高速撞击下液压挖掘机的动力响应分析

邱炎儿，郭大波

（1.吕梁学院物理系，山西 吕梁 033000；2.山西大学物理电子工程学院，山西 太原 033006）

1 引言

工程建设往往需要液压挖掘机进行复杂的工作，在运行时，液压挖掘机所承受的载荷一般比较复杂。有些铰接点会因使用不当或设计制造问题而断裂[1]，影响液压挖掘机的正常工作，所以对液压挖掘机工作过程的分析和动态仿真是非常有意义的。液压挖掘机最重要的部分就是液压系统，而怎样优化液压系统特性，提高挖掘机的控制精度，是当前液压挖掘机发展过程中迫切需要解决的问题[2]。

针对上述问题，国内外相关学者对液压挖掘机动力响应可靠性做出了分析，并得到了相应的研究成果。文献[3]提出了基于凸多胞体的挖掘机挖掘性能分析方法。凸多面体是利用牛顿-欧拉方程在考虑挖掘机倾翻和打滑约束的情况下，建立铲斗挖掘能力与液压缸驱动能力之间的动态关系，用于识别挖掘机输出能力的铲斗力空间中的挖掘力和力矩。

设计了一套基于多面体的挖掘能力、挖掘效率以及机械手机构与液压缸驱动能力匹配性的理论量化指标，用于评估挖掘轨迹特性和动态及挖掘机工作区的挖掘性能。该方法对挖掘轨迹特性的研究较为充分，但对液压挖掘机在高速撞击下的位移跟踪精度较差。文献[4]提出基于ISIGHT软件的液压挖掘机动力响应可靠性分析方法，在IGHT软件中综合考虑安装角度、不确定因素和惯性参数，设计目标函数为系统能量解耦率最优值，采用蒙特卡罗仿真与质量分析相结合的方法，对液压挖掘机进行可靠性分析，该方法没有构建液压挖掘机的有限元模型，存在分析可靠度低和分析效率低的问题。

为了解决上述方法中存在的问题，提出高速撞击下液压挖掘机动力响应可靠性分析方法。应用拉格朗日动力学理论计算高速撞击下液压挖掘机各部件的动能及位能，据此构建液压挖掘机动力学模型，通过有限元计算过程重新定义模型输入参数，准确还原液压挖掘机的撞击过程，并通过该模型实现高速撞击下液压挖掘机动力响应可靠性分析。

2 液压挖掘机动力学模型

高速撞击下液压挖掘机动力响应可靠性分析方法在拉格朗日动力学理论的基础上建立液压挖掘机动力学模型代表的是回转中心与各部件之间的间距；JO代表转动惯量；lg3代表的是绞点B与整体中心之间的距离；l2代表的是动臂长度；l3代表的是铲斗与斗杆整体长度；lg2代表的是绞点A与重心之间的距离。

设T1代表的是回转平台对应的动能，其计算公式如下：

设Ji代表的是各部件在液压挖掘机中的转动惯量，T2代表的是动臂对应的动能，其计算公式如下：

式中：lAx—回转中心与铰点A之间存在的距离。

设T3代表的是铲斗与斗杆的动能，通过上述分析获得液压挖掘机系统的总动能T，其计算公式如下：

设V2代表的是动臂对应的位能，其表达式如下：

设V3代表的是铲斗与斗杆对应的位能，其表达式如下：

根据上述公式获得液压挖掘机系统的总位能V：

式中：θ2、θ3—动臂及斗杆对应的关节变量；m2、m3—动臂及铲斗与斗杆的质量。

上式为拉格朗日函数，在拉格朗日函数的基础上获得液压挖掘机系统的动力学方程[5-6]：

3 高速撞击下液压挖掘机动力响应可靠性分析

由延性损伤起始准则去判断，高速撞击下液压挖掘机构件是否达到起始损伤应变值。在液压挖掘机上施加等效均匀载荷，判断材料有没有发生损伤。液压挖掘机系统中出现局部屈曲损伤的构件对应的损伤截面最大应力为σMax，撞击损伤截面最大值时的表达式如下：

能量会影响撞击导致的局部屈曲变形[7-8]，有些液压挖掘机结构会装有防护板，这时等效形变量和撞击屈曲部位的离散单元塑性位移是关于主结构所吸收能量U的函数[9]，即：

液压挖掘机的撞击过程较为复杂，受撞主结构的真实形变情况难以准确通过主结构所吸收的能量进行反映，因此在有限元计算过程中需要对输入参数进行重新定义。

横截面在撞击前对z轴的惯性矩可通过下式计算得到：

式中：y—计算点的纵坐标数值；h=H-t2—H型钢的内高；b=B/2。惯性矩Iz变形后的形式如下：

截面应力σ当H型钢受弯变形时可通过下式计算得到：

式中：A—变形后的截面面积；P—轴向力；Mz—变形截面处存在的弯矩[10]。结合上述公式获得受弯矩时液压挖掘机构件的截面最大正应力σMax：

应力状态参数ξ和应力三轴度η之间存在的关系可通过下述公式进行描述：

式中：σ1、σ2、σ3—主应力—材料对应的Von Mises 等效压力；σm—材料对应的静水压力。

承载力的变化可通过材料的损伤情况得以确定：

离散单元的塑性位移uˉPI可通过下式进行描述：

式中：L—单元对应的特征长度—等效塑性应变。

当材料完全断裂时，其拉伸断裂的极限位移uˉf与等效塑性破坏应变的关系可用式（21）表示：

通过上述过程，得到高速撞击下液压挖掘机的位移及受力的变化情况，得到液压挖掘机的动力响应可靠性分析结果。

4 算例分析

为了验证高速撞击下液压挖掘机动力响应可靠性分析方法的整体有效性，在Visual C++开发的TTE网络平台中测试高速撞击下液压挖掘机动力响应可靠性。在pro-e软件中构建用于仿真分析的液压挖掘机三维模型，并将三维模型导入TTE网络平台，模型示意图，如图1所示。

图1 液压挖掘机三维模型Fig.1 Three-Dimensional Model of Hydraulic Excavator

分别采用高速撞击下液压挖掘机动力响应可靠性分析方法（这里方法）、基于凸多胞体的挖掘机挖掘性能分析方法（文献[3]方法）和基于ISIGHT软件的液压挖掘机动力响应可靠性分析方法（文献[4]方法）进行测试，设定液压挖掘机所受高速撞击荷载分别为1kN，2kN及5kN，工作时间为6min，比较不同方法得到的液压挖掘机位移曲线与实际值，测试结果，如图2所示。

分析图2中的数据可知，采用不同方法测试液压挖掘机在高速撞击下的位移时，这里方法获得的位移曲线与实际位移曲线基本相符，文献[3]方法和文献[4]方法获得的位移曲线与实际位移曲线之间的偏差较大，表明在高速撞击下这里方法可准确的测得液压挖掘机在高速撞击下的位移，这里运用ANSYS 软件和ADAMS动态分析软件相结合的方法，对液压挖掘机进行有限元建模。通过有限元模型可精准地获得液压挖掘机在高速撞击下的位移变化。

图2 不同高速撞击荷载下的位移测试结果Fig.2 Displacement Test Results of Different Methods

采用这里方法、文献[3]方法和文献[4]方法对液压挖掘机在高速撞击下的动力响应可靠性进行分析，在ADAMS中设置60s的动态仿真时间，将步长设置为0.1。

仿真完成后，测量液压挖掘机的受力情况，将测试得到的数值建立相应的数学模型结果，如图3所示。

图3 分析受力情况测试结果Fig.3 Analyze the Test Results of the Force

分析图3中的数据可知，分析液压挖掘机在高速撞击下的动力响应可靠性时，这里方法受力的仿真曲线与理论曲线变化趋势一致，说明随着时间的推移，这里方法对液压挖掘机的受力情况分析准确性较好，这是因为这里方法根据液压挖掘机有限元模型获取了相关动力学数据，建立动力学模型，在动力学模型的基础上分析液压挖掘机在高速撞击下的动力响应可靠性，能够有效提升动力响应分析精度缩短分析耗时，证明了所提方法进行高速撞击下液压挖掘机动力响应分析的可靠性。

5 结束语

为在高速撞击下跟踪液压挖掘机的位移，提升分析可靠性和分析效率，提出高速撞击下液压挖掘机动力响应可靠性分析方法，在液压挖掘机有限元模型的基础上建立动力学方程，分析液压挖掘机在高速撞击下的动力响应可靠性，解决了目前方法中存在的问题。仿真实验结果表明，所提方法能够精准获取液压挖掘机在高速撞击下的位移变化，且受力的仿真曲线与理论曲线变化趋势一致，证明了液压挖掘机动力响应的可靠性。