边界层转捩飞行测量方法及实现

欧朝，龙垚松，杨庆涛，肖涵山，周宇，杨凯

(1.华中科技大学 航空航天学院，湖北 武汉 430074；2.中国空气动力研究与发展中心 空天技术研究所，四川 绵阳 621000；3.中国空气动力研究与发展中心 高超声速空气动力研究所，四川 绵阳 621000；4.中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，四川 绵阳 621000)

0 引言

高超声速边界层转捩是指边界层流动由层流状态发展为湍流状态的过程，它是一个多因素耦合影响的复杂流动现象，由于风洞来流扰动和计算流体动力学(CFD)模型标校等问题，目前飞行试验仍是开展高超转捩研究的必要试验手段，边界层转捩会增加气动表面加热，因此，通过测量飞行试验模型表面的温度和热流来判断高超转捩，是一种有效的转捩测量方法。高超声速边界层转捩研究表面温度和热流测量，为实现可靠有效的测量，应该满足下面约束条件：

1)测量装置与结构作为飞行器结构的一部分，必须保证飞行器整体结构完整可靠，确保飞行安全；

2)测量装置自身结构必须耐受住高温、振动等飞行环境，确保在飞行环境下，测量获取的数据真实有效；

3)考虑到测量装置安装在飞行器上，安装局部结构会影响飞行器本体结构，应该尽量避免或减少对气动测量参数的影响；

4)考虑到转捩研究测量，需在飞行器表面布置测点密度较大，要求测量装置的结构尺寸尽量小，结构安装简单。

飞行器以马赫数5～6飞行时，测点位置壳体表面温度达到400 ℃以上，同时飞行器在飞行过程中由于发动机工作、边界层气流压力脉动等原因，会伴随激烈的振动，可能引起测热部件结构破坏或者传感器脱落、折断等[1-4]。

本文针对高超声速边界层转捩飞行试验研究的需要，通过一体化的变厚度薄壁测温和热流辨识方法，设计了一种测量部件和机体一体化的模块化结构，利用热-振联合地面模拟系统，验证了其在表面加热和振动条件下的安全可靠承载性能。将该方法应用于高超声速边界层转捩研究飞行试验，获得了宝贵的飞行测量数据，飞行测量数据捕捉了飞行条件下典型的高超声速边界层转捩现象，可为高超声速转捩预测计算模型提供校准数据。

1 测量模型与辨识方法

1.1 测量模型

飞行器表面的热流突变跃升是高超声速边界层转捩的一个典型特征，通过测量飞行表面热流分布可准确捕捉边界层转捩现象。通过采用热电偶测量飞行器壳体内壁温度来辨识获得飞行表面热流，可减少传感器测量对真实气动现象的干扰，从而实现边界层转捩的准确测量。

根据飞行器结构方案，飞行器转捩研究区域外壳体采用非烧蚀材料，根据飞行器飞行热环境和热响应计算，研究区域采用适当厚度的不锈钢材料可满足防热要求。根据飞行器总体设计指标，考虑到飞行器总体质量和配重要求，飞行器研究区域不锈钢厚度设计为：测量前段区域壳体不锈钢厚度22 mm，后段区域壳体不锈钢厚度为12 mm。考虑到不锈钢导热率较低，直接测量壳体内壁温度进行表面热流辨识会导致壁面温差较大，使得辨识灵敏度较低。根据风洞测热经验，减小测点位置局部的不锈钢厚度可有效降低内外壁面的温差，使得内壁温度可快速响应外部热流加热，从而提高热流辨识的灵敏度。但是，这种局部测量结构与飞行器壳体由于厚度不同，使得连接区域存在温度梯度，引起横向导热，导致利用一维导热与热辨识方法通过内壁温度响应获取外壁热流存在较大误差，而采用三维导热和热辨识方法，由于横向导热引入边界误差过大，也会影响辨识的精度。因此，局部薄壁结构应尽量减少横向的导热，使得测量结构接近一维导热和热辨识模型，从而减少三维导热和热辨识模型的边界误差影响，提高辨识和测量的精准度[5-6]。

根据飞行器热响应和载荷分析，为减少横向导热效应，测温结构设计为边长40 mm的变厚度薄壁扣板，边缘部分厚度2 mm，中间为直径15 mm、厚3 mm的圆形区域，测点外壁面与飞行器共型。根据测点位置不同，每个测点结构进行独立加工形成变厚度的薄壁不锈钢扣板，并在圆形中心位置安装热电偶，形成薄壁测温组件结构。

在飞行器上制造装配过程为：首先在飞行器壳体测点局部区域铣边长40 mm、深2 mm的方形凹槽，并在方形凹槽中心钻直径30 mm的通孔，然后将薄壁测温组件结构安装至方形凹槽内，通过激光焊接将测温组件与壳体焊接形成密封的整体，热电偶导线通过壳体圆孔引出接入信号采集变换系统。

图1为测量组件与壳体的一体化结构和三维导热有限元模型(1/4模型)，其中，蓝色部分为飞行器壳体(厚度较厚，可修改模型调整厚度)，红色部分为薄壁测温组件结构，上表面为飞行器壳体外表面，即气动加热面。

1.2 辨识方法

辨识方法的基本原理是通过飞行器内壁温度辨识获取飞行器表面的温度和热流，三维热传导控制方程如下：

(1)

式中：ρ为材料密度；Cp为材料比热容；T为温度；k为导热系数；x、y、z为测点几何位置。

测量位置表面受气动加热的边界条件为

(2)

式中：n为受热表面的法向；Γ1为外表面；Q(x,y,z,t)为表面受热输入热流。

接触热阻边界条件：

(3)

式中：Γ2、Γ3为测点内壁表面和测点热电偶表面；R为热电偶与内壁的接触热阻系数。

其余边界设为绝热，即

(4)

式中：Γ4为模型其他位置边界表面。

初始条件：t=0；T=T0；

设观测方程为

(5)

通过热流辨识初始值采用有限元方法求解得到各测点不同时刻的温度，利用这些温度计算结果和实测值再对表面热流进行辨识。该辨识问题等价于求合适的Q(x，y，z，t)使如下目标函数达极小的优化问题：

(6)

采用拉格朗日乘数法后，目标函数可取为

(7)

式中：Ω为计算域内部区域；λ(x,y,z,t)为伴随变量(以下简写为λ)。对上式后半部分分部积分后再做变分后可得伴随变量满足的伴随方程：

(8)

测点处因位置误差导致的热边界条件：

(9)

接触热阻边界条件：

(10)

式中：λΓ2、λΓ3表示Γ2、Γ3表面处的目标函数伴随变量。

其余边界：

(11)

时域边界条件：

t=tf，λ(tf)=0

(12)

同时，可导出目标函数对Q的导数为

(13)

将(13)式的梯度值，代入共轭梯度法进行优化计算，其中用到灵敏度满足的方程为

(14)

式中：U为t时刻热流增加引起的温度增量。

飞行器表面受气动加热的线性梯度方程为

(15)

接触热阻边界条件：

(16)

初始条件：t=0；U=0。

求出梯度值后，使用共轭梯度法进行优化计算。为克服不适定性的影响，当计算结果满足如下收敛准则时终止优化迭代计算：

J≤δ；δ=Mσ2tf

(17)

式中：M为目标函数误差关联系数；σ为测量结果的标准差。

共轭梯度法的计算公式如下：

(18)

式中：n为当前计算步的计算结果；

(19)

(20)

βn=

(21)

通过上述方法，可以辨识得到薄壁测量结构外壁面温度和加热热流，为验证辨识模型的正确性和准确性，利用辨识的结果进行导热计算，得到测温结构的热响应，计算时采用加热面热流均匀分布的理想假设，选定一种典型飞行器表面环境加热热流为加载热流，通过导热方程计算获得结构的温度响应。图2为测点位置计算所得温度响应。将测点计算所得温度作为测量的辨识输入值，通过热流辨识方法反向获取表面热流，图3中“辨识热量”给出了壳体厚度分别为L=4.5 mm、L=12 mm和L=22 mm的辨识计算结果，其中，壳体厚度L=4.5 mm时辨识的热流峰值与真值相比误差在1%左右，壳体厚度L=12 mm和L=22 mm时辨识的热流峰值误差在5%左右。由此可以看出：辨识结果峰值与真值偏差较小，尤其是在转捩加热热流上升的条件下，辨识结果偏差小于0.1%，可为边界层转捩分析提供依据。但测温结构和飞行器壳体厚度不同，两者之间的横向传热不可避免，由于辨识模型没有考虑横向传热，辨识结果在20～100 s出现了明显的负热流，在该时间段，飞行器表面流动为层流状态，未产生转捩导致的热热流上升，不影响转捩测量结果，后续需要建立考虑横向传热的多维辨识模型来消除该偏差。

2 测量结构与制造工艺

测量结构的主要功能是通过测量该结构内壁温度辨识获得外壁面热流和温度数据，为获得准确的内壁温度快速响应数据，要求使用直径不大于0.3 mm的热电偶，且热电偶接点较小(直径不大于0.5 mm)。在高超声速飞行条件下，测温结构制作工艺的主要难点在于准确测量结构内壁温度(要求只有接点与结构内壁导通)的同时，保证热电偶的连接可靠，不会因为飞行过程中的振动以及安装过程中的拉拽等因素造成热电偶接点脱离和断裂。由于热电偶接点很小，其连接强度较低，必须设计适当保护结构，以避免在安装和飞行试验过程中由于接点脱离和断裂而失效。

测量结构与飞行器壳体进行一体化模块化设计，其结构如图4所示。首先，将热电偶焊接在厚度3 mm的试验模型内壁上，裸露部分利用热缩管绝缘，然后在薄壁区域利用高温粘接剂将中间带穿线孔的气凝胶与厚金属壁相连，将热电偶线穿过穿线孔后，利用高温粘接剂将热电偶线固定在气凝胶上。这样热电偶线、高温气凝胶和金属薄壁被粘接形成一个整体，在受到拉拽或振动时，热电偶所受拉力会通过粘接剂传递给气凝胶和壳体，而不是直接作用在热电偶接点上，从而起到保护热电偶接点的作用，穿出的热电偶线与舱体内部通过卡箍捆绑，起到固定作用，测温薄壁扣板四周与壳体采用激光焊接，焊缝采用磨床打磨光滑，并进行抛光处理，热电偶、薄壁和壳体通过焊接和粘接形成一个整体。

3 地面热振试验考核

3.1 试验设计与过程

地面热振试验主要是对该测量结构的承热耐温和抗振能力进行联合考核，验证其在高温振动环境下测量的可靠性[7-9]。试验件测量结构与飞行器测量结构局部结构保持一致，试验件形状和尺寸如图5所示，试验件前表面为不锈钢材料，厚度为12 mm，利用热振联合试验台的固有接口，采用内六角螺栓与热振平台相连，试验件上面布置8个测热部件(图5中方形区域)以验证可靠性，试验件与平台之间用玻璃钢板隔离，避免热振平台和测温导线温度过高[10-13]。

1)基于“封闭应力”假说，考虑采动及瓦斯的耦合作用，建立了含应力包裹体煤体受力模型，利用有效应力原理及弹性力学基本理论，推导了含应力包裹体瓦斯煤体的应力分布规律。

测量结构热振联合试验系统由热控系统与振动台系统两部分组成，主要构成如图6[14-15]所示。

试验热控系统为热振联合试验提供高温环境，主要包括石英灯阵和工业PLC控制模块。石英灯阵为排列均匀的石英灯，通过辐射将试验件加热至要求温度，在试验件表面安装热电偶作为温度控制反馈和输出，PLC控制模块按照试验要求的温度进行实时温度采集和反馈，通过石英灯阵功率的调节，来控制试验区温度按照设定曲线(即全局温控设定曲线)变化[16]。

振动台系统主要由振动台控制系统、振动台主体组成，振动台控制系统包括控制柜和控制仪，用于控制振动条件，振动台主体包括台体和水平滑台，是振动输出设备，可根据试验需求，通过旋转台体来实现竖直或水平方向的振动输出[17]。

测量部件热振联合试验的安装如图7所示，将试验件金属面朝上，用螺钉将试验件与振动台紧固，在试验件上方水平放置有由密集排列的石英灯并列而成的红外辐射加热阵列，为避免对外辐射散热，在石英灯阵外侧安装耐高温的防热挡板和耐热石棉隔热。试验过程中，对试验件上表面进行加温，在试验件上表面固定热电偶作为温度控制点，将此温度反馈给试验热控系统，实现热环境模拟所需的动态温度环境。

飞行器设计振动条件如图8所示，其中A组条件为飞行器设计基准振动条件，C组条件为设计极限振动条件，根据飞行器研制要求，测量结构在A组条件下需满足性能要求，C组条件下需满足功能要求，试验过程中的振动试验条件与飞行器的振动条件保持一致。

热振联合试验中由于热控系统的升温速度无法达到要求设定的温度升温速度，飞行热环境和试验设定温升条件存在一定的差异，如图9所示，考虑到热振试验主要用于温升过程和高温条件下的测量结构考核，该试验设定温度Ts的最高温度值超过飞行环境温度Tinf最高温度值，设计温度满足试验考核要求。但由于温升时间大于A组振动时间、小于C组振动时间，热振试验过程中，A组到达180 s停止试验，C组在321.7 s后保持温度不变，直至振动试验结束。

试验前，首先检查试验件线路，确定在运输过程中试件各线路有无损坏，根据试验状态确定所需加热面积和位置放置石英灯阵，通过硅酸铝针刺毡对夹具、传感器连线、热偶线接线等必须进入或靠近加热区的物品进行包覆或遮挡，以减少干扰因素，提高试验精度；然后设定温度和振动条件参数，启动振动台和加热设备进行试验，先进行A组振动条件下的热振联合试验，然后进行C组振动条件的热振联合试验。

试验过程中发现，热电偶直径大小直接影响测热部件的承载抗振能力，在前期的试验准备过程中，采用直径为0.13 mm的热电偶试验件，在运输和装配过程中存在传感器折断和脱落情况，更换成直径0.26 mm的热电偶后，此问题得到解决。

在前期试验中，由于试件表面热辐射反射强烈，使得环境温度急剧上升，干扰了试验设备的工作状态，因此在正式试验中用蜡烛将试件金属板表面熏黑，以提高试件表面吸收率、降低反射程度，使其在试验加热过程中快速达到温度设定值，同时减轻试验设备工作负载。

3.2 试验结果及分析

图10给出了测热部件的热振联合试验的照片。图11和图12为热振试验A组和C组振动条件控制和输出信号谱线，从图11和图12中的控制结果可以看出在热振试验过程中，两组振动条件设定的目标曲线和振动台控制输出曲线均符合得较好，能够满足试验振动环境的动态条件模拟要求。

图13和图14分别为A组和C组振动条件下环境控制温度和测量结构测量的温度曲线图。图13和图14中，T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7和T8分别为试验件的8个测热部件在热振试验中的温度响应，Ts为试验件表面设置的加热控制温度。

由图13和图14可看出，在A组与C组振动条件下，随着环境温度升高，传感器测得的温度能随环境温度迅速上升，环境温度稳定时测量值保持稳定，停止加热时测量值迅速下降，所测的温度均与设定目标温度的变化趋势保持较好的一致性，在不同温升条件下，测量结构能迅速地响应并较好地反映环境温度的变化。图13和图14中，T5、T6与环境控制温度接近，而T1、T2、T3、T4、T7、T8则要低于环境控制温度，由此说明相同的环境条件下，测热部件存在个体差异，对比两图结果，在振动加强的条件下，均是T5、T6与环境控制温度接近，而T1、T2、T3、T4、T7、T8要低于环境控制温度，而且传感器之间的测量差异在量值上相当，由此可知，测热部件自身能在不同的振动环境下保持较好的一致性，测量组件温度测量的差异与振动条件无关。经分析这种差异除热电偶自身测量误差外，主要是由于热源辐射不均匀以及结构试件表面吸收率的差异造成的。

综上，在飞行要求热振联合环境下，测热部件的测量结构可安全可靠地实现对温度和热流的测量。

4 飞行测量结果与转捩结果分析

根据理论分析，在飞行器飞行的上升段和下降段，飞行器表面均会出现边界层转捩现象[18-21]。飞行试验前根据地面CFD转捩预测结果进行测点布置，飞行试验通过测量结构辨识获得表面热流用于观测转捩现象。飞行试验模型为轴对称布局，转捩区域为前部的锥构型区域，一共布置58个该型测量结构，如图15中绿色三角形所示，在锥构型的周向一共布置4条沿流向的测量点，分别位于周向θ为0°、60°、120°、180° 4个子午面，起点位于X轴方向400 mm处，点与点之间沿X轴方向最小距离为50 mm，每个测量点根据实测的温度数据辨识得到沿弹道全程的表面热流。

图16给出了3个典型不同位置测点温度测量数据T1、T2、T3和利用模型辨识热流后反算的温度对比情况，两者几乎完全一致，进一步验证了辨识计算模型。图17给出了不同位置测点辨识得到的热流随时间变化的曲线。

图18为不同位置理论预测与飞行测量热流对比，计算结果给出了壁温300 K条件下的层流和湍流热流结果，以及600 K壁温的湍流热流结果。由图中可以看到，数值计算的热壁热流与壁温相关，在上升段0～9 s测量所得热流与壁温300 K的湍流计算结果比较接近，18～25 s测量所得热流峰值与壁温600 K的湍流计算结果比较接近，趋势也较为一致，这说明当壁温与实际相匹配时，数值计算结果与测量结果比较接近。图19和图20为下降段210 s和226 s时，层流和湍流热流计算结果与测量热流分布对比，测量结果与地面计算均符合较好，证明了该测量结构可准确实现飞行环境下层流和湍流不同流态下的气动加热热流测量。图21和图22为上升段和下降段不同时刻转捩数值计算与测量结果热流空间分布对比，由图中可以看到层流、湍流、转捩三种流态下热流测量分布均与理论预测符合较好。通过上述分析，该型测量结构和辨识方法较好地实现了飞行试验转捩现象的测量，测量数据与地面预测符合较好，后期可通过该数据对地面转捩预测模型进行校核和修正，提升地面预测的精准度。

5 结论

本文针对高超声速边界层转捩飞行试验研究需要，通过一体化的变厚度薄壁测温和热流辨识方法，设计了一种可用于飞行器表面热流测量的结构，通过热振联合考核试验验证了结构可靠性，并通过飞行试验获取了转捩飞行测量数据。得出主要结论如下：

1)本文设计的薄壁测量结构能够满足飞行试验温度测量和热流辨识的要求。

2)通过测热部件结构热振联合试验，有效地考核了测量结构的可靠性，该型结构可满足飞行振动力学环境和耐热承载要求。

3)通过飞行试验所获取的热流数据分析，该测量结构和辨识方法较好地实现了飞行试验转捩现象的测量，测量数据与地面预测符合较好，可为高超转捩预测计算模型提供校准数据。