基于多智能体系统的高速动车组分布式协同控制*

葛俊德, 魏文军,2, 武晓春

(1.兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070； 2.兰州交通大学 光电技术与智能控制教育部重点实验室，甘肃 兰州 730070)

0 引 言

作为速度为255～350 km/h的乘客专用系统，高速动车组(electrical multiple unit,EMU)近年来因其速度和生态友好性越来越受欢迎，动车组高速运动中的安全性和舒适度一直是持续研究和改进的课题，人工驾驶动车司机的劳动强度很大，有一定的安全隐患，研究更加有效的动车组控制技术，实现列车自动巡航驾驶，对减轻司机劳动强度、提高列车运行密度，实现高精度的速度和位置跟踪控制的同时，保证安全性、降低能源消耗，具有重要的现实意义和应用前景[1～4]。

针对高速动车组的多动力单元结构，文献[5]采用分布式空间模型描述其动力学模型，设计了各动力单元同步跟踪给定速度的集中式预测控制算法。文献[6]中提出了针对列车位置及速度自适应的控制方法，但在列车启动或制动时其牵引或制动力会发生急剧的变化，容易引发列车故障，大大降低了乘客的舒适度。上述研究成果中，列车采>用的都是集中式控制，全车所有动力单元的动力都由中央控制单元给出，且所有控制力均相等。当动车组各动力单元受力不同时，车辆速度不一致，将会增加动车组车钩的压力或拉力，造成安全隐患，危及行车安全。为了克服这种情况文献[7]采用分布式动车组控制模型，设计分布式神经网络滑模控制策略，对高速动车组进行速度跟踪控制，但控制系统模型过于复杂，计算量大，跟踪精度略有不足。文献[8]利用多智能体一致性技术，建立了高速动车组多智能体模型，并且设计了相应的分布式控制器，动车组运行更加平稳，但跟踪速度较慢。

本文针对以上问题，采用多智能体技术，建立了高速列车多智能体模型，设计了分布式有限时间协同控制算法，实现了动车组巡航状态下的分布式控制。该有限时间分布式算法实现了动车组控制不需要中心节点，各个智能体通过相互协调完成动车组平稳、快速控制，大大缩短了分布式控制跟踪时间。

1 图 论

为了便于分布式控制律的设计，采用代数图论来描述动力单元间的通信拓扑关系。考虑一辆拥有n个动力单元的动车组，用加权无向图G=(V,E,A)来表示动车组的通信拓扑。其中，V={v1,v2,…,vn}代表具有n个节点的集合，v1～vn代表第n个动力单元，E∈V×V表示该拓扑图的边集。边(vi,vi)∈E表示第j个动力单元可以访问第i个动力单元的信息，此时动力单元i是动力单元j的邻居，并且j的邻居可用Nj={vi∈V︰(vi,vi)∈E}表示。具有非负元素的A=[aij]表示邻接矩阵，当(vi,vi)∈E时，aij>0，否则，aij=0。

2 动车组多智能体建模

2.1 动车组运行过程动力学分析

考虑一列高速动车组，它由n个动力单元组成，每个动力单元间用钩缓装置连接，高速动车组的结构如图1所示。

图1 高速动车组纵向动力学描述

钩缓装置安装在相邻两车厢之间的地板下方。在运行过程中，钩缓装置在减小冲击力方面起着重要作用，它通过在纵向上传递列车内力来减缓碰撞。钩缓装置可以利用弹簧模型来近似描述，车钩位移可以用ei(t)表示，有

ei(t)=si-si+1-2l,i=1,2,…,n-1

(1)

式中s为位置，2l为动力单元的长度。当ei(t)>0时，车钩被拉伸并产生内力作为牵引力，动车组加速运行。相反，当ei(t)<0时，车钩被压缩并产生内力作为制动力使得相邻动力单元的间隙保持在可接受范围内，减缓碰撞。

动车组在运行过程中受到三个力的作用，分别是牵引/制动力u，行驶阻力r和车钩耦合力f。假设车钩耦合力是动力单元相对位移和相对速度的线性函数，有

(2)

式中k和d为车钩的刚度系数和阻尼常数。

动车组的行驶阻力由气动阻力和滚动机械阻力构成，动车组的基本阻力由戴维斯公式[9]给出，如下

为预防爆炸发生，术中应注意：①电切或电凝电流适中，不要过大；②尽量减少组织切割时间；③尽量减少空气进入膀胱，并及时排出空气。电切前将灌洗管道中空气排出，灌洗液用完时及时更换，保持灌洗管道密闭。术中经常排空膀胱，在排出灌洗液时可将电切镜头端轻微翘起，便于气泡排出。负压冲洗器充满后再进行冲吸操作，减少冲洗时空气的进入。如果见到大的气泡，应将气泡排空后再继续手术；④近膀胱顶部气泡处肿瘤切除时，可改变手术台倾斜度，使气泡离开切割区域。

R(v)=c0+c1v+c2v2

(3)

式中v为车速，c0,c1,c2为相应的系数，由风洞实验给出。c0+c1v为滚动机械阻力，c2v2为气动阻力。可以看出，气动阻力是关于v的非线性函数，随着速度的增大，气动阻力将成为动车组总外部阻力的主要部分，动车组的非线性特性也越来越明显。

假设第i个动力单元的质量、位置和速度分别为mi,xi和vi，为简单起见，本文假设所有动力单元具有相同的质量，即mi=m，并且动车组运动模型基于分布式驾驶类型，动车组分成多个动力单元，每个动力单元包括一辆动车和一辆拖车。

各动力单元动力学模型如式(4)所示

(4)

2.2 动车组多智能体模型

(5)

3 动车组有限时间分布式控制律设计

3.1 控制目标

高速动车组在运行中，车载设备通过GSM-R(global system for mobile communications-railway)无线通信单元与地面系统进行通信，从列车控制中心接收其所需的速度—距离曲线。通过快速精确跟踪速度—距离曲线，确保动车组的行车安全和准时运行。参考速度和参考位移如下

(6)

对于第i个动力单元，分别定义其与参考距离与参考速度之间的距离差和速度差如下

(7)

具体地说，设计的控制律可以确保式(8)成立

(8)

式中h1,h2分别为车钩可以拉伸的最大距离和压缩的最大距离。此时动车组的控制目标可表示为式(9)所示

(9)

3.2 有限时间分布式控制律设计

为了实现上述控制目标并且加快动车组追踪速度，本文设计了有限时间分布式控制律如式(10)所示

(10)

式中 sig(x)α=|x|αsgn(x)，其中，sgn(x)为符号函数，当x>0时，sgn(x)=1；当x<0时，sgn(x)=-1；当x=0时，sgn(x)=0。p1,p2,μ1,μ2为正常数。当vjNi时，aij=0；否则,aij定义为式(11)所示

(11)

其中,δ1∈(0,h1),δ2∈(0,h2)。

对于动力学模型为式(5)的动车组系统，假设两相邻动力单元的初始距离在安全范围(-h2～h1)内。提出的有限时间分布式控制律式(10)可以确保动车组在运行过程中满足式(8)和式(9)的要求。

4 仿真分析

为验证本文方法的有效性，本文选取由4个动力单元组成的动车组，其中每一个动力单元包含一辆动车和一辆拖车，其主要参数特性见表1。

表1 动车组的主要参数[9]

同时,为了验证不同速度下系统的控制性能，假设列车在以下不同行驶位置有不同的速度，如式(12)所示

(12)

将第一个动力单元的初始位置和初始速度分别设置为x1=108 km和v1=295 km/h，其余三个单元的初始速度设为v2=294 km/h，v3=293 km/h，v4=296 km/h。此时车钩位移随机分布在(-1.6～1.7)m之间，满足车钩位移在安全区间内，设定仿真时间为3 000 s，动力单元的长度2l=80 m，控制器参数选择为p1=4,p2=1,μ1=10-4,μ2=0.4,δ1=0.5,δ2=0.3,α1=0.9。此时系统所处的初始状态与控制器参数选择与文献[8]中普通一致性完全相同。

根据分布式控制律式(10)，仿真结果如图2～图4所示。图2为动车组的速度跟踪曲线，图3为车钩位移的演变，图4为动车组的位置—速度曲线。

图2 高速动车组速度跟踪曲线

图3 高速动车组车钩位移曲线

图4 高速动车组位置—速度曲线

很明显，从图2中可以看到，从初始时刻开始，在t=120 s左右时，动车组平滑地达到期望速度vr=316 km/h并保持稳定在此速度，此时4个智能体达到一致状态，动车组处于协同状态。文献[8]图3(a)中动车组在t=175 s时达到协同状态。这说明在同样的列车模型和控制器参数下，本文设计的有限时间控制算法相比于文献[8]中的普通一致性控制算法收敛速度提高了30 %。

动车组从108 km位置运动到161 km时，期望速度vr=342 km/h，动车组在大约120 s内快速跟踪期望的速度。由于只有第一个智能体得到速度—位置曲线命令的信息，动车组各个智能体的速度开始的速度改变会不一致，但随着各个智能体协同控制最后达成一致。此时在图3中，观察到车钩位移在大约t=700 s处收敛到0，这意味着所有动力单元再次达到协同状态。同样，在t=2 000 s时，期望速度变为vr=324 km/h，动车组运行状态的演变趋势与t=600 s时相似。

图3中，在动车组运行期间车钩位移始终在预先设置好的(-1.6～1.7)m之间变化，未超出安全范围。图4显示了动车组的位置—速度曲线，从图中可以看出，动车组在短时间内准确地跟踪到给定位置—速度曲线。

5 结 论

本文研究了高速动车组的分布式协同控制问题，通过为智能体设计一个分布式有限时间控制律，每个智能体只需和邻近的智能体进行通信就可以实现整个动车组的实时速度控制。设计的有限时间控制律可以确保动车组由非常好的跟踪速度，并且在动车组运行过程中加速波动很小，随着时间的推移，车钩位移收敛到零，动车组高速平稳运行，并且进行了数值模拟，结果验证了所提出的控制律的可行性和有效性。