新型筒式自复位SMA-摩擦阻尼器试验研究

屈俊童李正鑫卢飞梁伟朱云强

（1.云南大学建筑与规划学院，昆明 650504；2.金科地产无锡城市公司，无锡 214000）

0 引言

中国及周边地区位于亚欧大陆板块、太平洋板块、印度洋板块和菲律宾板块的交界处，板块之间相互碰撞挤压导致我国成为世界上遭受地震灾害最严重的国家之一［1］。地震灾害具备突发性、不可预测性和强破坏性等特点并且能够衍生出次生灾害，给中国人民带来了难以估量的生命财产损失。

传统结构抗震设计的首要目标是保障人民的生命安全，通过增强建筑构件自身的力学指标（如强度、刚度和延性等）来抵抗地震作用，从而避免建筑物在地震作用下发生脆性破坏甚至倒塌，为地震发生后的逃生和救援工作创造有利条件［2］。但是这种“以刚克刚”的做法是基于抗侧力构件发生塑性变形以耗散地震能量，容易引起结构产生难以修复的塑性损伤，甚至建筑物因此失去原有的功能。

消能减震技术为解决以上问题提供了合理有效的途径，通过在建筑结构中设置阻尼装置吸收耗散地震能量，不仅能够为传统结构抗震设计增设一道抵抗地震作用的防线，而且可以有效地减少结构自身产生的塑性变形，保障建筑物在震后可以维持使用功能，进一步降低次生灾害对人民生命财产造成的影响。工程实践中应用较多的阻尼装置主要有摩擦阻尼器、软钢阻尼器、黏滞阻尼器、调谐质量阻尼器等，其中摩擦阻尼器具备良好的耗能能力，制造及维护成本低，在工程抗震中应用较为广泛［3］。然而现有的摩擦阻尼器大多被设计成板式结构，提供摩擦力的接触面积有限，不能充分发挥阻尼器的优势，同时与上述其他阻尼器都不具备自复位能力，地震作用后建筑结构仍然会产生较大的残余位移，从而带来大量的维护成本［4］。

形状记忆合金（Shape Memory Alloys，SMA）是一种新型的智能材料，它具备特殊的形状记忆效应和超弹性效应，并且在抗疲劳、耐腐蚀和生物相容性方面表现优异，被广泛应用于医疗、电子机械和航空航天等领域［5-7］。其中SMA超弹性效应不仅能够耗散地震输入的能量，而且可以提供足够的恢复力，为消能减震装置的研发提供了新方向。近年来，国内外学者相继研发了多种形式的SMA阻尼器。Dolce等［8］利用SMA的超弹性效应，提出了一种兼具自复位和高耗能的隔震和支撑装置。Ozbulut等［9］提出了一种由SMA材料和可变摩擦装置组成的半主动式阻尼器，通过数值模拟分析了混合装置的减震性能。刘明明等［10］利用形状记忆合金和剪切型铅块设计了一种复合阻尼器，并结合力学试验和数值模拟对复合阻尼器力学模型进行了验证分析。张夫等［11］基于普通黏滞阻尼器，提出了一种具备自复位功能的复合阻尼器，并通过数值计算分析了阻尼器力学性能的影响因素。

以上研究表明，SMA阻尼器不仅大幅度提升了耗散地震能量的水平，而且获得了自复位功能，可以有效地降低结构的残余变形。目前，关于筒式结构SMA摩擦阻尼器的研究较为少见，为充分发挥SMA材料和摩擦装置的性能优势，同时降低造价以适应市场需求。本文提出一种兼具高耗能和自复位的新型筒式SMA-摩擦阻尼器（简称TRSFD），研究该阻尼器在低周往复荷载试验下，位移幅值和加载速率对其力学性能的影响，建立了该新型阻尼器的恢复力模型，并通过数值分析方法验证恢复力模型的正确性。本文设计的阻尼器构造简单，加工制作方便，且与摩擦阻尼器复合使用，减少了SMA合金丝的使用量，以此达到降低造价的要求。

1 ANSYS的Ni-Ti形状记忆合金本构模型

ANAYS Workbench软件中SMA材料的本构模型是以Auricchio模型为基础开发的［12］，如图1所示。

图1 ANSYS中的SMA材料本构模型Fig.1 Constitutive model of SMA in ANSYS

当应力处于正相变开始应力σAMs和正相变结束应力σAMf之间时发生正相变如式（1），该线段表示正相变区；当应力处于逆相变开始应力σMAs和逆相变结束应力σMAf之间时发生逆相变如式（2），该线段表示逆相变区，其余线段均为完全弹性。

式中：为进入相变区的应变值，并不代表实际相变应变εtrans，引入可以减少计算量；本文公式中角标‘-’表示参数在每个时间增量开始时为已知。

形状记忆合金材料在相变过程中的总应变ε由相变应变和弹性应变组成，如式（3）所示。εtrans与εtrLM可以通过式（4）建立联系，εelas可通过式（6）表示。

发生在正相变区的应变增量和逆相变区的应变增量可以分别由式（7）、式（8）表示：

式中：σtrial为每个时间增量结束时的试算应力；和分别为上一步的正相变应力和逆相变应力。

相变区的应变、应力可通过式（10）—式（12）更新计算：

在弹性区、正相变区和逆相变区的应力可由式（3）—式（15）得到。

ANSYS有限元软件还可以通过计算弹性变形和相变变形对总变形的贡献而得到混合变形的求解值，软件需要设定7个相变参数来描述形状记忆合金的超弹性性能。

表1是参考Desroches R等［13］研究，对SMA材料进行力学试验确定的相变参数。将SMA材料拉伸试验结果与ANSYS Workbench有限元模拟结果进行对比，如图2所示。可以发现，ANSYS程序自带的SMA超弹性本构模型的模拟曲线与试验曲线差异性较小，适合用来表达SMA材料的超弹性行为。

表1 SMA超弹性本构模型参数取值Table 1 Parameter values of SMA hyperelastic constitutive model

图2 形状记忆合金试验曲线和模拟曲线对比Fig.2 Comparison of test curve and simulation curve of shape memory alloy

2 自复位SMA-摩擦阻尼器设计

2.1 构造说明

如图3所示，新型筒式自复位SMA-摩擦阻尼器由外筒1、内筒2、M10高强度螺栓3、螺栓杆套件4、石棉摩擦板5、复位圆板6、U型凹槽7、限位圆环板8、超弹性SMA丝9、M10螺栓孔10、调节螺栓及夹具11、夹具12、盖板13、加载板14组成。在外筒1及内筒2之间嵌入石棉摩擦板5，外筒1和石棉摩擦板5采用环氧树脂胶黏在一块，外筒1和内筒2上分别留有M10限位高强螺栓孔10以及U形凹槽7，内筒2与摩擦板5的预压力通过扭矩扳手扭紧M10高强限位螺栓3施加，并采用二保焊将限位圆环板8焊接在内筒2内，在限位圆环板8两侧布置复位圆板6，复位圆板6之间用8根直径1.5 mm的超弹性SMA丝9连接，由特制调节螺栓及夹具11拉紧固定，通过改变内筒2与摩擦板5间的预压力以及超弹性SMA丝9的预应变的大小调节阻尼器的初始刚度和阻尼力。阻尼器表面需进行镀锌处理，以提高阻尼器的耐腐蚀性能。

图3 新型阻尼器构造简图Fig.3 Structural sketch of new damper

2.2 工作原理

新型筒式自复位SMA-摩擦阻尼器的工作原理如图4所示，在低周往复荷载试验中对阻尼器拉伸，当荷载值超过内筒2和摩擦板5之间的最大静摩擦力时，外筒1与内筒2会产生相对位移，内筒2通过与之焊接的限位圆环板8带动一侧的复位圆板6运动，而另一侧的复位圆板6被螺栓杆套件4限制位移，实现超弹性SMA丝9产生拉伸变形而消耗能量，同时产生恢复力。拉力消失后，若内筒2和摩擦板5产生的最大静摩擦力小于超弹性SMA丝9的自然恢复力，超弹性SMA丝9带动复位圆板6运动，带动限位圆环板8及内筒2恢复到初始状态而实现自复位能力。阻尼器在压缩时的工作原理与拉伸时大致相同，内筒2与摩擦板5之间的滑动摩擦以及超弹性SMA丝9的拉伸作用吸收了大量地震能量，从而达到多种耗能机制共同耗能的目标，同时超弹性SMA丝9使阻尼器具有一定自复位能力，减少地震作用后的残余变形。

图4 新型阻尼器工作过程演示图Fig.4 Working process demonstration of new damper

3 性能试验

3.1 试验概况

阻尼器的内筒和外筒长300 mm，8根超弹性NiTi SMA丝（D=1.5 mm，L=200 mm）通过特制夹具紧固在复位圆板的两侧，石棉摩擦板尺寸200 mm×100 mm×5 mm。

阻尼器的单轴拉压循环加载试验采用TY8000±50 kN微机控制电子伺服万能试验机，试验装置如图5所示。试验过程由Pulse Command系统位移控制，通过试验机上的力与位移传感器得到试验数据，数据由RS232传输到计算机分析。参考相关循环拉压加载试验，拟定如表2所示试验加载工况。

表2 循环拉压试验加载工况Table 2 Loading conditions of cyclic tension and compression test

图5 试验装置Fig.5 Test setup

3.2 力学参数选取

为了分析阻尼器在上述试验加载方案下的力学性能，分析过程采用以下参数［10］：

（1）单次拉压循环过程中吸收的能量W。

（2）割线刚度K，计算公式如下：

式中：Fmax、Fmin为最大、最小输出力；Dmax、Dmin为最大、最小输出位移。

（3）等效黏性阻尼系数ξeq，计算公式如下：

（4）残余位移Dr。

3.3 试验结果及分析

本文选取各加载条件下得到的第5～25周试验数据平均值进行分析。图6为加载速率5 mm/min不同位移幅值下阻尼器的滞回曲线，图7为位移幅值4 mm不同加载速率下阻尼器的滞回曲线。由图6和图7可知：新型筒式自复位SMA-摩擦阻尼器在循环加载作用下滞回曲线稳定，单位拉压循环下滞回曲线的面积随着位移幅值逐渐增大而增大，同时曲线的形态趋于饱满。随着加载速率的增大，滞回曲线环向斜上方或斜下方延伸，但单位循环下滞回曲线的面积无明显变化。

图6 工况1下阻尼器的滞回曲线Fig.6 Hysteretic curve of damper under condition 1

图7 工况2下阻尼器的滞回曲线Fig.7 Hysteretic curve of damper under condition 2

阻尼器在工况1，即控制加载速率5 mm/min，不同位移幅值下阻尼器的力学参数如表3所示。分析可知，新型阻尼器表现出位移相关性，随着位移幅值的增大，单位拉压循环吸收的能量增大，由41 086.3 N·mm增大到了128 344.9 N·mm，其值与位移幅值具有一定的线性相关性，割线刚度由位移幅值4 mm时的1 835.6 N/mm减小到位移幅值10 mm时的917.9 N/mm，割线刚度随位移幅值的增大而减小，但是刚度减小的速度逐渐放缓。阻尼器呈现出良好的阻尼能力，等效黏性阻尼系数在不同位移幅值作用下无明显变化，约为2.24%。残余位移随着位移幅值的增大而增加，但基本控制在位移幅值的26.25%以内，新型筒式自复位SMA-摩擦阻尼器具有良好的自复位能力，但仍有较大的改善空间。

表3 工况1下阻尼的力学参数Table 3 Mechanical parameters of damping under condition 1

阻尼器在工况2，即位移幅值4 mm时，不同加载速率下阻尼器的力学参数如表4所示。由表4可知，不同于加载幅值对阻尼器循环耗能的影响，循环耗能由5 mm/min时的41 086.3 N·mm增大到10 mm/min时的42 729.7 N·mm，再由10 mm/min时的42 729.7 N·mm减小到15 mm/min时的40 264.6 N·mm；割线刚度由1 835.6 N/mm增大到1 909.0 N/mm，再减小到1 798.8 N/mm，其变化规律与耗能能力随加载速度的变化相同；等效黏性阻尼系数和残余位移随加载速率变化，其值较稳定，无明显变化。由式（17）分析可知，阻尼器K和Dmax一定时，等效黏性阻尼系数随着单次拉压循环过程中吸收的能量W增大而增大，通过工况2下阻尼器的滞回曲线不难发现，加载平台与卸载平台间的差值越大，W越大。而加卸载平台距离大小与SMA拉伸耗能及摩擦板耗能有关，因此在该类新型筒式自复位SMA-摩擦阻尼器的进一步开发过程中，为提高阻尼器的耗能能力以及等效黏滞阻尼系数，可通过提高SMA丝的面积及数量和摩擦板与内筒间的预压力及接触面积来实现。图7中不同加载速率下的滞回曲线变化不明显，说明阻尼器的力学性能对加载速率的变化表现不敏感。

表4 工况2下阻尼器的力学参数Table 4 Mechanical parameters of damper under condition 2

4 TRSFD力学模型

4.1 建立TRSFD力学模型

新型筒式自复位SMA-摩擦阻尼器由SMA丝单元和摩擦单元并联而成，因此，TRSFD力学模型是由SMA丝单元力学行为和摩擦单元力学行为叠加组成，新型阻尼器的总恢复力可表示为

式中：F为新型阻尼器的恢复力；FSMA为SMA丝单元恢复力；Ff为摩擦单元恢复力。

SMA丝单元选取ANSYS有限元软件自带的恢复力模型。摩擦单元选取理想刚塑性模型［14］，其滞回曲线呈矩形，恢复力Ff的计算公式如下：

式中：P0为摩擦力幅值；sign()为符号函数；U(t)为摩擦单元的位移函数；μ为摩擦系数；N为摩擦单元法向力。

4.2 验证TRSFD力学模型

本文通过分析SMA丝单元的滞回曲线、摩擦单元的滞回曲线和TRSFD的滞回曲线，如图8所示，验证TRSFD力学模型的可行性。

从图8可以看出，SMA丝单元和摩擦单元提供的极限载荷值分别为6 888.2 N和1 394.2 N，根据建立的TRSFD力学模型，两者力学行为叠加后的载荷值为8 282.4 N，与TRSFD模拟所得的极限荷载值8 341 N基本相同。可以证明TRSFD力学模型是由SMA丝单元力学行为和摩擦单元力学行为叠加组成的。

图8 新型筒式自复位SMA-摩擦阻尼器的力学模型Fig.8 Mechanical model of a new type of cylindrical self reset SMA friction damper

图8（c）对比了TRSFD试验滞回曲线和有限元模拟滞回曲线，两者重合性较好。表5对比了工况1下TRSFD试验结果和有限元模拟结果，单次循环耗能、割线刚度、等效黏性阻尼系数和残余位移最大误差依次为4.67%、5.61%、6.12%、7.13%，误差均在10%以内，有限元模拟结果与阻尼器实际力学性能吻合较好，以此验证了上文提出的力学模型的正确性。

表5 TRSFD力学性能试验与ANSYS有限元模拟对比分析Table 5 Comparison and analysis of TRSFD mechanical property test and ANSYS finite element simulation

5 结论

基于“多种耗能机制共同耗能”的思想，充分利用摩擦阻尼器性能优势和形状记忆合金的超弹性效应，提出了一种筒式自复位SMA-摩擦耗能阻尼器，并进行力学性能试验研究，同时建立了其恢复力模型，采用ANSYS Workbench进行数值模拟并对比试验结果和模拟结果，得到以下结论：

（1）在循环荷载作用下，新型筒式自复位SMA-摩擦阻尼器的滞回曲线较为饱满，利用SMA丝与摩擦板协同工作耗能，阻尼器滞回性能良好。

（2）阻尼器在不同位移幅值加载条件下的残余位移可控制在26.25%以内，阻尼器自复位能力良好但仍需改进。

（3）阻尼器表现出位移相关性，位移幅值越大，残余位移和单位循环耗能越大，割线刚度越小，而位移幅值对等效黏性阻尼系数的影响不明显。

（4）加载速率越大，等效黏性阻尼系数不变，单位循环耗能、割线刚度与残余位移先增大后减小，但其变化都不明显，阻尼器的力学性能对加载速率的变化表现不敏感。

（5）阻尼器力学模型由SMA丝单元和摩擦单元叠加组成，其滞回曲线模拟结果与试验结果吻合较好，验证了有限元模型的正确性，对该类筒式自复位SMA-摩擦阻尼器的研发具有参考价值。