缠绕管排列方式对传热性能影响的数值模拟

郑 宁，冯胜科，鲍 捷，3，陈光辉

（1.青岛科技大学化工学院，山东 青岛 266042；2.北京航化节能环保技术有限公司，北京 100176；3.万华化学集团股份有限公司，山东 烟台 264001）

1 引言

随着工业化进程的不断加快，能源短缺问题日益严重，提高能源的有效利用率成为当前解决能耗问题的重要措施。缠绕管式换热器是一种重要的热量传输设备，因其采用特定角度和固定间距缠绕的换热管[1]，增大了换热器内部流体的湍动强度，进一步强化了传热效果，大大减小了换热过程中能量的损耗，符合可持续发展战略。同时，结构紧凑、耐高压、使用年限长以及可实现多股物流换热等优点使得缠绕管式换热器应用于各行各业中[2]。

早期由于缠绕管式换热器内结构复杂，学者大都通过实验对换热器的换热性能进行研究[3-5]。文献[6]首次将管程无量纲数M与努塞尔数Nu联系在一起，紧接着文献[7]得出了基于水力直径的壳侧努塞尔数关联式。文献[8]进一步通过实验得到螺距、缠绕直径、流体流速是影响换热器性能的主要参数。人为搭建的试验平台所能够进行的试验方案具有很大的局限性，未能对缠绕管式换热器内部换热性能所涉及到的本质理论进行分析研究，这对于进一步认识换热器换热原理以及改进换热器换热性能产生了阻碍作用。

随着计算机应用技术与化工领域联系的紧密加深，学者们惊喜的发现，当计算机应用技术应用于化工领域中时可以在降低实验成本的前提下大大提高化工实验研究的准确性，于是将计算机应用技术应用于缠绕管式换热器换热性能的理论研究，同时搭建简单的试验平台进行数值验证。文献[9-12]利用CFD软件对缠绕管式换热器进行模拟分析，通过简单的物理模型逐步将缠绕角度θ与壳侧局部努塞尔数Nu以及摩擦系数f紧密联系在一起。文献[13-15]指出缠绕管的截面形状会影响壳程流体的流动从而影响换热器的传热性能。文献[16-22]指出管径、轴向间距、层间距、垫条、螺距、折流板、缠绕管结构以及壳程入口热流体的物理性质都会影响换热器的换热性能。文献[23]将计算机编程与数值模拟结合在一起，不仅简化了获得逆流型缠绕管式换热器设计参数的步骤，同时还对设计过程进行了优化。

前人大多是通过建立简单的单层缠绕管计算模型对换热器的结构参数以及单侧的流动或换热进行考察，侧重点都在放在了对换热截面积的研究，忽略了壳体内部多变的绕管缠绕方式对流体湍动以及传热性能的影响。

实际生产中，缠绕管式换热器壳体内部为多层绕管结构，相邻管层间绕管不同的缠绕方式对管层间流体流动及传热性能的影响不可忽略。文章通过使用三维建模软件SOLIDEORKS分别建立了相邻管层间绕管缠绕方式相同以及相邻管层间绕管缠绕方式不同的两种多层缠绕管式换热器，导入ANSYS模拟软件后进行模拟，分析绕管缠绕方式对流体介质速度、压力、温度以及换热性能的影响。

2 模型

2.1 几何模型

两种缠绕方式不同的缠绕管式换热器三维模型，如图1 所示。两种换热器内部件的具体结构参数，如表1所示。

图1 缠绕管式换热器的三维模型Fig.1 Three Dimensional Model of Spiral Wound Tube Heat Exchange

表1 缠绕管式换热器结构参数Tab.1 The Structural Parameters of Crosswise Arranged Spiral-Wound Heat Exchanger

2.2 网格的无关性验证

对两种缠绕管式换热器的模型进行网格划分，分别生成了6种网格，两种换热器换热系数随网格数的变化曲线，如图2所示。当壳程入口流速为0.7m/s时，同向型缠绕管式换热器的换热系数随网格数的增加而增加，网格数大于1.41×107后趋于稳定，因此选用1.41×107网格文件作为计算文件。同理，对于交错型缠绕管式换热器选取1.42×107网格文件为计算文件。

图2 网格无关性检验Fig.2 Grid Independence Test

2.3 控制方程和边界条件

由于缠绕管式换热器内部绕管特殊的缠绕方式，壳程以及管程内流体时刻存在着流动方向的偏移，为了更好地描述流体因流线偏移而产生的湍流特性，故选择Realizableκ-ε湍流对换热器内流体流动进行模拟分析。

基本控制方程如下所示：

（1）质量守恒方程：

（2）动量守恒方程：

式中：u—流体的速度；ρ—流体的密度；p—为静压；τij—应力张量；gi—i方向上的重力体积力；Fi—其他模型相关源项。

（3）能量守恒方程：

式中：cp—比热容；ST—粘性耗散项；k—传热系数；T—温度。

（4）湍流动能方程：

式中：ε—湍流耗散率；Gb—浮力产生的湍流动能；Gk—平均速度梯度产生的湍流动能；YM—波动膨胀对总耗散率的影响。

（5）湍流能量耗散方程：

式中：C1、C2、C1ε以及C3ε—常数；ak—湍动能k有效特朗普数的导数；aε—耗散率ε的有效特朗普数的导数。

（6）边界条件：

换热器内各部件材料均为刚，壳程以及管程内流体介质均为水，入口设置为速度入口，出口设置为压力出口。其中壳程入口流体温度为70℃，管程入口流体温度为25℃，壳程入口流速分别设置为0.1m/s、0.3m/s、0.5m/s、0.7m/s、0.9m/s 以及1.1m/s，管程入口流速设置为1m/s。换热器内管壳与芯筒设置为绝热无滑移壁面即q=0，同时忽略壳程热损失。模拟计算过程中采用SIMLIE稳态算法将流体速度与压力耦合在一起，使用迎风差分格式将湍流动能以及能量损耗进行分离，各个变量的收敛残差设置为10-4。

2.4 湍流模型的验证

当前对于换热器的模拟研究，大都选用RNG κ-ε和Realizable κ-ε湍流模型，故这里将两种湍流模型下模拟所得的换热器传热效率与文献[9]中的实验数据相对照，如图3所示。

图3 RNG κ-ε模型、Realizable κ-ε模型模拟结果与实验结果对比Fig.3 The Vomparison of Simulation Results of RNG κ-ε Model and Realizable κ-ε Model and the Experimental Results

不同湍流模型模拟所得到的换热系数与实验测得的换热系数在不同雷诺数Re条件下的变化曲线，如图3所示。可以看出三者的结果均随雷诺数Re增加而增加，但两种湍流模型的模拟结果与实验值间的差值不同。其中Realizable κ-ε湍流模型的计算结果与实验数据的误差仅为4.06%，而RNG κ-ε模型计算出的结果偏高，约为13.49%，从计算周期上来考虑，两种湍流模型的收敛耗时差距并不大，故选择Realizable κ-ε模型进行模拟计算。

3 流场分析

分别考察了壳程入口流速为0.5m/s、0.7m/s和0.9m/s时两种换热器轴向（Y-Z）截面的速度分布以及局部速度矢量放大图，如图4所示。

图4 两种缠绕管式换热器Y-Z截面速度分布云图以及局部速度矢量图Fig.4 Velocity Distribution Nephogram and Local Velocity Vector Diagram of Y-Z Cross Section of Two Kinds of Wound Tube Heat Exchangers

壳程流体进出口处流道较窄，由质量守恒定律可知此位置处流体流速较高。由于缠绕管的特殊结构，相邻管束以及管层间的流道不断改变，加剧了流体对管壁的冲刷更新，使流体随流道的不断改变发生强烈的混合并产生旋涡，影响换热器管壁处壳程流体的速度梯度，由图可以看出内层缠绕管近壁面速度梯度变化较明显，外层缠绕管近壁处速度梯度变化较小。从两种换热器局部速度矢量图中可以看出，同向排列型换热器内流体主要在各自管束间流动，在相邻管层间交叉混合较少，流线较规则；交错排列型换热器内流体更容易在相邻管层间流动，进一步增强了壳程流体的混合和对管壁的冲刷，更有利于传热。

当壳程入口流速为0.7m/s 时，选取壳程进口、Y=0mm、50mm、100mm、150mm、200mm及壳程出口的径向（X-Z）截面，并分别命名为①-⑦，每个截面上的速度云图，如图5所示。在①-④位置间各截面处速度分布随轴向位置的改变而逐渐均匀，如④截面处局部放大图所示，由于两种换热器缠绕方向的不同，同向排列型换热器相邻管层间流体流动方向相同，流体流动紊乱度低；交错排列型换热器相邻管层间流体流动方向相反，相邻管层间相向流动的流体发生流线的偏移会在同一管层流道中发生混流，虽然在一定程度上增加了流体动能的消耗，但大大增强了流体的扰动，更加有利于换热性能的提升。

图5 两种缠绕管式换热器X-Z截面速度分布云图Fig.5 Clouds of X-Z Section Velocity Distribution of Two Types of Winded Tube Heat Exchangers

壳程入口流速分别为0.5m/s、0.7m/s和0.9m/s时两种换热器的轴向（Y-Z）截面压力分布云图，如图6所示。可以看出压力从壳程进口到出口逐渐减小。截取了Z=0.0215m和Z=0.036m不同Y值处的静压值，如图7所示。相同工况下，Z=0.0215m线上各点处的压力略低于Z=0.036m线上各点的处的压力值，在出口处压力基本一致。在操作参数相同的情况下交错排列型换热器各点处的压力较高。

壳程入口流速分别为0.5m/s、0.7m/s 和0.9m/s 条件下Z=0.0360m 和Z=0.0215m 时不同Y值处的湍动能值，如图8 所示。可以看到各点处的湍动能值均关于Y=0.1m处的X-Z截面对称，并在此截面处取得湍动能的最大值。Z=0.0360m线上各点处湍动能值因流体的边壁效应波动频率较高，Z=0.0215m线上各点处湍动能的大小为随Y值的增大先增大后减小。两种换热器在相同工况下，Z=0.0215m线上各点的湍动能值较大，交错排列型比同向排列型换热器湍动能高约25.68%；在壳程入口流速相同的条件下，交错排列型换热器在两线上任一一点处的湍动能值均大于同向排列型换热器，最大相差84%。

图8 两线上各点湍动能值Fig.8 Turbulent Kinetic Energy at Each Point on Each Line

4 温度场分析

考察了壳程入口流速分别为0.5m/s、0.7m/s和0.9m/s时两种换热器Y-Z截面上温度分布，如图9所示。两种换热器壳程进出口处分别出现低温区与高温区，随Y值的增大流体温度逐渐升高，缠绕管边壁处的温度梯度由内层到外层逐渐明显。当壳程入口流速，由0.5m/s增大至0.9m/s时，换热器内低温区的范围由占换热器高度的1/4增加到2/3，可以得出换热器整体温度分布随壳程入口流速的增加而更趋均匀。在相同壳程入口流速条件下，同向排列型缠绕管顶部高温区覆盖范围以及出口流体温度较大，但由于壳程流体流动死区较多，换热不均匀；交错排列型换热器中缠绕管交错排列，从而对流体流动进一步产生扰动作用，加强了相邻管束以及管层间流体的相互混合，使得换热更加均匀。

图9 两种缠绕式换热器Y-Z截面壳程温度分布规律Fig.9 Temperature Distribution Along Y-Z Section Shell Side of Two Types of Winding Heat Exchangers with Variation of Velocity

当壳程入口流速为0.7m/s 时，选取壳程进口、Y=0mm、50mm、100mm、150mm、200mm及壳程出口的径向（X-Z）截面，并分别命名为①～⑦，每个截面上的温度分布云图，如图10 所示。各截面的平均温度随位置的升高逐渐增大。①～④截面间流体在换热器器内流速较快，导致流体停留时间较短，有较低的平均温度和较小的高温区面积；⑤～⑥截面间两种换热器内外层缠绕管边壁处平均温度逐渐高于中间管束边壁处平均温度；⑦截面处靠近出口侧流体平均速度较快有较小的停留时间，致使低温区靠近出口端。

图10 两种缠绕管式换热器X-Z截面壳程温度分布云图Fig.10 Clouds of Shell-Side Temperature Distribution of X-Z Cross-Section of Two Kinds of Wound Tube Heat Exchangers

在相同工况下，同向排列型换热器在X-Z截面上的平均温度较高，温度梯度变化明显，温度分布不均匀。

在壳程入口流速为0.7m/s的条件下，绘制的两种换热器Z=0.0215和Z=0.0360线上各点的温度值，如图11所示。

图11 两线上各点温度随Y值的变化Fig.11 Variation of Temperature at Each Point on Both Lines with Y Value

在①～②位置间，两线上的温度基本重合，同线上相邻各点温度波动较小；②～④位置之间，两线上各点的温差不大，但同线上相邻各点温度波动变大；由位置④升高至位置⑥处，两线上各点的温差逐渐增大，在⑦位置处，交错排列型缠绕管式换热器两线温差较大。

5 缠绕管式换热器换热性能的分析

5.1 流体入口流速对换热性能的影响

模拟得到的两种换热器各出口处温度，如表2所示。通过表中数据所计算得到的总传热系数随壳程入口流速变化图，如图12所示。

图12 换热器总换热系数随壳程入口流速的变化图Fig.12 Change Chart of Total Heat Transfer Coefficient of Heat Exchanger with Inlet Velocity of Shell Side

表2 模拟数据Tab.2 Analog Data

当壳程入口流速较大时，换热器的总传热系数也较大，但相邻两入口流速条件下总传热系数的间的差值随壳程入口流速的增加逐渐减小。在壳程入口流速一致的时，交错排列型缠绕管式换热器总换热系数较高。

5.2 PEC评价准则分析

采用PEC准则[24]来评价换热器传热性能，通过对不同壳程入口流速条件下模拟所得的结果进行整合分析，得到了壳侧摩擦系数以及PEC值随壳程入口流速变化的折线图，如图13所示。

图13 换热器壳侧摩擦系数及PEC值随壳程入口流速的变化曲线Fig.13 Change Curve of Friction Coefficient and PEC Value of Shell Side of Heat Exchanger with Inlet Velocity of Shell Side

可以发现壳侧摩擦系数随壳程入口流速的升高逐渐较降低且下降趋势也逐渐平缓，交错排列型缠绕管式换热器的壳侧摩擦系数高于同向排列型换热器，最大相差18.04%。交错排列型缠绕管式换热器的PEC 值高于同向排列型换热器且一直呈上升趋势，最大相差30.62%。相同操作条件下交错排列型换热器传热性能更佳。

6 结论

（1）相同工况下，由于交错排列型换热器加强了相邻管束以及管层间流体的混合使得流体的湍动能大大增加，虽产生了较大的流体流动阻力，流体平均流速较低，流体速度分布却更加均匀。

（2）两种换热器外层边壁处温度梯度变化最明显，内层缠绕管边壁处温度变化较均匀，由于绕管排列形式的不同，交错排列型缠绕管式换热器温度分布更加均匀。

（3）相同工况下，采用PEC评价准则评价后发现，交错排列型换热器的传热性能要优于同向排列型换热器，二者最大差距可达30.62%。