在物理情境中建构模型 培养学生科学探究能力
——以“简谐运动”教学为例

李正吉，田洁瑜

西南大学附属中学校，重庆 400700

《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“课标”）的课程目标中对学生探究能力的培养提出了明确的要求。

在物理教学中，物理概念的建立和物理规律的探究需要创设具体的物理情境。引导学生从情境中发现和提炼问题，并根据问题情境制订探究计划，选择符合情境要求的实验装置进行实验，通过实验形成结论；同时培养学生在情境中建构物理模型的能力，让学生获得在实际情境中解决物理问题的经验，形成把情境与知识相关联的意识。

在实际教学中如何有效地创设情境完成教学设计，使课程目标在高中物理课堂中落地生根，培养学生的科学探究能力，需要我们不断探索和实践。下面以“简谐运动”一节课为例，探索培养学生探究能力的方式和方法。

相对于直线运动、抛体运动和圆周运动等，机械振动是更为复杂的一种运动形式。物体在振动过程中,位移、速度和加速度等物理量都随时间不断变化。因此，应从最简单的振动——简谐运动开始学习怎样描述振动，分析振动特点。研究一种运动形式，从运动特征角度切入，学生也更容易理解。教材中“简谐运动”概念呈现就是先从运动学角度来开始建构，引导学生通过对弹簧振子运动过程的观察，从运动关系角度认识简谐运动的特征，并进一步深化对质点运动的认识。

这节课的设计思路为：首先，从生活中熟悉的振动现象开始研究，通过生活情境建构概念，使学生从生活走向物理，获得机械振动的概念，激发深度学习内驱力。接着，从学生已具备的运动学x-t图像入手，研究未知运动的x-t图像，激发学生的求知欲；运用多种实验手段从易到难、从粗略到精确获得弹簧振子的 x-t图像并对其分析，通过上述探究活动来建构简谐运动的概念，同时体验科学探究过程中的方法与策略，培养学生的科学探究能力。最后，通过心电图仪和地震仪的应用引导学生从物理走向社会。

1 建构基本概念

1.1 建构机械振动概念

【教学活动设计1】

实物展示图1中钟摆的摆动、玩具秋千的前后摆动、浮漂的上下振动。

图1 生活中的机械振动

师：这些物体的“动”看似各不相同，它们之间有没有共同特征？

（学生自由回答。）

师：上述物体总是在某一位置附近做往复性运动，我们将其称为机械振动，通常简称为振动。

设计意图:通过观察和讨论活动使学生对机械振动获得充分的感性认识。

【教学活动设计2】

播放动画：观察判断图2中物体的运动是否是机械振动。

图2 物体运动案例

师：现实生活中振动现象很多，像这种“弹簧+小球”的模型是最经典且相对简单的一种模型，接下来我们就从这个模型着手来研究机械振动。

设计意图:此环节既让学生加深对机械振动定义的理解，又引出“弹簧+小球”这一模型。

1.2 建构弹簧振子理想模型

1.2.1 弹簧振子概念的建构

我们把小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称作弹簧振子（简称“振子”）。

【教学活动设计】弹簧振子模型的建构

希沃投屏：教师展示水平弹簧振子的运动，如图3所示。

图3 水平弹簧振子实物图

设计意图:展示水平弹簧振子实物，让学生直观感受此模型，为后面理想化处理做好铺垫。

1.2.2 理想化模型的建构

问题1：小球怎样才能持续运动？

问题2：我们只研究小球在振动过程中的运动情况，可以对小球做怎样的处理？

问题3：振子运动过程中，振子运动时弹簧也在运动，弹簧具有一定质量，那就意味着弹簧也具有动能，如果要考虑弹簧的动能，这个模型就复杂，我们希望可以忽略弹簧的动能，那么弹簧应该满足什么条件？

通过学生回答，教师总结弹簧振子理想化模型的特点：（1）不计摩擦等阻力；（2）将小球视为质点；（3）弹簧的质量远小于小球，可以忽略。

设计意图:通过一系列问题串来启发学生思考，引导学生建立起突出主要因素、忽略次要因素的科学思维，从弹簧振子理想模型的建构过程来进一步向学生渗透理想模型的科学研究方法。

1.2.3 平衡位置概念的建构

师：我们说机械振动是物体或物体的一部分在某一位置附近的往复运动。那么，这个某一位置是振子上的哪个位置呢？

学生讨论，教师总结出这个位置就是振子静止时的位置，我们把它叫作“平衡位置”。

设计意图:让学生理解“平衡位置“这一重要概念。

2 弹簧振子的运动学特征的教学

引入问题：振子的振动究竟是一种怎样的运动呢？要进一步研究运动规律，回忆我们之前学习的匀速直线运动、匀变速直线运动，是先作出其x-t图像来着手研究的。例如，匀速直线运动的图像是一条倾斜的直线，匀变速直线运动的图像是抛物线的一部分。弹簧振子的x-t图像应是怎样的呢？

2.1 坐标系的建立

问：横坐标表示振动时间t，纵坐标表示弹簧振子振动的位移x，那么弹簧振子振动的位移x是相对于哪个位置发生的位移呢？或者说取哪个位置为位移为0的位置来计算位移比较简洁？

通过学生讨论，教师总结：为了突出简谐运动往复性的运动特点，一般选择平衡位置为坐标原点O，横坐标t为振动时间，纵坐标x为振子偏离平衡位置的位移。

对位移正负作出说明：以小球振动的平衡位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负。

设计意图:从学生已具备的运动学x-t图像入手，研究未知运动x-t图像,激发起学生的求知欲。

2.2 图像的描绘

引入问题：建立好坐标系，如何才能得到位移-时间的图像呢？要能描绘出图线，关键就得确定不同时刻小球所处的位置，把每个点描在坐标上，再连线即可得到图像。可是，刚才我们观察到振动过程是很迅速的，如何才能准确记录下不同时刻振子所处的位置呢？

【教学活动设计1】移动背景白纸法绘制弹簧振子的x-t图像

师：如果在弹簧振子小球下端固定一支笔，在笔下端铺上一张白纸，这样振子运动的轨迹就被记录下来了。请同学们伸出手，握上一支笔，模拟弹簧振子水平振动的过程。

（学生动手作图。）

师：我们得到的图像是一条直线，因为弹簧振子的运动轨迹就是一条直线。这条直线可以反映出振子处在不同的位置，但是经过同一个位置有多个时刻，无法区分是哪个时刻到达这个点。我们如何从空间上将其展开呢？

学生小组合作：两位学生共同拉动纸带,另一学生模拟弹簧振子的振动，得到图像。

设计意图：让学生体验图像获得的方法，并通过讨论改进来拓展学生的思维，激发学习兴趣。

问：模拟弹簧振子的同学遇到了什么困难？拉动纸带的同学遇到了什么困难？

总结：无法控制纸带匀速移动，导致图像宽窄不均匀；振动过程的模拟不规则，导致形状并不能体现出是机械振动的位移-时间图像。

教师演示：用弹簧振子振动图像描绘器绘制图像，接通充气泵提供气垫导轨减小摩擦，拨动振子使其左右振动，接通电源，小电机带动轴轮匀速转动，将纸带匀速移动，同时电火花打点计时器等时间间隔打点，记录图像，如图4所示。

图4 弹簧振子图像描绘器与描绘好点迹的纸带

结论：水平弹簧振子的图像近似正弦函数图像。

讨论：本实验的不足之处在于描点有限，图像的记录不够精确。

设计意图：实验手段从粗略到相对准确来获得弹簧振子的x-t图像，并继续分析其误差来源和不足，进一步激发学生设计更加精确的实验方案。

【教学活动设计2】分帧处理绘制弹簧振子的x-t图像

师：每隔相同时间拍一张照片记录下小球处在不同的位置，把每张照片依次等间隔平铺开来，这样就可以在同一个画面上看到球在各个不同时刻的位置。

师：还有一个途径，视频是由很多帧时间间隔很短且相等的图片连续播放而成的。我们可以用数码照相机拍摄弹簧振子的运动录像，如果可以将其分帧，得到每一帧照片，并依次排列得到与频闪照相一样的图像。

教师演示：把拍摄的弹簧振子振动的视频放入到编好的程序里面，点击程序，对视频进行分帧处理并将其等间隔平铺开来放到一张图里，如图5。

图5 水平弹簧振子振动分帧照片合成图

师：每一张图片是等间隔不同时刻拍摄的，中间红线的位置是平衡位置，将每张图片依次等间隔的水平排列起来，组成的这一条长长的红线是等间隔的，也就形成了时间轴；每一张图片中小球距红线的竖直距离就是弹簧振子的位移，且在上方和下方代表方向相反，竖直方向就是位移轴。

结论：水平弹簧振子的图像酷似正弦函数图像。

设计意图：将课本中的频闪技术的逆过程展示出来，让学生对频闪照相方法的理解更加直观具象，同时也利用现代技术绘制弹簧振子的位移-时间图像，培养学生的科学思维及科学探究精神。

【教学活动设计3】位移传感器法绘制弹簧振子的x-t图像

师：以上使用照片来记录球的位置，相比拉动纸带打点的实验得到的图像已经比较密集了，我们还可以借助更加精密的仪器，来记录更接近每个不同的瞬间弹簧振子的位置，那就是传感器。

学生分组探究，每组学生利用分体式位移传感器来记录竖直方向弹簧振子的位移随时间的变化，将采集到的数据传输到电脑上并绘制竖直弹簧振子的x-t图像。

结论：竖直弹簧振子的图像十分接近正弦函数图像。

设计意图:在分帧技术的基础上，利用传感器采集数据更进一步增加实验的精确程度；学生小组合作实验，既让学生直观感受传感器采集数据的过程，与现代技术零距离，又培养其动手、探究、合作的能力。

2.3 对获得的x-t图像研究分析

问:画出的小球运动的x-t图像很像正弦曲线，如何证明这就是正弦图像？

方法一：利用几个特殊点写出正弦解析式，在图像上任取几点的坐标,代入检验。

方法二：用标准的正弦图像与实验所得图像对比分析。

方法三：将测量得出的数据用计算机拟合分析（图 6）。

图6 竖直弹簧振子的x-t图像与正弦函数拟合图

拟合结论：实验图像前部与拟合图图像几乎完全重合，图像尾部与标准图像出现少许差异，说明弹簧振子的位移-时间图像为正弦式函数图像，并引导学生分析尾部差异的原因。

设计意图:让学生掌握用多种方法论证所得的曲线为正弦式曲线，增强学生的数据处理能力和论证能力。

3 建构简谐运动的概念

从运动特征的角度定义简谐运动，介绍简谐运动图像的意义及图像特点。

3.1 简谐运动的定义

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线（图7），这样的振动叫作简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的运动。例如，弹簧振子的运动就是简谐运动。

图7 简谐运动的x-t图像

3.2 简谐运动的图像

①物理意义：反映振子位置随时间变化的规律。

②振子位置在t轴上方，表示位移为正，振子位置在t轴下方，表示位移为负。

设计意图:给出简谐运动的运动学定义和位移-时间图像，让学生从运动学角度认识简谐运动。

4 图形描述运动的方法在生产生活中的应用

介绍简谐运动x-t图像描述方法在生产生活中的应用。

（1）心电图仪的原理（略）。

（2）地震仪的原理（略）。

设计意图：通过心电图仪和地震仪的研究让学生从物理走向社会，增加对科学的持续学习的兴趣和动力。

5 教学反思

本节课的设计着力于解决“简谐运动”这一节中弹簧振子的x-t图像的获取问题，并论证简谐运动的x-t图像是正弦式图像。

（1）教学过程中先是让学生模拟弹簧振子振动来绘制图像，使学生对振动图像的描绘过程更加清晰具体，为后面用多种现代技术手段进行图像描绘做好铺垫，使学生更容易理解其原理。

（2）设计创新实验，编辑程序将分帧技术直观展示在学生面前，解决了以往只是对频闪技术口头讲解的问题；设计学生小组实验，让学生自己用分体式位移传感器来绘制弹簧振子的x-t图像。

（3）通过这一系列层层递进的探究教学活动来建构简谐运动的概念，在教学中强调了合作学习与科学论证，基于模型的科学学习环境有利于促进学生进行科学探究，提高学生的探究能力。