基于FSC的悬架优化设计

耿龙伟，谢 晟，刘 玮，林鑫焱，2

（1.盐城工学院汽车工程学院，江苏 盐城 224002；2.盐城市沿海新能源汽车科技有限公司，江苏 盐城 224007）

1 前言

中国大学生方程式汽车大赛（以下简称“FSC”）是由高等院校汽车工程或汽车相关专业在校学生组队参加的汽车设计与制造比赛。

组委会制定一系列赛车制造标准及规则，各参赛队伍每年赛前设计、制造出一辆可以在加速、制动、操控性等性能方面均符合大赛标准和规则且能够具备优异表现的小型单人座赛车，并且能够在大赛所设每个环节完赛[1]。因此，具有优良性能且造价低廉的悬架系统在比赛中有着巨大的优势。

2 轮辋轮胎选型

轮辋选择历经了数次反复，最后综合考虑轮毂电机尺寸、轮内空间以及互换性，决定延用历届赛车13英寸的O.Z四螺母锁紧轮辋，该轮辋的偏距为22mm，铝合金材质。相比赛事多数车队选择的10英寸Keizer铝合金轮辋，O.Z虽然无法自主设计轮辐，在轻量化及偏距设置上也相应缺乏自由，但是优势在于轮胎的选择更加多样。与Keizer适配的轮胎局限于Hoosier以及其他国内难以获得购买渠道的品牌型号，O.Z能够兼容Continental以及Hoosier这两个品牌为赛事提供的专用胎。

轮胎的选择将Hoosier LCO 配方胎与Continental C17 Slick进行比较，受限于经济能力设计中仍然没有选择购买轮胎参数，但是LCO配方胎在2017赛季在盐城工学院YMR野马车队油动力赛车上应用并且积累了一定数据。另一方面，C17提供公开的轮胎参数，并且对比C16有明显的性能提升，同时拥有Hoosier无法提供的低扁平率。参考其他院校对于两者数据的对比以及实际需要，设计中选择能够拥有更大径向刚度的C17轮胎与O.Z轮辋配合。

13寸的轮辋配以低扁平率的轮胎，在轮径（470.5mm）上与使用10寸的Hoosier胎接近，因此对于注重加速与弯道性能的小型赛车来说是较为理想的选择。

3 悬架布置

3.1 悬架布置方案及设计参数

3.1.1 悬架形式选型

综合考虑空间尺寸、加工能力、制造成本和结构复杂度等因素[2]，本设计采用双横臂式独立悬架。

3.1.2 轮距与轴距的选定

2018中国大学生方程式大赛规则规定[3]：

（1）赛车的轴距至少为1525mm（60英寸）。轴距是指在车轮指向正前方时前后车轴轴线在地面上的投影之间的距离；

（2）赛车较小的轮距（前轮或后轮）必须不小于较大轮距的75%。

在满足规则的前提下，对赛车的前后轮距以及轴距进行选定，其数据，如表1所示。

表1 轮距轴距参数表Tab.1 Wheelbase Parameter

轴距和轮距的选择沿用往年以及稳定的数据，并在此基础上对悬架几何、偏频刚度等参数进行设计。

3.1.3 定位参数的选定

车轮定位参数取值，如表2所示。

表2 车轮定位参数取值Tab.2 Values of Wheel Positioning Parameters

3.2 悬架几何设计

3.2.1 前视几何

前视几何要求[4]：

（1）侧倾时良好的侧倾角度变化控制。

（2）侧倾中心的位置尽可能被控制在一个合理范围内，过度的侧倾中心变化会导致既定转向特性的破坏，垂向变化尤为重要，同时也应该避免侧倾中心穿过地平面。

（3）减小悬架跳动时的轮胎偏磨

本设计的前视几何设计着重对侧倾中心做出优化，侧倾中心高度和质心决定了侧翻力矩，一般来说质心高度高于侧倾中心的高度，反之会导致底盘反向倾翻。根据往年数据采集，本设计将悬架前后侧倾中心同时提高10mm，达到前55mm，后45mm，以此来减小侧翻力矩。

从前视几何中设计前悬的传递比：

对后悬架做同理计算，后悬为倾斜布置，因此多做一次余弦计算。后悬传递比为：

3.2.2 侧视几何

侧视几何的设计主要决定了抗俯仰几何——抗俯仰几何的设计不影响载荷的纵向转移但是使悬架对俯仰的反应（方向、路径）有所变化，最终实现几何抗俯仰的目的。

以往侧视几何设计时未加入抗俯仰的设计，因此在制动时出现了较严重的点头现象，最后不得不提升前悬刚度满足规则和提高操纵稳定性。在本设计的侧视几何设计中，进行了几何抗俯仰的尝试。

尝试首先考虑从运动仿真入手，进行了Adams 的前悬无抗俯仰设计的粗略建模和仿真，然后加入了前悬架抗点头设计，再次仿真，从后处理模块导出图标易看出同样载荷工况下跳动行程与设想变化一致，因此论证几何抗俯仰的可行性。

在电车侧视几何中进行抗俯仰设计，一般抗俯仰率取值在（10～30）%之间，过高的抗俯仰率会导致纵向载荷转移时赛车的不稳定—如异常抖动、颠簸等。因此，在设计时暂定前悬Antidive（抗点头率）为15%，后悬Anti-squat（抗后座率）为30%。

几何设计完成后，将硬点导入Adams，通过修改MSC公司提供的现有FSC赛车模型FSC_2012硬点，检查各部位运动副与通讯器是否符合赛车的实际工作情况。仿真后进行优化。

经过优化后得到抗点头率在赛车运动仿真时的变化区间为（15.75～16.6）%，在合理设计范围内，因此认为前悬架抗点头设计有效。

4 刚度计算与弹簧选型[5]

本设计选择的是Continental C17 Slick 轮胎，径向刚度参考轮胎数据[6]可知，计算并优化得：

前、后轴左右车轮簧上质量：

前、后轴单侧悬架乘适刚度：

前、后轮中心刚度：

前、后悬侧倾角刚度：

其中，KlF=KrF=KWF，KlR=KrR=KWR

侧倾增益：

式中：∅—车身侧倾角。

从往年赛车的数据采集系统中侧向加速度最大为1.4G，前轴由于横向加速度引起的载荷转移为：

后轴由于横向加速度引起的载荷转移为：

假设前后悬架行程均为Z=±30mm，则前悬乘适刚度：

后悬乘适刚度：

前悬架偏频：

后悬架偏频：

因赛车为后置轮毂电机驱动，因此前悬偏频设定高于后悬架，符合实际需求。

根据计算得到的刚度，前悬选择250lsb/in的弹簧，后悬选择300lbs/in的弹簧。理论侧倾角刚度小于目标侧倾角刚度，因此需要使用防侧倾杆。

5 阻尼计算与减振器选型

5.1 阻尼计算

减振器阻尼系数理论计算公式如下[7]：

式中：ψ—相对阻尼系数，ψY与ψS的平均值；ψY—压缩阻尼系数；ψS—伸张阻尼系数；ms—簧上质量；f—偏频。

对于无内摩擦的弹性元件悬架，取ψ=（0.25～-0.35）。对于行驶路面条件较差的汽车，ψ值应取大些，一般取ψY≥0.3；为避免悬架碰撞车架，取ψY=0.5ψS。

综合考虑因赛车在平顺性方面有一定的标准和设计要求，确定压缩和伸张阻尼系数分别为ψY=0.3，ψS=0.4。

阻尼系数的确定是确定阻尼器型号的关键，将阻尼系数代入上式再结合不同的簧上质量和偏频可得前、后悬架的压缩、伸张阻尼系数如下：

5.2 减振器选型

今年FSC 赛中使用较多的阻尼器有Ohlins、CCDB、Fox X2、RC4等，根据经费等情况选择了可以进行四路阻尼调节的CCBD coil减振器，该款减振器常用于DH、FR、AM山地自行车上，高低速独立的压缩和阻尼调节范围宽泛，满足FSC赛车的需求：减振器跳动行程在减振器行程1/4内时有低速阻尼控制，超出1/4时由高速阻尼控制，根据工况不同进行特别调校，能够发挥出赛车的最佳性能。

6 运动仿真优化

本设计通过CATIA进行空间几何设计，在确定整备质量，悬架刚度等数据后进行Adams建模[8]。

首先，选择使用MSC 公司提供的FSC 赛车模型，将“FSC_2012”模型进行硬点修改。

表3 前后悬架硬点迭代Tab.3 Front &Rear Suspension Hard Points Iterative

其次，进行运动副通讯器等方面的检查。

最后，通过Insight模块对改善后的硬点进行仿真分析和运算，得到如下所示车轮定位参数。

（1）车轮外倾角变化范围：（-1.57～-2.31）°

（2）主销后倾角变化范围：（3.47～3.62）°

（3）主销内倾角变化范围：（2.86～3.10）°

（4）前束变化范围：（1.7～1.23）°

7 零部件优化设计

7.1 设计目标

2018赛季野马4号电车在没有装载空气动力学套件的情况下达到了272kg，与其他院校相比质量过大，质量成为底盘与动力进一步提升的阻碍，因此2018赛季野马5号电车的零部件设计目标是在保证零件强度的基础上进行最大程度的减重。

7.2 绝对尺寸确定

7.2.1 轮内设计

轮内设计的原则是在保证制动散热的同时尽可能合理布局，防止干涉。同时对零部件的轻量化设计空间进行深度发掘。

7.3 强度分析与优化

7.3.1 立柱

对前立柱采用ADAPTIVE 方式进行网格划分，对于受力集中部位进行网格细化，网格平均质量达到0.83符合分析所需要求。通过ADAMS CAR 计算得知在转弯及制动情况下立柱各点的载荷转移情况下受力情况，并在立柱上施加边界条件约束，如图1所示。

图1 立柱边界条件约束Fig.1 Column Boundary Condition Constraints

仿真分析结果表明立柱整体变形、最大应力、安全系数等各项指标均满足安全需求，因此采用ANSYS Workbench中的Shape Optimization 模块对立柱局部进行结构优化后前立柱重量为523g，较上赛季减重22.06%。仿真结果，如图2～图4所示。

图2 立柱强度仿真分析结果Fig.2 Simulation Analysis Results of Column Strength

图3 立柱位移仿真分析结果Fig.3 Simulation Analysis Results of Column Displacement

图4 立柱安全系数仿真分析结果Fig.4 Simulation Analysis results of Column Safety Factor

7.3.2 轮毂

对轮毂采用ADAPTIVE 方式进行网格划分，对于螺栓孔及制动盘铆接孔等受力集中部位进行网格细化，网格平均质量达到0.81符合分析所需要求。

使用仿真中获得的各工况的受力情况对轮毂进行边界条件的约束，如图5所示。

图5 轮毂边界条件约束Fig.5 Hub Boundary Condition Constraints

仿真分析结果表明轮毂的整体形变、最大应力、安全系数等指标同样满足设计要求，且轻量化效果显著，最终轮毂重量为441g，较上赛季减重25.12%。仿真结果，如图6、图7所示。

图6 轮毂位移仿真分析结果Fig.6 Simulation Analysis Results of Hub Displacement

图7 轮毂安全系数仿真分析结果Fig.7 Simulation Analysis Results of Hub Safety Coefficient

8 结论

这里设计了一种大学生电动方程式赛车悬架系统，首先对轮辋轮胎进行选择，其次对悬架作了具体布置，包括悬架的布置形式，轮距和轴距的选定，几何定位参数的计算；然后计算和选定了悬架的刚度、减振器阻尼和弹簧型号；通过虚拟仿真技术确定悬架定位参数的变化范围并对硬点进行优化，最后在轻量化原则基础上对悬架的立柱和轮毂进行强度分析与优化；结果表明：悬架强度、性能均大幅提升，立柱和轮毂分别减重22.06% 和25.12%，整车质量大幅下降，轻量化效果显著，所设计悬架系统满足设计要求。