初中数学实验教学中培养学生问题意识的课例分析

■沈秋萍 钱秋芬

数学来源于生活，数学实验是学生在对生活经验积累的基础上再次应用数学知识解决问题的过程。教师要创设好数学实验的情境，提供给学生自主探索的时间和空间，引导学生用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，切实提升数学课堂教学的有效性，使他们形象地理解数学知识，发展主动学习的精神；深入理解数学知识，形成网络化的知识结构。在此过程中，教师不仅要注重培养学生的动手操作能力，还要不断思考如何在实验中培养学生的问题意识，真正体现实验教学的“做中学”。教师可尝试通过利用课堂资源、组建小组活动、明确实验要求等途径来培养学生的问题意识，激发学生的学习兴趣，提升学生的核心素养。

一、巧用课堂资源

数学实验教学要立足于教材内容，巧用课堂上学生创生的资源，激发学生主动学习数学知识的兴趣，灵活采用教学手段来满足学生自学和反思的需求，让他们在良好的课堂氛围中产生“张口问”的意识，从而夯实学生问题意识培养的基础。

例如，“验证勾股定理”数学实验活动。课前，笔者请学生准备四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再准备边长分别为a、b、c的三个正方形。课堂上，笔者首先向学生展示“赵爽弦图”，如图1所示。介绍之后，笔者又请学生动手拼这幅图，然后请学生思考：从这幅图中你能提出哪些问题？

图1

学生提出的问题很多，比如四边形ABCD是正方形吗？四边形EFGH是正方形吗？如何用a、b、c表示这个图形的面积呢？求正方形ABCD的面积有几种不同的方法？如何验证勾股定理？等等。随后，笔者请学生结合学习经验，进行小组合作，利用手边的器材继续拼出不同的图形来验证勾股定理。学生在动手操作中，拼出了多种图形，像教材给出的两幅图，学生都能拼出来，有的学生还拼出了“总统证法”的图形。对于学生自己创作的图形，学生仍然产生了很多问题，比如，如何求图中的面积？每幅图有几种方法求图形的面积？笔者先让学生提出问题，再让他们通过解决问题来验证勾股定理。在这个过程中，学生学习的积极性很高。

二、组建小组活动

在数学实验教学中，教师可以利用组建活动小组的方式提高学生的问题意识。尤其是对于抽象性较高的类似于无理数这样的教学内容，通过数学实验作图和小组合作，学生可以在动手过程中真实地感受到无理数的存在，并且感受到无理数的无穷性，从而培养从特殊到一般，从具体到抽象的逻辑思维能力。

例如，“感知无理数的存在”数学实验活动。实验前，笔者设计了学生的预习作业（作业略）。如图2，设图中的小方格的边长为1，学生预习时，提出如下问题：能分别计算出线段AB、AC、DE、DF的长和△ABC、△DEF的面积吗？这些线段的长有的不是有理数，怎么表示呢？通过学生提出的问题，笔者发现了学生的个体差异，为后面合理组织小组活动奠定了基础。

图2

课堂上，根据学生的认知水平，笔者均衡分组，让学生以小组为单位提出问题、讨论问题并尝试进行实验操作。笔者请各组分别在黑板上画出一些线段，长度都得是无理数。学生通过小组合作，突破认知，动手操作，再次感知了无理数的存在。在这个过程中，学生的思维得到更深层次的发展。随后学生主动提问：怎么用数轴上的点来表示这些无理数呢？能在数轴上找到表示数π的点吗？负的无理数怎么用数轴上的点来表示呢？笔者依然让学生分小组讨论，最后学生通过实验作图的方式，解决了无理数在数轴上的表示问题。

三、明确实验要求

教师在课前要明确实验的具体要求，注意学生在实验中可能发生错误的地方，及时反馈学生的实验结果。学生只有认真按要求做实验，才能发现数学实验过程中存在的问题，并针对数学实验中的知识产生疑问，进而在反复质疑与推理的过程中感受数学的魅力。

例如，“菱形判定方法的形成过程”数学实验活动。为了让学生真实经历菱形判定方法的形成过程，笔者在课前提出明确要求：请用矩形纸片尝试折菱形，一张或者两张矩形纸片都可以，用视频拍下折纸过程，并尝试证明结论是否正确。

学生在动手实验的过程中直观感受到了数学来自生活，本节课上探究的图形均来自学生折出的图形。值得注意的是，教师要注重数学实验设计的科学性，对学生的拼法提出明确要求。此外，在数学实验的过程中，教师要参与到学生的讨论中，指引学生的思考方向；在学生提问之后，教师要科学引领，广泛发动全体学生来解决问题。学生围绕教学要求，动手实验，由易到难，从一般到特殊，在证明过程中不断提出问题，优化思辨，有条理地思考和表达。这样，课堂真正成为了智慧生成的空间。

总之，培养学生在数学实验中的问题意识，对于他们的科学精神、探索精神与创新精神的培育是深刻的、长远的，也是其他教学方式所不能替代的。数学实验教学活动不仅能够培养学生的问题意识，更能培养学生挖掘并揭示事物本质规律的能力，提升其数学思维。教师要紧扣时代性、科学性，巧妙地运用数学实验，帮助学生提高数学核心素养。