揭密2022年新高考1卷解析几何解答题

2022-11-17 00:35陈思伽
文理导航 2022年35期
关键词:题是通性通法

陈思伽

【摘  要】解析几何试题以考查运算素养和逻辑推理为主,在运算中考查逻辑推理,通过推理设计运算程式。如何运算,一直是解析几何试题的关键点。2022年新高考1卷的第21题是以双曲线为背景,融入三角变换和三角形的综合试题,如何设计合理的运算途径解决这道有难度的综合性试题呢?本文从不同维度思考,选择不同的运算工具,设计不同的运算途径,揭密2022年新高考1卷之解析几何解答题。

【关键词】2022年新高考1卷;解析几何试题;揭密

解析几何試题以考查学生运算素养和逻辑推理为主,在运算中考查逻辑推理,通过推理设计运算程式。如何运算,一直是解析几何试题的关键点。2022年新高考1卷的第21题是以双曲线为背景,融入三角变换和三角形的综合试题,如何设计合理的运算途径解决这道有难度的综合性试题呢?探究高考试题,从不同角度思考探寻不同解法,发现不同知识与方法之间的内在联系,有助于学生构建完整的知识体系,更好地认识数学对象的本质。通过有序运算的设计,促进学生数学思维的发展,养成有序化思考问题的习惯。

解法二(略)

解析几何试题的求解关键有两点:一是思路分析;二是运算设计(运算工具的选择、运算顺序选取、运算途径设计)。教师要引导学生形成合乎逻辑的清晰思路,写出完整的合乎逻辑的运算过程,找到一般的通性通法,学会甄别,从不同角度探讨问题的求解思路,找到更合理的运算方法。本文对2022年新高考1卷的第21题之第(1)问的求解过程选择的四种解法都具有一般性,是通性通法,但也要看出四种方法的优劣,学会甄别。学生要结合自己的实际掌握一种或几种方法,以期以后使用。

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