汽车排气系统排气口降噪优化研究

刘兴恕，关志伟，尹万建，翟乃斌

（1.天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津 300222；2.湖南汽车工程职业学院车辆工程学院，湖南 株洲 412001）

1 引言

汽车噪声一直是令人困扰的重点问题，而其主要来源之一就是汽车排气系统。消声器作为汽车排气系统的关键零部件历来受到相关专家的广泛研究。早在1995年，文献［1］在计算传声损失时有了一定性的突破成果；但局限于当时的条件，仅仅根据一维平面波理论分析了传声损失。同一年，文献［2］通过改变穿孔的方式，重新规定了穿孔直径，解决了在消声器末端难以计算背压的困难。直到最近几年，利用计算机软件通过模拟流场来计算传递损失，越来越受到人们关注，其计算数据也更加精确。文献［3］人利用STAR-CCM+软件和GT-power软件对汽车排气系统进行联合仿真分析，并通过试验达到优化效果。文献［4］针对某国产汽车排气系统怠速噪声过大的情况，使用GT-power软件对消声器结构进行优化设计，并结合台架试验验证优化方案的可行性。国内外学者虽提供了很好的参考，但很少涉及声学原理、优化机理等的分析。通过对汽车排气系统进行管道声学、噪声影响因素和排气口优化机理分析，借助Virtual.Lab软件，对汽车排气系统建模及仿真分析，发现车内存在轰鸣声，主观评价不能接受，与竞争车型存在较大差距；进而优化排气系统消声器，实现降噪效果。

2 汽车排气系统管道声学

2.1 声学基本概念

汽车噪声中有很大部分是由排气系统产生的，在汽车的内部和车身之外都会有很大影响。车身内部的噪声与整车的密闭性关系密切，车身密闭性差是车内人员感觉差的重要原因。汽车排气系统的噪声主要有发动机不同工况噪声、气体对管道内壁的冲击噪声、气流膨胀的自身噪声和排气口尾管噪声。因此分析排气管管道对噪声的影响至关重要，管内噪声形成相当复杂，结合管道声学研究汽车排气噪声成为降低汽车噪声的重要步骤，因此分析排气系统管道声学原理再结合发动机的工况以及仿真模拟实际试验设计出降噪良好的排气系统消声器是设计过程的重要手段。汽车排气系统产生的噪声主要沿管道轴向传播，通常可以用一维声学来分析管道中的声学特性。

2.2 管道波动方程

汽车排气系统所产生的声波频率范围较大，一般而言，所产生的声波波长都会比排气管管道直径大，所以在排气系统中，通常认为排气声波是平面波。声波在排气系统管道内传播过程中有大部分会通过管道传至排气管口，还有一部分通过管道内壁形成反射，即反射波。

在管道中，波动方程简化为一维波动方程，如式（1）所示。

式中：x—横坐标（管道长度）；u—声波速度；p—t时刻的波函数（声压）。

在排气系统排气管内所有位置都是由入射波同反射波相互作用形成的复杂声波形式，如式（2）、式（3）所示。

式中：pi和ui—入射波声压幅值和入射波速度幅值；k和w—声波的声波数与声波频率。

反射波声压幅值和反射波速度幅值的表达式，如式（4）、式（5）所示。

式中：pr和ur—反射波声压幅值和反射波速度幅值。

排气系统里所有位置入射波和反射波的声压值都是根据方程解得：p=p(x，t)，可以写成式（6）。反射波的速度方向与入射波速度方向相反，所以合成声波速度如式（7）。

式中：p(x，t)和u(x，t)—合成声波声压和合成声波速度。

2.3 排气管中的阻抗

阻抗即指声波在传播过程中遇到的阻碍作用，它是由于声波在传播过程中对空气产生压力或者在推动空气运动的过程中产生的。

当声波在排气管内传播时，由于排气管横截面积不是固定不变的，声阻抗随横截面积的变化而变化，示意图，如图1所示。可以看到当声波经过横截面变化的位置时，一部分声波发生反射回到原管道，还有一部分沿着原管道方向继续传播。抗性消声器（也叫扩展式消声器）就是利用这一原理工作，发动机发出的噪声波进入排气管后遇到排气管横截面积发生变化，其中，一部分被反射回发动机从而降低噪声。

图1 横截面积变化反射Fig.1 Reflection of Cross Sectional Area Change

在实际的汽车排气管设计过程中，当x=0时，声阻抗为z(0)；当x=L时，声阻抗为z(L)。管道中管道长度与阻抗的关系［5］，如式（8）所示。

式中：z(x)—声阻抗；s—管道横截面积。

对自由声场的平面波来说，阻抗率即阻抗特性［6］。

3 汽车排气系统噪声影响因素

3.1 温度

与进气系统有很大区别，汽车运行过程中，排气管路内的气体温度比较高，而且在整个排气管路中各个阶段并非一致不变。由于发动机工作产生大量的热能，废气再通过排气系统排出的过程中散失热量，因而在排气管歧管处的温度最高，可达到800℃左右，而当从排气管口排入空气中时，温度可降到400℃或者更低。由于声速大小受气体温度影响比较大，因而声波波长和频率随气体温度变化而变化。故要降低某一频段的噪声，必须考虑消声器的安装位置。

声波速度随温度变化的表达式，如式（9）所示。

式中：up—空气等压等质量比热容；Rg—空气质量气体常数；T—温度。

声波波长表达式，如式（10）所示。

式中：λ—波长；f—频率。

仅一个确定频率的声波而言，当温度增高时其波长随之变长，所以扩张式消声器的传递损失TL，如式（11）所示。

式中：TL—传递损失；f—频率；L—管道长度；m—质量。

3.2 排气管管道横截面积

排气管管道中的气体流量具体大小受横截面积与气体流速影响，如式（12）所示。

式中：Q—气体流量；

s—横截面积；

μ—气体流速。

就圆形排气管道而言，气体流速可以表示为μ=4Q/(πD2)（D为圆形直径）。气体流速跟流量正相关，与管道横截面积负相关。在某已确定的流量下，管道的横截面积越小，流速越快；相反如果管道横截面积越大，速度自然越小。经验指出发动机转速小于2000rpm时，排气管横截面积越大，排气管口的噪声也越大，理论上这是因为当转速比较低时尾管噪声不明显，发动机工况噪声起决定作用。工况噪声决定于消声器管道扩张比。转速超过2000rpm时，管道气流量增大，尾管噪声开始起主导作用。

3.3 背压

汽车排气系统在排气过程中需考虑排气与降噪两件事，然而在降噪过程中势必影响废气顺畅排出，所以在降噪过程中影响发动机功率。汽车排气系统工程师在设计排气系统时目标是最大限度降噪，降低功率损失，所以在设计消声器时一定得考虑排气过程中的功率损失。

通常，排气背压是由于排气系统排气不流畅产生的。当发动机产生的废气通过排气系统排出的过程中需要经过排气管道、消声器元件、催化转换器等对气流有阻碍作用的装置。但因为经过阻碍装置而减速时，气体压力变大，气压大于发动机气缸压力时，发动机需要牺牲一部分动能对废气进行强制排气，这就是常说的排气背压。模拟了排气系统中有阻碍气流流通的装置，因经过这个装置点2的功率小于点1，可计算其功率损失，如图2所示。

图2 排气系统两点之间功率损失Fig.2 Power Loss between Two Points of Exhaust System

根据质量守恒定律，如式（13）所示。

ρ1、ρ2—点1与点2的气体密度；

μ1、μ2—点1与点2的气体平均流速。

由此可知任一点i的气体流速可得式（14）。

式中：μi、ρi和si—i点的气体流速、气体密度和横截面积。

由质量守恒定律可知，从点1 到点2 有能量损失，如式（15）所示。

式中：p1、p2—点1与点2位置的静压值；ΔE—单位体积能量损失的量［7］。

在排气系统管道内，废气因阻碍运动减慢，此过程中受挤压与摩擦转化成热。排气系统平均背压与发动机功率的关系可以通过试验获得，如图3所示。

图3 排气系统平均背压与发动机功率的关系Fig.3 Relationship between Average Back Pressure of Exhaust System and Engine Power

从图3 可知，发动机功率与排气背压负相关。排气背压越大，发动机功率越低，发动机的热效率越低，而且当排气背压增加一千帕，功率损失约0.2%。

因而，减小排气背压可以有效地减小发动机功率损失。为减小排气背压可从减小排气过程中的阻碍作用着手，如增加排气管道的横截面积。但是横截面积加大，降噪效果受到影响，所以必须通过仿真模拟找到最佳设计。

4 排气口优化机理分析

4.1 排气消声器的容积计算

为了更好地发挥消声降噪作用，消声器会与相对应的发动机进行设计。一般而言，消声器容积与发动机排量之比从5 倍到10 倍不等。设计排气系统消声器时还得综合考虑整车的布局来设计合适大小的消声器。只考虑降噪效果，排气消声器容积越大对降噪越有利，而对整车控件质量成本而言，轻且小则质量好。

根据工程经验，排气消声器的容量表达式，如式（16）所示。

式中：V—消声器容积，L；

K—消声效果相关的修正常数，一般为（2～6）；

n—发动机额定转速，rpm；

r—冲程数；

i—缸数；

Vst—发动机排量。

4.2 排气口直径计算

设计消声器排气口横截面大小时，必须考虑气流的流速不宜过大，流速越大降噪效果越差，也为避免排气管横截面突然变化。所以在设计过程中，消声器排气口直径不宜过小。

估算排气口直径D的表达，如式（17）所示。

式中：D—排气口直径，cm；

Q—排气口排气量，L/s；

Vmax—气流流速的最大值，m/s。

排气流量的表达，如式（18）所示。

式中：Tb—排气口气体温度，℃；Ts—排气温度，℃；ψ—修正系数，取0.98。

Qi表示的是发动机中的排气量，Qi=0.03Vst·n·Qc。其中，Vst为发动机排量，L；n为发动机转速，rpm；Qc为冲量系数，取0.86。

4.3 排气口长度计算

消声器容积和直径确定之后，消声器长度的表达式，如式（19）所示。

式中：V—消声器容积；

L—管道长度；

D—排气口直径。

按照工程实际［8］，消声器长度须符合式（20）。

式中：L—管道长度；

D—排气口直径。

5 汽车排气系统仿真

5.1 排气系统建模

5.1.1 结构模型的建立

通过CATIA V5对实际的排气系统绘制模型图，用三维效果表达出排气管基本结构，建立结构模型，如图4所示。

图4 排气系统结构模型Fig.4 Structure Model of Exhaust System

5.1.2 计算模型的建立

由于使用Virtual.Lab Acoustic 对排气系统仿真分析的过程中需要把材料定义为气体即流体，所以仅有结构模型是不够的，需要把结构模型转化成可利用的Virtual.Lab Acoustic 的计算模型［9］。这样才能模拟排气管道中发动机废气的运动情况以及所需要得到的传递损失情况等。计算模型是根据排气管道内部废气实际通过的空间建立的，与排气系统结构模型有一定尺寸上的差别。因此需要排气管道内部尺寸，同样运用Mechanical Design模块，建立计算模型。

根据排气系统内部尺寸建立计算模型时需要特别注意一些细节，因为原排气系统结构相当复杂，流体模型中空隙的处理显得尤为关键，这些空隙可能造成流体因无法流出使仿真失败，计算模型，如图5所示。

图5 排气系统计算模型Fig.5 Calculation Model of Exhaust System

5.1.3 网格模型的建立

在使用声学有限元分析排气系统流体运动情况时使用的必须为封闭声场，需要将排气系统中的声场划分成六面体网格。由排气系统内部尺寸和声场频率之间关系，通过数学运算找到最高频率下六面体网格单位长度，使用软件将计算模型划分成网格体。划分好的网格，如图6所示。

图6 排气系统网格模型Fig.6 Grid Model of Exhaust System

5.2 消声器尾管驻波问题仿真分析

在对试验车进行加速仿真时，车内噪声在2000rpm、4000rpm附近存在轰鸣声，主观评价不能接受，与竞争车型存在较大差距。加速在2000rpm附近的轰鸣声主要由4阶噪声贡献、4000rpm轰鸣声主要由2阶噪声贡献。如图7所示。

图7 加速车内噪声测试结果Fig.7 Test Result of Accelerating Interior Noise

根据《排气口噪声测试规范》测试排气口噪声，发现排气口噪声在2000rpm 附近存在4 阶噪声贡献，4000rpm 附近存在2 阶贡献，如图8所示，与车内噪声存在很大的相关性。

图8 排气口噪声测试结果Fig.8 Exhaust Noise Test Result

根据排气系统引起的车内噪声的特性，决定对排气系统振动噪声进行逐一分离，如图9所示。锁定排气系统的问题点：排气系统尾管辐射噪声是引起车内轰鸣声的主要原因，如表1所示。测试结果，如图10、图11所示。

图9 排气系统振动噪声分离流程Fig.9 Vibration and Noise Separation Process of Exhaust System

图10 尾管噪声分离车内噪声测试结果Fig.10 Test Result of Vehicle Interior Noise

图11 尾管噪声分离尾管噪声测试结果Fig.11 Test Result of Tailpipe Noise Separation

表1 排气系统振动噪声分离结果Tab.1 Vibration and Noise Separation Result of Exhaust System

加速排气尾管辐射噪声测试一致性较差，而且尾管噪声在1300rpm、2000rpm、4000rpm 的峰值都会向高转速偏移，如图12所示。初步判断是由于温度引起的频率偏移。观察消声器尾管长度，发现较其它消声器尾管较长（试验车消声器为136cm，其它消声器为（20～50）cm），尾管噪声频谱上存在125Hz共振带，如图13所示。初步判断试验车尾管辐射噪声峰值是由于尾管较长产生的驻波引起的。

图12 加速尾管辐射噪声测试结果Fig.12 Test Result of Radiated Noise of Accelerating Liner

图13 加速尾管辐射噪声频谱测试结果Fig.13 Test Result of Radiated Noise Spectrum of Accelerating Liner

将排气尾管由136cm延长至250cm，尾管噪声驻波由125Hz降低到68Hz。如图14所示。以此来判断车内加速噪声轰鸣声是由于消声器尾管较长，产生的驻波引起的。

图14 加速尾管噪声频谱对比测试结果Fig.14 Comparison Test Result of Noise Spectrum of Accelerated Tailpipe

5.3 优化方案设计

根据汽车排气系统消声器的实际结构参数，选取消声器的长度L和直径D为设计变量，以传递损失TL为优化目标函数（TL的大小由尾管辐射噪声和车内噪声的分贝值间接体现），在约束条件为20 ≤L≤50且6.7 ＜D＜16.7（由式（21）获得）下，进行优化设计［10］。排气尾管增加消声器（穿孔管加吸声材料），优化前后消声器的变化，如图15、图16所示。

图15 原车消声器示意图Fig.15 Schematic Diagram of Original Muffler

图16 改进后消声器示意图Fig.16 Schematic Diagram of Improved Muffler

尾管辐射噪声在2000rpm 附近降低5dB（A）、在4000rpm 附近降低3dB（A），2、4阶噪声和原状态相比降低较多，如图17所示。车内的噪声在2000rpm 降低3dB（A）、（3000～4000）rpm 降低（1～2）dB（A），如图18 所示。排气尾管增加消声器（消声器长度为45.8cm、直径为9.9cm）之后，改善效果最好，排气尾管驻波噪声消除，车内加速轰鸣声消除。

图17 加速尾管辐射噪声对比测试结果Fig.17 Comparison Test Result of Radiated Noise of Accelerating Liner

图18 加速车内噪声对比测试结果Fig.18 Comparison Test Result of Interior Noise of Accelerating Vehicle

6 结论

（1）汽车排气系统产生的噪声受到温度、排气管管道横截面积和背压等因素影响；

（2）通过对排气口优化的机理分析，由CATIA V5软件建立排气系统三维结构模型，并由Virtual.Lab 建立计算模型及网格模型，进而仿真分析，发现排气口噪声在2000rpm 附近存在4阶噪声贡献、4000rpm附近存在2阶噪声贡献，排气系统尾管辐射噪声是引起车内轰鸣声的主要原因；

（3）通过选取设计变量、确定目标函数以及明确约束条件以进行优化设计，在排气尾管增加消声器（穿孔管加吸声材料，且消声器长度为45.8cm、直径为9.9cm），尾管辐射噪声在发动机转速为2000rpm和4000rpm时降噪量分别为5dB（A）和3dB（A），车内噪声在发动机转速为2000rpm 和4000rpm 时降噪量分别为3dB（A）和（1～2）dB（A）。