滚珠丝杠硬旋铣加工未变形切屑建模及切削力研究

纪晓研，余亚鑫，管翔宇，宋树权

（盐城工学院机械工程学院，江苏 盐城 224051）

1 前言

随着国内对核心传动部件的品质要求越来越高，在全球范围内的低碳经济、绿色环保浪潮的助推下，使我国滚珠丝杠的螺纹制造技术紧跟世界潮流，朝着高效、低耗、绿色的方向迅速发展[1]。滚珠丝杠加工精度要求高、切削工时多，加工难度大[2]，旋风铣削以其精度高、效率高，绿色环保等优点，正逐步成为大型滚珠丝杠的主流加工技术[3-4]。由于硬旋铣加工过程具有时变断续切削特性，使得刀具切削力分布不均，而切削力是研究切削加工过程中材料去除机理的一个重要指标，对实际生产具有重要意义，因此有必要探明硬旋铣加工过程中切削力的变化规律。

目前国内外对于切削力建模的研究大多都是针对于车削、铣削与磨削等工艺，其中，文献[5]基于考虑纤维方向及切屑厚度对铣削力系数的影响关系，根据人工智能神经网络及多元回归模型，建立CFRP铣削力系数预测模型，从而准确预测加工过程中的铣削力。文献[6]采用多因素正交试验，得出切削参数与切削力的定性关系，从而建立三向铣削力模型，应用于高速钛合金铣削力的预测与控制。文献[7]仅研究切削层参数、切削常数及刃口摩擦因素在镗孔加工时对切削力的影响，结合切削力的经验模型，建立镗削力数学模型。关于硬旋铣加工过程中切削力建模的研究较少，其中文献[8]基于旋风铣削加工原理建立丝杠旋风铣削加工的切削力模型，但为了简化切削力建模，将变切削厚度简化为等切削厚度，不能准确体现硬旋铣切削力的时变特性，存在一定误差。而硬旋铣加工中切削力的大小与未变形切屑厚度及刀—屑接触长度等未变形切屑几何特征有关，这里基于Creo软件建立未变形切屑模型，研究未变形切屑厚度、切屑横截面积及刀-屑接触长度的变化规律，并通过数值仿真模型分析离散截面的切削力，并拟合出全周期的切削力曲线，这对构建符合实际的滚珠丝杠硬旋铣加工切削力模型具有重要指导意义，对发展硬旋铣切削技术、优化工艺参数及刀具结构精准设计意义重大。

2 未变形切屑的三维模型构建

2.1 旋风铣削原理

在硬旋铣加工过程中，未变形切屑是能够反映加工过程形变及切削力变化的一个重要指标，而随着刀盘的旋转，未变形切屑的几何特征是时变的，因此，对未变形切屑几何特征的研究有着重要意义。这里基于Creo软件建立未变形切屑的三维模型从而对未变形切屑几何特征进行理论研究。旋风铣削技术可分为内旋铣和外旋铣两种，使用内旋铣机床加工外螺纹时，刀尖与工件螺纹的接触线较长，切削平稳[9]。在加工过程中涉及以下五个运动：刀盘绕主轴的高速旋转运动（主运动）、刀盘的轴向运动（进给运动）、工件的旋转运动（辅助运动）、旋铣头切入工件之前的径向运动（切削运动）以及旋铣头倾斜角度的调整（旋转运动）。

在加工外螺纹时，刀具沿螺旋面切削轨迹包络形成螺纹滚道，切屑随之产生，在加工过程中，从第二刀开始每一刀的未变形切屑形状都是相同的，因此可以取后续任意一刀的未变形切屑进行研究。

2.2 未变形切屑建模

在构建硬旋铣加工未变形切屑的三维模型时，由于丝杠转速缓慢，为简化模型，暂不考虑工件的转动，刀盘以螺旋线为中心做高速回转运动，形成切削包络面。设在坐标系O-XYZ中，Z轴与螺旋面主轴方向一致，X、Y轴在螺旋面横截面上，则螺旋线标准参数方程，如式（1）所示。

式中：r-基圆半径；b-螺旋常数；ω、Ф-转角参数。

用Creo软件建立硬旋铣加工未变形切屑模型，建模所需的数据，如表1所示。

表1 未变形切屑建模数据表Tab.1 Undeformed Chip Modeling Data

为获取未变形切屑的精确模型，运用Creo软件对硬旋铣刀具切削工件过程进行模拟，如图1所示。刀具沿螺旋线做包络运动，当刀具第一次切入工件时，生成的未变形切屑不具有典型性，如图1（b）所示。当刀盘转过一定的角度，第二把刀具进入切削，其包络轨迹，如图1（c）所示。在一次装夹连续切削过程中，后续每把刀具的切削轨迹均和第二刀相同。因此，将第一刀与第二刀切削过后的模型通过布尔运算，便可获得如图1（d）所示的未变形切屑模型。

图1 未变形切屑建模Fig.1 Modeling of Undeformed Chip

2.3 未变形切屑时变规律

在旋风铣削过程中，未变形切屑的几何特征都是不断变化的，未变形切屑的截面厚度、刀屑接触长度是切削力变化的主要因素[10]。因此研究未变形切屑截面参数的变化对阐明切削力变化规律具有重要参考价值。目前还没有能力对未变形切屑的变化进行实时监测，为了更好的研究未变形切屑的动态变化，现在通过对建模获得的未变形切屑进行等距切片处理，分析其变化趋势，从而获得未变形切屑几何特征的变化规律。

选取包含刀具旋转轴线的面，等角度切成若干截面，如图2所示。

图2 未变形切屑截面图Fig.2 Undeformed Chip Sections

分别测量其未变形切屑厚度、刀-屑接触长度及未变形切屑横截面积。由于未变形切屑的横截面形状不规则，呈中间大两头小的月牙状，并不能直接测量未变形切屑厚度，但从切削方向看，未变形切屑横截面各处所经历的厚度变化趋势是一致的，因此，这里选择将未变形切屑模型以螺旋线为参考线切开，测量其横截面的未变形切屑厚度以进行针对性研究，以此变化规律来说明未变形切屑厚度的瞬时变化规律。未变形切屑特征时变规律，如图3所示。

图3 未变形切屑特征变化曲线Fig.3 Change Curve of Undeformed Chip Characteristics

由图3可以看出不论是刀-屑接触长度、未变形切屑横截面积还是未变形切屑厚度，其变化趋势都是先增加到某个最大值后减小到零直至刀盘退出工件。其中刀-屑接触长度在第26 个截面处数值达到最大值，未变形切屑横截面积在第16 个截面处数值达到最大值，未变形切屑厚度在第3 个截面处数值达到最大值。

当刀具刚切入工件，此时刀尖圆弧还未完全进入工件，未变形切屑厚度、未变形切屑横截面积及刀-屑接触长度都在逐渐增大；当刀尖圆弧彻底进入工件，且刀齿进入上一刀开始切入工件的部分，未变形切屑厚度迅速达到最大值，随后开始减小，而刀-屑接触长度仍逐步增大，此时未变形切屑横截面积短暂增大；当未变形接触厚度的减小和刀-屑接触长度的增大对未变形切屑横截面积产生影响后，横截面积增大到一个最大值，随后开始减小，而刀-屑接触长度仍在逐渐增大；此后刀齿继续切削工件直至退出工件，刀-屑接触长度达到最大值并逐渐减小为零，而未变形切屑厚度及未变形切屑横截面积在这个过程中一直减小直至为零。

3 基于瞬时切屑等效模型的硬旋铣加工数值仿真

目前对硬旋铣加工过程中切削力的变化规律还没有进行具体研究，这里选取未变形切屑的离散截面，基于AdvantEdge软件建立硬旋铣加工的数值仿真模型，分析得到对应的切削力，并拟合出切削力的时变曲线，从而研究切削力的变化规律。

3.1 材料本构模型

滚珠丝杠硬旋铣削属于高塑性应变率变形，而数值仿真结果的可靠性很大程度上取决于材料的本构模型。因此，需要建立能够描述材料的高塑性流动应力的本构模型用来准确模拟硬旋铣削过程。

Power-Law模型作为AdvantEdge的默认本构模型能有效描述材料在大应变、高应变率情况下的行为变化规律，并且考虑了温度软化效应，符合塑性材料切削仿真的要求，其可靠性在以往的研究中得到有效验证[2，11]。

因此，这里在数值仿真的过程中选择Power-Law模型作为本构模型。Power-Law模型公式，如式（2）所示。

3.2 数值仿真模型构建

传统数值仿真模型的构建通常采用完整模型进行仿真，计算量大且时间长，为了解决这个问题，现选取切片处理后的第1、15、30、45、60个截面，以及三个典型截面：未变形切屑厚度最大的截面（截面3）、未变形切屑横截面积最大的截面（截面16）及刀-屑接触长度最长的截面（截面26），通过对这8个离散截面分别进行拉伸，建立数值仿真模型，从而获取单个截面的切削力数值，基于这8个切削力数值拟合出整个切削过程中切削力的变化规律。

利用Creo软件对上述8个横截面分别进行拉伸，构建刀具及工件模型，并导入AdvantEdge软件，现以未变形切屑横截面积最大的截面为例，切削仿真，如图4所示。

图4 AdvantEdge切削仿真Fig.4 Cutting Simulation of AdvantEdge

在数值仿真过程中，综合考虑刀具宏观尺寸、刃口的微观尺寸以及仿真运算效率，初步设定网格精度，采取自适应网格划分技术。

对所建数值模型进行参数及网格设置，如表2、表3所示。

表2 数值模型参数表Tab.2 Parameter Table of Numerical Model

表3 数值模型网格设置Tab.3 Grid Setting of Numerical Model

将所建立的模型进行参数及网格设置后，进行运算分析，获得对应切削力时变曲线，如图5所示。

由图5可知，硬旋铣加工过程中切削力曲线存在实时不规则波动，其中x方向力为主切削力，波动幅度最大，在这里中为简化计算，仅以x方向力代表切削力，如不加说明，则后面所描述的切削力均为x方向力数值。

图5 切削力时变曲线图Fig.5 Time-Varying Curve of Cutting Force

由于切削力实时变化，切削力数值很难精确求出来，因此，这里以第一个点为起点，选取切削力曲线有效段数值进行计算，取其平均值作为该截面的切削力数值。

8个截面所求得的切削力数值，如表4所示。

表4 数值仿真切削力数值Tab.4 Numerical Simulation of Cutting Force Values

绘制成图折线图，与文献[10]经有限元仿真所得切削力曲线相似，如图6所示。

图6 平均切削力曲线图Fig.6 Average Cutting Force Curve

3.3 数值计算结果分析

由图6可以看到，利用AdvantEdge软件分析得到未变形切屑8个离散截面对应的切削力，拟合出硬旋铣加工过程中切削力的时变曲线总体呈先增大后减小的趋势。

各土层均湿陷系数均小于0.015，不具有湿陷性，场地为非湿陷性场地。渠道沿线标准冻深1.5m，渠线范围内粒径小于0.075mm的颗粒含量大于总土重的10%，判断渠基土均为冻胀性土，采用符合抗冻胀要求的砂石料换填处理渠基［2］。

由图可知，在第26个截面处，平均切削力数值最大，即未变形切屑刀—屑接触长度最长时，切削力的数值最大。

在截面3处未变形切屑厚度最大，此时刀具刚切入工件，垂直于刀-屑相对运动方向接触范围较小，使得切削力较小。

当刀具进一步切入工件，未变形切屑厚度有减小趋势，刀屑接触长度不断增大，在截面16处未变形切屑横截面积最大，切削力增加到615N。

当到达截面26时，刀屑接触长度最大，由于第二变形区刀屑之间摩擦力的增加，切削力达到最大值。

4 硬旋铣加工过程试验

4.1 试验条件

本次试验选取淬硬处理后的GCr15棒料，硬度为60HRC，工件直径为39mm，长度为400mm。

刀具基体为硬质合金材料，头部为PCBN，两者焊接而成，刀具参数，如表5所示。

表5 刀具参数表Tab.5 Tool Parameters Table

实验设备为常州腾创机械公司所生产的旋风铣头，实验时将铣头安装在CA6140 上，并在铣头电机和主轴电机连接两个变频器，分别控制刀盘转速及主轴转速，在铣头输出端连接MS2205 谐波功率表记录电机输入功率，硬旋铣加工试验设备，如图7所示。

图7 硬旋铣加工实验设备Fig.7 Experimental Equipment for Hard Whirling

在试验过程中，根据工厂实际生产的工况以及前期实验基础，综合考虑生产效率和刀具耐用度，试验参数，如表6所示。

表6 试验参数设置Tab.6 Test Parameter Setting

4.2 试验结果分析

由于功率表记录电机输入功率，机床电机也会消耗功率，所以还需考虑机床电机的传动效率，鉴于本次试验机床为旧设备，因此取传动效率为0.8[12]，功率与切削力的转化公式，如式（3）所示。

式中：P—有功功率功率；

Fx—x向切削力；

v—切削速度。

经转化得到的切削力绘制成曲线图，如图8所示。

图8 试验切削力曲线图Fig.8 Test Cutting Force Curve

由图8 可知，切削力曲线先增大到A点后减小到0，与数值仿真得到的切削力曲线趋势一致，因此可以认为仿真结果是可靠的。

在试验中得到的最大切削力为744N，数值仿真的最大平均切削力为746N，两个数据差距不大，之间存在偏差，这可能与试验和仿真所设置的进给量的不同有关，不同的进给量会导致工件与刀具在进给运动方向上存在不同的相对位移量，进给量变大，切削力也会随之增大。

也有可能与建模过程中未考虑刀具几何参数有关，仿真中没有设置后角，会增大刀具后刀面与工件表面之间的摩擦，对作用在后刀面的力有一定的影响。

5 总结

这里基于Creo软件建立硬旋铣加工未变形切屑三维模型，对其进行切片处理研究了未变形切屑几何特征的变化规律，并选取8个切屑截面基于AdvantEdge建立数值仿真模型，获得切削力的时变曲线规律，最后通过硬旋铣加工试验验证仿真的可靠性。

结论如下：

（1）未变形切屑厚度、未变形横截面面积及刀-屑接触长度依次先增加到某个最大值后减小到零直至刀盘退出工件。

（2）硬旋铣加工过程中切削力实时变化，呈先增大后减小的趋势，当刀-屑接触长度最长时切削力数值达到最大。

（3）在硬旋铣加工过程试验中，实际试验与仿真设置的进给量存在差别，且建模过程中未考虑刀具几何参数，但最终试验及仿真所获得的切削力曲线趋势一致，验证数值仿真的可靠性。