分配更多的功率用于信息传输。当通信距离d不变时，基站的天线数量MT越多，网络吞吐量越大。数量增多的天线将为携能通信系统带来更佳的信道增益，提高信道质量。当天线数量MT固定时，用户与基站间的距离越大，网络吞吐量越小，这是由于传输距离增大加重了路径损耗，信道质量变差。

图7 网络吞吐量与基站总发射功率的关系

本文提出的BBO的收敛性能如图8所示。随着迭代次数的增加，网络吞吐量和功率分割因子逐渐收敛，在t=10时，功率分割因子和网络吞吐量分别达到其最优解和最优值，说明了该算法具有较好的收敛性。

图8 基于二分法优化算法的收敛性能

5 结 语

本文以网络吞吐量最大化为目标，研究了基于人工噪声的多天线OFDM SWIPT网络的资源分配问题。根据非线性EH模型，一种新型的DPS接收机结构用于避免EH电路进入饱和工作区。为同时满足授权用户的能量收集需求，安全信干噪比阈值和基站发射功率约束，该吞吐量最大化问题为非凸优化问题。基于二分法的BBO，用于优化发射端波束成形矢量和人工噪声协方差矩阵。本文所提出的DPS接收机结构相比基于PS或TS结构的接收机，能够保持较高的网络吞吐量，且BBO具有良好的收敛性。

当双工技术引入多天线OFDM SWIPT网络时，如何满足用户的信息双向交互需求，且最大化系统数据传输速率，是下一步的研究目标。