基于砷化镓的霍尔芯片灵敏度优化设计

刘兴宇， 夏 露， 王世宁, 毕加宇， 李玉玲， 于海超

(中国电子科技集团公司第四十九研究所，黑龙江 哈尔滨 150028)

0 引 言

基于霍尔效应间接测量的传感器如电流传感器、角速度传感器、转速传感器等在汽车电子、工业伺服控制系统和能源自动化控制领域有着广泛应用[1～15]。磁灵敏度研究是提高磁传感器应用的主要研究方向，提高霍尔芯片的灵敏度以扩展其在弱磁信号下的应用对霍尔芯片市场的推广更为重要[16～21]。基于改进霍尔芯片材料电学属性来提高其灵敏度的研究工作有大量的报道，在芯片结构设计上,如何优化其长宽比，通常是采用实验的方式来获得经验结构参数。霍尔芯片采用恒压源或者恒流源供电模式，采用恒压源供电的相关报道较多，对恒压源和恒流源结构参数对比分析的报道较少。

本文利用有限元分析的方法,对霍尔芯片常用的十字结构有源区的长宽比参数进行仿真分析，在相同工作电压和相同工作电流下，通过对相同霍尔系数和相同厚度有源区的砷化镓材料进行不同长宽比参数的霍尔输出电压计算，获得了相对输出灵敏度最大值的长宽比设计参数。

1 霍尔芯片结构设计

本文介绍的霍尔芯片结构采用广泛应用的十字结构设计，如图1所示，其工作状态下，Vg为接地，Vs为电源正，Vout=Vout1-Vout2为芯片输出，L为霍尔芯片十字结构的有源区长度，W为有源区宽度。

本文通过对不同长宽比Ratio=L/W值的霍尔结构进行有限元仿真分析，在恒压供电，恒磁场(z轴方向)(0.02 T)的情况下，计算出霍尔芯片的输出电压Vout与长宽比的对应关系。

图1 霍尔芯片十字结构示意

2 霍尔芯片工作原理与计算方法

在磁场存在的情况下，半导体的电导率张量依赖于磁场的非对角元素。磁电导率张量分析的方法可以数值解析出霍尔效应。本文利用磁电导率张量计算不同长宽比结构霍尔芯片在恒压供电的灵敏度。如图1所示，不失一般性磁场Bz沿着z轴方向，电场E沿着x轴方向，电子的洛伦兹方程

(1)

式中c为真空中的光速；m为电子质量；τ为迟豫时间。

在稳定状态下，dv/dt=d2r/d2t=0，电子的漂移速度为vd，代入式(1)得到

(2)

按照各个分量展开后乘以电子密度n和电荷(-e)，得到电流密度j=-envd相应的方程

(3)

令

(4)

将式(4)代入式(3)得到了在磁场沿着z轴的半导体内广义电流密度3个分量。其对应的电子广义磁电导率张量为

(5)

在有限元分析中，将广义磁电导率张量引入到材料的电导率，计算出在磁场作用下的霍尔芯片的电场分布，得到其灵敏度与结构参数的对应关系[25]。具体仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

3 COMSOL仿真分析

在恒压源供电的情况下，不同长宽比的霍尔芯片输出仿真结果，如图2(a)所示，在长宽比为1.7时，输出达到峰值，为0.235 40 V。如图2(b)所示，在恒流源供电的情况下，对相同电学参数的不同长宽比的霍尔芯片也做了数值计算，在长宽比小于4的结构参数下，呈现单调递增的趋势，在大于4时,基本保持饱和状态。

图2 在5 V恒压源工作状态下不同长宽比的霍尔芯片 在0.02 T磁场强度下输出电压值

霍尔芯片在应用中主要有恒压源供电和恒流源供电两种，针对工作温度区间小的工作环境，恒流源供电可以有效提高芯片的温度稳定性；恒压源供电其整体后端电路相对简化，降低霍尔芯片成本并提升可靠性。对恒压源和恒流源的结构设计优化结果可以对简化霍尔芯片应用前端提供理论依据。

图3为不同长宽比霍尔芯片在恒电压5 V供电，Bz为0.02 T磁场的参数下的电场分布云图，从图中可以看出，当电流方向为x轴负方向，由于霍尔效应的存在，载流子输运平衡后Vout1和Vout2电场云图电位不再相同，其电势差为霍尔输出电压。在恒压源工作状态下，不同的长宽比是影响霍尔芯片输出的一个重要参数，与恒流源工作的霍尔芯片不同，恒压源供电的霍尔芯片因为结构参数改变，其输出电场并不是简单的递增关系，图3给出了在长宽比为1.1︰1，2.1︰1,3.1︰1，4.1︰1，5.1︰1，6.1︰1的电场分布云图。

图3 恒压源工作下不同长宽比的霍尔芯片的 电场分布云图

图4给出了恒流源100 mA供电，Bz为0.02 T磁场的参数下的电场分布云图。从图2(a)中可以看出，灵敏度在长宽比为1.7时达到极值，与文献[1,2]报道的结果基本相同，恒流源工作的芯片长宽比为4时达到极值。因此，针对不同的供电应用条件，对芯片的几何结构需要进行相应的设计调整，保证灵敏度最优化。

图4 恒流源工作下不同长宽比的霍尔芯片的电场分布云图

4 结 论

本文通过对不同长宽比的霍尔芯片输出电压的仿真计算分析，获得了恒压供电下霍尔芯片的最优化长宽比为1.7，其输出灵敏度达到相对输出最大值240 mV；恒流供电下霍尔芯片的最优化长宽比为4，其输出灵敏度达到相对输出最大值800 mV。本文可以作为恒压源和恒流源霍尔芯片结构设计提供理论基础，对霍尔芯片灵敏度的优化设计具有应用指导意义。